物化1_7章答案

1、第一章习题解答1.1物质的体膨胀系数a V与等温压缩率K T的定义如下:试导出理想气体的、与压力、温度的关系 解：对于理想气体：PV=nRT , V= n RT/P求偏导：1.2气柜储存有121.6kPa 27C的氯乙烯(C2H3CI)气体300m3，若以每小时90kg的流量输往使用车间，试问储存的气体能用 多少小时？解：将氯乙烯(Mw=62.5g/mol)看成理想气体：PV=nRT , n= PV/RTn=121600 300/8.314 300.13 (mol)=14618.6molm=14618.6 62.5/1000(kg)=913.66 kgt=972.138/90(hr)=10.1

2、5hr 1.3 0C, 101.325kPa的条件常称为气体的标准状况，试求甲烷在标准状况下的密度?解：将甲烷(Mw=16g/mol)看成理想气体：PV=nRT , PV =mRT/ M w甲烷在标准状况下的密度为=m/V= PM w/RT=101.325 16/8.314 273.15(kg/m3)=0.714 kg/m31.4 一抽成真空的球形容器，质量为 25.0000g。充以4C水之后，总质量为125.0000g。若改充以 25C, 13.33kPa的某碳氢化合物气体，则总质量为 25.0163g。试估算该气体的摩尔质量。水的密 度按1 g.cm-3计算。解：球形容器的体积为 V= (

3、125-25) g/1 g.cm-3=100 cm3将某碳氢化合物看成理想气体：PV=nRT , PV =mRT/ M wMw= mRT/ PV=(25.0163-25.0000) 8.314 300.15/(13330 100 10-6)M w =30.51(g/mol)1.5两个容器均为V的玻璃球之间用细管连接，泡密封着标准状况下的空气。若将其中一个球加 热到100C，另一个球则维持0C,忽略连接细管中的气体体积，试求该容器空气的压力。解：因加热前后气体的摩尔数不变:加热前：n=2 P1V/RT1加热后：n=P1V/RT1 PV/RT2列方程：2 P1V/RT1=P1V/RT1 PV/RT

4、2P=2 T2 P1/( T1 T2)=2 373.15 100.325/(373.15 273.15)kPa=115.47kPa1.6 0C时氯甲烷(CH3Cl)气体的密度p随压力的变化如下。试作p/pp图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量。p/kPa101.32567.55050.66333.77525.331p / g.cm-32.30741.52631.14010.757130.56660解：氯甲烷(Mw=50.5g/mol),作p /pp图: 截距 p /p=0.02224p 0时可以看成是理想气体p /p=m/PV=M w/RTMw=0.02224 RT=50.5g/mol1.7今有

5、20T的乙烷丁烷混合气体，充入一抽成真空的200cm3容器中，直到压力达到101.325kPa,测得容器中混合气体的质量为0.3897g。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。解：将乙烷(Mw=30g/mol,y1),丁烷(M w=58g/mol,y2)看成是理想气体：PV=nRT n=PV/RT=8.3147 10-3mol(y1 30+(1-y1) 58) 8.3147 10-3=0.3897y1=0.401P1=40.63kPay2=0.599P2=60.69kPa 1.8试证明理想混合气体中任一组分 B的分压力pb与该组分单独存在于混合气体的温度、体积条件下的压力相等。 解：根据

6、道尔顿定律分压力对于理想气体混合物，所以1.9如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均可视为理想气体。H23dm3N21dm3pTPT保持容器温度恒定时抽出隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力；隔板抽去前后，H2及N2的摩尔体积是否相同？隔板抽去后，混合气体中 H2及N2的分压力之比以及它们的分体积各为若干？二月瞒/屯=%=(他十孔+?耳丿=伽混合后,混合气体中H2及N2的分体积为：丫分体积巴二zZ N K卩二妙讥K卩“亦1.10氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中，各组分的摩尔分数分别为0.89, 0.09及0.02。于恒定压力101.325kP

7、a下，用水吸收其中的氯化氢，所得混合气体中增加了分压力为2.670kPa的水蒸汽。试求洗涤后的混合气体中 C2H3CI及C2H4的分压力。解：根据道尔顿定律分压力-心-11 吸收后一二-，1 厂1.11室温下一高压釜有常压的空气。为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下：向釜通氮直到4倍于空气的压力，尔后将釜混合气体排出直至恢复常压，重复三次。求釜最后排气至恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。设空气 中氧、氮摩尔分数之比为1: 4。解：根据题意未通氮之前：，操作1次后,V,T 定，故,操作n次后,，重复三次，1.12 CO2气体在40C时的摩尔体积为0.381dm3.mol-1

8、。设CO2为德华气体，试求其压力，并比较与实验值5066.3kPa的相对误差。 解: ,Vm=0.381 X0-3m3.mol-1,T=313.15KCO2 的德华常数 a=364X0-3/Pa.m3mol-2, b =42.67 10-6 m3.mol-1代入方程得：P=5187.674KPa相对误差=(5187.674-5066.3)/ 5066.3=2.4%1.13今有0C, 40530kPa的N2气体，分别用理想气体状态方程及德华方程计算其摩尔体积.实验值为70.3cm.mol-1。解：T=273.15K，p=40530kPaN2 的德华常数 a=140.8 10-3/Pa.m3.mo

9、l-2, b =39.13 10-6 m3.mol-1=0.05603 m3.mol-1,利用迭代法计算可得，0.0731 m3.mol-11.14函数1/(1-x)在-1x200kPa)= ? s P2-50kPa)过程皱Q = 6 W = AU-PAV = a CAT 解得 T2 = 275K/, W =AU -= -1.55M2.23 5mol双原子理想气体从始态 300K,200kPa，先恒温可逆膨胀到压力为50kPa,再绝热可逆压缩到末态压力200kPa。求末态温度T及整个过程的 W , Q , UA H和厶H。解：理想气体连续pVT变化过程.题给过程为n = 5mol CV,m =

10、 5/2R Cp,m = 7/2R恒压(2)恒容p1 = 200kPaT1 =300K始态p2 = 50kPaT 2 = T1末态p3 = 200kPaT3 = ?由绝热可逆过程方程式得1) A H 和 A U只取决于始末态，与中间过程无关A H = n C p,m A T = n Cp,m (T 3-T1) = 21.21kJA U = n CV,m A T = n CV,m(T3-T 1) = 15.15kJ2) W1 =W2 = A U = n C V,m A T = n CV,m(T 3-T2) = 15.15kJW = W1 + W2 = 2.14kJ3)由热力学第一定律得 Q =

11、U W = 17.29kJ2.27已知水(H20,l)在100C的饱和蒸气压ps=101.325kPa,在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓。求在100E ,101.325kPa下使1kg水蒸气全部凝结成液体水时的W , Q , UA H和厶H。设水蒸气适用理想气体状态方程式。解：题给过程的始末态和过程特性如下：n = m/M = 1kg/18.015g mol-1 = 55.509mol恒温恒压H2O(g)H2O(l)373.15K,101.325kPa可逆相变373.15K,101.325kPa题给相变焓数据的温度与上述相变过程温度一致，直接应用公式计算QP= =加g% =城-) = -2257

12、W= pamb V = p(Vi-Vg ) pVg = ng RT=172.2kJ U = Qp + W = 2084.79kJ2.28已知100kPa下冰的熔点为0C,此时冰的比熔化焓。水的平均比定压热容求在绝热容器向1kg50C的水中投入0.1kg0C的冰后，系统末态的温度。计算时不考虑容器的热容。解:假设冰全部熔化，末态温度为 t .题给过程分为两部分，具体如下：恒压变温H2O(l)H2O(l)m1(l) = 1kgm1(l) = 1kgt1(l)=50 CH2O(s)可逆相变H2O(l)H2O(l)恒压变温 H2 H3 H1m2(l) = 0.1kgm2(s) = 0.1kg以S) =

13、 0Cm2(l) = 0.1kgt2(l) = 0 C整个过程绝热 H = Hi + H2 + H3其中A/! =fjUJH IO3 x4,13斗k (r 50)A/73 = /w2(nCp(/)i-i2(01 = 0.1 x 1(? x4184x(/-0)整理可得末态温度t = 38.21 C2.30蒸气锅炉中连续不断地注入20C的水，将其加热并蒸发成180C,饱和蒸气压为1.003Mpa的水蒸气。求每生产热量。已知：水(H20,l)在100C的摩尔蒸发焓，水的平均摩尔定压热容，水蒸气(H2O,g)的摩尔定压热容与温度的函数关系见附录。解：题给过程如下 H1kg H20(l)H20(g)1k

14、g水蒸气所需要的t1=20C ,p=100kPa恒压t3=180C ,ps=1.003MPa H2H20(l)t2=100C,p=100kPaH20(g)可逆相变t2=100C ,p=100kPaAAfj 建冥 C曲叩()冥一334.48SJ100018.015x40.668AJ = 225745AJ100018.015设水蒸气为理想气体，则xj3B(29.16+1449 xlO_3r-2.002x10所以每生产1kg水蒸气所需的热量为 H = H1 + H2 + H3 =2746.46kJ2.31 100kPa下冰(H2O,s)的熔点为0C.在此条件下冰的摩尔熔化焓已知在-100C围过冷水(

15、H 2O,l)和冰的摩尔定压热容分别为 和。求在常压及-10C下过冷水结冰的摩尔凝固焓。解:在100kPa、273.15K下，水和冰互相平衡，所以在 1OOkPa、263.15K的过冷水凝固为冰就偏离了平衡条件，因此该过程为不可逆相变 化，设计途径如下：1mol H2O(I)263.15K,常压H2O(s)不可逆相变 H2263.15K,常压(1)H2O(I)H2O(s)可逆相变273.15K,100kPa273.15K,100kPa於如(26S.15/T)=代如(27S.L5K) + g + 皿Atf =m(/)(273-15 - 26J.15) = 0-7628fcTAH2 = Cp 巩(

16、jt)(265.15 - 27S.15) = -0.S72U/.缰H嵐(263U倉 JT) =mor1又解：压力的改变对凝聚态物质摩尔焓很小可直接应用p68公式(2.7.4)场施躅歳(2為.15Q判孟甫行戸鼻認皿厂m 曲2.32已知水(H2O,I)在100C的摩尔蒸发焓，水和水蒸气在25100C围间的平均摩尔定压热容分别为和求在25r时水的摩尔蒸发焓。解：由已知温度的相变焓求未知温度的相变焓，常压下对气体摩尔焓的影响通常可以忽略，可直接应用p68公式(2.7.4)如(298.15占=AWj7m(373.15A) + 用籍 C汹 ) - J 甌丁/.屑尽h(29E15Q=43.8如 咖厂 12.

17、34应用附录中有关物质在 25C的标准摩尔生成焓的数据，计算下列反应在25C时的和。(1) 彳册他斗盹)+化叫(2) 3叫) + H 2U) T 2HNO3(f) + NO(3) Fe2t3 (叭 + 3C(石 墨)- 2Fe fy) + 3Ct(0解：应用 p79公式(2.10.1 )和p85公式(2.10.8)题给各反应的和分别计算如下：割加A &冲眄+ &屮訓g-也曲$= 4xP0J5 +(5(-241.S2)-4= -Q05.4SV-505.481 xSJ14 x29S.15 k!0_s -?07.9fi AJ&吧=咛理(加o)十h曲(眈)-(心朋n七gH訥6、2x(-174.1) 4

18、-90L15-(3x 33.2 - 28S83)工-71.72AJ 厲丄:1.7： ( 2.12-KI5 . Ill 1“厂卍打&磴=3亠硝(8刃-令磴血心声)= 3x(-11052)- (-8242) = 49Z63AJ2CHQH(“ + 0z(g)- HC00CH3 (F) + 2H2O(r) 生瞪、42.63 3-y.3142.15L0 1 5丄朋丿2.35应用附录中有关物质的热化学数据 ，计算25C时反应的标准摩尔反应焓,要求：(1) 应用附录中25 C的标准摩尔生成焓的数据 ；hfff2(HC0&CH 3 J)= -379.07fcJ-m+ JA7/T*-叫=379U7) + 2(-

19、285.83) - 2-238.66)=-473.4btJ 先分别求出CH30H(l)、HC00CH 3(1)的标准摩尔燃烧焓应用附录查出在25C时CH30H(l)、HCOOCH 3(l)的燃烧反应分别为：2CH3OH (/) 4- 3O2(g) T 2CO: Q) + 4/f3O(/) HCOOCH2 (i) + 26a ) T2C0 仗)应用p79公式(2.10.1)和标准燃烧焓定义得：2A屮鼠CWjOZM)=厶屮=让用(叫小+4心月码02)-2严肌C码O7M)=2x (-39J51) +4(285,83) 一 2(-23&66) = -1452 3kJ-1A/硝(COa, f)+2A 尼

20、(尽O, I)-h尹氷=2x (-39351) +2(-285.83) - (-379.07) = -979.61AJ再应用p82公式(2.10.3)得：A 磴=2导囂3m出(HCOOCE W)=(-14525)-(-979.61) = -472.6972.38已知CH3COOH(g),CH 4(g)和C02(g)的平均摩尔定压热容分别为，和。试由附录中各化合物的标准摩尔生成焓计算1000K时下列反应的.解：应用p82公式(2.10.3)得题给反应在25 C时的标准摩尔燃烧焓为:4町(2瞪IM)=亠磴5砒斗是)=-3951 一 74.81 一 (-4322) = -36A2kJ反应的prm 二

21、 #&趴5(3)S 二召撷(eq 加十6聘(CH4, g) 一 C牌(C隔COGHy S) = 16.8/由于在298.15K-1000K围中反应各物质没有相变化 ，所以可应用公式(2.10.5)得1000K时的标准摩尔反应焰为： % (1000幻几(2帕出疋)魁;5 A疋叩=-56.12 +16.8 x(1000-298.15) xlO3=2433Ay - mol-12.41氢气与过150%的空气還舍物鸞于密闭恒容的容器中，始态温度J*j25Ci压力为JOOkPao-将氢气点燃F反应瞬闾完成腐求系统所能达到的最髙温度和最大压力。空气的组成按y(O3) = 0.2b y(Nj = 079计氣

22、水蒸气的标准摩尔生戒熔见教材 附瓠各气体的定容摩尔热容分别为：CVin(O2) = vm(N2)-25.1J-mol K-1， C心(出Qg)盂3766J moL假设气储适用理想气体駅态方程。解；在佛积恒定的容器中发生燃烧反应瞬阖芫成常发生爆炸求爆炸反应在理迨 上可能达到的最高温度和最大屋力应按绝热恒容计翼.*&J$H2(g)+|o3(g)= Hffg)可妁每燃烧Imo!的比(g)*在理论上需要0 5 mol的6农 今1 mol的 坯(呂)为计算需准，6(g)过量所滿。危)的物质的盒n(O2)- 0,5(1+ 50%)mol = O_75rwL .冋时必然引入叫(呂)w(N J = O.75m

23、ol x 797 21二2 S214mol *可*通过下列过程来计 算反应可能这到的最厲温度秤最大压力，H2(g)-H.75O2(g)+2.8214N2(g) W.网QO2(gM.82托恥念)p严 lOOkPa讥l恒容I一 H2O(g)40.25O2(g)+2;8214N2(g) vi=0来讨屮 25C解法 g)=n1(O2)n(Na)+n(H2)处(0.75 4- 2.8214-4* lnol = 4.5714mol工（产物，g卜叫）M（N 2）丹（尽0尼卜4.07!4嗣Pi仮应物,P产物、椒于工叫（产物,g）T艺g仮应物，訴XPi =0714x2394.6545714x298.15xI00

24、kPa715.3kPa隙法T e工 (反应物启)眄(4 0714 x83M5iyK-4.57145145x2985)J-(33.852T/K 1133236)x 10 J kJv A(U 0r ArH - A,U Af(pV)-Af(pV)= AH3 + AH.AH3 転(H2眉比+的)CZ)X1)-(37 66 + &3枫可 *(2/821埠卡0 23贮3 1 十&3145)(T#K * 298 15)J 匕 148 6Q4(T/K-298 15)1街H 二 AH, AH; 241.8 IS x IOJ -ki48,604T/K-298 15jAr(pV)=(33.S52T/K -11332

25、.36)J 由上武珥末态溫度w f241+ 148.604 298 151 1332.36Vl 148,60433 852)=2J9A65K . t = 212L5C*2,4Z容稅恒建带有幽通活霆的真空窘器-實孕压力憧崔，温度 JB耳大汽申*现将活 塞打开谡大气迅逮注入评充満容鹽达制容器內殍压力相罅匚事谨进入容罂启竹 体的温應T盂y尢扎气的:咚菩叱.推蚌时不垮您容雄儁热客火气按一种气 体对餡中握示：収进入窖紬时气悴为果貌“杀统懵到適助功,解；空气的运客和定殛摩汆热容分别瞪C%和袁示-盐容叱pf夫气)蝦设臨度为1；体积为V汴的空气，庄k气圧力p的作用卡流入翼空容鶉冷蚪达釧譬 爵.窖器内外空气的函

26、力拥罅“航过程可挽九绝如恒外压过澤&Q0 故一般表现为温鷹的升高“第三章 习题3. 1卡诺机在Ti = 600K的高温热源和T2= 300K的低温热源间工作，求(1) 热机效率。(2) 当向环境作功 时，系统从高温热源吸收的热及向低温热源放出的热解：由机热效率的定义可求：（ 1）（2）32 卡诺热机在的高温热源和的低温热源间工作，求：（ 1） 热机效率 ；（ 2） 当从高温热源吸热时，系统对环境作的功及向低温热源放出的热 解： 由卡诺循环的热机效率得出得 （ 1）2）33 卡诺热机在的高温热源和的低温热源间工作，（1）（2） 解：热机效率 ； 当向低温热源放热时，系统从高温热源吸热及对环境所作

27、的功。（1）2）34 试说明：在高温热源和低温热源间工作的不可逆热机与卡诺机联合操作时，若令卡诺热机得到的功等于不可逆热机作出的 功。假设不可逆热机的热机效率大于卡诺热机效率，其结果必然是有热量从低温热源流向高温热源，而违反势热力学第二定律 的克劳修斯说法。证： （反证法）设 不可逆热机从高温热源吸热，向低温热源放热，对环境作功 则逆向卡诺热机从环境得功从低温热源吸热向高温热源放热则 若使逆向卡诺热机向高温热源放出的热不可逆热机从高温热源吸收的热相等，即总的结果是：得自单一低温热源的热，变成了环境作功，违背了热力学第二定律的开尔文说法, 说法。3. 5高温热源温度，低温热源温度，今有 120K

28、J的热直接从高温热源传给低温热源，求此过程。 解：根据定义：3. 8已知氮()的摩尔定压热容温度的函数关系为Cp m =(27.32 十6.226x 1 尸(%)- Q.9502x 1Q%尸j-翻心-K初始态为300K，100Kpa下1mol的置于1000K的热源中，求下列二过程(1)经恒压过程;Q、及同样也就违背了克劳修斯(2)经恒容过程达到平衡态时解：(1)恒压n=1mol(2)恒容n=1mol状态(1)状态(2)(1)恒压过程Qp - 匸 Cp - jk - dT=匚:27-32 + 6 226丈10“%-0 9了02灯0(%尸=門-GOD(27.32 + 6.226 xW3-0.950

29、2x1 Or=36 82J r_1= 3682 4-216501000= 36.82 +二1切疋(2)恒容过程3.9始态为的某双原子理想气体1mol，经下列不同途经变化到的末态，求各步骤及途径的(1) 恒温可逆膨胀；(2) 先恒容冷却使压力降压100Kpa，再恒压加热至；(3) 先绝热可逆膨胀到使压力降至100Kpa，再恒压加热至解:恒温可逆n=1molQ+W=0= 3.3145002.30312=1.729Jn=1mol恒容恒压n=1mol=21.658.314x300200nR 8 314x200= 150 聲Q1 = QV= A27= CV洒汀=(-A-A)x(no- 300-3 USA

30、：/血=趨乞解出y= .inZL = /? L = -14 4U-Ar_,LT27；2300Q=Q- AT/ - J Cp- mdT77=-x(2；-) = -A x (300-150) = 4.3657ASa = J = 20 njr-1.-.Qu 2 +02 = -3.118+4365 = 1.247X7 E二佔i +隔=5打机L(3)过程（1）为可逆:（2）反抗恒定外压50Kpa，不可逆膨胀至平衡态；（3）向真空自由膨胀至原体积的2倍解：（1）n=1mol（1）可逆（2）恒外压（3）自由膨胀n=1mol3. 10 1mol理想气体在T=300K下，从始态lOOKpa到下列各过程，求及。（

31、1） 可逆膨胀到压力50Kpa；Q2二-呼二少二心122.314x30050X1038314x300100x10=1.2477(3)3. 11(1)(2)(3)解：某双原子理想气体从始态，经不同过程变化到下述状态，求各过程的（1）过程（1）为PVT变化过程iST = 4x-h -F4x8.314xln = 34.58J_12 30uICO(2)(3)3. 12 2mol双原子理想气体从始态300K,，先恒容加热至400K，再恒压加热至体积增大到，求整个过程的及 解：n=2mol恒容恒压n=2mol过程(a)恒容 W=0一一码=Q= 2x|(400- 300) = 4 157/TJ厶耳=mdT=

32、 2x-x(400-300) = 5.8207J 2(b)恒压： 匚 -u -r- 1V-1,-K.MJ2 =疋 CV 陀（爲 _写）二尺（7 好电 一400） = 16.622ATJ2Qi2 二Aj巳 二丙印 胡（写一笃）二一x2氏（7的2-400）二 232f7心 2=叱乜=2二吐型一O34F LJ T2400丹=也 + 冋=5.32+ 23 267 = 290877 3. 13 4mol单原子理想气体从始态 750K，150Kpa,先恒容冷却使压力降至 50Kpa,再恒温可逆压缩至100Kpa，求整个过程 的解：n=5moln=4moln=4mol恒压恒容(a)竺匕.坐二巴竺浇竺空二2淡

33、疋 RnR AxR 15ClxW?.= A?! = j九Cv mdT = x-xt250-750) = -2A.942KJg = J Cp.m-dT=A (250 - 750) = VI. S7QrnCvmdT3750x/S. -4 x 7? In -54.81 求SfJ T2250(b)3.14解:M+ A禺=-54.SI-25.05 = -77.867-13mol双原子理想气体从始态，先恒温可逆压缩使体积缩小至，再恒压加热至，求整个过程的及。恒容(a)(b)3x8314x300(100-50) x 10-3=-7.43267AS =j(600-300)= 18.707a = |Mr = 3

34、 -= 3xlj?600 -300)二 26 19Q3.16始态300K, 1Mpa的单原子理想气体2mol，反抗0.2Mpa的恒定外压绝热不可逆膨胀至平衡态。求过程的 解：n=2moln=2mol绝热恒压心枫石-石RY厲-歼）=_马警-警）Aj = J Cp mdT =2x| 应（204 - 300） = -3 991AT73. 19常压下收100g,的水200g，的水在绝热容器中混合，求最终水温t及过程的熵变，已知水的比定压热容解：3. 20将温度均为300K，压力均为100Kpa的100的的恒温恒压混合。求过程，假设和均可认为是理想气体。 解：= = = IdV =再丘 hi T T T

35、 K VT旺KJ-1KJ-1400K， 100 的3. 21绝热恒容容器中有一绝热耐压隔板，隔板一侧为 2mol的200K，的单原子理想气体A，另一侧为3mol的 双原子理想气体B。今将容器中的绝热隔板撤去，气体 A与气体B混合达到平衡态，求过程的。解:An=2molT=200KBn=3molT=400KV=V=n=2+3(mol)T=?V=1Kg液态甲3.23甲醇（）在101.325Kpa下的沸点（正常沸点）为，在此条件下的摩尔蒸发焓，求在上述温度、压力条件下, 醇全部成为甲醇蒸汽时。解:.LH = napH = 31.25 x 35 32 = 110艮方AVJ皿(苓鬻宀V3. 24常压下冰的熔点为，比熔化焓，水的比定压热容，在一绝热容器中有