机械能知识点题

1、第四章 机械能 4.1 功一、考点聚焦功 级要求二、知识扫描1、功：一个物体受到 的作用，如果在的力的方向上发生一段 ，这个力就对物体做了功。做 功的两个不可缺少的因素： 和在力的方向上发生的 。功的公式： 功的单位： ，符号是 。 功是 （矢、标）量。2、正功和负功 根据 W=Flcos 可知当=时， W=0。即当力 F 和位移 l 时，力对物体不做功。这种情况，物体在力F的方向上没有发生位移。当0。即当力 F跟位移 l 的夹角为（锐、钝）角时，力 F 对物体做正功，这时力 F 是 （动、阻）力，所以， （动、阻）力对物体做正功。当时， WW1DO是水平面， AB是斜面，初速为 v0 的物体

2、从 D点出发沿 DBA滑到 A点且速度刚好为零。如果斜面改为 AC，让该物体从 D点出发沿 DCA滑到 A 点且速度刚好为零， 则物体具有初速度 （已 知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零） （ ） A大于 v0 B 等于 v0 C 小于 v0 D 取决于斜面的倾角 3假设汽车紧急刹车制动后所受阻力的大小与汽车所受重力的大小差不 多， 当汽车以 20m/s 的速度行驶时，突然制动。它还能继续滑行的距离约 为（ ） A 40m B 20m C 10mD 5m4某人用手将 1kg 物体由静止向上提起 1m，这时物体的速度为 2m/s 正确的是（ ）A. 手对物体做功 12J B. 合外力做

3、功 2JC. 合外力做功 12J D. 物体克服重力做功 1J 质量为 M的汽车在平直公路上以速度2g 取10m / s2 ），则下列说法值 Vm 设在这一过程中汽车发动机的功率恒为 所做的功为V0开始加速行驶， 经过时间 t ，前进距离 s 后，速度达到最大 p0，汽车所受的阻力恒为 f 0。在这段时间内汽车发动机D. 1 2D. m m2 2m 6如图所示，AB为 1/4 圆弧轨道，半径为 R=0.8m，BC是水平轨道， 今有质量 m=1kg 的物体，自 A 点从静止起下滑到 C点刚好停止。 体做的功。五、能力突破1. 质量 m= 2kg 的滑块，以 4m/s 的初速在光滑水平面上向左 滑

4、行， 从某一时刻起作用一向右的水平力， 经过一段时间， 块的速度方向变为向右、大小为4m s，则在这段时间内水平力做功为（ ）A0 B 8J C 16J D 20JA. p 0tB. f 0vmtC .f0s12f0sm 02020长 s=3m，BC处的摩擦系数为 =1/15 ， 求物体在轨道 AB段所受的阻力对物)1 m 12 mgh2. 质量为 m的跳水运动员，从离地面高 h 的跳台上以速度 v1斜向上跳起，跳起高度离跳台为H，最后以速度 v2 进入水中，不计空气阻力，则运动员起跳时所做的功（A. 1 m 12B. mgH C. mgH mgh D.21. 质量为 m的小球用长度为 L 的

5、轻绳系住，在竖直平面内做圆周运动，运动过程中小球受空气阻力 作用已知小球经过最低点时轻绳受的拉力为7mg，经过半周小球恰好能通过最高点，则此过程中小球克服空气阻力做的功为 （ ）A mgL/4B mgL/3C mgL/2DmgL4. （ 2007 济宁）木块在水平恒定的拉力F 作用下，由静止开始在水平路面上前进s，随即撤销此恒定的拉力，接着又前进了 2s 才停下来。设运动全过程中路面情况相同，则木块在运动中获得动能的 最大值为（ ）A FsFsFs D2Fs5. （ 2007 烟台）如图所示，长为L 的木板水平放置，在木板的缓慢抬高 A 端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平成A 端放置一

6、个质量为 m的小物体，现角时小物体开始滑动，此时停止转动木板，小物体滑到木板底端时的速度为v ，则在整个过程中（）12A木板对小物体做的功为mv22B磨擦力对小物体做的功为 mgLsinC支持力对小物体做的功为 mgLsin12D滑动摩擦力对小物体做的功为mv2-mgLsin26. 质量为 m的飞机以水平速度 v0 飞离跑道后逐渐上升， 若飞机在此过 程中水平速度保持不变， 同时受到重力和竖直向上的恒定升力 （该升 力由其他力的合力提供，不含重力） ，今测得当飞机在水平方向的位 移为 l 时，它的上升高度为 h，求：（ 1）飞机受到的升力大小 ; （2） 从起飞到上升至 h 高度的过程中升力所

7、做的功及在高度h处飞机的动能.7（ 2006 广东）风力发电是一种环保的电能获取方式。设计每台风力发电机的功率为40kW。实验测得风的动能转化为电能的效率约为20%，空气的密度是 1.29kg/m3 ，当地水平风速约为 10m/ s ，问风力发电机的叶片长度约为多少才能满足设计要求？8（05 上海）某滑板爱好者在离地 h1.8m 高的平台上滑行，水平离开 A 点后落在水平地面的 B 点，其水平位移 S1=3m ，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v=4m/s ，并以此为初速沿水平地面滑行 S2=8m 后停止已知人与滑板的总质量m=60kg 求（ 1）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大

8、小； （ 2）人与滑板离开平台时的水平初速度 （空气阻力忽略不计， g=10m/s 2）9（04 上海）滑雪者从 A 点由静止沿斜面滑下， 沿一平台后水平飞离 B点，地面上紧靠平台有一个水 平台阶，空间几何尺度如图所示，斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为 .假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变.求：（ 1）滑雪者离开 B 点时的速度大小；2 ）滑雪者从 B 点开始做平抛运动的水平距离 s.参考答案三、好题精析例 1 解析：此题中，绳的拉力作为小球圆周运动的向心力，是变力，求变力做功应使用动能定 理，设半径为 R1和 R2 时小球的圆周运动的线速度大小分别为v1 和

9、 v2，由向心力公式得2F1 mv12/ R12F2 mv22/ R2由动能定理得： Wmv22/2mv12/2 由得： W（ F2R2F1R1）/2 例 2解法一：整过程应用动能定理 mgsin37 0x- mgcos370x- mgx1=0 代入数据得 x1=1.6m1解法二：在斜面下滑过程中由动能定理得mgsin37 0x1 - mgcos370x1= mv2 0212在水平面上时 - mgx2=0- v2 代入数据得 x 2=1.6m例 3解析：（ 1）由动能定理得，木块对子弹所做的功为W1 1 mv2 1 mv02243J22 同理，木块对子弹所做的功为12W2Mv12 8.1J21

10、 Mv 222）木块在台面上滑行阶段对木块用动能定理，设木块离开台面时的速度为有： MgL 1 Mv 2木块离开台面后的平抛阶段，解得 =0.50四、变式迁移1B 2 。B 3 。B 4 。AB 5 。ABD6解析：物体在从 A滑到 C 的过程中，动能定理得： mgR- mgs- WAB=0所以， WAB=mgR- mgs=1100.8- 1103/15=6 J 即阻力对物体做的功为 -6J五、能力突破1A 2 。 A 3 。C 4 。 D 5 。ACD6解析：（ 1）飞机水平速度不变l =v0t12y 方向加速度恒定h= at 22即得2ha=2l2h2h 2 由牛顿第二定律F=mg+ma=

11、mg（ 1+ 2 v02）gl2h 2（ 2）升力做功 W=Fh=mgh（ 1+v02）gl2在 h 处 vt=at= 2ah 2hv0 l4h21+ 2 ）l21 2 2 1 2Ek= m（ v0 +vt ） = mv02217风的动能： Ek mvm= vl 2 vtk2t 时间内风通过叶片为半径圆的空气的质量：P EK 1 l 2v3t2解以上各式得 l 10m8. （ 1）设滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力为 （ 2）人和滑板一起在空中做平抛运动。设初速度为2hs1tv01 解以上个式得gt9. （ 1）设滑雪者质量为 m，斜面与水平面夹角为 1 由动能定理 mg（H h） mgL

12、mv22 离开 B点时的速度v 2g（H h L）9（2）设滑雪者离开 B 点后落在台阶上的 C点 h 1 gt12 s 0= 2h221可解得s12h（H h L）此时必须满足 H - L2h时，滑雪者直接落到地面上 hgt2 s2 vt22可解得 s2 2 h（H h L）第四章 机械能 4.3 动能定理（二）、考点聚焦： 动能和 动能定理 II 级要求、知识扫描应用动能定理解题的基本步骤：选取研究对象，明确它的运动过程。分析研究对象的受力情况和各力做功的情况：受哪些力？每个力是否做功？做正功还是负 功？做多少功？然后求各力做功的代数和。明确物体在过程的始末状态的动能Ek1 和 Ek2列出

13、动能定理的方程 W合Ek2- Ek1及其它必要的解题方程，进行求解。三、好题精析 例 1一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为 m的物体，如图所示绳的 P 端拴在车后的挂钩上， Q端拴在物体上设绳的总长不变，绳的质量、定 滑轮的质量和尺寸、 滑轮上的摩擦都忽略不计 开始时， 车在 A 点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳长为H提升时，车加速向左运动，沿水平方向从A 经过 B驶向 C设 A到 B的距离也为 H，车过 B 点时的速度为 vB求在车由 A移到 B 的过程中，绳 Q端的拉力对物体做的功例 2质量为 M的机车， 牵引质量为 m 的车箱在水平轨道上匀 速前进，某时刻车箱与机车

14、脱节，机车前进了 L 后，司机才 发现， 便立即关闭发动机让机车滑行。 假定机车与车厢所受阻 力与其重力成正比且恒定。 试求车厢与机车都停止时两者的距 离。B，由于四、变式迁移AK1 如图所示，一块长木版 B放在光滑的水平面上，在 B 上放一物体 A，现以恒定的外力拉 A、B间摩擦力的作用， A 将在 B 上滑动，以地面为参考系， A、B都向前移 动一段距离，在此过程中（ ） A外力 F做的功等于 A 和 B动能的增量 BB 对 A的摩擦力所做的功，等于 A的动能的增量 CA 对 B的摩擦力所做的功，等于 B对 A 的摩擦力所做的功 D外力 F对 B做的功等于 B的动能的增量与 B 克服摩擦力

15、所做的功之和 2（05 吉林） 如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K，一F 拉物块 A，使物块 B 上升。已条不可伸长的轻绳绕过 K分别与物块 A、B相连， A、 B的质量分别为 mA、 mB。 开始时系统处于静止状态。现用一水平恒力g。知 当 B上升距离为 h 时， B的速度为 v。求此过程中物块 A克服摩擦力所 做的功。重力加速度为1、A、B、C、D、2、A、C、3、五、能力突破、质量小的物体滑行距离长、质量小的物体滑行时间短M的木块，并留在其中，下列说下列关于运动物体所受合外力和动能变化的关系正确的是（ 如果物体所受合外力为零，则合外力对物体做的功一定为零 如果合外力对物体

16、所做的功为零，则合外力一定为零 物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化 物体的动能不变，所受合外力一定为零 质量不等、动能相等的两物体，在摩擦因数相同的水平地面上滑行至停止，则（ 质量大的物体滑行距离长 质量大的物体滑行时间短s（木块没有滑下长木 m板） 。在此过程中：（ FMB C D 4、光滑地面上放一长木板，质量为 恒力 F拉木块， 使它在木板上滑动且相对地面位移为若只增大 若只增大 若只增大 若只增大 2007 烟台）M，木板上表面粗糙且左端放一木块m，如图，现用水平向右的）质量为 m的子弹，以水平速度 v 射入静止在光滑水平面上质量为 法正确的是（ ）子弹克服阻力做的功与木块

17、获得的动能相等阻力对子弹做的功与子弹动能的 减少相等子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做 的功 Am， m， M， F，A、B、C、D、5程中是减小的，形成上粗下细的水柱。设水龙头出水口的直径为 如果测得水在出口处的速度大小为则拉力 F 做功不变 则长木板末动能增大 则小木块末动能不变 则长木板末动能不变 打开水龙头，水顺流缓慢而下，仔细观察将会发现连续的水流柱的直径在流下的过1cm，安装在离接水盆 75cm 高处，lms（g 取 10m s2） ，则水流柱落到盆中时的直径为（）A 01cm B 0 15cm C 05cm D 06cm62006年 10月

18、 21日，程菲在女子自由体操项目中成就了自己的“三冠王” 伟业，在某一个动作中，若程菲从准备起跳到刚好离开地面的过程所用的时间 t, 刚离开地面的速度是 程菲的质量 m,是则 在此过程中（ ）A地面对程菲的作用力等于B地面对程菲的作用力大于C地面对程菲的作用力等于12mg ， 地面对程菲做功为 m 2 2mg ， 地面对程菲做功为零地面对程菲的平均作用力等于 m ， t7、如图所示，长度为 L 的矩形板，以速度 面平动时， 垂直滑向宽度为 l 的粗糙地带， 停下来， 所经过路程为 s，而 l sL（如图），求板面与粗糙 地带之间的动摩擦因数D地面对程菲做功为v 沿光滑的水平 板从开始受阻到1m

19、 22木板mg ， 地面对程菲做功为零8、竖直固定在桌面上的轻质弹簧， 原长为 L0，质量为 m的小球从弹簧上端正上方 由落下，碰到弹簧后，使弹簧发生的最大缩短量为L，求小球具有最大速度时离桌面高度（弹簧劲度系数为k），以及此后弹簧可能具有的最大弹性势能。39质量为 m的物体以速度 v0竖直向上抛出，物体落回到地面时，速度大小为v0 ，（设物体在运动4 过程中所受空气阻力大小不变）如图所示，求（1）物体运动过程中所受空气阻力的大小？（2）物体以初速度 2v0 竖直向上抛出时的最大高度？（ 3）在（ 2）中若假设物体落地碰撞过程中无能量损失，求物体运动的总路程？10、如图所示， 质量为 m的钢珠

20、从高出地面 h 处由静止自由下落， 落到地面进 入沙坑 h/10 停止，则（ 1）钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？ （2）若让钢珠进入沙坑 h/8 ，则钢珠在 h 处的动能应为多少？设钢珠在沙坑 中所受平均阻力大小不随深度改变。11如图所示，皮带的速度是 3m/s，两轴心距离 s=4.5 m，现将 m=1kg 的小物 体轻放在左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因数为 =0.15 。电动机带动皮带将物体从左轮运送到右轮正上方时，电动机消耗的电能是多少？ 12如图所示，质量 m=0.5kg 的小球从距地面高 H=5m处自由下落，到达地面 恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆槽半径

21、R=0.4m。小球到达槽最低点时速率为 10m/s ，并继续沿槽壁运动直到从槽右端边缘飞出，如此反复几次，设摩擦力恒定 变，求：（设小球与槽壁相碰时不损失能量） （ 1）小球第一次离槽上升的高度 （ 2）小球最多能飞出槽外的次数（取 g=10m/s2）。13如图所示： 在光滑的水平面上有一平板小车M正以速度 v 向右运动，现将一质量为 m 的木块无初速度的放在小车上。由于木块和小车之间的 摩擦力作用，小车的速度将会发生变化，为使小车保持原来的运动速度 不变，必须及时对小车施加一个向右的水平力F，当 F 作用一段时间后，小车与木块刚好相对静止时，把它撤开，木块与小车的 动摩擦因数为 ，求在上述过

22、程中，水平恒力 F 对小车 所做的功。 参考答案 三、好题精析h 3 v04h/10s=4.5m例 1解析：设绳的 P端到达 B 处时，左边绳与水 平地面所成夹角为 ，物体从井底上升的高度为 h，速度为 v，所求的功为 W，则据动能定理可得：因绳总长不变，所以： hHHsin根据绳联物体的速度关系得：v=vBcos由几何关系得：41 由以上四式求得： W mv4例 2. 此题用动能定理求解比用运动学、 牛顿第二定律求解简便。B2 mg( 2 1)H对车头，脱钩后的全过程用动能定理得：对车箱，脱钩后用动能定理得：而 s s1 s2 ，由于原来列车是匀速前进的，所以 F=k( M+m) g由以上方

23、程解得 s(M m)L。方法二：由能量守恒定律：由以上方程解得MFL kMg s 而 F=k s (M m)LM+m)g四、变式迁移1BD2. 解 设此过程中物块A克服摩擦力所做的功为 W。对 A、B 组成的系统，由动能定理得12Fh mBgh W(mA mB )v02五、能力突破1A 2 。BC 3。D 4 。ABC 5。C 6 。Blm0g7解： 0l 过程 Wff l L lf12lmg (s l) L1由动能定理 Wf W f 0 mv1 2 2l s 过程 W f得(2sLvl)gl8 L0mg k； mg( H L)(1) 当小球的速度最大时有 mg-kx=0 此时小球离桌面的高度