统计学第二版

1、统计学第2版2012年7月课程考试考前练习j一、单项选择题1. 人口数与出生人数，（A ）。A. 前者是时点指标而后者是时期指标B. 前者是时期指标而后者是时点指标C. 两者都是时期指标D. 两者都是时点指标2. 对列名水平进行分析的统计量主要是（D ）。A. 频数B. 频率C. 中位数D. A 且 B3. 指数按其采用的基期不同，可分为（D ）。A. 个体指数和总指数B. 数屋指标指数和质量指标指数C. 简单指数和加权指数D. 定基指数和环比指数4. 通常情况下，价格（或物量）指数如按派氏公式编制，其指数值会（A ）。A.偏小E. 偏大C. 偏大偏小不能确定D. 公式的选择没有影响5. 测度

2、数据集中趋势的统计指标有（D ）。A. 方差B. 极差C. 平均差D. 众数6. 若假设形式为日。：“*：&,当随机抽取一个样本,其均值大于如,则（D ）。A. 肯定不拒绝原假设，但有可能犯第【类错误B. 有可能不拒绝原假设，但有可能犯第【类错误C. 有可能不拒绝原假设，但有可能犯第I【类错误D. 肯定不拒绝原假设，但有可能犯第I【类错误7. 某地99年GDP为2139亿元，若按年均增长9%的速度发展，翻一番所需时间是 （B ）。A. 11年以后B. &04年以后C. 11 1年以内D. &04年以内8. 假定总体服从正态分布，卞列适用/检验统计量的场合是（C ）oA. 样本为大样本，且总体方

3、差已知B. 样本为小样本，且总体方差已知C. 样本为小样本，且总体方差未知D样本为人样本，且总体方差未知9. 所谓“错误指的是（A ）。A.B.C.D.原假设为假, 原假设为假, 原假设为真, 原假设为真,接受原假设 接受替换假设 拒绝替换假设 拒绝原假设10下列说法正确的是（A ）oA异众比率的作用是衡量众数对一组数据的代表程度B. 异众比率越大，则众数的代表性越好C. 异众比率不宜用来比较不同总体D定类尺度数据不能计算异众比率 11.抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是（C ）oA. B. 01C. 0.5D112对于线性回归模型严久矢Xd 估计参数后形成的方差分析表如下:离羞来源平方和自

4、由度均方和回归平方和10000002500000残差平方和200000258000总平方和120000027则该回归方程的判定系数为（C ）。A.0.1665B.0.416/C.0.8332D.0.984213下面哪一个符合概率分布的要求（A ）。PX = x=-(x = 123)A.6PX斗(x = 1,2,3)B.4PX =对=夕(a-= -1,1,3)C.3rFX=x = ：(x = 一 1 丄3)D.814. 在双侧检验中，如果将两侧的面积之和定义为P值，则对于给定的显著性水平仪，拒绝 原假设的条件是（D ）。A. %B.c.D. pa15. 当正态总体的方差未知时，且为小样本条件下，

5、估计总体均值使用的分布是（B ）。A. 正态分布E. ，分布B. 才分布C. 尸分布16设因素的水平个数为全部观测值的个数为“，组内平方和的自由度为（B ）。A.kE斤一1C.n_kD.n-117. 当置信水平一定时，置信区间的宽度（A ）。A. 随着样本容量的增大而减小B. 随着样本容量的增人而增人C. 与样本容量的大小无关D. 与样本容量的平方根成正比18. 一项关于大学生体重的调查显示，男生的平均体重为60公斤，标准差为5公斤；女生的 平均体重为50公斤，标准差为5公斤。据此数据可以推断（A ）。A. 女生体重的差异较大B. 男生体重的差异较大C. 男生和女生的体重差异相同D. 无法判断

6、19. 总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差，其中的边际误差等于所要求置信水平 的临界值乘以（A ）。A. 样本均值的抽样标准差B. 样本标准差C. 样本方差D. 总体标准差20. 在方差分析中，如果拒绝原假设，则意味着（A ）。A. 所检验的各总体均值之间不全相等B. 所检验的各总体均值之间全不相等C. 所检验的各样本均值之间不全相等D. 所检验的各样本均值之间全不相等21. 若两个变量的相关系数为0,则下列说法正确的是（B ）。A. 两个变量没有相关关系只有函数关系B. 两个变量还可能有非线性关系C. 两个变量还可能有线性关系D. 两个变量没有任何关系22. 每次试验成功的概率为，则

7、在3次独立的重复试验中，至少失败一次的概率为（E ）。A. 贝-B. 3（l_p）p2C. 5D.23. 指数按其考察对彖的范围不同，可分为（A ）。A. 个体指数和总指数B. 数屋指标指数和质量指标指数C. 简单指数和加权指数D. 定基指数和环比指数24. 对某地区人口按年龄分组如下：4岁以下、48岁、6579岁、8089岁、9099 岁、100岁以上。第一组与最后一组的组中值分别为（C ）。A. L5岁和1045岁B. 2岁和1045岁C. 2岁和105岁D. L5岁和105岁25. 必然会发生的事件发生的概率是（D ）。A. B. C. 05D. 126. 变量值减去均值后再除以标准差可

8、得到（C ）。A.偏态系数E. 峰度系数C. 标准得分D. 平均差27. 设连续型随机变量X的分布函数是F（X）,密度函数是P（x）,则对于任意实数a,有p（X = a） =（ c ）。A. %X）B. C. 0D. 以上都不对二、填空题1. 重叠组限对于越大越好的变量按”“的原则归组，而对于越小越好的变量则应按照”的原则归组。解答：上限不包括在内；卞限不包括在内2. 加权平均指数是以某一时期的为权数对加权平均计算出来的。解答：总量；个体指数3. 抽样误差是由于抽样的随机性引起的样本结果与之间的误差。解答：总体真值4. 在方差分析中，所要检验的对象称为因子，因子的不同表现称为o解答：处理或者水

9、平5. 影响次数分布的要素可分为、和o解答：组数；组距；组限：组中值6. 在无交互作用的双因素方差分析中，总离差平方和SST可以分解为SS/1、和三项。解答：SSB, SSE7. 正态分布的概率密度函数曲线为一对称钟形曲线，曲线的中心由决定，曲线的陡悄程度由决定。解答：均值（“）；方差G）或者标准差9）8. 在线性回归分析中，只涉及一个自变量的回归称作;涉及多个自变量的回归称作 解答：一元线性回归：多元线性回归9. 某地区1990年的发电能力为90万千瓦，要求到本世纪末发电能力翻4番，则到2000年的 发电能力为万千瓦。解答：144010. 数据的误差包括：、。解答：抽样误差、未响应误差、响应

10、误差11. 检验一个正态总体的方差时所使用的分布是。解答：力分布12. 描述数据的离散趋势的统计量主要有异众比率、极差、四分位差、平均差、标准差、O解答：方差、离散系数三、简答题1. 统计数据可以划分为哪几种类型？分别举例说明。解答：统计数据按照所采用计量尺度的不同可划分为三种类型。一种是数值型数据，是指用数 字尺度测量的观察值。例如，每天进出海关的旅游人数，某地流动人II的数量等。数值型数 据的表现就是具体的数值，统计处理中的大多数都是数值型数据：另一种是分类型数据，是 指对数字进行分类的结呆，例如人II按性别分为男、女两类，受教育程度也可以按不同类别 来区分；再一种是顺序型数据，是指数据不

11、仅是分类的，而且类别是有序的，例如满意度调 查中的选项有“非常满意”，”比较满意”，”比较不满意”，”非常不满意”，等。在这三类数据 中，数值型数据由于说明了事物的数量特征，因此可归为定量数据，分类型数据和顺序型数 据由于定义了事物所属的类别，说明了事物的品质特征，因而可统称为定性数据。2. 为什么在点估计的基础上还要引进区间估计？区间估计中各相关要素的含义和作用是什 么？解答：点估计的方法就是用一个确定的值去估计未知参数，表面看起来很精确，实际上把握程 度不高。因为估计量是来自一个随机抽取的样本，总是带有随机性或偶然性，样本估计量忌 恰好等于&的可能性是很小的：而且点估计并未给出估计精度和可

12、信程度。但估计&在某一 小区间内，并给出估计的精度和可靠度，则把握程度就高多了。这种估计总体参数在某一区 间内的方法称作区间估计。如果用数学语言来描述区间估计，则应该是这样的：设 是捕自密度为几儿刃的一个样本，对于给定的0 Q0弘8x60 + 12x1602400（2 ）工 Poc/o22002200= 2840 =n833%Z0弘2400XPi-hPo = 2840-2400 = 4403. 某车间有20台机床，在给定的一天每一台机床不运行的概率都是0 05,机床之间相互独立。问在给定的一天内，至少有两台机床不运行的概率是多少？(结果保留三位小数)解答：设x表示在给定的一天内不运行的机床台数

13、，则 X B(n,p) , 7? = 20, P = 0.05解法一：p(.v2) = l-/?(x 2) = 2) = l-/?(.r = 0)-p(x = 1) = 0.2644. 有一个组织在其成员中提倡通过自修提高水平，目前正考虑帮助成员中还未曾高中毕业 者通过自修达到高中毕业的水平。该组织的会长认为成员中未读完高中的人等于25%,并且 想通过适当的假设检验来支持这一看法。他从该组织成员中抽选200人组成一个随机样本， 发现其中有42人没有高中毕业。试问这些数据是否支持这个会长的看法？(Q=0.05) 解答:解：= 0.21 卩0 = 0.25= 1.9610由于国Z%,故接受H。，可

14、以认为调查结果支持了该会长的看法。5. 根据下表资料，计算众数和中位数按年龄分组人口数（万人）015142153016830459645606460以上52解答:按年龄分组人口数（万人）向上累计次数向下累计次数015142142522153016831038030459640621245606447011660以上5252252合计522次数最多的是8万人，众数所在组为15.30这一组，故X乙=15, X=301 = 168 -142 = 26KX = 168 一 96 = 72A= 15 +2626+72x!5 = 18.98A.168-96Mo = Xv-J = 30xl5 = 18.98

15、或. + 亠（168-142） + （168-96）中位数位S = - = = 26122，说明这个组距数列中的第262位所对应的人口年龄是中位数。从累计（两种方法）人门数中可见，第2位被包括在第2组，即中位数在1530组距内。Xl = 15,X“=30, S心= 142, S卄广212空一 SMe =业 + A x d = 15 + 2 一叫 xl5 = 25.625fm168或者：261 - 212168xl5 = 25.6256. 为了解某银行营业厅办理某业务的办事效率，调查人员观察了该银行营业厅办理该业务的柜台办理每笔业务的时间，随机记录了&名客户办理业务的时间，测得平均办理时 间12分钟