《自动控制理论》课程设计基于自动控制理论的性能分析与校正

1、课程设计报告( 2008 - 2009 年度第2 学期)名 称： 自动控制理论课程设计 题 目：基于自动控制理论的性能分析与校正院 系： 动力工程系班 级： 自动化专业07k3 学 号： 学生姓名： 指导教师： 设计周数： 1周 成 绩： 日期： 2009 年 7 月 8 日自动控制理论课程设计任 务 书一、 设计题目基于自动控制理论的性能分析与校正二、 目的与要求本课程为自动控制理论a的课程设计，是课堂的深化。设置自动控制理论a课程设计的目的是使matlab成为学生的基本技能，熟悉matlab这一解决具体工程问题的标准软件，能熟练地应用matlab软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题，并给

2、以后的模糊控制理论、最优控制理论和多变量控制理论等奠定基础。作为自动化专业的学生很有必要学会应用这一强大的工具，并掌握利用matlab对控制理论内容进行分析和研究的技能，以达到加深对课堂上所讲内容理解的目的。通过使用这一软件工具把学生从繁琐枯燥的计算负担中解脱出来，而把更多的精力用到思考本质问题和研究解决实际生产问题上去。通过此次计算机辅助设计，学生应达到以下的基本要求：1.能用matlab软件分析复杂和实际的控制系统。2.能用matlab软件设计控制系统以满足具体的性能指标要求。3.能灵活应用matlab的control system 工具箱和simulink仿真软件，分析系统的性能。三、

3、主要内容1前期基础知识，主要包括matlab系统要素，matlab语言的变量与语句，matlab的矩阵和矩阵元素，数值输入与输出格式，matlab系统工作空间信息，以及matlab的在线帮助功能等。2控制系统模型，主要包括模型建立、模型变换、模型简化，laplace变换等等。3控制系统的时域分析，主要包括系统的各种响应、性能指标的获取、零极点对系统性能的影响、高阶系统的近似研究，控制系统的稳定性分析，控制系统的稳态误差的求取。4控制系统的根轨迹分析，主要包括多回路系统的根轨迹、零度根轨迹、纯迟延系统根轨迹和控制系统的根轨迹分析。5控制系统的频域分析，主要包括系统bode图、nyquist图、稳

4、定性判据和系统的频域响应。6控制系统的校正，主要包括根轨迹法超前校正、频域法超前校正、频域法滞后校正以及校正前后的性能分析。四、 进度计划序号设计内容完成时间备注1基础知识、数学模型7月3日2时域分析法、频域分析7月4日3根轨迹分析7月5日4系统校正7月6日5整理打印课程设计报告7月7日6答辩7月8日五、 设计成果要求上机用matlab编程解题，从教材或参考书中选题，控制系统模型、控制系统的时域分析法、控制系统的根轨迹分析法、控制系统的频域分析法每章选择两道题。第六章校正选四道，其中根轨迹超前校正一道、滞后校正一道、频域法超前校正一道、滞后校正一道。并针对上机情况整理课程设计报告。课程设计报告

5、以word电子文档形式提交，文件名为班级学号姓名。课程设计报告包括题目、解题过程及程序清单和最后的运行结果（曲线），课程设计总结或结论以及参考文献。六、 考核方式自动控制理论课程设计的成绩评定方法如下： 根据1电子文档形式的课程设计报告。 2独立工作能力及设计过程的表现。3答辩时回答问题的情况。成绩评分为优、良、中、及格以及不及格5等。 学生姓名：聂和兵 指导教师： 2009 年 7 月 8 日 a控制控制系统模型1、已知负系统的前向通路传递函数为g(s)=， 反馈通路传递函数为h(s)=,在matlab环境下获得其连续传递函数形式模型。g=tf(3 18,conv(1 1,1 3 5)h=t

6、f(5 1,15 1)t=feedback(g,h)t1=zpk(t);n,d=tfdata(t,v)z,p,k=zpkdata(t,v)figure(1);pzmap(t);title(零极点图)k=dcgain(t)figure(2);step(t,30);title(阶跃响应)figure(3);impulse(t,15);title(脉冲响应)figure(4);t1=tf(1,1 0);t2=t1*t;step(t2,12);title(斜坡响应)figure(5);t=0:0.1:10;lsim(t,sin(t),t);title(正絃响应)figure(5);t=0:0.1:10

7、;lsim(t,cos(t),t);title(余絃响应)transfer function: 3 s + 18-s3 + 4 s2 + 8 s + 5 transfer function:5 s + 1-15 s + 1 transfer function: 45 s2 + 273 s + 18-15 s4 + 61 s3 + 139 s2 + 176 s + 23n = 0 0 45 273 18d = 15 61 139 176 23z = -6.0000 -0.0667p = -0.8891 + 2.0231i -0.8891 - 2.0231i -2.1418 -0.1466 k =

8、 3k = 0.78262.求一传递函数g(s)=的零极点及其增益，并求其拉式逆变换。g=tf(3 2 5,conv(2 5 13,1 1 6)z,p,k=zpkdata(g,v)r,p,o=residue(3 2 5,conv(2 5 13,1 1 6)syms s;h=sum(r./(s-p)h=ilaplace(h)step(g,16)transfer function: 3 s2 + 2 s + 5-2 s4 + 7 s3 + 30 s2 + 43 s + 78 z = -0.3333 + 1.2472i -0.3333 - 1.2472ip = -1.2500 + 2.2220i -

9、1.2500 - 2.2220i -0.5000 + 2.3979i -0.5000 - 2.3979ik = 1.5000r = -0.3654 - 0.2618i -0.3654 + 0.2618i 0.3654 + 0.0441i 0.3654 - 0.0441ip = -1.2500 + 2.2220i -1.2500 - 2.2220i -0.5000 + 2.3979i -0.5000 - 2.3979io = h =(-19/52-4716156920120833/18014398509481984*i)/(s+5/4-5003608633227365/2251799813685

10、248*i)+(-19/52+1179039230030209/4503599627370496*i)/(s+5/4+5003608633227365/2251799813685248*i)+(19/52+3178375326749789/72057594037927936*i)/(s+1/2-5399626265330703/2251799813685248*i)+(19/52-3178375326749789/72057594037927936*i)/(s+1/2+5399626265330703/2251799813685248*i) h =(-19/26+3/1801439850948

11、1984*i)*exp(-5/4*t)*cos(5003608633227365/2251799813685248*t)+9432313840241669/18014398509481984*sin(5003608633227365/2251799813685248*t)*exp(-5/4*t)+19/26*exp(-1/2*t)*cos(5399626265330703/2251799813685248*t)-3178375326749789/36028797018963968*sin(5399626265330703/2251799813685248*t)*exp(-1/2*t) b不控制

12、系统的时域分析法1， 已知二阶系统的传递函数为g（s）=,wn=6,求=0.1，0.3，0.4，0.52时的阶跃脉冲斜坡响应曲线和cos sin曲线。 wn=6;for e=0.1:0.1:2 figure(1); step(wn2,1 2*e*wn wn2,9);hold on;title(阶跃) figure(2);impulse(wn2,1 2*e*wn wn2,9); hold on;title(脉冲) g=tf(wn2,1 2*e*wn wn2); figure(3);t=0:0.1:20;lsim(g,cos(t),t); hold on;title(cos曲线) figure(4

13、);t=0:0.1:20;lsim(g,sin(t),t);hold on;title(sin曲线) figure(5); step(wn2,conv(1 0,1 2*e*wn wn2),12);hold on;title(斜坡曲线)end2， 给出一个稳定的开环系统：g(s)=观察不稳定零点对系统阶跃和脉冲曲线的影响。for a=1:10 g=zpk(1/a,-3 -7,100) figure(1); step(g,3.5);hold on;title(阶跃);hold on; figure(2);impulse(g,2.1); hold on;title(脉冲);hold on;endc控

14、制系统的根轨迹分析1，给出一个系统的开环传递函数g（s）=。（1）求根轨迹； （2）求根轨迹分离点的值k1； （3）求阻尼比=0.7时主导极点的k2值，并绘制此时系统阶跃脉冲响应。select a point in the graphics windowselected_point = -2.0379 - 0.0155ik1 = 60.3371c = -20.3314 -11.4835 -2.1449 -2.0401select a point in the graphics windowselected_point = -2.6066 + 2.6553ik2 = 400.2531c = -2

15、1.7638 -8.9720 -2.6321 + 2.6473i -2.6321 - 2.6473i zero/pole/gain: 400.2531 (s+5)-(s+21.76) (s+8.972) (s2 + 5.264s + 13.94) 2.已知单位负反馈的开环传递函数为g(s)= ，绘制该系统的根轨迹。z=;for a=0:0.01:100 n=0 0 5 5*a; d=conv(1 12,conv(1 1,1 3); c=n+d; k=roots(c); z=z;k;endplot(z,.)axis equal;axis(-14 0 -6 6)title(参量根轨迹)d 控制系统

16、的频域分析1、 1已知系统开环的脉冲传递函数为：g(s)=,求系统的bode图及nyquist曲线，nichols曲线。 g=tf(1280 640,1 24.2 1604.81 320.24 16)z,p,k=zpkdata(g,v)w=logspace(-2,3,100);figure(1);bode(g,w);title(伯德图);grid onkg r qo qc=margin(g)figure(2);nichols(g,w);ngrid;title(尼柯尔斯图)axis(-270 0 -40 40);figure(3);nyquist(g);title(乃奎斯特图);grid ona

17、xis equaltransfer function: 1280 s + 640-s4 + 24.2 s3 + 1605 s2 + 320.2 s + 16 z = -0.5000p = -12.0000 +38.1576i -12.0000 -38.1576i -0.1000 + 0.0000i -0.1000 - 0.0000ik = 1280kg = 29.8637r = 72.8960qo = 39.9099qc =0.90362， 某系统的开环传递函数为g=当k=1，2，3，4，5，6，7，8，9，10时，绘制系统伯德图和乃奎斯特曲线。 for k=1:10 g=tf(k,conv(

18、conv(1 0,0.06 1),conv(0.0025 1,0.002 1); figure(1);nyquist(g);s=num2str(k);gtext(s);hold on figure(2);bode(g);hold onendtransfer function: 1-3e-007 s4 + 0.000275 s3 + 0.0645 s2 + s transfer function: 2-3e-007 s4 + 0.000275 s3 + 0.0645 s2 + s transfer function: 3-3e-007 s4 + 0.000275 s3 + 0.0645 s2 +

19、 s transfer function: 4-3e-007 s4 + 0.000275 s3 + 0.0645 s2 + s transfer function: 5-3e-007 s4 + 0.000275 s3 + 0.0645 s2 + s transfer function: 6-3e-007 s4 + 0.000275 s3 + 0.0645 s2 + stransfer function: 7-3e-007 s4 + 0.000275 s3 + 0.0645 s2 + se控制系统的校正1， 串联超前校正；已知单位负反馈的开环传递函数为g(s)=试设计串联超前校正装置，使得系统指

20、标满足单位斜坡输入信号时稳态误差 ess0.1% 相角裕度r45， 穿越频率 wc150rad/s go=tf(4,conv(1 0,1 4);gc1=1000;g1=go*gc1;bode(g1);grid on;kg,r,wo,wc=margin(g1);wc=160;a,w=bode(g1,wc);a=1/a2;t=1/wc/sqrt(a);gc2=tf(a*t 1,t 1);gc=gc1*gc2;g=go*gc;figure(6)bode(g);grid on;kg1,r1,wo1,wc1=margin(g);figure(1);rlocus(go)hold on;rlocus(g)g

21、text(校正前)gtext(校正后)figure(2);go1=feedback(go,1)impulse(go1,0.15)hold on;g2=feedback(g,1)impulse(g2,0.15);gtext(校正前)gtext(校正后)figure(3);go1=feedback(go,1)step(go1,0.2)hold on;g2=feedback(g,1)step(g2,0.2)gtext(校正前)gtext(校正后)figure(4);bode(go)hold on;bode(g)gtext(校正前)gtext(校正后)gtext(校正前)gtext(校正后)figur

22、e(5);nyquist(go)hold on;nyquist(g)gtext(校正前)gtext(校正后) 2、 已知单位负反馈的开环传递函数为g(s)=试设计串联滞后校正装置，使得系统指标满足单位斜坡输入信号时稳态误差 ess0.1% 相角裕度r35 go=tf(0.5*0.15 1,conv(0.1 0,0.2 1);gc1=60;g1=go*gc1;figure(6);bode(g1);grid on;kg,r,wo,wc=margin(g1);wc=5;a,w=bode(g1,wc);a=a;t=1/(0.2-0.1)/wc;gc2=tf(t 1,a*t 1);gc=gc1*gc2;g=go*gc;bode(g);grid on;kg1,r1,wo1,wc1=margin(g);figure(1);rlocus(go)hold on;rlocus(g)gtext(校正前)gtext(校正后)figure(2);go1=feedback(go,1)impulse(go1,2.5)hold on;g2=feedback(g,1)impulse(g2,2,5);gtext(校正前)gtext(校正后)figure(3);go1=feedback(go,1)step(go1