“真分数和假分数”教学案例

1、真分数和假分数”教学案例模板作者:江苏省连云港市解放路小学杨丽 内容：苏教版小数教材第十册 P8687,例1例3,练习十六第14题。课堂实录：一：课前谈话：师：本周一是3月15日，谁知道这是一个什么日子吗？（生抢答：国际消费者权益日！）你还知道关于“3.15的哪些知识？（生1:打假！ 生2 :工商质检部门查处假药假货 生3：“3 的主题是打击假冒伪劣产品，保护消费者合法权益。）简单地说，是要提倡真实诚信， 反对虚假欺诈。（板书：真和假）在生活中如此，在我们的学习中也更应如此。希望在这一 节课的学习中，同学们能扎扎实实地学到最真的道理。评析：从学生的生活实际出发，用学生感兴趣的知识导入，可以充分

2、调动学生学习数学的积极性。这一片断更能适时进行思想品德教育，体现了数学教学不仅仅是教单纯的数学，更有育人的道理。二、准备题：1、投影出示P86准备题，指名口答。师：谁能概括一下，什么样的分数等于1?（分子等于分母）2、游戏 （媒体出示一组图，见例 1）,师讲解游戏规则：在涂色结束后，公布分数之前抢答出正确分数的，算赢。提前或推迟答出的都不算。 学生抢答后，统计赢的情况。（师表扬！）评析：以竞赛的形式出现，既可以促进学生的竞争性，又能活跃氛围。三、合作研究。1、发现问题： 师：观察这些分数的分子和分母，你发现了什么？（根据学生的回答板书：分子小于分母 分子大于分母分子和分母相等 分子是分母的倍

3、数） 师：请根据你们的发现，找出每种类型的分数。（板书相应分数） 师：今天，我们就来研究这些类型的分数，探索它们的奥秘。2、选择问题： 师：（手指上三种类型）在教学中，把分子大于分母的分数与分子和分母相等的分数归为 一类。这样，6个分数其实被分成了两类。请小组讨论后确定，你们组将要选择哪一类分数 进行重点研究？ 学生分组，自动选择各种类型，讨论后汇报。3、探究问题： 投影出示研究主要方面：这类分数有什么共同点？这类分数与1相比，谁大谁小？这类分数的名称是什么？（提示：可查阅教学书P78） 师巡视，参与探究。 学生把发现填入表格中。 分组汇报，总结出真、假分数的概念及特征。（板书：在 真”、假”

4、后填写分数”、分数”小于1大于1等于1 ）4、解决问题 投影出示例2学生独立完成，全班交流。 你还能举几个真分数和假分数吗？同桌互相说说看。 辨析： /8是真分数还是假分数？5、再探究： 还有什么问题没有研究？（分子是分母的倍数）你能再举2个这种分数吗？（根据回答同时板书） 想知道这类分数有什么奥秘吗？请打开书自学P87,找出其中奥秘。 学生汇报：分子是分母的倍数的分数实际上是整数。可以根据分数与除法的关系，把这样的假分数化成整数。如：4/4=4呜=110/5=10弋=2 熟练以后，可以省略中间步骤。 学生书面齐练，完成练一练26、师小结：同学们刚才都开动了脑筋，通过合作研究出了什么是真分数，

5、什么是假分数及它们的特征。甚至还能通过自学， 找出了分子是分母倍数的分数的奥秘，把假分数化成了整数。评析：以发现问题、选择问题、探索问题、解决问题为思路，带领学生走入研究性学习之门，在不经意之中，学生就能学到研究的方法，知道什么是研究”、”怎样去研究”，在研究中学习，在学习中研究。并能充分采用自学探究、小组合作的形式，使人人有所得，个个有 收获。四、反馈练习（投影出示）1、填空：分母是6的真分数有（）个，其中最大的是（）;分母是6的假分数有（）个，其中最小的是（）。2、判断： 真分数都比1小。（） 假分数就是分子比分母大的分数。（） 2/7的分数单位是1/7, 2/7再加上4个这样的分数单位就

6、是最小的假分数。（） 4除5的商用分数表示是 4/5。（）五、阅读：（投影出示） 真分数和假分数的产生。师：有兴趣的同学可以在课后到图书馆或上网查询更详细的知识。评析：课内延伸至课外，既可拓宽知识面，又能增强学生的动手操作能力。六、总结：你有什么感想和收获？你能结合生活实际，用真分数或假分数说一句话吗？七、布置作业：1、课堂作业（略）2、课外作业：小组合作，以本节课所学知识为主，为下节课设计一组复习题。评析：课外作业的设计，是本课教学的浓缩和升华。这里，教师给学生提供了一个充分动手、动口、动脑的平台，体现了自主学习，自主设计的目的，是反馈，更是下一节课的准备！ 课后反思：新课程标准全新地强调：

7、动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。研究性学习作为培养学生学习能力的重要学习方式愈来愈受到重视。在设计真分数和假分数”这一课时，我力图把研究带入学习之中，让学生在学习中进行研究，在研究中学到知识、 发展能力。反思本课教学，有三点启示：其一，研究要有物。在选择可供研究的内容时，应当根据儿童 的年龄心理特征，尽量选择直观、形象的材料，充分激发学生的学习兴趣和求知欲，避免使 学生空想纯理论的东西，研究无物，言之无物。其二，要有实践空间。一幅好的水墨画，必 须留有一定的空白。 同理，在研究中，一定要给学生留下充分的实践空间。理论来源于实践并高于实践，但最终仍将为实践所检验。再直观、形

8、象的材料也只是材料，并不是学生的知识能力，学生只有亲历动手、动口、动脑过程，才能提出属于自己的发现、假设、问题，才 能充分验证、得出结论，解决而后迁移”的目的才终将达成。其三，研究要有分工。小学生的能力毕竟有限，若一个孩子负责一项研究的全过程，似乎勉为其难。若教师能及时组织学生分组后再分工合作，则集众人之力可大成一一研究易成，团队精神易存！疑惑之处一一研究中分组的方式，是按座位分组，按兴趣、爱好分组，还是按学习能力强弱搭配分组？这几种分组方式各有优缺点，在研究性学习中，采用其中任一种分组方式， 长期下去，对学生研究能力的培养，以及个性心理的形成有无不良影响，仍需进一步探讨。总之，在数学教学中培

9、养学生的研究能力是大势所趋，我们在小数新课标理念指引下， 继续在一线教学中不断探索、 总结，必将找到一条更利于培养学生研究能力的数学教学之路！长方体和正方体的表面积教案设计一、教学构思长方体和正方体是学生十分熟悉的立体图形，在生活中经常要求解它们的表面积，例如:计算做一个长方体形状的鱼缸需要多少材料。虽然学生已经学会了如何计算长方体的表面 积，但是由于学生缺少生活实践经验，导致计算出来的结果不符合实际要求：多加了一个上面的面积。一个看似很简单的问题， 学生似懂非懂：鱼缸的外形是什么样的？长方体吗？计 算所需材料的面积是否就是计算这个长方体的表面积？鱼缸没有哪一个面，所以实际上是计算哪几个面的总

10、面积？如何计算这些面的面积？长方体和正方体表面积，在教学中根据学生的实际情况、教材内容和教育资源引导学生对于以上几个问题进行探索、发现，在认识矛盾冲突是如何产生的以及如何解决问题的驱使下开展探究活动，让学生去解决鱼缸制作的问题来开展教学。当学生经历了探索发现的过程，就学会了如何用所学的知识运用到生活中去实践，并且培养了学生分析问题、解决问题以及表述能力。同时学生在学习中体会到了探 究、发现问题和灵活地解决实际问题的乐趣，充分体现了学生在教学中的主体学习的地位。二、教学目标：1使学生理解和掌握正方体的表面积的计算方法，能够正确计算正方体的表面积。2使学生能够根据实际情况计算长方体和正方体里几个面

11、的总面积，进一步培养学生的探索意识和空间观念，提高解决简单实际问题的能力。三、教学活动过程：一、引导学生学习正方体表面积的计算方法1. 回忆那么谁来说一说上节课我们学习了长方体表面积的概念以及如何计算长方体的表面积，什么叫做表面积以及如何计算长方体的表面积？2联想：（拿起一个正方体的模型，手摸着面）提问：正方体的面有什么特点？正方体的表面积是指什么？正方体里每个面的面积怎样算？所以可以怎样计算正方体的表面积？3归纳引入新课：正方体的6个相同的正方形面的总面积就是正方体的表面积。正方体的表面积怎样求 呢？这就是这节课的主要内容（板书课题）4教学例2提问：题目条件是什么，让我们求什么？求至少要多少

12、平方厘米硬纸板就是求正方体的 什么？你会算吗？（课堂实录：有同学提出可以用长方体的表面积计算公式，因为长方体是一种特殊的正方体，所以可以这么做。有小部份同学同意这个观点，但是通过计算后认为方法太繁，可以用简便方法。）（点评：良好的开端是成功的一半，一堂课是否有好的开头是上好一堂课的关键。针对小学生的心理特点，上课一开始，我首先利用长方体和正方体的模型进行导入，先请学生思考用什么方法计算正方体的表面积，接着根据以前所学的知识进行推导，从而引出新的计算方法，使得学生愉快主动地进入学习情境，强化了有意注意，激发学生的求知欲望，对新的知识进行探索。通过教学的导入，明确了教学的目标，确定了研究方向，这时

13、再引导学生学 习就事半功倍了。）师：小结：正方体的6个面是面积相等的正方形， 所以求它的表面积只要用棱长乘棱长 求出一个面的面积，再乘 6。二、鱼缸的制作问题说明：我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积。在实际生产和生活过程中， 有时不需要计算6个面的饿总面积，只需要计算某几个面的总面积。这就要根据实际情况思考要 求哪几个面的面积和，并思考每一个面的面积怎样算。如例3。1帮助学生回忆鱼缸的形状（长方体，但是没有上面）2如何计算所需材料的面积？（就是求这个长方体的表面积，但是要减去上面的面积）3教学例3（出示长方体模型，把它看成鱼缸的模型）（1）鱼缸缺少哪个面的玻璃？（上面）（2）要求需要多少

14、平方分米玻璃，要算几个面的面积和？哪几对面有相同的两个？哪个面只有一个？如何计算每一个面的面积？（ 5个面，没有上面，左面=宽*高前面=长*高 底面=长*宽）（3）指名学生板演，集体订正。（点评：在教学中采用学生生活中较熟悉的物体鱼缸”启发学生如何计算制作一个鱼缸所需材料的面积，也就是计算长方体某几个面的面积之和。这个事例在生活中较普遍， 再加上利用一些模具进行教学， 使得学生在学习中能够更好地联系实际情况进行学习。以上这一系列的活动表现了完整的探究过程，都体现让学生经历整个教学的探究过程。）（4）改变题目要求，使得长方体的宽和高长度相等，观察模型，你发现了什么现象？ 怎样计算比较简便？学生1

15、:长方体的宽和高相等时，它的左面和右面是两个完全相同的正方形。学生2:长方体的宽和高相等时，它的前、后、上、下四个面是完全相同的长方形。学生3:这个长方体没有上面，所以只要算5个面的面积，它的前面、后面、下面这三个面完全相同说明：宽和高长度相等时，长方体的前面、后面、下面这三个面完全相同（鱼缸没有上 面），所以只要算出一个面的面积乘以3就可以了，在加上左面和右面的面积，就是鱼缸所需材料的面积数量。（点评：数学是很严谨的， 所以在学生叙述的时候要规范学生的语言。我在教学的时候还注重评价，运用语言和体态及时给予适当的鼓励和指导，促进学生的学习和发展。 第三位同学回答地最完善，所以我表扬了他在叙述数

16、学问题时所具有的严谨性，同时要求全班同学在这方面要向他学习。）4、练习书P42页练习二的第一、二 题。（点评：要计算长方体某几个面的面积之和，关键是要知道如何计算长方体每一个面的面积，这些练习可以帮助学生进行巩固，而且通过指名学生口答练习，可以及时了解学生的掌握情况，有利于以后教学的实施）长方体和正方体的表面积的教学反思：一、积极参与，发现问题在教学中要确立学生的主体地位，那么在教学中必定要注重学生经历学生研究的过程。在活动中，一方面要巩固学生所学的知识，另一方面要使得学生通过活动，根据所学的知识发现问题，让学生自己提出问题，猜测结果，同时教师进行适当引导。在整个活动过程中， 要让每一个同学都

17、参与这种研究学习的过程，通过本身的实践活动去寻求问题的答案，形成科学的世界观和价值观，利用本身所掌握的知识提高科学探究的能力。在长方体和正方体的表面积一课的教学中，我首先帮助学生回忆上节课的内容，提出相应的问题进行复习巩固，同时提出新问题 一一正方体的表面积是如何求解的？然后让学生根据所学的内容进行合 理的猜测，并且举例证明观点是否正确，最后由我来归纳总结。设计探究问题：1你能根据表面积的概念说一下什么叫做正方体的表面积吗？2.如何计算正方体的表面积？还进行全班讨论，正方体表面积计算方法和长方体表面积计算方法的区别与联系。通过这种研究性的探讨以及对比的方式，教好地完成了教学任务。学生从本质上理

18、解了表面积的概念而且学会 了如何根据实际情况求解长方体某几个面的面积之和，使得学生真正融入到课堂的教学中， 体现本身的学习自主地位和主人翁感。二、以事实为依据，解决问题在制作鱼缸的问题中，首先帮助学生回忆生活中的实物，然后出示简易模型进行教学。先问学生鱼缸有没有盖子， 接着启发学生猜想如何计算制作鱼缸所需材料的面积数量，从而引出问题，将学生的注意力集中在如何求解长方体某几个面的面积之和的问题上来，这就激发了学生的求知、探索欲望。通过教学引导发现问题后，利用事实为依据，和学生一起解决问题。让学生经历一系列的探讨研究过程，从不同角度发现问题。同时提出新的问题， 让学生带着问题离开教室，对数学的学习

19、保持一种新鲜感和神秘感。三、巩固知识，归纳要点改变题目的要求，发现新问题，全班讨论。经过多位同学叙述，他们便发现某些同学的认识是片面的，所叙述的内容是不完整的， 所以结论不完全正确。要想得到全面正确的结论， 就要用充分的事实来说话，资料这样才能得到正确的结论。针对某些典型的错误观点可以进 行讨论，推翻，说出问题的结果和原来预测的不同点（区别），然后和学生一起总结，加深印象。同时正确评估学生的观点，通过练习，巩固新旧知识，思考与讨论问题的答案，大胆 的进行猜测，做好记录，最后归纳要点或者规律。新课程强调：教师是科学学习活动的组织者、引领者和亲密的伙伴。 我遵循这些理念开展以引导、合作、探究的学习

20、方式进行教学，探究气氛也更活跃，学生的科学探究能力有了一定提高。四、教学需改进之处：教师要进一步做好 六认真”工作，提高教学能力，培养学生的叙述能力和运用能力,得教学工作能够让学生学以致用，全面发展，成为一个十”字型人才。东吉路小学王东杰教学设计示例小数乘法和求一个数的若干倍是多少的应用 教学目标：1 进一步巩固小数乘法的意义和计算法则，并会解答求一个数的若干倍的应用题。2 提高学生计算能力和估算能力。3培养学生认真计算、自觉检验的好习惯。教学重点：正确、熟练地计算较复杂的小数乘法，会解答求一个数的若干倍是多少的应用题。教学难点：根据小数乘法的意义正确判断积与被乘数的大小关系。教学过程：(一)

21、 检查复习1. 口算0.9 6 7 0.08 1.87 区0.3 E.60.24 2 1.4 0.3 1.6 54 0.25600.5 7.8 12. 说出下面各算式表示的意义2.4 0.8 1.36 42.58 0.2(二) 指导探索1. 学习较复杂的小数乘法出示例3(1 )由学生尝试计算，指名板演，教师行间巡视时注意发现学生问题。(2) 指名说一说计算过程提问：乘得的积的小数位数不够时，该怎么办？(3) 指导学生验算方法提问：怎样检验小数乘法计算是否正确？(运算乘法交换律检验；再重新算一遍；检查尾数和积的小数位数等)(4) 小结：计算时要认真，要养成自觉验算习惯。2 学习求一个数的几倍是多

22、少的应用题。(1) 出示例4(2) 独立解答：订正时提问： 你是根据什么列式的？(一倍数倍数=几倍数) 18.5 2.4所表示的意义是什么？(表示求 18.5的2.4倍是多少)(3) 比较：例3和例4的两个算式，积与被乘数比较，谁大？谁小？说明道理。 练习：不计算，说明下面各算式中积与被乘数的关系。说明道理。10.8 0.9 2.4 K8 50 0.36 0.48 0(75讨论：当乘数怎样时积大于被乘数？乘数怎样时积小于被乘数？乘数怎样时，积等于被乘数？（4） 小结：一个数乘以比1大的数时，就是求这个数的几倍是多少，这个倍数可以是整数，也可是小数，这时积大于被乘数；当乘数小于1时，积小于被乘数

23、，这时积不到被乘数的1倍，只是被乘数的一部分，当乘数等于1时，积等于被乘数，根据这个规律，在计算小数乘法之前可以先估算一下乘积的范围，再计算，确保计算的准确。（5）练习：不计算，判断下面结果哪个一定是错的。0.72 0.15 = 1.08 0.36 K8= 0.6480.18 8.45 = 0.1521 27 0.43 = 11.68（三）质疑小结1. 今天你都有什么收获？2. 对于今天的学习还有什么问题？师生共同解决学生的问题，解题时尽量把主动权交给学生，必要时候教师加以点拨。（四）反馈调节1. 完成练习一（P5）第11题（部分题）完成之前先请同学估算一下每个题的结果。2. 完成练习一（P5

24、）第12题，并说明理由。订正：（1） X （2） X（3） X3. 工地有水泥24.5吨，沙子的重量是水泥的 2.5倍，石子的重量是沙子的 4倍，石子 有多少吨？方程的意义教学理念：让学生在广泛的探究时空中，在明主平等、轻松愉悦的氛围里，应用已有知识经验，通过自主预习、质疑问难、释疑解惑、合作交流，理解并掌握方程的意义，知道等式和 方程、方程的解与解方程之间的关系，并能进行辨析，学会用方程表示简单情境中的等量关 系，提高观察能力、 分析能力和解决实际问题的能力。初步建立分类的思想，进一步感受数 学与生活之间的密切联系。教学过程（）:一、课前探疑学生课前认真预习课文内容 ，通过自主探究、合作交流

25、，感知本课内容，提出疑难问题。二、课始集疑1、揭题2、集疑：同学们课前都进行认真的预习，现在请同学们把预习中没有解决的、需要在本节 课上请老师、同学们帮助解决的问题提出来。过渡：刚才这些问题都提的非常好，我们这节课就重点解决这些问题。在解决这些问题之前， 先请同学们认识一件物体。三、课中释疑认识天平：课件出示天平，同学们说天平的作用、用法。认识等式1演示课件写出式子在左边放二个40克的物体，右边放一个 50克的法码，这时天平怎么样？你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？40+ 50 V 100再在左边放一个30克的物体，这时天平怎么样？你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？40+50+301

26、00把左边的一个30克的物体换成10克的，这时天平怎么样？你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？40+50+10=100再把左边的10克与50克的物体换成未知的，这时天平怎么样？你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？40+X再把左边的未知的物体换成另一个未知的，这时天平怎么样？你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？40+X=100再把左边的物体换成二个未知的，右边另加上一个50克的砝码，这时天平怎么样？你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？X + X=1502、分类.刚才我们写出了这么多的式子，大家能把这些式子按照一个统一的标准分类吗？请小组讨论按照什么样的标准分？并把分类结果写在卡片上。展示

27、同学们不同的分类，并说说你们是按照什么标准分的？师：按照不同的标准分类，有不同的结果。刚才同学们的分类都是正确的，为了解决刚才同学们所提出的问题，我们今天就研究这一种分法。（分成等式与不等式两类的）3、理解概念师：为什么这么分？你们发现了这一类式子有什么特点？左右两边相等揭示：像这样表示左右两边相等的式子叫做等式。（板书：等式）谁来举一些例子说说什么是等式？认识方程1、分类谁能把这些等式再分成两类吗？根据什么标准分？（板书：含有未知数）像这样，含有未知数的等式我们把它叫做方程。谁能举一些方程的例子？这些式子为什么不是方程？谁来说说什么是方程？2、巩固概念老师这儿也有几个式子，它们是方程吗？为什么？出示3+X=1017