化工原理培训传热练习..

1、14、计算练习题1. 有一碳钢制造的套管换热器，内管直径为0 89mm x 3.5mm，流量为2000kg/h的苯在内管中从 80C冷却到50C。冷却水在环隙从 15C升到35C。苯的对流传 热系数a h=230W/ ( m2 K),水的对流传热系数 a c=290W/ ( m2 K)。忽略污垢 热阻。试求：冷却水消耗量；并流和逆流操作时所需传热面积；如果逆流 操作时所采用的传热面积与并流时的相同，计算冷却水出口温度与消耗量，假设 总传热系数随温度的变化忽略不计。解 苯的平均温度t =8 50 乂5C,比热容Cph=1.86x 103J/ ( kg K)2苯的流量 Wh=2000kg/h，水的

2、平均温度t =15 35 =25。,比热容Cpc=4.178 x 2310 J/ (kg K )。热量衡算式为Q =WhCph(Ti -T2)=WCCpc(t2 -ti)(忽略热损失)热负荷 Q 二2000 1.86 103 (80 -50) =3.1 104W3600冷却水消耗量WcQ -Cpc(t2 匕)31 104 36004.178 103 (35-15)=1 3 3kg/h 以内表面积S为基准的总传热系数为Ki,碳钢的导热系数 =45W/ ( m K)丄=丄如 ._dr_ =丄 .0.0035 0.082 .0.0 8 2Ki 一打 dm : 4。一 23045 0.0 8 5 5

3、2 9 00.0 8 935 3=4.35 X 10 +7.46 X 10 +3.18 x 10=7.54 X 103m2 K/WKi=133W/ ( m2 K),本题管壁热阻与其它传热阻力相比很小，可忽略不计。并流操作QA-tm并 -65-1580 50=65 =342In -15* 35156515传热面积Q3.1 1042S并= 6.81 mKi =tm并133 34.2逆流操作80 5035、 154535-：tm逆45352=40传热面积3.1 104133 402二 5.83 m因-Im并舟逆,故S并S逆。并也=1.17S逆虫tm并4 逆流操作S=6.81m2,盘 =2= 3.1

4、=34 2 CKQ 133 汉 6.81设冷却水出口温度为t2，则80 50 t2 15t35水的平均温度丄比+35“tm34.2，:t=33.4 C,2t2=80 33.4=46.6 Ct= (15+46.6) /2=30.8 C, cpc=4.174 X 103J ( kg C)4冷却水消耗量w Q更3600846 kg/hc Cpc(t2-t1)4.174 10(46.6 15)逆流操作比并流操作可节省冷却水:1335 -8461335100 = 36.6%若使逆流与并流操作时的传热面积相同，则逆流时冷却水出口温度由原来的35C变为466C，在热负荷相同条件下，冷却水消耗量减少了36.6

5、%。2. 在逆流换热器内，用20C的水(比热容4.2kJ/(kg K)-将流量为4500kg/h的液体由80 C冷却30C,其比热容为 1.9kJ/(kg K),液体走壳程，对流传热膜系数为21700W/(m K);已知换热器由直径为25 X 2.5mm的钢管组成，钢管的导热系数2Q45 W/(m K);管程走水，对流传热膜系数为 850 W/(m K)，若水的出口温度不超过50 C。假设污垢热阻、热损失可忽略，试计算：(1)水的用量；(2)传热面积。解：(1)水用量：qmrCpr(t2-t1 )= q mlCpi(t2七)4500 X.9 (80 30)= qml X4.2 (50 20)q

6、ml=3393kg/h传热面积A传热基本方程 Q=KA tm 求传热速率(热负荷)：热损失不计，则Q=Qr=qmrCpr(t2-t1)= 4500 X9 X30 30)/3600=118.75kW 求平均推动力厶 tm=(T -12)- (T - ti)/ln(T -12)/ (T - ti)=(80 - 50) - (30 - 20)/1 n(30/10)=18.2K 传热系数31dobdo1252.5疋10 汉 251Ko : ididm ： 850 2045 22.51700Ko=471.6 W/(m 2 K) 求传热面积 A=118.75X1000/471.6 18.2=13.8m23

7、、 在单管程单壳程列管换热器中，用120C的饱和水蒸汽加热管内的有机液体。管内液体总流量为15000kg/h，温度由20 C升至50 C,其比热容为 1.76kJ/(kg C )。测得有机液的对流传热系数为790W/(m2 C )，蒸汽冷凝传热系数为1 104 W/(m2 C )，换热管的直径为 25 x 2.5mm忽略管壁热阻、污垢热 阻及热损失，试计算传热面积。解：传热面积 A 传热基本方程 Q=KA tm 求传热速率(热负荷)Q=QL=qmLCp(t2-t1)= 15000 x 1.76X (50 - 20)/3600=220kW 求平均推动力厶 tm=(T -12) - (T -11)

8、/ln(T -12)/ (T -1”=(120 - 20) - (120 - 50)/In 100/70=84.1K 求传热系数1/Ko=do/ a i di +Ri+ bdo/ 入 dm +Ro + 1/ a o1/Ko=25/20 x 790 + 1/100001/Ko=0.00168Ko=595 W/(m K) 求传热面积 Ao=220 x 1000/595 x 84.1=4.39m24、 某列管式加热器由多根 25x 2.5mm的钢管组成。将苯由20C加热到50C,苯 在管内流动，其流量为15nf/h，苯的比热为1.76kJ/(kg K)，密度为858kg/m3。加热剂为130C的饱和

9、水蒸汽，在管外冷凝。已知加热器以外表面积为基准的总传热系数为700W/(m2 K)。试求换热器面积。解：求A传热基本方程 Q=KA tm(1) 求传热速率(热负荷)Q=Ql= qmLCpl(t2-t1)=15 x58 XI.76 (50 - 20)/3600=188.76kW(2) 求平均推动力 tm=(T1 -12)- (T2-11)/in(T1-12)/ (T2-11)=(130 - 20) - (130 - 50)/In 110/80=94.2K(3) 已知传热系数 Ko=700W/(m 2 C)(4) 求传热面积 Ao=188.76 x000/700 94.2=2.86m4、某列管式加

10、热器由18根长3米25 x 2.5mm的钢管组成。将苯由20C加热到60C,苯在管内流动，其流量为16m3/h,苯的比热为1.76kJ/(kg K)；密度为858kg/m3。加热剂为120C的饱和水蒸汽，在管外冷凝。已知苯在管内的对流传热膜系数为 900W/(m 2 K)，水蒸汽的对流传热膜系数为13000 W/(m 2 K)。试校核该换热器能否使用？ 解：求A 传热基本方程 Q=KA tm 、求传热速率(热负荷)Q=Q= qmLCPi (t 2-t i)=16 X 858 X 1.76 X (60 - 20)/3600=268.46kW 、求平均推动力厶 tm=(T1-12)- (T2-11

11、)/ln(T 1-12)/ (T 2-11)=(120- 20) - (120 - 60)/In100/60=78.3K(或 80K) 、已知蒸汽的膜系数远大于苯的膜系数，所以K 900W/(m2 K) 、求传热面积 Ao=268.46 X 1000/900 X 78.3=3.81m(3.82m ) 、校核：换热器的面积为AO*= n n dL=18X 3.14 X 0.025 X 3=4.24 m2故该换热器能满足要求5、在逆流换热器内，用 20C的水将流量为4500kg/h的液体由80C冷却30 C,其比热容为1.9kJ/(kg K)，液体走壳程，对流传热系数为1700W/(m 2 K);

12、已知换热器由直径为 25X 2.5mm的钢管组成，钢管的导热系数 入 =45 W/(m K);管程走水，对 流传热系数为850 W/(m 2 K)，若水的出口温度不超过50C。假设污垢热阻、热损失可忽略，试计算传热面积。解：传热面积 A 传热基本方程 Q=KA tm 求传热速率(热负荷)：热损失不计，则Q=Qr=qmrCpr(t2-t1)= 4500 X9 X30- 30)/3600=118.75kW 求平均推动力厶 tm=(T -12) - (T -11)/ln(T -12)/ (T -1”=(80 - 50) - (30 - 20)/In(30/10)=18.2K 传热系数3J f bdo

13、 f 125 十 2.5汉10,汉 25 十 1K。】ididm - o 850 2045 22.51700Ko=471.6 W/(m 2 K) 求传热面积 A=118.75X1000/471.6 X8.2=13.8m26、有一列管换热器由 25 X 2.5mm的120根钢管组成。110C的饱和水蒸气在壳方冷凝以加热在管内作湍流流动的某液体，且冷凝水在饱和温度下排出。已知液 体平均比热为4.187 kJ/kg K,由15C加热到90C。管内对流传热系数为ai=800W/ni K,蒸气冷凝的对流传热系数ao=1.1 X 10 4W/ni K,忽略污垢热阻、壁阻和热损失，每小时收集冷凝水 2100

14、kg，在饱和温度下蒸气冷凝潜热R=2232kJ/kg ,试求传热面积。解：求A传热基本方程 Q=KA tm 求传热速率(热负荷)Q=Qr= GrR= 2100 X 2232/3600=1302kw 求平均推动力 tm=(T1-12)- (T2-b)/ln(T1-12)/ (T2-11)=(110 15) (110-90)/In95/20=48.1K 求传热系数1/Ko=do/ a i di+ 1/a o1/Ko=25/20 X 800 + 1/110001/Ko=0.00165Ko=606或 1/Ko=1 / a i+ 1/a。 求传热面积 A=1302 X 1000/606X 48.1=44

15、.7m28、一套管换热器，管内为54 2mm，套管为 116 4mm的钢管，内管中苯被加热，苯进口温度为50C，出口温度为 80 C,流量为4000Kg/h。环隙为133.3 C的饱和水蒸气冷凝， 其汽化热为有2168.1KJ / Kg ,冷凝传热膜系数为 11630W/m2 K 。苯在 50 C 80 C之间的物性参数平均值为密度(=880KJ/m3，比热 Cp =1.86KJ/Kg C,粘度 1 - 0.39 10”Ns/m2，导热系数，=0.134W/m K，管内壁垢阻为 0.000265cm2/W，管壁及管外侧热阻不计。试求：(A) 加热蒸汽消耗量；(B) 所需的传热面积(以内管外表面

16、计)。(C) 当苯的流量增加50%要求苯的进出口温度不变，加热蒸汽的温度应为 多少？解：(1)加热蒸汽消耗量：Dr w2Cp2 (t2 -切=D 2168.1 =4000 1.86(80 -50)D =103kg/hw2 /20.785d2(2) 内管中苯的流速:=0.643m/s4000/3600880 0.785 0.052d2uP0.05 0.643 8800.39 10”= 7.245 104 湍流p空86 103 0.39 10 /I0.1342巾y4nO.0230134(7.254 104)08(5.41)0.4 = 937W/m2 C0.05则以内管外表面计的传热系数为:d21_

17、5411630 937 5054 0.00026550=K =656W /m2 C，tm4T -t280-50i 133.3-50 In133.3-80二 67.2 CW2Cp2(t2 7) = KA1 40003二()1.86 103 (80 - 50) = 656A 67.23600A = 1.41m2(3) 苯的流量增加50%而进出口温度不变，a则=1.50.8 =1.383 2= “2=1.383 937 =1296W/m C.1d1d1kk : 2d21,1d1 ) _d115454=(= +KK:,2 罰2656 1296 50937 502=K=830W/m2 C （以内管外表面

18、计）.1.5W2Cp2(t2 -t|) =KA ：tm1 .5w2Cp2 (t2- t1)=KAt2 _tiInT-tiT -t2即：烛暑严比= 1.5 (4000) 1.86 103 I1.413600T80解得：T=145.2 C即苯的流量增加50%而温度不变时，加热蒸汽的温度应为145.2 C。9、在套管换热器中用饱和水蒸汽加热苯液，苯在54 2mm的钢管内流动。196kPa的饱和水蒸汽在环隙冷凝。已测出苯的进口温度为30 C,出口温度为260 C,流量为 4000 kg/h，苯和水蒸气的对流传热系数分别为500w/m k和4 2 210 w/m k ,管内壁的污垢热阻为 0.0004

19、m k/w ,忽略管壁及管外污垢的热阻， 试求：饱和水蒸气的消耗量；套管的长度；套管的平均温度；现由于某种原因，蒸汽压力减至137kPa,假定苯的物性和蒸汽的对流传热系数不变。求苯液的出口温度。注：（1 ）操作条件下苯的比热为SkJ/kg k（2 ） 196kPa时的蒸汽温度为120 C ,汽化潜热为2204 kJ / kg,137 kPa时的蒸汽温度为109 C。解：（1）饱和水蒸汽消耗量 D:Dr 二 w2Cp2& -切(2 )套管长度L:4000 1.9(60 -30)2204= 103kg/htmt2 - t1J，T -t260-30,120-30In120-60= 74.0cRs2三

20、a1d115004 10*50104 54 2=K =401w/m c (以内表面计)W2 C p2 (t2 - )= k：=d2 I :tm40003 ()1.9 10 (60 -30) =401 二 0.05l74.03600l =13.6m(3 )管壁平均温度：Q 二 KA ：tm=401 二 0.05 1 3.6 74.0 = 6.34 1 04wQ =：蒸氏卜(T -Tw)即：6.34“04 =104 0.05403.6(120Tw)nTw=117c(4) 若蒸汽压力减至137KPa(TTO9)时：w2C p2 (t 2 -t1)二 K二d2lt2 -t1-I二 w2Cp2lnT7T

21、-t2二 k d2l即:(4000)(3600)0.9 103109-30109-12= 401 二 0.054 13.6解得：十2=58.0 c即苯液的出口温度为 58.0 C10、某固体壁厚b=500mm其导热系数=1.0W/(m C)。已知壁的一侧流体温度T= 230C ,其对流传热系数a1=50W/(m. C );另一侧流体温度 t=30 C ,对流传热系数i2 =ioow/（mc）.若忽略污垢热阻，试求:（1） 热通量q;（2）距热壁面2 5mm处的壁温t解：方法a1先求热通量，然后以（T t X）为传热推动力,1 b）为对应热阻，求出tx。即将热流体与壁ai面对流传热与bx厚壁面的

22、导热综合考虑。3-85(1)q=热通量q图3-3 图1 b 1 =+ +a1a210 51一-0.53(m2 C )/W501100Q t 230-300.53-378W/m2q=T-txa1tx =T-q(1abx)=230-378(5010)=213r11、立式换热器规格如下：管长3m管数30根，管径为0 25 2.5 mm1116管程为1。现拟选用此换热器冷凝、冷却CS2饱和蒸气，使之从饱和温度46 C降至10 C , 走管外，其流量 W=0.07kg/s，其冷凝潜热为356kJ/kg，比热容为 1.05kW/(kg C )。水走管内，且与CS2呈逆流流动。冷却水进出口温度为 5 C和3

23、0 C 。已知冷凝和冷却段基于换热管外表面的总传热系数分别为2 2Ki=200w/(m C)和K2=100w/(m C)。问此换热器是否合用？分析：判断一台换热器是否合用，一般可以采用比较传热速率或传热面积的方法，本例采用后一种方法：分别计算已有换热器面积和所需换热器面积，比较二者后即可以得出结论。本例不同之点在于：该换热器既作冷凝器又作冷却器，需分段计算所需面积，即冷凝段所需面积A和冷却段所需面积A2,而A,、A2的求得又须以Atmi、，tm2为前提。因此，解决该题的重点在于求出冷凝、冷却段交界处的冷却水温度，即冷却水离开冷却段的温度t。CS218解：(1 )以管子外表面为基准计算已有换热器

24、的传热面积：A=n二d0L =30 3.14 0.025 3 = 7.07m2(1)求所需的传热面积冷凝段与冷却段的传热量Q r =0.07 356 =24.9kWQ2 =WhcPh(Ts T2 )=0.07.05(46 10)= 2065kW两段的平均温差总传热量：Q = Q1 Q2 二 24.9 2.65 二 27.5kW冷却水用量Wc 二QCPc t2_t127.54.1830 - 5二 0.263kg/s冷却水离开冷却段的温度=52.650.263 4.18-7.4 C水冷凝段冷 却 段冷凝段的平均温差46 C46 )30一 167.4C38.6t mi38.6-16 一16.4 C

25、,38.6In16冷却段的平均温差46 ； 46 C7.438.65c5m238.口 =16.438.6In所需传热面积冷凝段冷却段-200 25.7Q22.65 103Qi24.9 103二 4.84m2100 16.4 _1.61mA V A2 -4.84 1.61 = 6.45m2AA，即已有传热面积大于所需传热面积，所以此换热器合用。22【例4-2】某平壁燃烧炉是由一层耐火砖与一层普通砖砌成，两层的厚度均为100mm，其导热系数分别为 0.9W/( mC)及0.7W/ (mC)。待操作稳定后， 测得炉膛的内表面温度为700C,外表面温度为130C。为了减少燃烧炉的热损失，在普通砖外表面

26、增加一层厚度为40mm、导热系数为0.06W/ ( m C)的保温材料。操作稳定后，又测得炉内表面温度为740 C,外表面温度为 90 C。设两层砖的导热系数不变，试计算加保温层后炉壁的热损失比原来的减少百分之几？解：加保温层前单位面积炉壁的热损失为Q怎丿此时为双层平壁的热传导，其导热速率方程为：Q “ =. t1 t3 _ 700 130 = 2244 W/m2S i 一 S .直 一 01 . 01 一1、20.90.7加保温层后单位面积炉壁的热损失为Q3 2此时为三层平壁的热传导，其导热速率方程为：2=706W/mQ _740 - 90s 2 一 bi. bi P 一 0.04 入 嘉

27、人 0.90.70.06故加保温层后热损失比原来减少的百分数为:100% 二2244 -7062244100% =68.5%【例4-3】在外径为140mm的蒸气管道外包扎保温材料，以减少热损失。蒸气管外壁温度为390C,保温层外表面温度不大于40C。保温材料的入与t的关系为入=0.1+0.00021 (t的单位为C,入的单位为 W/ ( m C) )o若要求每米管长的热 损失Q/L不大于450W/m，试求保温层的厚度以及保温层中温度分布。解：此题为圆筒壁热传导问题，已知：2=0.07mt2=390 Ct3=40C先求保温层在平均温度下的导热系数，即0.1 0.0002 390 40 A0.14

28、3W/ (m C)I 2丿(1) 保温层温度将式(4-15)改写为ln3 _2 瑚02 上3 )r2 一 Q/L2兀汉0.143(390 40 Xln bln 0.07450得3=0.141m故保温层厚度为b=r3 2=0.141 0.07=0.071m=71mm(2) 保温层中温度分布设保温层半径r处的温度为t，代入式(4-15)可得2兀 乂0.143(390 t ) _ 450rIn0.07解上式并整理得t= 501ln r 942计算结果表明，即使导热系数为常数，圆筒壁内的温度分布也不是直线而是曲线。【例4-4】 有一列管式换热器，由 38根$ 25mm x 2.5mm的无缝钢管组成。苯

29、在 管内流动，由20C被加热至80C，苯的流量为 8.32kg/s。外壳中通入水蒸气进行 加热。试求管壁对苯的传热系数。当苯的流量提高一倍，传热系数有何变化。解：苯在平均温度tm =-20 ： 80 =50 C下的物性可由附录查得：23密度 p =860kg/m ;比热容 Cp=1.80kJ/ (kg C)；粘度卩=0.45mPa s;导热 系数入=0.14W/ (m C) o加热管内苯的流速为8.32qvu.2di n4860 2 =0.81 m/s0.785 0.02238二 30960_diU：、_0.020.81860A0.45 汉10PrCp，J.8103.45 pr0.1424以上

30、计算表明本题的流动情况符合式4-32的实验条件，故0.80.4:-=0.023Re Prdi= 0.0230.140.02.0.8 0.4309605.7931=1272 W/ ( m2C)若忽略定性温度的变化，当苯的流量增加一倍时，给热系数为=1272 208-2215W/ (m2 C)【例4-5】在预热器内将压强为101.3kPa的空气从10C加热到50C。预热器由一束长度为1.5m，直径为$ 86 x 1.5mm的错列直立钢管所组成。空气在管外垂直 流过，沿流动方向共有 15行，每行有管子 20列，行间与列间管子的中心距为110mm。空气通过管间最狭处的流速为8m/s。管内有饱和蒸气冷凝

31、。试求管壁对空气的平均对流传热系数。解：空气的定性温度=-2(10+50) =30C查得空气在30 C时的物性如下:卩=1.86 x 10-5Pa s_2入=2.67 x 10 W/ ( m C)p =1.165kg/m3Cp=1kJ/ (kg C)所以Re=du0.086 8 1.16551.86 10= 43100103 侦二0.722.67 10空气流过10排错列管束的平均对流传热系数为:t0 60 330.0267 /0.6 工 0.33一。33石阳肝33馳的0007)2 、=55W/ (m C)空气流过15排管束时，由表(4-3)查得系数为1.02，则a =1.02 a =1.02

32、X 55=56W/ ( m C)【例4-6】 热空气在冷却管管外流过，a 2=90W/ (m2 C),冷却水在管内流过，2a 1=1000W/ ( m C)。冷却管外径 do=16mm，壁厚 b=1.5mm，管壁的 入=40W/(m C)。试求： 总传热系数K。； 管外对流传热系数 a 2增加一倍，总传热系数有何变化？ 管内对流传热系数 a 1增加一倍，总传热系数有何变化？解：由式4-70可知Ko11dob do1：-1di dm：-21160.0015 161+ 1000134014.590= 80.8W/ (m2C)10.00123 0.00004 0.01111可见管壁热阻很小，通常可以忽略不计。=147.4W/ m20.001232 90Ko传热系数增加了 82.4%。 Ko1 =85.3W/ m2 C1 16 0.011112 1000 13传热系数只增加了 6%，说明要提高K值，应提高较小的a 2值。及(4-91 a)【例4-8】有一台运转中的单程逆流列管式换热器，热空气在管程由120C降至80C,其对流传热系数 a 1=50W/ (m2 K)。壳程的冷却水从15 C升至90 C，其对 流传热系数a 2=2000W/ (m2K),管壁热阻及污垢热阻皆可不计。当冷却水量增 加一倍时，试求水和空气的出口温度t