初中人教版七年级不等式知识点总结

1、一元一次不等式（组）考点一、不等式的概念1 1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。2 2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做 这个不等式的解。3 3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。4 4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。5 5、用数轴表示不等式的方法考点二、不等式基本性质（3535分）1 1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。2 2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。3 3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，

2、不等号的方向改变。4 4、说明：在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。如果不等式乘以0 0,那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否 出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0 0,否则不等式不成立；考点三、一元一次不等式（6-86-8分）1 1、 一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1 1,且不等式的 两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。2 2、解一元一次不等式的一般步骤：（1 1）去分母（2 2）去括号（3 3）移项（4 4）合并同类项（5 5）将x x项 的系数化为

3、1 1考点四、一元一次不等式组（8 8分）1 1、 一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。2 2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。3 3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。4 4、当任何数x x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。5 5、一元一次不等式组的解法（1 1） 分别求出不等式组中各个不等式的解集（2 2） 利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。& &不等式与不等式组不等式：用符号，二，号连接的式子叫不等式。不等式的两边都加上或减去同一个整式，

4、不 等号的方向不变。不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。常见题型一、选择题在平面直角坐标系中，若点 P（mn3 3, m卄1 1）在第二象限，则 m的取值范围为（）（）A A1 1v m m3 3C C. m mv1D D. m ml元 二 次 方 程有两个不相等的实数根则实数C.的取值范围是（）四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P P、Q Q R R S S,如图3 3所示，则他们的体重大小关系是（把不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）不等式的解集是（A.B.C.有实数解，则实数D.的取值范围是（若不等式组A A.B B

5、.C.C.D.D.的大小关系为A A.B B.C.C.不等式一x x 5 5W 0 0的解集在数轴上表示正确的是D D .不能确定( )C.C.D.D.不等式V的正整数解有（）（）（A A） 1 1 个（B B） 2 2 个（C C 3 3 个（D D 4 4 个把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（）A A.B B.A A .B B .不等式组，的解集是（）C.C.D D .无解不等式组的解集在数轴上可表示为（）A A.B B.在数轴上对应的点如图所示，则的大小关系正确的是（C.C.如图，a b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量同类水果质量相等，则下列关系

6、正确的是（A A.B B.A. ac bB. b a cC. abcD. c a b的解集在数轴上表示正确的是（不等式组不等式组的解集在数轴上可表示为（）A A .B B.C C.D D表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示,这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（把不等式组的解集表示在数轴上，正确的为图3 3中的（）那么的解集，正确的是（）、填空题在数轴上表示不等式组如图，已知函数图 象 交 点 为已知 3x+43x+4W 6+2(x-2),6+2(x-2),则的最小值等于 _不等式组的解集为的解集为_的整数解的个数为 _6.6. 已 知 关 于的 整 数 解 共 有不等式组10.10.直线与直线在同9.9.不等式组的取值范围是_的解集是 _一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为 _的解集为一1 1 9 9;解不等式组并把解集表示在下面的数轴上解不等式组，并把解集在数轴上表示出来解不等式组解不等式组：并判断是否满足该不等式组.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.解不等式：2 2 (x x +)-K-xK-x + 9 9解不等式3x-27,3x-27,将解集在数轴上表示出来，并