16m公路预应力简支空心板梁桥中板设计-本科毕业论文

1、山东交通学院2015届本科毕业生设计（论文）16m公路预应力简支空 心板梁桥中板设计一、设计资料1. 设计荷载本桥设计荷载等级确定为汽车荷载：公路I级；护栏：3.0 kN/m2。2. 桥面跨径及净宽标准跨径：lk=16m计算跨径：i=15.6m。板 长：h=15.96mo桥梁宽度：9m+2 0.5m。板 宽：l2=0.99m。3. 主要材料混凝土：主梁板采用 C50混凝土，桥面铺装采用10cm混凝土 + 柔性防水涂层+10cm沥青混凝土。预应力筋：采用-s12.7高强度低 松弛钢绞线，抗拉强度标准值fpk =1860 MPa ,弹性模量 Ep = 1.95 105MPa，普通钢筋：直径大于和等

2、于 12mm勺用HRB335级 热轧螺纹钢筋，直径小于12mm勺均用R235级热轧光圆钢筋。锚具、 套管、连接件和伸缩缝等根据相关规范选取。4. 施工工艺先张法施工，预应力钢绞线采用两端同时对称张拉。5. 计算方法及理论极限状态设计法6. 设计依据及参考资料（1）交通部颁公路工程技术标准（JTG B01-2003）。（2）交通部颁公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）。（3）交通部颁公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）。（4）交通部颁公路桥涵施工技术规范（JTJ041-2000 ）。（5）预应力筋用锚具、夹具和连接（GBT14370-93。（6）公路桥

3、梁板式橡胶支座规格条例（JTT663-2006）。（7）桥梁工程、结构设计原理等教材。（8） 计算示例集混凝土简支梁（板）桥（第三版），易建国主编，人民交通出版社。（9）公路桥涵设计手册梁桥（上），徐光辉，胡明义主编， 人民交通出版社。二、构造布置及尺寸桥面宽度为：净一7m+2 0.5m （防撞护栏），全桥宽采用8块 C50的预制预应力混凝土空心板，每块空心板宽99cm （中板），边板99.5cm,宽62cm空心板全长15.96m。采用先张法施工工艺，预应.,s力筋采用、15.20高强度低松弛钢绞线，fpk =1860 MPa， Ep = 1.95 105MPa。fpd=1260MPa，预应力

4、钢绞线沿板跨长直线布置。C50混凝土空心板的 fck=32.4 MPa， ftk =2.65 MPa，ftd =1.83 MPa。全 桥空心板横断面布置如图1所示，每块空心板截面及构造尺寸见图2。50l900/2!2%nj11图1桥梁横断面（尺寸单位：cm）空心板截面构造及尺寸图2三、空心板毛截面几何特性计算1. 毛截面面积A （参见图2）3 山东交通学院2015届本科毕业生设计(论文)A=99 70-2 38 10-420 -2 1 8 2.5+8 2.5+- 8 522 2=6930-760-2512-2 (10+20+20)2=3558 (cm2)2. 毛截面重心位置全截面对1/2板高处

5、的静矩:1 8 8 1 8S- 板高=2 22-2.5 8(28+)+8 2.5(28+) + 8 5(28- ) 13223=2906.6cm3铰缝的面积：11A 铰=2 (2.5 8+2.5 8+58)22=100 cm2则毛截面重心离1/2板高处的距离为:d =S/2板咼=2906.6 =0.817 (cm) ： 0.8 ( cm)=8mm(向下移) A 3558铰缝重心对1/2板高处的距离为：d铰=29.066 ( cm)1003. 空心板毛截面对其重心轴的惯矩由图3,设每个挖空的半圆面积为A12122A 二-二 d2二3.14 402 =628(cm2) 8 8半圆重心轴：y=4 4

6、06 二= 8.49(cm) = 84.9mm半圆对其自身重心0-0的惯矩为I,I =0.00686 d4 =0.00686 404 = 17561.6(cm4)5 山东交通学院2015届本科毕业生设计（论文）则空心板毛截面对其重心轴的惯矩I为:399 7012299 70 0.8 -2 340 1012240 10 0.8 -4 17561.67 -2 628 (8.49 5 0.8)2 (8.49 5一0.8)2 一100 (29.066 0.8)2= 2829750 44352 -2 (3333.3256)-70246.4 -1256 (204.2161.04)-89197.80= 28

7、34185.2 -7178.6 -70246.4 -458741.44 -89197.80= 2.209 106 (cm4) =2.209 1010(mm)(忽略了铰缝对自身重心轴的惯矩)空心板截面的抗扭刚度可简化为图4的单箱截面来近似计算：挖空半圆构造图图3山东交通学院2015届本科毕业生设计(论文)qa埶计算辅空心版蔵馳/匕凰(AT|i： 丁)I4b2h24 (99 -7)2 (70 -9)21259781762h 2b 2 (99 - 7)2 (70 -9)26.29 13.56t,t279= 3.161 106(cm4) =3.161 1010(mm4)四、作用效应计算1. 永久作用效

8、应计算1.1空心板自重(第一阶段结构自重)g1g1=A r =3558 26 10 = 9.251(kN/m)1.2桥面系自重(第二阶段结构自重)g2栏杆重力参照其它桥梁设计资料：单侧按 6kN/m计算，桥面铺 装采用10cm C50混凝土 +柔性防水涂层+10cm沥青混凝土，则全桥宽 铺装每延米重力为：0.1 7 26 0.1 7 24 =35 kN/m上述自重效应是在各空心板形成整体后，再加至板桥上的精确地板，由于桥梁横向弯曲变形，各板分配到的自重效应应是不同的，这里为计算方便近似按各板平均分担来考虑，则每块空心板分权佳到的每延米桥面系重力为：6汉2十35g25.875(kN/m)81.3

9、铰缝自重(第二阶段结构自重)g3g3 =(100 1 70) 10，26 = 0.442(kN /m)由此得空心板每延米总重g为：g-P! =9.251kN/m (第一阶段结构自重)g 弋2 g3 =5.875 0.442 = 6.317(kN/m)(第二阶段结构自重)g 八 gi =g g =9.251 6.317 =i5.568(kN/m)由此可计算出简支空心板永久作用(自重)效应，计算结果见 表1。永久作用效应汇总表表1作用类作用gi (kN/m)计算跨径i ( m作用效应M(kN /m)作用效应V(kN )跨中討)1跨4(2gl2)32支点(1gl )2-跨41 (-gl)4跨中gi9

10、.25115.6281.42211.0672.1636.080g)i6.31715.6192.16144.1249.2724.640g = gi+g)i15.56815.6473.58355.18121.4360.7202.可变作用效应计算本设计汽车荷载米用公路11级荷载，它由车道荷载及车辆荷载组成。桥规规定桥梁结构整体计算采用车道荷载。公路-7.级的车道荷载由qk =0.75 10.5 = 7.875(kN/m)的均布荷载和(360-180) (15.6-5) nPk 二180+ 0.75=166.8(kN/m)(50-5)的集中荷载的部分组成。而在计算剪力效应时，集中荷载标准值Fk应 乘以

11、 1.2 的系数。即计算剪力时，Pk=1.2Pk =1.2 166.8 = 200.16(kN)。按桥规车道荷载的均布荷载应满布于使结构产生不利效应的 同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响 线峰值处。多车道桥梁上还应考虑多车道折减，双车道折减系数；=1 , 四车道折减系数；=0.67，但不得小于两设计车道的荷载效应。2.1汽车荷载横向分布系数计算。空心板跨中和1/4处的荷载横向分布系数，按铰接板法计算，支点 处按械杆原理法计算，支点至1/4点之间的荷载横向分布系数，按直 线内差求得。(1) 跨中及1/4处的荷载横向分布系数计算。首先计算空心板的刚度参数：.2EI(b)2

12、 5.8-(b)2，由前面计算:I =2.209 1010(mm4),4GIt lIT lIT =3.161 1O10(mm4) , b =100cm =1000mm , l = 15.6m = 15600mm，将以上数10据代入得：=5.8 2.209 10( 1000 )2 =0.01660，求得刚度参数后，即3.161 015600可按其查公路桥涵设计手册-梁桥(上册)。第一篇附录(二)中11 山东交通学院2015届本科毕业生设计（论文）8块板的铰接板桥荷载横向分布影响线到，由=0.01及=0.02内插 得到容=0.01660时，1号到4号板在车道荷载作用下的荷载横向分布影 响线值，计算

13、结果列于表2中。由表2画出各板的横向分布影响线， 并按横向最不利位置布载，求得两车道的各板横向分布系数，各板的 横向分布影响线及横向最不利布载见图 5,由于桥梁横断面结构对称， 所以只需计算1号至4号板的横向分布影响线坐标值。各板荷载横向分布计算如下（参照图 5）各板荷载横影响线坐标值表向分布表2作用位置 板卜、1234567810.2230.1870.1480.1190.0980.0830.0740.06920.1870.1830.1570.1270.1040.0890.0780.07430.1480.1580.1620.1440.1170.1000.0890.08340.1190.1270

14、.1440.1530.1390.1170.1040.09813 15%15%A tl13曰I 口J 口口 一1巳 h -71 n trp tJJ J7 J1 訂 Vfx r.|尸I壮 3厂8 J1号板:两行汽车:1m2汽 = 2h1 6fi ifHlOV 1打1?佬；V8_1Ju. i j_一J. I JU39(*p.:03m,-ot一IkL-1二(0.205+0.137+0.107+0.080 ) =0.26522号板:两行汽车：1 1m2汽=j汽二? (0.185+0.151+0.114+0.080 ) =0.2653号板:两行汽车：1 1m2汽二 J j汽二寸(0.153+0.157+0

15、.128+0.096 ) =0.2674号板:两行汽车；m2汽=i汽=-(0.123+0.147+0.145+0.112 ) =0.2642 2由此可得出，两行汽车作用时，3号板为最不利，为设计和施工 方便，各空心板设计成统一规格，因此，跨中和 1/4处的荷载横向分 布系数较安全地取得m2汽=0.267。（2）车道荷载作用于支点处的荷载横向分布系数计算。支点处的荷载横向分布系数按械杆原理法计算，由图所示,号板的横向分布系数计算如下:两行汽车： m2汽=1 1.0=0.5（3）支点到1/4处的荷载横向分布系数。按直线内插求得。综上所述，空心板的荷载横向分布系数，当两行汽车荷载时，跨中1/4处为0

16、.267，支点处为0.500。1. 汽车荷载冲击系数计算山东交通学院2015届本科毕业生设计(论文)桥规规定，汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准值和部击系数，按结构基频的不同而不同，对于简支板桥：一21气：mc当 f 1.5 时=0.05 ；当 f 14Hz 时，=0.45 ；当 1.5 Hz 叮4Hz 时，4 =0.1767nf 0.0157。式中，I -结构的计算跨径(m);E-结构材料的弹性模量(N /m2)；Ic -结构跨中截面的截面惯矩(m4)；mc -结构跨中处的单位长度质量(kg/m)，当换算为重力单位为(Ns2/m2)， mc=G/g ；G -结构跨中处每延米结构重力(N /

17、m)；g -重力加速度，g = 9.81m/s2。由前面计算，G =15.568 103N /m， l =15.6m，由桥规查得C50混凝土的弹性模量E=3.45 104MPa，代入公式得:2 15.6692.99 =4.47(Hz)贝卩二-0.1767ln 4.470.0157 = 0.249，11.2492. 可变作用效应计算。(1)车道荷载效应计算车道荷载引起的空心板跨中及1/4截面的效应(弯矩和剪力) 时，均布荷载qk应满布于使空心板产生最不利效应的同号影响线上， 集中荷载R (或Pk)只作用于影响线中一个最大影响线峰值处。 跨中截面弯矩：M汽=(qk - Pkyk)(不计冲击时)两行

18、车道荷载：15.6 115.6不计冲击 M 汽=1 0.267 (7.87515.6+166.8)424= 0.267 (239.56650.52) = 237.65(kN m)计入汽车冲击M汽=(1): m(qk Pkyk)= 1.249 237.65 =296.82(kN m)剪力：V汽=；m(qkik Pkyk)1 1 15.61=1 0.267 (7.875 ：: 200.16)2 2 22-0.267 (15.36 100.08)= 30.82(kN)计入汽车冲击：V汽 =(1)；m(qQk Pkyk)1 1 15 61= 1.249 0.267 1 (7.875200.16)2 2

19、22-38.49( kN ) l/4截面(参照图7)弯矩：M汽=(q/ Pkyk)(不计冲击时)两行车道荷载：不计冲击： M 汽=1 0.267(7.875 22.82+166.8 2.93)=0.267 (179.71+488.72 )17 山东交通学院2015届本科毕业生设计(论文)= 178.47(kN m)L-7.875kN/m 叭 Od/2XV2X(/H；V2|l/2-9.fir事:i1/2胡脚1:19 IT11Tt1 11J计入汽车冲击：M汽=(1)；m(qj S PkyQ= 1.249 178.47= 222.91(kN m)剪力：v汽 = (q/ Pkyk)(不计冲车击时)两行

20、车道荷载：不计冲击：V汽 =；m(qk Pkyk)3=1 0.267 (7.875 4.388 200.16)4= 0.267 (34.56 150.12)= 49.31 kN计入汽车冲击：V汽=(1)；m(qk Pkyk)=1.249 49.31= 61.59kN 支点截面剪力计算支点截面由于车道荷载产生的效应时，考虑横向分布系数的空心板跨长的变化，同样均匀荷载标准值应满布于使结构产生最 不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一 个最大影响线的峰值处，见图 &两行车道荷载：不计冲击系数 V汽=1 0.267 7.875 7.81(0.5 -0.26)215 6iii7.8

21、75 () 200.16 1 0.5412 12= 16.4+3.578+100.08= 120.058(kN)计入冲击系数:V汽 =1.249 120.058=149.95 ( KN). 可变作用效应汇总于下表5中可变作用效应汇总表作用效应截面位置作用种类弯矩M (kNm)剪力V(kN)跨中l /4跨中l /4支点车道何载两行不计冲击 系数237.65178.4730.8249.31103.378汉(1 + 4)296.82222.9138.4961.59149.953. 作用效应组合按桥规公路桥涵结构设计应按承载能力极限状态和正常使用 山东交通学院2015届本科毕业生设计（论文）极限状态进

22、行效应组合，并用于不同的计算项目，按承载能力极限状 态设计时的基本组合表达式为：0氐=。（仁匕 1.4SQk）式中：o-结构重要性系数，本桥属小桥 0=0.9 ；Sud-效应组合设计值；Sgk -永久作用效应标准值；Sqk-汽车荷载效应（含汽车冲击力）的标准值；作用短期效应组合表达式：Ssd = Sgk 0.7Sqk式中：Ssd -作用短期效应组合设计值；Sgk -永久作用效应组合设计值；Sqk -不计冲击的汽车荷载效应标准值。作用长期长效应组合表达式：Std = Sgk 0.4Sqk ）式中：各符号意义见上面说明。桥规还规定结构构件当需进行弹性阶段截面应力计算时，应 采用标准值效应组合，即此

23、时效应组合表达式为：S =Sgk Sqk式中：S-标准值效应组合设计值；Sgk，Sqk-永久作用效应，汽车荷载效应（计入冲击力）根据计算得到的作用效应，按 桥规各种组合表达式可求得各 效应组合设计值，现将计算汇总于表 6中。空心板作用效应组合计算汇总表表6序号作用种类弯矩M (kNm)剪力V(kN)跨中1/4跨中l/4支点作用效 应标准值永久作用效应gI281.42211.06036.0872.16gJI192.16144.12024.6449.27g(Sgk)473, 58355.18060.72121.43可变作用效应车道 何载不计冲击SQK237.65178, 4730.8249.311

24、20.06十門SqK296.82222.9138.4961.59149.95承载能 力极限 状态基本组合Sud1.2SGk(1)568.30426.22072.86145.721.4Sqk( 2)415.55312.0753.8986.23209.93Sud =(1) + 983.85738.2953.89159.09355.65正常使 用极限 状态作用短 期效应 组合SGK ( 3)473.58355.18060.72121.430.7Sqk( 4)166.36124.9321.5734.5284.042 = (3) + 639.94480.1121.5795.24205.47作用长 期效应

25、 组合Sgk473.58355.18060.72121.430.4Sqk 95.067103912.3319.7248.02Std =(5)+(6)568.64426.5712.3380.44169.45弹性阶 段截面 应力计算标准值 效应组合SSgk473.58355.18060.72121.43Sqk296.82222.9138.4961.59149.95S=(7)+(8)770.4578.0938.49122.31271.38五、预应力钢筋数量估算布置1. 预应力钢筋数量的计算本设计采用先张法预应力混凝土空心板构造形式。设计时它应满 足不同设计状况下规范规定的控制条件要求。例如承载力、抗

26、裂性、 裂缝宽度、变形能力等要求.这些控制条件中，最重要的是满足结构 在正常使用极限状态下的使用性能要求和保证结构在达到承载能力 极限状态时具有一定的安全储备。因此，预应力混凝土桥梁设计时， 一般情况下，首先根据结构在正常使用极限状态、 正截面抗裂性或裂 缝宽度限值确定预应力钢筋的数量。再由构件的承载能力极限状态要 求确定普通钢筋的数量。本设计以部分预应力A类构件设计。首先按 正常使用极限状态在正截面抗裂性确定有效预应力 N pe。按公预规631条，A类预应力混凝土构件正截面抗裂性是 控制混凝土的法向拉应力，并符合以下条件：在作用短期效应组合下，应满足 J-二。乞0.70柿要求。式中：J-在作

27、用短期效应组合Msd作用下，构件抗裂验算边缘 混凝土的法向拉应力；二pc-构件抗裂验算力边缘混凝土的有效预应力。在初步设计时，St和二pc可按下列公式近似计算：pcNpepeep25 式中：A W构件毛截面面积及对毛截面受拉边缘的弹性抵抗矩;ep -预应力钢筋重心对毛截面重心轴的偏心距，ep =y-ap , ap可预先假定。代入二st Y pc乞0.70ftk，即可求得满足部分预应力 A类构件正截面抗裂性要求所需要的有奖效预应力为:Msd-0.70ftk1 epA W代入得:pe639.94 10664.59 106-0.70 2.6512973558 10264.59 1069.91-1.8

28、62.8 106 4.6 108.057.4 10= 1087838(N)式中：ftk -混凝土抗拉强度标准值。pe _本设计中预应力空心板桥采用C50, ftk=2.65MPa，由表6得,Msd =639.94kN=639.94 106N mm,空心板毛截面换算面积：A = 3558cm2 =3558 102mm2= 64.59 10 64.59 1 06mm3w 二丄= 2209 103cm4 yT(350.8)cm假定 ap =4.5 cm，贝U ep=y下=34.2-4.5=29.7(cm)=297(mm)则所需要的钢筋截面面积Ap为:pe式中:f -7 -l乙n -预应力钢筋的张拉控

29、制应力； J -全部预应力损失值，按张拉控制应力的 20%古算山东交通学院2015届本科毕业生设计(论文)本设计采用1 7股钢绞线作用预应力钢筋，直径15.20mm公称截面面积 139mm2， fpk =1860MPa， Ep =1.95 105MPa。按公预规匚迹乞0.75fpk，现取二con.70fpk，预应力损失总和近似假定为20%张拉控制应力来估算，则Appepe-concon- 02con0.8 0.7 1860 二 .mm ；29 采用9根1 7股钢绞线，即T5.2钢绞线，单根钢绞线公称面积139mm2，则 4=9 139 =1251(mm2)满足要求。2. 预应力钢筋的布置预应力

30、钢筋空心板选用 9根1 7股钢绞线布置在空心板下缘，Ap =45mm，沿空心板跨长直线布置，即沿跨长 A = 45mm保持不变, 见图9。预应力钢筋布置应满足公预规要求，钢筋线净距不小于 25mm，端部设置长度不小于150m m的螺旋钢筋等。3. 普通钢筋数量的估算及布置在预应力钢筋数量已经确定的情况下，可由正截面承载能力极限状态要求的条件确定普通钢筋数量，暂不考虑受压区配置预应力钢 筋，也不考虑普通的钢筋的影响。空心板截面可换算成等效工字形截 面来考虑:422 0.00686 402 628 (8.49 5)由 bh 蔦 402 10 40 =165652)；得：,1656cmX hk112

31、bkhk340 10312= 3333.3 35123.2 228567 二 267023.5(Cm4)2hk把n二咚6竺代入右曲=2 6 7 瞞.求(得h44cm ,bk二1656 = 37.64cm，贝席效工字形截面的上翼缘板厚hf :44hk44h f = y上=35 = 13cm ；22等效工字形截面的下翼缘板厚hf :h44hf = y下-=3513cm ；22等效工字形截面的肋板厚度:b 二b； -2Q =99-2 37.64 = 23.72cm等效工字形截尺寸见图10。4.5 1C 13 V 11 T 3 1C 4.5恥密礙艸知矽她斛1擁cm)估算普通钢筋时，可先假定Xhf ,则

32、由下式可求得受压区高度x，设 h = h -aps = 70 -4 二 66(cm) = 660(mm)。xoMud 乞 fcdbfX(h。)2山东交通学院2015届本科毕业生设计(论文)由公预规=0.9 , C50, fc =22.4MPa ,由表 6，跨中Mud =983.85 106N mm，bf = 990mm，代入上式得：6X0.9 983.85 106 乞 22.4 990 x （660）2整理后得：x=63.5mm ：hf = 130mm， 且 x ： ；bh0 = O.4h0 = 264mm，说明中和轴在翼缘板内，可用下式求得，普通钢筋面积As :“fcdbfX - fpdAp

33、 224 990 63.5-1260 1251 小A 匕P0，fsd280按受力计算不需配置纵向普通钢筋，但同时钢筋的布置也应满足 构造要求。普通钢筋选用 HRB335， fsd =280MPa， Es = 2 105MPa。按公预规，A _ 0.003bh0 二 0.003 237.2 660 二 469.66mm2。普通钢筋采用5 12布置在空心板下缘一排（截面受拉边缘），沿空心板跨长直线布置，钢筋重心至板下缘45mn处，即a 45mm。六、换处截面几何特性计算由前面计算已知空心板毛截面的几何特性，毛截面面积355800mm2，毛截面重心轴至-板高的距离d=8m（向下），毛截面2对其重心轴

34、惯性矩I =22 0 90 1 06mm4。1. 换算截面面积A0 =A ( ep -1)A G es -1)AsEpEpEc1.95 1053.45 104二 5.65 ；2Ap = 1251mm。Es5Es _2 10Ec 一 3.45 104=5.80 ；A = 565.5mm2。2A = 35580mm 。代入得：A =35580 (5.65-1) 1251 (5.80-1) 565.5=35580 58172714= 364331(mm2)2. 换算截面重心位置所有钢筋换算截面对毛截面重心的静矩为：1 =(-，Ep _1)Ap (350845) (-：es f1)A(35-B-45)

35、= 4.65 1251 297 4.8 565.5 297=1727694 806177= 2533871(mm3)换算截面重心至空心板毛截面重心的距离为：d1二钊二2533871 =6.95(mm)向下移，则换算截面至空心板截面下A 364331缘的距离为：yWi = 350-8-6.95 = 335.1mm。换算截面重心至空心板截面上缘的距离为：y10u = 350 8 6.95 二 364.95(mm)换算截面重心至预应力钢筋重心的距离为：e)1p =335.1 - 45 = 290.1(mm)。换算截面重心至普通钢筋重心的距离为：q1s = 335.1-45 = 290.1(mm)。3

36、. 换算截面惯性矩I。I。=1 Ag2 (飞一1入鮎2 (芯一1)人仏2= 22090 106 355800 6.95 (5.65-1) 1251 290.12 (5.80-1) 565.5 290.126 6 6 6= 22090 1017.186 10489.660 10228.439 10= 22825.29 10= 2.283 1O10(mm4)4. 换算截面惯性矩10102.283 106 /3、下缘：W0n-68.129 10 (mm)y011335.1上缘：W01ub = 2.283 10 =62.557 106(mm3)y1u364.95七、承载能力极限状态计算1. 跨中正截面

37、抗弯承载力计算跨中截面构造尺寸及配筋同见图 9.预应力钢绞线合力作用点到 截面底边的距离ap =45mm,则预应力钢筋和普通钢筋的合力作用点到 截面底边的距离为：fsdAs +fpdApap 280 汉 565.5汉 45+1260汇 1251 汉 45 十aps45mmpfsdAs fpdAp280 565.5 1260 1251h0 二 h-aps = 700-45 =655(mm)采用换算等效工字形截面来计算，参见图10，上翼缘厚度hf = 130mm，上翼缘工作宽度bf = 990mm，肋宽b = 237.2mm。首先按公 式fsdAs fpdAp乞fcdbfhf判断截面类型。fsdA

38、s fpdAp =1260 1251 280 565.5 = 1576260 158340= 1734600 空 fcdbfhf =22.4 990 130 = 2882880(N)所以属于第一类T形，应按宽度bf = 990mm的矩形截面来计算其抗弯承载力由X =0计算混凝土受压区高度x :由 fsdA fpdAp = fcdbfX，得fsdA fpdAp 1260 1251 280 565.5x 一丄 p78.22(mm)fcdbf22.3 990:bho =0.4 655 = 262mm:hf =130(mm)。将78.22mm代入下列公式计算出跨中截面的抗弯承载力Mud :Mud =

39、fcdbfx(h0-)= 22.4 990 78.22 (6552 2= 1068.327 106(N *mm)= 1068.327( kN m)0Md =0.9 983.85 = 885.465(kN m)计算结果表明，跨中截面抗弯承载力满足要求。2. 斜截面抗剪承载力计算2.1. 截面抗剪强度上、下限复核选取距支点h/2处截面进行斜截面抗剪承载力计算，截面构造尺 寸及配筋见图9。首先进行抗剪强度上、下限复核，按公预规5.2.9 条：Vd乞0.51 10 _fcu,kbhc(kN)，式中Vd-验算截面处的剪力组合设计 值(kN)，由表6得支点处剪力及跨中截面毅力，内插得到距支点h/2 = 3

40、50mm处的截面剪力 V :Vd =355.65350 (355.65 -53.89)7800= 342.11(kN)hb-截面有效高度，由于本设计预应力筋及普通钢筋都是直线配置，有效高度h。与跨中截面相同，h0 =655mm ；仁,厂边长为150mm的混 35 山东交通学院2015届本科毕业生设计(论文)凝土立方体抗压强度，空心板为 C50, , fcu,k =50MPa ,牯=1.83MPa , b-等效工字形截面的腹板宽度，b = 237.2mm。代入上式：oVd =0.9 342.1仁 307.90(kN)0Vd 0.51 10 50 237.2 655 = 560.203(kN)计算

41、结果表明空心板截面尺寸符合要求。按公预规第5.2.10条：1.25 0.5 10 ： 2ftdbh -1.25 0.5 10” 1.0 1.83 237.2 655= 177.7( kN)式中，：2 =1.0，1.25是按公预规5.2.10条，板式受弯构件 可乘以1.25提高系数。由于 0Vd =0.9 342.11 = 307.90(kN) 1.25 0.5 10 ： 2ftdbh = 177.7kN 并对照表6中沿跨长各截面控制剪力组合设计值，在1/4至支点的部 分区段内应按计算要求配置抗剪箍筋，其它区段可按构造要求配置箍 筋为了构造方便和便于施工，本设计预应力混凝土空心板不设弯起 钢筋，

42、计算剪力全部由混凝土及箍筋承受， 则斜截面抗剪承载力按下 式计算。0Vd VcsVcs1：2：3 0.45 10”bh0(2 0.6)fU；svfsv式中，各系数值按公预规5.2.7条规定取用。訂-异号弯矩影响系数，简支梁广1.0 ；# 山东交通学院2015届本科毕业生设计（论文）37 ：2-预应力提高系数，本设计为部分预应力 A类构件。偏安全取-2 =1.0。：3-受压工字形截面的肋宽及有效高度，b = 237.2mm，h 655mm ； ；-纵向钢筋的配筋率，P=100：100 1251 565.5 =1.17 ；237.2 汇 655d -箍筋的配箍率，A，箍筋选用双股12，bsvAsv

43、 = 212 =226.08（ mm2），贝卩出箍筋间距Sv的计算式为:4Sv二：12：22： 320.21 0”(206J fcu,kfsvAsvbh02(皈)21.02 1.02 1.12 0.2 10(2 0.6 1.17/ 50 280 226.08 65$ 23.2(0.9 314.24)21.210.2 10 上 2.702 7.07 280 226.08 429025 237.279984.89=372.33mmfcu,k - 50MPa ；箍筋选用HRB335，贝卩fsv=280MPa ;取箍筋间距Sv = 250mm,并按公预规要求，在支座中心向跨中方向不小于一倍梁高范围内，

44、箍筋间距取 100mm配箍率;?sAsv226.080.0038 = 0.38% svmin = 0.12% （按公bsv 237.2 x 250预规9.3.13 条规定，HRB335 ,min=0.12% ）。在组合设计剪力值0Vd 则由此求得构造配箍的箍筋间距他 _226.08bsv,min237.2 0.0012=794.27（ mm） , Sv = 300mm。经比较他综合考虑，箍筋沿空心板跨长布置如图11IT做棘繃關（XyH- :2.2. 斜截面抗剪承载力计算由图11,选取以下三佧位置进行空心板斜截面抗剪承载力计算： 距支座中心h/2=350mm处截面，x = 7450mm ； 距跨

45、中位置x = 2100mm处截面（箍筋间距变化处）； 距跨中位置x =2100 17 250 =6350（mm）处（箍筋间距变化处）；计算截面的剪力组合设计值，可按表6由跨中他支点的设计值内插得到，计算结果列于表7各计算截面剪力组合设计值表7截面位置x（mm）支点x =7800x = 7450x = 6350x = 2100X = 0剪力组合设 计值355.65342.11299.55135.1353.89山东交通学院2015届本科毕业生设计(论文)Vd(kN)(1) 距支座中心h/2=350mm处截面，即x = 7450mm由于空心板的预应力筋及普通钢筋是直线配筋，故此截面的有效 高度取与跨

46、中近似相同，ho= 655mm，其等效工字形截面的肋宽237.2mm。由于不设弯起斜筋，因此，斜截面抗剪承载力按下式计 算：Vcs=：i：2：3 0.45 10bho： (2 0.6fcu,kfsv，式中，：4=1.0，2 =1.0， :-3=1.0， b = 237.2mm， h0=655mmP =100100 1251565.5 =1.17。237.2x655此处，箍筋间距 Sv 00mm， 2 12， As226.08mm2。贝卩aWG CQQv = =0.00953 = 0.953% a Psvmin = 0.12% , fcu k = 50MPa ,bsv 237.2 100fsv

47、二 280MPa。代入得：Vcs =1.0 1.0 1.1 0.45 10； 237.2, (20.6 1.17) 50 0.00953 280= 549.084kN0Vd =0.9 342.11 = 307.90(kN) ：VCs =549.084(N)抗剪承载力满足要求。(2)跨中截面x=2100mm处。此处，箍筋间距 S, = 300mm , Vd =127.28kN。226.08237,2 300= 0.00318 =0.318%? sv,min =0.12%斜截面抗剪承载力：Vcs =1.0 1.0 1.1 0.45 10“ 237.2 655. (20.6 1.17) .50 0.

48、00318 280= 317.180( kN)0Vd =0.9 135.13 = 121.617(kN) ：Vcs =317.180(kN)斜截面抗剪承载力满足要求。(3)距跨中截面距离x=6350mm处。此处，箍筋间距 Sz = 250mm, Vd =275.81kN。Asvbsv226.08237.2 250= 0.00381 =0.381% jmin= 0.12%45 Ep斜截面抗剪承载力:Vcs =1.0 1.0 1.1 0.45 10 237.2 655 x (2 0.6 1.17) .50 0.00318 280= 347.180( kN)0V d =0.9 299.55 = 26

49、9.60(kN) ：Vcs =347.180(kN)计算表明均满足斜截面抗剪承载力要求。八、预应力损失计算本设计承载力钢筋采用直径为15.2mm的1 7股钢绞线,Ep =1.95 1 0亍 1.95 105 =15.6(MPa)50 10MPa， fpk =1860MPa，控制应力取二con =0.7 fpk =0.7 1860=1302(MPa)。1.锚具变形、回缩引起的应力损失预应力钢绞线的有效长度取为张拉台座的长度，设台座长2.加热养护引起的温差损失13L-50m，采用一端张拉及夹片或锚具，有顶压时L4mm，则先张法预预应力混凝土空心板采用加热养护的方法， 为减少温差 引起的预应力损失，

50、采用分阶段养护措施。设控制预应力钢绞线与台 座之间的最大温差 t=t2-t1 =15 C,则匚l3=2t=2 15=30(MPa)3. 预应力钢绞线由于预应力松驰引起的预应力损失-155 二；(0.52汁-0.26)、f pk式中：:-张拉系数，一次张拉时=1.0 ；-预应力钢绞线松驰系数，低松驰；=0.3 ;f pk-预应力钢绞线的抗拉强度标准值，f p/1860MPa ;二pc-传力锚固时的钢筋应力，由公预规6.2.6条，对于先张法构件，二 pc ；pc - ；con-二12 =1302-15.6 =1286.4 = 38.45(MPa)。代入计算得：= 15 =1.0 0.3 (0.52 1286.40.26)1286.4 = 38.45(MPa)18604. 混凝土弹性压缩引起的预应力损失“4对于先张法构件：“4 =论匚pe式中：:Ep-预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值。= 5.65 ；1.95 10543.45 10-pe-在计算截面钢筋重心处，由全