铁路轨道不平顺功率谱分析与数值模拟中文翻译

1、高速铁路运行中的牵引、受力、车轮爬行和破坏a 加拿大表面接触运输技术中心b 美国联邦铁路局c 美国铁路公司d 顾问，加拿大摘要：本文分析总结了大约6小时的数据，这些数据来自于美国铁路公司acela铁路模型，该模型由四对测力轮对组成，时速达到240km/h以上。比较了机车和车辆的牵引力值、横纵向力比值和破坏特性（磨损和滚动接触疲劳）。对于机车和车辆来说，脱轨的倾向大概相同。而通过指数的分析，在磨损和滚动接触疲劳破坏方面，两机车轮对要比两车辆轮对高百分之五十。在美国铁路公司的系统中，峰值牵引系数低速时大约为0.65，而在200km/h时下降为0.22。这些数值要比以往关于高速列车的文献中提到的要高

2、些。关键词：牵引系数、摩擦、粘着、车轮攀爬、测力轮对、高速轨道1. 简介对于很多研究机械接触的人来说，理解轮轨界面处的蠕滑及受力始终是一项不断探索的工作。越来越多复杂的模型（例如车辆、轨道、轮轨接触、材质及中介层等模型）被用于计算轮轨受力从而解释起皱、磨损、接触疲劳、撞击、噪声、振动以及其它轮轨问题。但通常对模型的确定并不是建立在实测数据上的。过去十年出现了很多分析轮轨特性的仪器设备，其中横向力检测仪、角度撞击系统和浮动特性表在测量车轨特性时也被证明十分有用。但是在轮轨接触的研究方面，特殊轮对系统可以说是最有用的研究工具。2. 测力轮对系统在制作测力轮对系统时，车轮面被加工以尽可能多的去除金属

3、材质，例如：在安全运行范围内，去除一定的刚度特性以使车轮柔性更强。有限元分析方法可以用于获取车轮轮面的张力图，并且可以为张力测量识别合适位置。在车轮面和轮毂内外面运用应变片来测量每个车轮的垂向、横向受力值和力矩值。合理的连接应力桥，然后将其接线穿过车轴连接到轴末端的旋转放大器，测得的信号通过多轨道滑程器从车轴传送到车体。图1 在车轮两面上贴上应变片来测量应力，然后将其转化为垂向、横向和纵向轮轨接触力，在测量之前在应变片上覆盖了一层保护膜。每个车轮有十一路的数据被收集起来（四个横向、两个垂向、四个位置和一个力矩）。数据以500赫兹频率被采集，模拟滤波频率为100-125赫兹，软件中的数字滤波频率

4、则为25赫兹。这些数据包括垂向载荷、横向载荷、车轮扭矩和每个轮对的贴片位置。所测得的信号表现出相当大的噪声特性，这可能是真也可能是假。对原始波形每100点进行平均，然后提取每个第500点数据，这样就可以使原始波形达到平滑这一目的。这样处理后会得到长度大于20000点的数据序列以备后续分析使用。测力轮对应用很广，可以用于脱轨研究、确定轨道几何标准以及测试一些奇异的表现特性来比较模拟结果和实测受力的差异。对于大部分研究车轨相互作用的人来说，测力轮对系统除在个别情况下可用外，大部分情况都不可用。当前来说，该系统不论是购买还是租借都比较昂贵，而且调度起来也很麻烦。但是如若要测量轮轨接触力，该系统仍是当

5、前唯一可用的有效方法。为了保证各个部件在长时间磨损情况下运行安全，每年都要对在美国铁路公司东北走廊运行的高速acela列车进行质量测试。这些测试需要同时对四个测力轮对进行测试，包括两个机车轮对和两个相毗邻的车辆轮对。从华盛顿经过纽约直到波士顿的800公里行程都是在240km/h时速以及225毫米的欠超高下运行的。在美国联邦铁路局的项目计划资助下，美国铁路公司提供的四个测力轮对数据被分析以研究一系列与轮轨表现、模拟和测试有关的参数。这些参数包括：(a) 车速从10km/h到240km/h的粘着力。主要通过测量曲线中爬行力饱和处低轮的净牵引力来获得。轮轨中介层处可能的热力学和动力学影响也会被考虑到

6、。(b) 制动和加速时的冲击。讨论了所涉及到的磨损模拟、接触疲劳、横向力和车轮攀爬等问题。(c) 欠超高对牵引轴及尾轴上纵向和边界处牵引力的影响作用。在现场对轮轨接触疲劳裂缝产生及定位的观测中考虑了蠕滑向量的矢量和。图2 acela列车由两个机车及其间的六节车厢组成。美国铁路公司的高速轨检车也被列在其中，机车的尾架和轨检车的转向架都配备了测力轮对。图3 在干燥条件下，日本在轨道滚动装置测得的粘着力与速度关系3. 高速情况下的轮轨粘着3.1 复习轮轨粘着力的大小主要取决于中介层的特性和层间的水分含量，这些观点godet等人在文献中有所提及。但是车速对中介层的影响还不清楚。一种建议是随着速度的增加

7、，热力学条件改变了中介层的强度特性，其剪切强度和轮轨间摩擦力被削弱。各种滚动装置和实地测量值表现出混合的结果。在干燥的条件下，用大量程的轨道-车轮装置来进行粘着力检测发现车速对牵引力-爬行曲线无影响，而因部件表层化学成分不同而得到的测量数据有很大的不同。一项中国在高速车轮装置上的研究表明，在以水作为中介层时，速度对粘着力的影响很大，但不幸的是，由于设备所限，干测试所允许的最高时速只有70km/h，而且再次声明干粘着力受速度影响很小。这些结果与欧洲在80年代的实地测试相抵触，该测试以“摩擦列车”基于边界数据作出了一系列曲线。他们建议粘着力随速度下降而下降取决于悬挂特性和轮轨动态相互作用。中国用滚

8、动装置测得的牵引力特性设计曲线与欧洲的实地测量结果十分吻合。3.2 测力轮对数据对粘着力的影响3.2.1 切线运行在准静态切线运行条件下，与较低的旋转蠕滑相关的牵引力分量可以忽略不计，则粘着力可以完全由纵向受力来表示。图5画出由几千个点组成的分布曲线，同时给出了英国摩擦计的测量结果和中国的设计曲线。图中由测量数值组成的上包络线模拟了acela机车的牵引力曲线，可以看出车速达到80km/h时都表现出平稳的牵引特性，而超过该速度后开始下降。在制动条件下的牵引力数值也同样表现出这种特性，而且与acela机车新的制动性能相一致。图4 (a)英国铁路的粘着系数；(b)基于滚动装置的高速设计粘着力牵引力特

9、性，设计曲线与国际会议联合会的干轨曲线十分匹配。图5 机车导向架的纵向牵引系数3.2.2 曲线中的牵引系数轮轨粘着力或者说是牵引力系数是应变片上的有效蠕滑力与正常载荷的比值。在曲线路段中，蠕滑包括纵向、横向和旋转分量。但测力轮对可以测量所有的受力，不仅是那些因蠕滑引起的力。例如，轮对上的横向力包含了重力，而重力是因为轮轨接触面与轨道水平不平行产生的。轮对垂向载荷也会在铁轨上施加一个横向力分量（甚至是在一种无摩擦的环境下），这一横向力也是由轮对拾取的。由于很难知道高轨上的接触角度，我们只考虑低轨上的接触力，而1:40锥度轻微磨损的测力轮对对低轨接触角度是一个很好的假设。图6 美国铁路公司东北走廊

10、线上的600条曲线组成的牵引系数曲线（包括横向和纵向蠕滑部件），测量值来源于机车和车辆导向轮对低轮。在图6中画出了由600多条曲线得到的数据，这些数据都是测量的低轨牵引系数，横坐标用车速表示。图中画出了所有可能发生的牵引力数据，一些数据落在了kalker牵引蠕滑曲线的线性部分，一些落在了峰值上（饱和蠕滑力），另外还有很少的数据超过了饱和蠕滑力。牵引蠕滑曲线的峰值部分受轨道污物的影响很大，例如水分和油液，因此在一些位置上（比如过润滑曲线上）或者不同的环境条件下（例如湿度、雨雪、温度等），所测峰值可以很不一样。图6中的牵引力外包络线代表在2005年4月13日测量的峰值牵引力，当日的轨道是比较干燥而

11、且相对干净。利用文献13中的设计粘着力公式然后插入一些点来代表分布的外部边界，我们可以得到适用于美国铁路公司东北走廊的峰值牵引系数关系式，此时需令，速度v在100200km/h之间。图7 牵引蠕滑关系3.2.3 讨论图6中曲线路段的峰值牵引系数要比图5中切线运行的系数大的多。直线路段运行时，峰值牵引系数明显被高速时acela驱动系统的能力所限。但在曲线轨道运行时，驱动力从随之增长的爬行力那儿得到了补偿。测力轮对系统测得的峰值数据是欧洲在干摩擦和饱和蠕滑力条件下测得数据的两到三倍。在干轨和低速情况下，峰值粘着水平大概为0.65，这一结果对任何大牵引力或重质量交通系统来说都是相同的。速度超过90k

12、m/h时峰值牵引系数的下降与其它文献中提到的经验一致（如图4），图6中拟合了该曲线。这些结果显然与建模方法有关。对于重要的建模工作可以建立十分细致的车轨模型，但通常只对摩擦系数作十分简单的假设。但是通过这些模型又可以看出滚动轮轨接触疲劳、磨损和各种轮轨动力学问题都对所假设的摩擦条件十分敏感。鉴于通常峰值摩擦系数都给定在0.40.5之间，而图6的测力轮对系统的测量结果表明高于该范围的摩擦系数值也会出现。对轮轨破坏和动力学评估，峰值牵引力必须取可行的实际数据。利用国际铁路联盟的测量数据或各种性能设计曲线给出的数据将不会出现问题。3.3 数值模拟在aberdeen maryland对平缓曲线的动态模

13、拟来决定横向和纵向力与所测数据对应的摩擦系数。我们认为acela列车模型以200km/h时速运行在半径为1750m的曲线轨道上，轨道超高为118mm。其中轨道几何尺寸平滑，而且只计算一侧轨道的不平顺。轮对的动态行为使测力轮对系统与准静态模型的准确比较变得困难。只能说为了得到合理的匹配，摩擦系数必须小于0.3，图6中的摩擦系数取得是0.2。有趣的是，如果轮面的摩擦力设置成比轨顶摩擦力小，将会使匹配更加合理。准静态分析表明在轮面和轨顶蠕滑条件将戏剧性的变化。在高轨两点接触的情况下，纵向和横向的蠕滑矢量和在轨顶面上为0.18%，而在轮面上为4%。在曲线中轮面和轨顶面都是很干燥的，那么存在差异的原因很

14、可能是轮面的热力学影响。在tanvir的热力学方程中输入合适的几何尺寸、载荷和蠕滑数据，可以算得轨顶的温升大约为16摄氏度，而轮面的温升在225675摄氏度之间，具体数值取决于所取的摩擦系数。正如文献18中所讨论的，金属间的摩擦系数随着滑动速度的提高而减小。3.4 横向力和车轮爬行客车线路最关心的一点便是大的横向力的出现及其引起的安全和经济性影响。从安全角度考虑，大的横向力有如下影响：1. 加剧车轮爬行的可能。有很多的学者都阐述了横向力和车轮爬行之间的关系19,20。2. 增多车轮的滚动量，在较差线路上会导致轨道翻覆而使列车脱轨。这一点在以道钉固定轨道上值得注意。由于大多数的客车系统运行在弹性

15、限制的轨道上，而且轴重较轻，因此轨道翻覆不是最值得关心的。从经济角度考虑，大的横向力会产生很多问题：1. 增大轨距面和车轮凸缘面的接触应力，导致磨损加大。2. 增大轮轨接触压力和轮轨接触疲劳的发展速度。3. 增多车轮的滚动量，导致接触面的切入量并缩短扣件的寿命（包括毁坏道钉和扣件疲劳）。图8绘出了机车导向轴和车辆轴的横向力、纵向力（l/v）的比值，左图为正值，右图为负值。高轨的横纵向力对机车和车辆来说基本相同，而低轨的比值则很不相同。在小半径路段机车和车辆的横纵向力比值基本相同，而在大半径路段机车的横纵向力比值要小于车辆。这主要来源于动力轮对上较大的纵向蠕滑，尤其是当acela列车在连续牵引下

16、行驶于高速大半径路段。较大的纵向力减小了横向蠕滑力而使轮轨接触应变片达到饱和。为了估计脱轨可能性，我们利用weinstock的轮轨爬行指数来计算。著名的纳达尔极限为：是高轮和轨道的最大接触角度。纳达尔公式中的是轮面的摩擦系数，是低轨顶面的摩擦系数。两者均由测力轮对测得的粘着力上限给出。车轮爬行在weinstock指数中的可能性大于等于1。替换acela轮缘角度为75度，车轮爬行指数就可以计算出来。四个测力轮对系统轴这一指数的分布在图10中作了总结。对于四个车轮来说，不同曲线条件的体积导致指数小于0.4，例如，实测的横纵向力比值小于0.4时就有可能发生车轮爬行，甚至是在干燥条件下。对尾轴来说，车

17、轮爬行的可能性始终很小。对于导向轴，横纵向力比值只是偶尔变高，只有一两个点落在0.70.8之间。机车导向轴的车轮爬行指数最高。图8 机车和车辆导向轴横向-纵向力比值图9 机车低轮低轨接触的纵向力明显大于车辆，这就允许车辆承受更大的横向蠕滑。图10 acela四个测力轮对的车轮爬行指数，(a) y轴为线性坐标；(b) y轴为对数坐标3.5 滚动接触疲劳和磨损磨损和滚动接触疲劳的数值模型基于所谓的指数的求和，它是牵引力和蠕滑系数的产物。如果牵引力模型基于粘着设计曲线，那么对干轨来说破坏指数将很大程度上被低估。图6中的曲线表明实际轮轨牵引力对磨损和滚动接触疲劳的影响是设计牵引力的2.5倍还多。测力轮

18、对当然只能测量前者，所以为了通过测力轮对数据评估磨损和接触疲劳，必须假设轮对在kalker曲线的线性部分，这样的话蠕滑就与牵引力成正比关系。如果中介面连续，指数就与得到的牵引力平方成正比，也就是磨损。将所有低轨接触的数值求和后表明在曲线路段机车对轨道的破坏作用占到百分之六十，而车辆只占到百分之四十。图11 四轴低轨接触的柱状图4. 结论本文通过对同一车辆模型两个机车轮对和两个车辆轮对垂向、纵向和横向力的测量，来评价粘着力、曲线峰值牵引力、车轮爬行指数、磨损和滚动接触疲劳破坏指数。acela驱动和制动系统的轮轨粘着由于驱动系统能力仅局限于直线路段。侧得的粘着力与牵引和制动系统的设计特性相匹配。干轨在饱和蠕滑条件下的峰值牵引力由曲线路段时内轨的轮轨蠕滑力来测量。峰值牵引力值在车速小于90km/h时基本固定在0.65，然后随着速度的提高而下降。速度为200km/h时的峰值牵引力为0