我劝天公重抖擞

1、题号1718191 202122232425年份20122012多时20102011多时201220092012地方广东 梅州广东 梅州多地厦门 湖里区内家古 乌兰察 布多地浙江 湖州辽宁福建龙岩考题中考题中考题测试题模拟题中考题模拟题中考题中考题中考题1725的来历如下:面对这份试卷，脑子里只有一个念头一一不干，这那是人干的活，“别人命题挣钱”，“我审题要命”。但，我是一一徐建国，那么多老师在注视着你行为，那么多学生在期待着你命 题，或许我能“化腐朽为神奇”，对于我来说是一个挑战，事实上是连续24小时的苦战，没日没夜的阅读、思考、调整、修订、改编、原创和反思。接下来是10余天写作，把此事作为

2、一个课题进行深入的研究。我劝天公重抖擞一、初识一一乱云飞渡不从容审题工作原以为是做“鸡蛋里面挑骨头”的事，却涌起“金猴奋起千钧棒”的冲动。其 实以前也做过审题的工作，徒弟“毕恭毕敬”送来的题，我可以“口诛笔伐”当面教育一番，只费口舌，不劳精力；或是参加江西省样卷的审题，入住宾馆，与“大家”过招，与“领导”商讨，收入颇丰。大家可以从附录 1看到发来的原题（为了排版我还做了一些调整），现在想起来都会做恶梦，最主要的毛病有：1. 只做了选题，做了复制、粘贴工作，连基本的调整都没有；2. 相似形问题过多（4题之多，分别是 T16、T20、T24和T25），而且集中在最后两道 题；3. 概率题位置不对（

3、只有一个选择题），考查的方向不对；4. 没有看到一道原创题，甚至没有看到一道改编到位的题。经查(1)(2)(3)(4)(5)。其实我这次推敲题目时我在12999网站也有很多。我想我以细看披沙拾金不费工1阅读一一通过仔细研读，我还能发现联考题有如下可取之处: 总算是一份完整的中考模拟题；题型结构符合南昌市 2013年中考题要求； 知识的覆盖面还全面，特别是重点知识都有考查； 有些选题还有些意思； 难度把握还准确。这是我接下来工作的基础，这既是我坚持的底线，又是我被束缚的绳索。2. 思考一一联考题的问题出现在哪？问题的症结又是什么？我们知道命题的三个层次：(1) 选题；样本容量要大，要熟悉大致的内

4、容、解法、位置等。“收集的资料要做到如下六个方面：1) 平时应该制定专门的文件夹来收集典型，有代表性的题目，方式可以采用做笔记摘录，剪裁贴一些好的教参， 利用电脑复制等手段给自己建立一个资料集，后期加以整理，相信以后一定会有更好的选择。坚持这样做，积少存多。将对个人发展有帮助。2) 应该认真研究同种类型的样卷。给自己把握试卷的方向提供一些初步依据，像该次 考试要研究中考说明的样卷，及南昌市在群里发的样卷。天利38 套和 2010, 20113)要利用已有试卷(本校、本市；外校、外市等)。例如 年各省份的中考试卷，扩大自己的知识量。4)平时要知道一些好的数学网站(搜索下载相关试题)网络上发现百度

5、文库有许多选择题，填空关压轴题的汇集， 后还会用到的。其实我知道一般而言， 资料占有量越大，试题选择的空间就越大， 试卷质量也就会越高。 自己也更能把握其中的内容。”(摘自夏志刚老师的来信)A顺时针旋例1 (考题T24 )有两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点 转90。后得到矩形 AMEF (如图1),连结 BD、MF，若此时他测 BD=10cm , / ADB=36 且sin 36 =0.6.(1) 试探究线段BD与线段MF的关系，并简要说明理由；(2) 小红同学用剪刀将 BCD与MEF剪去，与小亮同学继续探究.他们将 AABD绕 点A顺时针旋转得AB1D1, AD1交FM于点K

6、(如图2)，设旋转角为P (0 P 90 ,当AFK为等腰三角形时，请直接写出旋转角P的度数;(3) 若将AFM沿AB方向平移得到A2F2M2 (如图3) , F2M2与AD交于点P, A2M2DF求平移的距离是多少？说明：这是“ 2009年辽宁中考题”，着重考查是几何变换，涵盖了勾股定理、锐角三角 函数、等腰三角形、相似三角形、解方程等诸多重要的数学知识。（2）改题；基本功要扎实，要有对数学本质的理解和把握。例2 （考题T23 ）我市开展了“雷锋精神你我传承，关爱老人从我做起”的主题活动， 某数学活动小组随机调查了本市部分老人与子女是否同住情况，根据收集到的数据，绘制成老人与子女同住情况同住

7、不冋住（子女在本市）不同住（子女在市外）其他百分数a50%b5%根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求本次调查的老人的总数及 a、b的值;如下统计图表（不完整）：（2）将条形统计图补充完整；h（画在答 题卡相对应的图上）3Q01,250（3）据统计局公布，本市60岁以上的老年200人口约60万人，请估计我市老人与子1女“同住”的总数.10075丄0-J t 1人数（人）同住 不同住 不同住 其它 与子女同住情况 子女（于女在本市）在市外说明：这是“2012年浙江湖州中考题”，是一道非常传统的统计问题，但我修订了文字，特别结合南昌市具体情况修订了“本市60岁以上的老年人口约 60万人”。（

8、3）编题。主要是指命制有价值的大题，这要有长期的自我训练和实践。例3 （考题T20 ）四川省芦山“ 4 20” 7.0级强烈地震后，甲、乙两位志愿者来到芦山 县城后打算去芦山县的 4个重灾乡镇一一龙门乡、宝盛乡、双石镇、太平镇服务.（1） 用列举法写出甲、乙两位志愿者去这4个重灾乡镇的所有可能情况；（2）求甲、乙两位志愿者来到同一个重灾乡镇服务的概率是多少？说明：这显然是应景之作一一紧扣时事背景的编题，由于初稿在“概率”上不到位，我 必须做的规定动作，难度适中，考点适应，位置适合。3调整一一将各种不规范、不合理、不到位的环节变化到规范、合理、到位。联考题初稿的 WORD文档极不规范，很多选题在

9、文字、语句、背景等细节都不合理， 有一些重要的数学知识考查不到位。当然调整是要遵循数学命题的诸多规律、方法和原则。 命制任何一份试题都有以下命题的环节：（1）（2）（3）“ 1）份的月考。有效地发挥考试的导向作用。同时激励学生探索创新， 引导学生掌握正确的学习策略， 为其后期的学习打下基础。让考试的反拨效应，对教与学能起到正面的推动作用而不是消极作用。2）自己要研究新课标和仔细阅读了相关考试提供的说明和要求，因为知道课标的要求，能掌握各章节内容的具体要求。对于每一章节和每一个知识点，命题前一定要分清楚，了然于胸，这也为命题中准确把握考查目的奠定基础。这次中考说明中知识点分布表也很清楚我们考察学

10、生的方向，知道什么是重点，及难点。”（ 摘自夏志刚的来信）确定考试内容； 明确考试对象； 命制考试问题。以后在自己接到试卷命制的任务时应了解学情。例如这次考试是九年级学生5月也是离参加 6月份中考较近的一次考试，考试结果要能对学生进行阶段性评估， 同时激励学生探索创新，引导学生掌握正确的学习策略，三、慢改一一精雕细刻不露踪几乎每道题都要改动，只是小改，还是大改，或是全改的事。肯定比自己命题费时、费 力、费工、费心。1. 修订一一2. 改编一一3. 原创（1）格式、字体等问题已经全部改过；（2）概率题已经换了，与中考对应；D .突发事件例1 （考题6.）今天天晴，明天要下雨是 （）. A .不可

11、能事件B .必能事件C.随机事件原稿6鸡蛋孵化后，小鸡为雌与雄的概率相同如果两个鸡蛋都成功孵化，则孵出的两只小鸡 中都为雄鸡的概率为1 a1A. -B.-2 3（3）选择题顺序作了调整；（4）T8应用题更符合实际；依题意可列方程().C. 50 (X-1) 2=72 D . 72 (x-1) 2=50例2（考题T8.）某工厂去年10月份的产值是50万元，12月份的产值达到了 72万元若 已知11、12月份的产值平均增长率为X,A . 72（x+1） 2=50 B . 50（x+1） 2=72原稿值平均增长率，设这两个月的产值平均月增长率为3月份的产值达到了 72万元。若求2、3月份的产X,依题

12、意可列方程（）A.72(x+1) 2=50C.50 ( x-1) 2=72B.50(x+1) 2=72D.72 (x-1 ) 2=509、某工厂今年元月份的产量是50万元，例3 （考题T21）九年级（6）班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长熊小波去 商店买奖品，下面是熊小波与售货员的对话：熊小波：“阿姨，您好！我只有 100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.” 售货员：“好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，找你5元，请清点好，再见.”根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？原稿19.九年级（6）班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长熊小波去商店买奖品，下面 是熊小波与售货

13、员的对话：熊小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？熊小波：我只有100元，请帮我安排买 10支钢笔和15本笔记本售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见。根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？例4 (T22)如图，某厂家新研发一种电动摩托车，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8和10大灯A与地面距离1.1 m.(1) 该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少m?0.2 s,从发现危险到电动车(2) 一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是全停下所行驶的距离叫做最小安全距离,某人以15m/s的速度驾驶该车，突然遇危险情况，立即刹

14、车直到电动车停止， 的设计是否能满足最小安全距离的要求,在这过程中刹车距离是 5m，请判断该车大灯 请说明理由.N原稿21.某厂家新开发一种电动车如图所示，它的大灯 角分别为A射出的光线 AB、AC与地面 MN的夹N(1) 该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少m?(2) 一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2 S,从发现危险到电动车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以15m/S的速度驾驶该车，突然遇到危险情况，立即刹车直到电动车停止，在这过程中刹车距离是5m ,能满足最小安全距离的要求，请说明理tan 10 二)28(5)(6)T11选择支有改动；T16变更成多个答案问题;

15、(考题如图，在矩形纸片Q为AD的中点，折叠纸片，使点CA的长度为 .原稿16.如上图所示在矩形纸片 ABCD请判断该车大灯的设计是否由.( sin25，ABCD 中，AB=8 , AD=24 .A落在BC边上的A处，则中,BC边上的A 处，折痕为PQ,当点A 限定点P、Q分别在AB、AD边上移动,AB=3 , AD=5 .如图所示，在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若则点A 在BC边上可移动的最大距离为 .折叠纸片，使点A落在7) T19 改成尺规作图题，与中考要求相符，同时减少相似三角形问题；8) T21 减少不必要的文字；由 6 分题调整为 8 分题，降低难度；9) T22 改

16、动数据，防止学生搜索答案；( 10) T23 统一题中“南昌市” ，数据由网上检索而得；( 11) T24( 3)答案有简化；( 12) 有点难，时间不够，无法改动；13)答题卡做了大的改动；14)希望答案再做一遍，特别是我改动的题。四、应对一一提纲挈领不轻松1这里给出2013年中考数学信息(1)考查；(2)(3)(4)(5)，但并不是不对2011版新课标增加的内容会略为加强，删减了的内容会弱化考查 作图题可能考查大题；一题多解题肯定有，位置仍在第14题；难度比例易中难大概为 4: 4.5: 1.5，比去年略难些，难点会分散些; 概率以考查古典概率为主。2.试卷结构(1) 题型结构题 号-一一

17、-二-三四五1 121316仃一2021 2324 25题型选择题填空题解答题解答题综合题满分值36分12分24分24分24分(2)预设试题难度(P)及分值分布一览表史设分值题号题型)-一-二二三四五合计选择题填空题解答题解答题综合题试题难度等级1 1213 16仃一2021 2324 25A0.8VP 0.92136/30分B0.6VP 0.81261216450分C0.4VP 0.633681030分D0.2VP 0.4/1010分合 计36分12分24分2 4分24分120分(3) 题型、试题难度(P)及分值分布说明如下： 试卷的第一大题是选择题，有12小题，每小题3分，共36分.每小题

18、有且只有一个正确选项，要求考生选出正确选项，按要求在答题卷上作答。A级(0.8P 0)等级选择题，考查基础知识和基本技能，考查的方式，情景直白、 问题明了，属于容易题；B级(0.8P 0)等级选择题，考查基础知识、基本技能和基本方法，考查方式可以 略为综合一些，问题的情景可以复杂一点，属于比较容易的试题；C级(0.4P 0)等级选择题，主要考查学生的数学发展水平，通过新颖的试题情景和设问方式，来考查学生的分析问题和解决问题的能力，考查学生积累的数学经验与方法，考查学生对数学知识之间的内在联系的认知水平，属于稍难题。南昌市2013年的中考试题将选择题的难度设置为三个等级：A ( 0.8PW 0.

19、9、B级(0.6PW 0.8、C(0.4PW 0.6，其数量分别为：7 个、4 个、1 个。 试卷的第二大题是填空题，有4个小题，每小题3分，共12分。要求考生用最简化的方式呈现最后答案，并将最后答案在答题卷指定的位置作答，不必写中间过程。A级（0.8P 0、等级填空题，考查基础知识和基本技能，考查的方式，情景直白、 问题明了，属于容易题；B级（0.6P 0、等级填空题，考查基础知识、基本技能和基本方法，考查方式可以 略为综合一些，问题的情景可以复杂一点，属于比较容易的试题；C级（0.4P 0）6等级填空题，主要考查学生的数学发展水平，通过新颖的试题情景和 设问方式， 来考查学生的分析问题和解

20、决问题的能力， 考查学生积累的数学经验与方法， 考 查学生对数学知识之间的内在联系的认知水平，属于稍难题。南昌市2013年的中考试题将填空题的难度设置为三个等级：A级（0.8P 0） B级（0.6PW 0.8 ）、C 级（0.4PW 0.6，其数量分别为：1 个、2 个、1 个。 试卷的第三大题是 “6”分的解答题，有 4 小题，每小题 6 分，共 24 分这些试题的 原型来源于教材，不拓展，不综合，着重考查学生的基本运算能力，基本推理能力。要求 书写解题过程，关键步骤不能省略，特别要注意表述过程的基本范式。A级（0. 8PW0 9、等级的“6分解答题，考查那些很重要并且学生很熟悉的基本运 算

21、能力和推理能力，运算（或推理、的过程非常简洁，得分点清晰，属于容易题，B级（0.6 PW0 8）等级的“6分解答题，考查基本运算能力和推理能力，考查的 方式可以用新颖的试题情景和设问方式呈现， 但运算（或推理、的过程会比较简洁，得分点 清晰，属于比较容易的试题，考查学生积 属于稍难题， 这个A 级（0.8PW 0.9、B 级（0.6PW 0.8、C 级（0.4PW 0.6,其 1 个。8分”的解答题，有3 小题，每小题 8 分，共 24 分这些试题的有些拓展，着重考查学生的基本运算能力，基本推理能力、C级（0.4P 0、等级的“6分解答题，主要考查学生的数学发展水平，考查的方式可 以通过新颖的

22、试题情景和设问方式， 来考查学生的分析问题和解决问题的能力， 累的数学经验与方法， 考查学生对数学知识之间的内在联系的认知水平， 大题的难度设置为三个等级： 数量分别为： 1 个、 2 个、 试卷的第四大题是原型来源于教材，有些综合，基本技能、简单的应用能力；着重考查学生分析问题和解决问题的能力，着重考查学生积 累的数学经验与方法，考查学生对数学知识之间的内在联系的认知水平。考查的方式可以 用开放性和探索性问题呈现，但在命制时要充分考虑到阅卷评价时的实施操作；在命制应 用问题时，不出人为编造的、文字繁复、内容纠结，题意晦涩的试题，将试题的阅读量降 下来，让学生更容易地理解题意，摒弃那些矫揉造作

23、的“花拳绣腿 ”，将试题的数学内涵放在第一位。让学生在考场把宝贵的时间和思考的注意力，放在数学的思考和数学的演绎上。 要求书写解题过程，关键步骤不能省略，特别要注意表述过程的基本范式。这个大题的难度设置 B级（0.6PW 0.8）、C级（0.4P 0.6两个等级。不同等级的试 题难度不是以题为单位呈现， 而是以设问的方式来呈现。 即这个大题的每个小题均设置多个 小问题。B级（0.6PW 0.8等级的问题有16分，C级（0.4P 0.6等级的问题有 8分； 试卷的第五大题是综合题，有2小题，每小题12分，共24分.主要考查学生的数学发展水平。这里的“数学发展水平”是指用数学思想方法分析问题和解决

24、问题的能力， 考查学生养成的数学素养，考查学生积累的数学经验与方法，考查学生对数学知识之间的 内在联系的认知水平。要求书写解题过程，关键步骤不能省略，特别要注意表述过程的基 本范式。这个大题的难度分布为三个等级：B级（0.6PW 0.8 、C级（0.4P 0.6,和D级（0.2PW 0.4。不同等级的试题难度之分值分布，不是以题为单位呈现，而是以设问的方式来呈现。即这个大题的每个小题均设置多个小问题。B级（0.6PW 0.8等级的问题有 4分，C级(0.4P W 0).6等级的问题有10分；D级(0.2P W 0)等级的问题有10分。五、建议无限风光不远中叫做“正六边形的渐开线”，其中FK1

25、, K1K2 , K2K3 ,K3K4,K4K5 , K5K6 ,，的圆心依次按点 A, B, C, D, E, F循环,其弧长分别记为ll, 12, 13, 14 , I5, 16, , ,当AB = 1时，则I1+I2+I3+, +ll1 等于（）.A. 24兀B.说明：初稿中的“ 2013”更具数学味，也是有效的改编。1I1 + I2+I3+, +111=*2兀16此例还可以做各种推广。22兀18兀/BC.20兀十分牵强，选择支不美观。这里的难度加大了一点，但解题时11兀，以弥补审题时留下的遗第三次联考后，为了趋于完美，我继续做了一稿一一“终稿” 憾，也为今天的工作留下深刻的印迹。1原因

26、（1）时间不够；（2）面子问题；（3）其它原因。2几个容易被忽视的数据初稿考题终稿页数13912子数383141853781字符数（不计空格）474747634344字符数（计空格）563261325609段落数195209195行数3712672623例说FK1K2K3K4K5K6K7,例1 （终稿T11.）如图，六边形 ABCDEF是正六边形，曲线例2 （终稿T12.）用均匀的速度向一个容器注水，最后把容器注满在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OAB为一折线），这个容器的形状是图中CA.B.说明：这是最近几年中考题的热点之一，一般的实际问题的函数关系及其图象，替代 了

27、考题中的T10，它不怎么考。k10.如图，函数y = kx+k与在同一坐标系中，下列图象中只能是()/胃，。厂1C.A .B.例3 (终稿19.)如图， 作图.(1) 在图1的方格纸中，在10X10的正方形格纸中，小正方形的顶点称格点，用尺规画出一个经过E、F两点的圆弧，并且使得半径最小，请直接写出此圆的半径长度；(2) 在图2的方格纸中，画出一个经过 接写出此圆的半径长度.E、F两点的圆弧，并且圆心是格点，请直2013说明：这是改卷后的体会，本题命制过程极富创意，典型的灵感爆发。这里记录“ 年吉安市中考数学模拟卷”中的 T17.17.如图，线段OB放置在正方形网格中，现请你分别在图1、图2、

28、图3添画(工具只BB17.解：(每画对1个给2分)例4 (终稿24.)抛物线y =x2在直角坐标系中向下平移 4个单位得到抛物线yi, y1 与X轴的交点为A1、B1，与y轴的交点为O1, A1、B1、O1对应y=x2上的点依次为A、B、O.写出yi的解析式及A、B两点的坐标；求抛物线y和yi及线段AAi和BBi围成的图形的面积；若平行于x轴的一条直线y=m与抛物线y交于P、Q两点，与抛物线S两点，且P、Q两点三等分线段 RS,求m的值；yi交于R、若正比例函数 y = kx(k H 0)与抛物线MN ,并说明理由.25.)有两张能够完全重合的直角三角形纸片，将其中一张绕点1，若此时测得 BD

29、=10cm，/ADB=37 且 sin37 =0.6.A顺时针旋DF图2F说明： 例5 (终稿转90后得到图(1 )请直接写出线段 BD与线段MF的关系；(2) 将AABD绕点A顺时针旋转得AB1D1, AD1交FM于点K (如图2),设旋转角为3( 0 3 1的是（）. 1 1B.八冃C. yB D. y员在同一坐标系中，图象只能是下图中的（）x护4/ 1X11.如图，函数(B)(CJy = kx + k 与 y（A）12.如右图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FK1K2K3K4K5K6K7叫做 正 六边形的渐开线”，其中FK1 ,K5K6 ,的圆心依次按点A, B, C, D, E,

30、F 循环，其弧长分别记为 等于2013；!li, I2, I3, I4,I5, l6,.当 AB = 1 时，12 013K1K2 ,K2K3, K3K4, K4K5,A.2013rB.32013r2013i2、填空题（本大题共4小题,13. 如下图，a/ b , / 1=3014. 分解因式：a3 -2a2 +a =_C.D.46每小题3分，共12分）则/ 2= .DABCD 中，AB=3 ,处，折痕为PQ,当点A 在BC边上移动时，折痕的15. 如下图，一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘 相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“ 2”和“10”（单位：c

31、m）, 那么该光盘的半径是cm.题1513题）AD=5 .如图所示，折叠纸片，使16. 如上图所示在矩形纸片点A落在BC边上的A 端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A 在 BC边上可移动的最大距离为 .三、（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）17. 计算：卜丨五+2Sin60 + （弓1.18.解不等式组:答）+3兀并写出符合要求的整数解。阿姨，您好！同学，你好，想买点什么？ 我只有100元，请帮我安排买 好，每支钢笔比每本笔记本贵19. 九年级（6）班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长熊小波去商店买 奖品，下面是熊小波与售货员的对话：10支钢笔和15

32、本笔记本.2元，退你5元，请清点好，再见。熊小波 售货员 熊小波 售货员 根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？20. 如图,在10X12的正方形格纸中， ABC是一个格点三角形（在方格纸中， 小正方形的顶点称格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形）.（1）在图1的方格纸中，画出一个与 ABC相似但不全等的 ABC 并证明；（2） 在图2中，以线段 EF为边且与 ABC相似的格点三.角.形.EFM共有 （不必证明）.四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21.某厂家新开发一种电动车如图所示，它的大灯面MN的夹角分别为8和10大灯A与地面距离A射出的光线AB、AC与地1

33、m.1A ,M BC（1）该车大灯照亮地面的宽度 BC约是多少m?（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是 电动车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以0.2 S,从发现危险到 15m/S的速度驾驶该车，突然遇到危险情况，立即刹车直到电动车停止，在这过程中刹车距离是5m， 请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，请说明理由（ sin，tan 扩止，sin 1t ，tan 10）257502822.如图，有一块含30。的直角三角板OAB的直角边长BO的 长恰与另一块等腰直角三角板 ODC的斜边OC的长相等，把 该套三角板放置在平面直角坐标系中，且 AB=3.（1）若双

34、曲线的一个分支恰好经过点 A，求双曲线的解析式；（2）若把含30。的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后，斜 边OA恰好与x轴重叠，点A落在点A，试求图中阴影部分 的面积（结果保留兀）.ADO（第 22题图）X老人与子女同住情况同住不冋住（子女在本市）不同住（子女在市外）其他百分数a50%b5%23.我市开展了雷锋精神你我传承，关爱老人从我做起”的主题活动，随机调查 了本市部分老人与子女同住情况，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不 完整）（1）求本次调查的老人的总数及 a、b的值；h230（2）将条形统计图补充完整；300（画在答卷相对应的图上）（3）若该市共有老人约15万人，200请估计

35、该市与子女 同住”的老人总数.10075一4亠0根据统计图表中的信息，解答下列问题:人數C人）同住 不同住 不同住 其它 与子女同住情况 f、千女子女在#市）在市外A顺时针旋转90 后BD=10cm,/ADB=36EF图1五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24. 有两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点 得到矩形AMEF（如图1）,连结BD、MF,若此时他测得且 sin 36 =0.6.（1）试探究线段BD与线段MF的关系，并简要说明理由;（2）小红同学用剪刀将BCD与AMEF剪去，与小亮同学继续探究.他们将ABD 绕点A顺时针旋转得AB1D1 , AD1交FM于点K （如

36、图2）,设旋转角为P （0 P4参考答案及评分意见共 24 分）6. C12. B共 12 分）一、选择题（本大题共1. A2. B3.7. C8. C9.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分,D 4. C 5. DB 10. A 11. D4小题，每小题3分,13. 15014a （a J 215. 516 . 2.三、（本大题共4个小题，每小题6分，共17.解：原式=応 _2 码+2 沈琴+3,24分）=31J J J J J J J J J J J J J18 解：由（1 ）得 X ：A,不等式的解集为,符合要求的整数解为-2 , -1 , 0,19解：设钢笔的价格为X元，笔记本为y元

37、.，,1，”,根据题意，得:驚95解得阡5ly =3答：钢笔的价格为 5元，笔记本为3元,20.解：（1）答案不唯一以下答案供参考.C（第如顾圈1）分（写出一个就可以）BC证明： A B C A B C M AB _6r -A =3 =，BCAB BC ACAB BC AC(2) 4 个四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21.cO解：（1）在 RT ACO中:ta n10OC1二0C =tan1庐=5.6，在 RT ACB中: tan8 = OC1rr 百 7 ,tan8BC=7-5.6=1.4 ,（2）电动车行驶的最小安全距离为0.2x15+5=8,+ 8 卜 7 , 设计不能满足

38、要求,22. (1) 在 RT AOB 中/ AOB=30 OB=3 A- yS扇形=一 一 =6兀360$ ODC =朋呼冷解：（1 ）本次调查的老人总数为 250子50%=500（人）a=（500-250-75-25）500x100%=30%, 匕=75方00对00%=15%, 如图所示 500-250-75-25=150（人）,左书tr市外）1 分3分图12该市与子女 伺住”的老人总数为15X30%=4.5 （万）.，,五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24. 25.解：（1） BD = MF , BD 丄 MF .- 延长FM交BD于点N ,由题意得： BADMAF . B

39、D =MF，厶ADB =NAFM .又 NDMN =NAMF , NADB +NDMN =NAFM +NAMF =90 , NDNM =90 , BD 丄 MF .（2） P的度数为54。或18（答对一个得2分）（3）由题意得矩形PNA2A 设 A2A=x，则 PN在 Rt A2M 2F2中， F2M2=FM =10,-A M 2 = 6, A2F2 =8 , AF2 = 8 X :厶PAF2 =90 , ZPF2A = 36 ,3 3 AP = AFtan36 = (8-x) =6x 4 43 3=AD - AP = 8-(6-x)=2+Yx .4 4/ AB , NDNP .=ND , D

40、PN DAB .DP/ NP N DPNDAB _ DA . X咛 =6 824即必二24.-11 分24 cm 7（其它方法可参照此答案给分）答：平移的距离是25 (1) B (3, 0), C (0,爲)解：法1:设过A、B、C三点的抛物线为 y =a(xX1 XxX2 )(a H0)，贝U ”3分 A ( 1, 0) B (3, 0) y =a(x + 1 Xx-3) ”，”,又 C (0,)在抛物线上 73 =a(0+1 ；(0-3) a =-一32分（每个点的坐标1 分) y = -(X 中1 Xx -3 )3X+J3,5分(结果未化为一般式不扣分)法2:设过A、B、C三点的抛物线为

41、 A ( 1, 0) B (3,2y = ax +bx + c(aH0)，则0)C( 0，73)在抛物线上a b +c =0 49a +3b +c =0 c =73V3 口 = 一亍 ,23 =C = Vs. 主宀込3 3(2)解：当 OCEs OBC 时，贝U OC=OEOB OC 0C =73,OE=AE A0= X1 ,0B=3 ”，遁 _X-1X =2当 x=2 时， OCEsA OBC .,(2)解：存在点 P.理由如下：由可知 x=2 OE=1 E (1 , 0)此时， CAE为等边三角形 / AEC= / A=60又/ CEM=60 / MEB=60 点C与点M关于抛物线的对称轴

42、 x=- =1对称.2a/ C(0, 73) M (2,苗)过M作MN丄X轴于点N ( 2, 0) MN= 73 EN=1 10分 EM= Jen2 +EM2 =2若 PEM为等腰三角形，则:i )当 EP=EM 时, EM=2，且点P在直线X =1上 P（1 , 2）或 P（1 , 2）ii）当EM=PM时，点M在EP的垂直平分线上 P（1, 2 丽）iii）当PE=PM时，点P是线段EM的垂直平分线与直线 X=1的交点 P(1,攀3综上所述，存在P点坐标为（1, 2）或（1 , 2）或（1,12分（未进行本小结不扣分）时， EPM为等腰三角形.附录22012-2013学年度南昌市初三年级十

43、四校第三次联考考题数学试卷 命题：青云谱实验学校 夏志刚一、选择题（本大题共 12小题，每小题3分，共36分）1.2.-2的绝对值是（）.A . 2B . 2C . 0.5D . -0.52013年春甲型H 7N9流感病毒在中国一些城市传播，给人们身体造成极大危害，已知该 病毒的直径大约是 0.000 000 081 m，用科学记数法可表示为（）.A . 8.1 XO-m B .8.1 XQ-mC. 81 xiQ-mD. 0.81 XO-m3.下列运算中，其中正确的是（）.4.5.6.7.9.A. 2x+3y=5xyF面四个几何体中,A .如图，在菱形如果EF = 3,A. 644x -x =

44、xC. xx=2xD . (x2yNx6y3主视图与其它几何体的主视图形状不同的是（)./phhJzB .ABCD中，点E、F分别是 AB、 那么菱形ABCDB. 12的周长是C . 18D .AC的中点，).D . 24D今天天晴，明天要下雨是 （）A.不可能事件 B.必能事件如图，某种零件是从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，则这个 零件的表面积是（）.A . 20B . 22C . 24D . 26某工厂去年10月份的产值是50万元，12月份的产值达到了 份的产值平均增长率为 X,依题意可列方程（A . 72（x+1） 2=50 B . 50（x+1） 2=72下列函数中，自变量x的取值范围是A1A.汴時B . y = Jx -1C.随机事件D .突发事件题5题772万元.若已知11、12月).C . 50 (x-1) 2=72 x 1的是().C .八启D . 72 (x-1) 2=50k10 .如