某大跨度购物中心楼板结构舒适度分析

1、某大跨度购物中心楼板结构舒适度分析 摘 要：对于大跨度商场项目， 其楼板振动舒适 度也是设计中一项不可忽视的环节。文章介绍了楼板 舒适设计的基本理论和基本方法， 采用 SAP2000 针对 某一大跨度购物中心的楼板结构进行了舒适度分析， 以考察大跨度楼板结构的竖向自振频率和人行荷载作 用下楼板的竖向加速度，与规范限制进行对比，考察 其舒适度的设计符合情况。 关键词：自振频率；竖向加速度；大跨度楼板； 稳态分析；时程分析 项目位于广东省佛山市，裕和路与文华南路交汇 处西南角，东起文华南路， 西至华章路，南至君兰路， 北至裕和路。该购物中心为五层高钢筋混凝土结构， 局部大跨度梁采用型钢梁，四层大跨

2、度处钢梁跨度达 23m,钢梁截面高度为1300mm,前期的分析表明有 必要对此区域楼板结构的舒适度进行分析。 1 舒适度设计的基本理论 国际标准化组织( ISO 2631-2)通过测定人对步 行荷载的感知度,确定了一个基本标准(图 1 所示), 即通过限制最大加速度来规定不同用途的建筑物对步 行荷载的抗振指标。高层建筑混凝土结构技术规程 JGJ3-2010第3.7.7条规定：楼盖结构应具有适宜的舒 适度。楼盖结构的竖向振动频率不宜小于 3HZ ；对于 商场及室内连廊的竖向振动加速度峰值为：竖向自振 频率不大于2Hz时为0.22m/s2;竖向自振频率不大于 4Hz 时为 0.05m/s2。 图1

3、 2 有限元模型 考虑到四层商业楼层的跨度相对较大（ 23m 左 右），以及采用部分区域挑梁悬挑长度较大（8m 10m）;本工程的楼板振动舒适度分析时基于楼板的自 振频率和楼板的竖向峰值加速度进行分析。商场选取 的楼板模型位于第四层，如图 2 所示。 图 2 商场四层舒适度计算模型 3 激励荷载与激励节点 四层大跨度楼层处大跨度钢梁及挑梁截面高度均 为为1300mm,楼面厚度为120mm。在振动分析中， 除了钢梁及混凝土楼板的自重外，亦考虑了商场的面 层及隔墙荷载（1.0kN/m2）和活荷载（0.7kN/m2）的 质量，阻尼比取为 3%。通过模态分析，得到结构的 一阶模态如图 4 所示（以下简

4、称商场），楼板自振频率 为4.93Hz,计算分析时采用MIDAS程序中内嵌的由 IABSE （国际桥梁与结构工程学会）提供的连续行走 步行荷载模式如图6所示，步行频率取2.47Hz （取为 楼板自振频率的一半） 。将该荷载模式自 MIDAS 程序 中导出为文本文件，再导入 SAP2000 模型中进行分 析。通过前期的分析表明，人行在图 5 两种步行方式 以楼板自振频率的一半行走动时，楼板振动的峰值加 速度最为不利的两种情况（以下将连续步行方式一简 称工况一， 连续步行方式二简称工况二） ，分别予以分 析。其中，工况一为悬挑处的四个点分别作用商场步 行函数，点编号由左至右为： 85、81、77、

5、75；工况 二位大跨度钢梁处的五个点分别作用商场步行函数， 点编号由上至下为： 148、147、146、150、151。 图 4 商场模型一阶振型 图 5 最不利步行荷载方 式 图 6 商场连续行走步行函数 4 稳态分析 经过稳态分析，得到工况一 4 个计算点的位移谱 曲线如图 7 所示。由图 7 可以看出， 4 个计算点竖向 自振频率为4.9Hz左右，与楼板的竖向振动频率 （4.93Hz）接近。 图 7 工况一计算点的位移谱曲线 得到工况二4个计算点竖向自振频率为4.9Hz左 右，与楼板的竖向振动频率（4.98Hz）接近；在4.9Hz 时结构振动如图 8 所示，与选取的最不利步行荷载作 用位

6、置相吻合。 图 8 工况二计算点的位移谱曲线 5 步行函数时程分析 经过时程分析，得到工况一 4 个计算点的加速度 曲线如图 9 所示。 图 9 工况一各点加速度时程 得到工况一 4 个计算点的加速度曲线如图 9所示。 图 10 工况二各点加速度时程 由图 10可以看出，各点中竖向振动加速度最大的 为146点，其值为33.79mm/s2,满足规范小于 150mm/s2限值要求。 6 结语 综上所述，楼板各计算点竖向自振频率皆大于 3Hz，振动加速度峰值皆小于150mm/s2,满足规范限 值要求。分析结果表明商场楼板振动舒适度满足规范 要求。 参考文献 1 Floor Vibrations Due to Human Activity. 美国钢 结构协会 P 加拿大钢结构协会，钢结构设计系列 . 2 JGJ3-2010高层建筑混凝土结构技术规程S. 北京：中国建筑工业出版社， 2010. 3 北京迈达斯技术有限公司 .Midas Gen 工程应 用指南S.北京：中国建筑工业出版社，2012. 4 北京金土木软件公司.SAP2000中文版使用指 南S.