2021届高考物理一轮复习第七章静电场第1讲电场的力的性质教学案沪科版

1、- 1 -第第 1 1 讲讲 电场的力的性质电场的力的性质高考备考导航知识内容学科素养考向指导1.物质的电结构、电荷守恒(1)物理观念(物质观念)1.考题难度：试题情景新颖，难度中等偏上。2.常考热点：电场线、等势线与带电粒子运动轨迹的判断问题、电势、电势能、电势差与电场强度的关系、电容器的动态分析，电容器与平衡条件的综合、 带电粒子在匀强电场中的运动问题、用功能关系的观点处理带电体在电场中的运动问题等。3.常用物理思想方法： 理想模型法、图象法、数理结合法等。(2)科学思维(科学推理)2.静电现象的解释科学思维(科学推理)3.点电荷、库仑定律(1)物理观念(物质观念)(2)科学思维(模型建构

2、)4.静电场、电场强度、点电荷的场强、电场线物理观念(物质观念)5.电势能、电势、电势差物理观念(能量观念)6.匀强电场中电势差与电场强度的关系物理观念(运动与相互作用观念)7.常见电容器，电容器的电压、电荷量和电容的关系物理观念(物质观念)8.带电粒子在匀强电场中的运动，示波管(1)物理观念(运动与相互作用观念)(2)科学思维(科学推理)9.观察电容器的充、放电现象(1)科学探究(2)科学态度与责任第第 1 1 讲讲电场的力的性质电场的力的性质知识排查知识点一点电荷、电荷守恒定律1.点电荷有一定的电荷量，忽略形状和大小的一种理想化模型。2.电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，

3、它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。(3)带电实质：物体带电的实质是得失电子。知识点二库仑定律- 2 -1.内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比。作用力的方向在它们的连线上。2.表达式：fkq1q2r2，式中k9.0109nm2/c2，叫静电力常量。3.适用条件：(1)真空中；(2)点电荷。知识点三电场强度、点电荷的场强1.定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力f与它的电荷量q的比值。2.定义式：efq。单位：n/c 或

4、v/m3.点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：ekqr2。4.方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。5.电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，遵从平行四边形定则。知识点四电场线1.定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱。2.电场线的特点小题速练1.思考判断(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍。()(2)根据公式fkq1q2r2得，当r0 时，有f。()- 3 -(3)相互作用的两个点

5、电荷，电荷量大的，受到库仑力也大。()(4)电场中某点的场强方向与负电荷在该点所受的电场力的方向相反。()(5)点电荷和电场线都是客观存在的。()(6)电场线的方向即为带电粒子的运动方向。()答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)2.电场中有一点p，下列说法正确的是()a.若放在p点的电荷的电荷量减半，则p点的场强减半b.若p点没有检验电荷，则p点场强为零c.p点场强越大，则同一电荷在p点所受静电力越大d.p点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向解析公式efq是电场强度的定义式，e与f、q无关，a、b 项错误；由fqe知，c 项正确；场强方向与正电荷受力方向相同，与负电荷受力方向相反，d 项

6、错误。答案c3.下列关于电场的叙述中正确的是()a.以点电荷为圆心，r为半径的球面上，各点的场强都相等b.正电荷周围的场强一定比负电荷周围的场强大c.取走电场中某点的试探电荷后，该点的场强为零d.电荷在电场中某点所受电场力的方向与该点电场的方向不一定相同解析电场强度是矢量，以点电荷为圆心，r 为半径的球面上场强大小相等、方向不同，选项a 错误；场强的大小与电荷正、负无关，选项 b 错误；取走试探电荷，该点的场强不变，选项c 错误；只有正电荷所受电场力的方向与该点电场的方向相同，选项 d 正确。答案d4.如图 1 所示，实线为等量异种点电荷周围的电场线，虚线为以一点电荷为中心的圆，m点是两点电荷

7、连线的中点，若将一正试探点电荷从虚线上n点移动到m点，则电荷所受电场力()图 1a.大小不变b.方向不变c.逐渐减小d.逐渐增大解析由电场线的分布情况可知，n点电场线比m点电场线疏，则n点电场强度比m点电场强度小，由电场力公式fqe可知正点电荷从虚线上n点移动到m点的过程中，电场力逐渐增- 4 -大，电场力方向与所在点的电场线的切线方向一致，所以一直在变化，故选项 d 正确。答案d库仑定律的理解及应用1.对于两个相同的带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图 2 所示。图 2(1)同种电荷：fkq1q2r2；(2)异种电荷：fkq1q2r2。2.解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤库仑力作用下

8、平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力。具体步骤如下：3.一个结论完全相同的两带电金属球接触后再分离两球带有完全相同的电荷量。考向 1库仑定律及矢量合成教材引领1.人教版选修 31p8例 2 真空中有三个点电荷，它们固定在边长 50 cm 的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是2106c，求它们各自所受的库仑力。图 1.23求一个点电荷受的库仑力解析按题意作图(图 1.23)。每个点电荷都受到其他两个点电荷的斥力，情况相同，只要- 5 -求出一个点电荷(例如q3)所受的力即可。q3共受f1和f2两个力的作用，q1q2q3q，相互距离r都相同，所

9、以f1f2kq2r29.0109（2106）20.52n0.144 n根据平行四边形定则，合力是f2f1cos 300.25 n合力的方向沿q1与q2连线的垂直平分线向外。答案见解析真题闯关2.(2018全国卷，16)如图 3，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab5cm，bc3 cm，ca4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则()图 3a.a、b的电荷同号，k169b.a、b的电荷异号，k169c.a、b的电荷同号，k6427d.a、b的电荷异号，k6427解析如果a、b带同种电荷，则a、b两小球对c的作用力均为斥

10、力或引力，此时c在垂直于a、b连线的方向上的合力一定不为零，因此a、b不可能带同种电荷，a、c 错误；若a、b带异种电荷，假设a对c的作用力为斥力，则b对c的作用力一定为引力，受力分析如图所示，由题意知c所受库仑力的合力方向平行于a、b的连线，则fa、fb在垂直于a、b连线的方向上的合力为零，由几何关系可知fafb1tan43，又由库仑定律得fafb|qaqb|r2bcr2ac，联立解得k|qaqb|6427，b 错误，d 正确。答案d- 6 -考向 2库仑力作用下的平衡问题教材引领1.人教版选修 31p15t6 用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球， 小球质量为 1.0102kg，所带电荷量为2.

11、0108c。现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与铅垂线成 30夹角(图 1.312)。求这个匀强电场的电场强度。图 1.312求电场强度解析小球受到重力mg、电场力f，轻绳拉力ft的作用处于平衡状态，它的受力情况如图所示，则fmgqemgtan 30emgqtan 301.0102102.010833n/c2.9106n/c答案2.9106n/c真题闯关2.(2019全国卷，15)如图 4，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球p和q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则()图 4a.p和q都带正电荷b.p和q都带负电荷c.p带正电荷，q带负电荷d.p带负

12、电荷，q带正电荷- 7 -解析细绳竖直，把p、q看作整体，在水平方向所受电场力为零，所以p、q必带等量异种电荷，选项 a、b 错误；如果p、q带不同性质的电荷，受力如图甲、乙所示，由图知，p带正电荷，q带负电荷，水平方向的合力不为零；p带负电荷、q带正电荷时符合题意，选项 c 错误，d 正确。答案d3.(2017北京理综，22)如图 5 所示，长l1 m 的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角37。已知小球所带电荷量q1.0106c， 匀强电场的场强e3.0103n/c， 取重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos

13、 370.8。求：图 5(1)小球所受电场力f的大小；(2)小球的质量m；(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。解析(1)小球在匀强电场中所受电场力fqe3103n。(2)对小球受力分析如图。由平衡条件得mgftanmfgtan4104kg。(3)由动能定理得- 8 -mgl(1cos)12mv20，代入数值解得v2 m/s。答案(1)3103n(2)4104kg(3)2 m/s对电场强度的理解与计算1.电场强度的性质矢量性规定正电荷受力方向为该点场强的方向唯一性电场中某一点的电场强度e是唯一的， 它的大小和方向与放入该点的电荷q无关，它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置2.

14、电场强度的三个计算公式考向 1对电场强度的理解【例 1】 如图 6 甲所示，真空中ox坐标轴上的某点有一个点电荷q，坐标轴上a、b两点的坐标分别为 0.2 m 和 0.7 m。在a点放一个带正电的试探电荷，在b点放一个带负电的试探电荷，a、b两点的试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，电场力的大小f跟试探电荷所带电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示。下列说法正确的是()图 6a.b点的电场强度的大小为 0.25 n/cb.a点的电场强度的方向沿x轴负方向c.点电荷q是正电荷d.点电荷q的位置坐标为 0.3 m解析由两试探电荷受力情况可知，点电荷q为负电荷，且放置于a、b两点之间某位置

15、，a点的电场强度方向沿x轴正方向，选项 b、c 错误；设q与a点之间的距离为l，则点电荷在a点产生的场强大小eakql2faqa41041109n/c4105n/c，同理可得，点电荷在b点产生的场强大小为ebkq（labl）2fbqb11044109n/c0.25105n/c，联立解得l0.1 m，所以点- 9 -电荷q的位置坐标为xqxal(0.20.1) m0.3 m，选项 a 错误，d 正确。答案d考向 2求解特殊电场中电场强度的方法【例 2】 (2019广东茂名五校联盟联考)如图 7 所示，正电荷q均匀分布在半球面acb上，球面半径为r，cd为通过半球顶点c和球心o的轴线。p、m为cd

16、轴线上的两点，距球心o的距离均为r2，在m右侧轴线上o点固定正点电荷q，点o、m间距离为r，已知p点的场强为零，若带电均匀的封闭球壳内部电场强度处处为零，则m点的场强为()图 7a.0b.3kq4r2c.3kq4r2d.kqr2kq4r2解析根据p点的场强为零，得半球面对p点场强和点电荷q对p场强等大反向，即半球面对p点场强大小为e1kq4r2，方向向右；现只研究半球面，若补全右半球面，根据带电均匀的封闭球壳内部电场强度处处为零，补全右半球面后，正电球面在p、m两点产生的电场强度均为零，由于对称性，左半球面对m点场强和右半球面对m点场强等大反向，左半球面对p点场强和右半球面对m点场强等大反向，

17、即左半球面对m点场强为e2kq4r2，方向向右，点电荷q对m点场强为e3kqr2，方向向左，故m点合场强为e4kqr2kq4r23kq4r2，方向向左，选项 c 正确，a、b、d 错误。答案c1.电场叠加基本原则是平行四边形定则。2.某些问题中，可灵活应用“对称法”、 “补偿法”或“微元法”等方法技巧。(1)对称法：利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，可以使复杂电场的叠加计算大为简化。- 10 -(2)补偿法：将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为完整的球面。(3)微元法：可将带电圆环、带电平面等分成许多微元电荷，每个微元电荷可看成点电荷，再利用公式和场强叠加原理求出合

18、场强。1.如图 8 所示，一半径为r的圆盘上均匀分布着电荷量为q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为r， 在a点有一电荷量为q(q0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)()图 8a.k3qr2b.k10q9r2c.kqr2d.kq9r2解析由b点处场强为零知，圆盘在b点处产生的场强e1大小与q在b点处产生的场强e2大小相等，即e1e2kqr2，但方向相反。由对称性，圆盘在d点产生的场强e3kqr2，q在d点产生的场强e4kq9r2，方向与e3相同，故d点的合场强ede3e4k10q9r2，选项 b

19、正确，a、c、d错误。答案b2.(2019武汉调研)如图 9 所示，以o点为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f。等量正、负点电荷分别放置在a、d两点时，在圆心o产生的电场强度大小为e。现仅将放于a点的正点电荷改放于其他等分点上，使o点的电场强度改变，则下列判断正确的是()图 9a.移至c点时，o点的电场强度大小仍为e，沿oe方向b.移至b点时，o点的电场强度大小为32e，沿oc方向- 11 -c.移至e点时，o点的电场强度大小为e2，沿oc方向d.移至f点时，o点的电场强度大小为32e，沿oe方向解析由题意可知，等量正、负点电荷在o处的电场强度大小均为e2，方向水平向右。当将放于a

20、点的正点电荷移至c点时，两点电荷在o处的电场强度方向夹角为 120，则o处的合电场强度大小为e2，沿oe方向，选项 a 错误；同理，移至b点时，o点的合电场强度大小为ee2cos 30232e，沿od与oe的角平分线方向，选项 b 错误；移至e点时，两点电荷在o处的电场强度方向夹角为 120，则o处的合电场强度大小为e2，沿oc方向，选项 c 正确；当将放于a点的正点电荷移至f点时，o点的电场强度大小为32e，沿oc和od的角平分线方向，选项 d 错误。答案c电场线的理解和应用1.电场线的应用2.两种等量点电荷的电场比较等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图连线中点o点的电场强度最小，指向负

21、电荷一方为零连线上的电场强度大小沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿中垂线由o点向外电场强度大小o点最大，向外逐渐减小o点最小，向外先变大后变小- 12 -关于o点对称的a与a、b与b的电场强度等大同向等大反向【典例】 (2019福建三明模拟)如图 10 所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中m点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，则()图 10a.a一定带正电，b一定带负电b.a的速度将减小，b的速度将增加c.a的加速度将减小，b的加速度将增大d.两个粒子的动能一个增加一个减小解析根据两粒子的偏转方向，可知两粒子带异种电荷，但

22、无法确定其具体电性，选项 a 错误；由粒子受力方向与速度方向的关系，可判断电场力对两粒子均做正功，两粒子的速度、动能均增大，选项 b、d 错误；从两粒子的运动轨迹判断，a粒子经过的电场的电场线逐渐变得稀疏，b粒子经过的电场的电场线逐渐变密，说明a的加速度减小，b的加速度增大，选项c 正确。答案c1.(多选) 人教版选修 31p15t5改编某电场区域的电场线如图 11 所示，a、b是其中一条电场线上的两点，下列说法正确的是()图 11a.负电荷在a点受到的电场力一定小于它在b点受到的电场力b.a点的场强方向一定沿着a点的电场线向右c.正电荷在a点受到的电场力一定大于它在b点受到的电场力d.a点的

23、场强一定大于b点的场强解析电场线越密，场强越大，电荷受到的电场力越大，与电荷的正、负无关，故 a 错误，b、c、d 正确。答案bcd2.a、b是一条电场线上的两个点，一个带负电的微粒仅在电场力的作用下以一定初速度从a- 13 -点沿电场线运动到b点，其速度时间图象如图 12 所示，则这一电场可能是图中的()图 12解析由微粒的vt图象可知，带负电的微粒在电场中做加速度逐渐增大的减速运动，故顺着电场线运动，且场强增大，只有 a 正确。答案a3.如图 13 所示是真空中两等量的异种点电荷周围的电场分布情况。图中o点为两点电荷连线的中点，mn为两点电荷连线的中垂线，omon。下列说法正确的是()图

24、13a.同一电荷在o、m、n三点所受的电场力相同b.同一电荷在o、m、n三点的电场力方向相同c.o、m、n三点的电场强度大小关系是emeneod.把另一自由电荷从m点静止释放，将沿mon做往复运动解析o、m、n三点的电场强度方向相同，但大小不同，o点场强最大，emenf2；f1f22f，选项 a、b 错误；若小球b带负电，l增大，则f减小，则f1也减小，选项 c 错误；若小球b带正电，l减小，则f变大，则f2减小，选项 d 正确。答案d3.如图 2 所示，一质量为m的带电小球a用长度为l的绝缘丝质细线悬挂于天花板上的o点，在o点的正下方l处的绝缘支架上固定一个与a带同种电荷的小球b， 两个带电

25、小球都可视为点电荷。已知小球a静止时丝线oa与竖直方向的夹角为 60，设丝线中拉力为t，小球所受库仑力为f，下列关系式正确的是()- 15 -图 2a.t12mgb.t 3mgc.f 3mgd.fmg解析对小球a受力分析，受重力、库仑力和细线拉力，处于平衡状态。通过几何关系得出这三个力互成 120角，有tmgf，选项 d 正确。答案d4.(多选)(2020山东等级考模拟卷)在金属球壳的球心有一个正点电荷，球壳内外的电场线分布如图 3 所示，下列说法正确的是()图 3a.m点的电场强度比k点的大b.球壳内表面带负电，外表面带正电c.试探电荷q在k点的电势能比在l点的大d.试探电荷q沿电场线从m点

26、运动到n点，电场力做负功解析由图可知m点的电场强度比k点的大，故 a 正确；由静电感应现象可知球壳内表面带负电，外表面带正电，故 b 正确；由于kl，则q在k点的电势能比在l点的小，故 c 错误；试探电荷q受到的电场力方向指向球心的正电荷，则q沿电场线从m点运动到n点，电场力做负功，故 d 正确。答案abd5.(多选)(2019威海调研)如图 4 为静电除尘器除尘原理示意图，尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的，下列表述正确的是()图 4- 16 -a.到达集尘极的尘埃带正电荷b.电场方向由集尘极指向放电极c.带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同d

27、.同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大解析由题图所示可知，集尘极电势高，放电极电势低，放电极与集尘极间电场方向向左，即电场方向由集尘极指向放电极，尘埃在电场力的作用下向集尘极迁移，则知尘埃所受的电场力向右，故到达集尘极的尘埃带负电荷，故 a 错误，b 正确；电场方向向左，带电尘埃所受电场力方向向右，带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相反，故 c 错误；由feq可知，同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大，故 d 正确。答案bd6.(多选)(2019江苏盐城模拟)如图 5 所示，坐标系中有两个带电荷量分别为q和3q的点电荷。在c处放一个试探电荷，则试探电荷所受电场力的方向可能是选项图中的(

28、)图 5解析根据点电荷形成的电场ekqr2，可在c处画出场源电荷分别为3q、q电场线的示意图，根据平行四边形定则作出合场强的大小及方向，若试探电荷为正电荷，则所受的电场力与场强方向相同，若试探电荷为负电荷，则所受的电场力与场强方向相反，选项 b、d 正确，a、c 错误。答案bd7.(2019山东临沂质检)下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘。坐标原点o处电场强度最大的是()解析将圆环分割成微元，根据对称性和矢量性叠加，选项 d 图中o点的场强为零，选项 c- 17 -图中等效为第二象限内电荷在o点产生的电场，大小与选项 a 中的相等，选项

29、 b 中正、负电荷在o点产生的场强大小相等，方向互相垂直，合场强是其中一个的 2倍，也是选项 a、c 场强的 2倍，因此选项 b 正确。答案b8.如图 6 所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，运动轨迹如图所示，m和n是轨迹上的两点，其中m点是轨迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是()图 6a.粒子在m点的速率最大b.粒子所受电场力的方向沿电场线方向c.粒子在电场中的加速度不变d.粒子在电场中的电势能始终在增加解析带电粒子所受合力指向运动轨迹的内侧，所以带电粒子受到的电场力水平向左，粒子向m点运动过程中电场力做负功，所以粒子到达m点时的动能最小，速率最小，选项 a、b 错误；因为

30、是匀强电场，粒子受到的电场力恒定，加速度恒定，选项 c 正确；粒子靠近m点的过程，电场力做负功，电势能增加，远离m点的过程，电场力做正功，电势能减少，选项 d错误。答案c综合提能练9.(2019山东潍坊质检)如图 7 所示，a、b为两个等量的正点电荷，在其连线中垂线上的p点放一个负点电荷q(不计重力)，由静止释放后，下列说法中正确的是()图 7a.点电荷在从p点到o点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大b.点电荷在从p点到o点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大c.点电荷运动到o点时加速度为零，速度达最大值d.点电荷越过o点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零解析在两

31、电荷连线中垂线上电场强度方向op，负点电荷q从p点到o点运动的过程中，- 18 -电场力方向po，速度越来越大。但电场线的疏密情况不确定，电场强度大小变化情况不确定，则电荷所受电场力大小变化情况不确定，加速度变化情况无法判断，选项 a、b 错误；越过o点后，负电荷q做减速运动，则点电荷运动到o点时速度最大，电场力为零，加速度为零，选项 c 正确；根据电场线的对称性可知，越过o点后，负电荷q做减速运动，加速度的变化情况无法判断，选项 d 错误。答案c10.如图 8 所示，a和b是点电荷电场中的两点，a点电场强度ea与ab连线夹角为 60，b点电场强度eb与ab连线夹角为 30，则关于此电场，下列

32、分析中正确的是()图 8a.这是一个正点电荷产生的电场，eaeb1 3b.这是一个正点电荷产生的电场，eaeb31c.这是一个负点电荷产生的电场，eaeb 31d.这是一个负点电荷产生的电场，eaeb31解析设点电荷的电荷量为q，将ea、eb延长相交，交点即为点电荷q的位置，如图所示，从图中可知电场方向指向场源电荷，故这是一个负点电荷产生的电场，a、b 错误；设a、b两点到q的距离分别为ra和rb， 由几何知识得到rarb1 3， 由公式ekqr2可得eaeb31，故 c 错误，d 正确。答案d11.(2019陕西黄陵中学)如图 9 所示，一个绝缘圆环，当它的14均匀带电且电荷量为q时，圆心o

33、处的电场强度大小为e。现使半圆abc均匀带电2q，而另一半圆adc均匀带电2q，则圆心o处电场强度的大小和方向为()图 9- 19 -a.2 2e，方向由o指向db.4e，方向由o指向dc.2 2e，方向由o指向bd.0解析当圆环的14均匀带电，电荷量为q时，圆心o处的电场强度大小为e，当半圆abc带电2q，由如图所示的矢量合成可得，在圆心处的电场强度大小为2e，方向由o指向d；当另一半圆adc均匀带电2q，同理，在圆心处的电场强度大小为2e，方向由o指向d；根据矢量的合成法则，圆心o处的电场强度的大小为 2 2e，方向由o指向d，故 a 正确。答案a12.(2019浙江选考)电荷量为 410

34、6c 的小球绝缘固定在a点，质量为 0.2 kg、电荷量为5106c 的小球用绝缘细线悬挂，静止于b点。a、b间距离为 30 cm，ab连线与竖直方向夹角为 60，静电力常量为 9.0109nm2/c2，小球可视为点电荷，下列图示正确的是()解析a、b两小球间的库仑力为fabkqaqbr29.0109410651060.32n2 n，b球的重力gbmg2 n，可见fabgb，所以fab与gb合力方向与gb方向的夹角为 60，如图所示。由于b球处于静止状态，所以绳的拉力方向与竖直方向夹角为 60，选项 b 正确。答案b13.(2019福建泉州质检)如图 10，光滑绝缘水平面上两个相同的带电小圆环a、b，电荷量均为q，质量均为m，用一根光滑绝缘轻绳穿过两个圆环，并系于结点o。在o处施加一水平恒力f使a、b一起加速运动，轻绳恰好构成一个边长为l的等边三角形，则()图 10- 20