2021届高考物理一轮复习第五章机械能第3讲机械能守恒定律及其应用课件沪科版

1、第第3讲机械能守恒定律及其应用讲机械能守恒定律及其应用知识排查知识排查知识点一重力做功与重力势能知识点一重力做功与重力势能1.重力做功的特点重力做功的特点 (1)重力做功与重力做功与_无关，只与始、末位置的无关，只与始、末位置的_有关。有关。 (2)重力做功不引起物体重力做功不引起物体_的变化。的变化。路径路径高度差高度差机械能机械能2.重力势能重力势能 (1)表达式：表达式：ep_。 (2)重力势能的特点重力势能的特点系统性系统性重力势能是重力势能是_所共有的所共有的相对性相对性重力势能的大小与参考平面的选取重力势能的大小与参考平面的选取_，但重力势能的变化与参，但重力势能的变化与参考平面的

2、选取考平面的选取_mgh物体和地球物体和地球有关有关无关无关3.重力做功与重力势能变化的关系重力做功与重力势能变化的关系定性定性关系关系重力对物体做正功，重力势能就重力对物体做正功，重力势能就_；重力对物体做负功，重力；重力对物体做负功，重力势能就势能就_。定量定量关系关系重力对物体做的功等于物体重力势能的重力对物体做的功等于物体重力势能的_量，即量，即wg_ep。(ep2ep1)减小减小增大增大减小减小知识点二弹性势能知识点二弹性势能1.定义：定义：物体由于发生物体由于发生_而具有的能。而具有的能。2.弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能弹力做正功

3、，弹性势能_；弹力做负功，；弹力做负功，弹性势能弹性势能_，即，即w_。弹性形变弹性形变ep减小减小增加增加知识点三机械能守恒定律及应用知识点三机械能守恒定律及应用1.机械能：机械能： _和和_统称为机械能，其中势能包括统称为机械能，其中势能包括_和和_。2.机械能守恒定律机械能守恒定律 (1)内容：在只有内容：在只有_做功的物体系统内，动能与势能可以相互转做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能化，而总的机械能_ 。动能动能势能势能弹性势能弹性势能重力势能重力势能重力或弹簧弹力重力或弹簧弹力保持不变保持不变3.守恒条件：守恒条件：只有重力或弹簧的弹力做功。只有重力或弹簧的弹力做

4、功。小题速练小题速练1.思考判断思考判断(1)被举到高处的物体的重力势能一定不为零。被举到高处的物体的重力势能一定不为零。()(2)物体在速度增大时，其机械能可能在减小。物体在速度增大时，其机械能可能在减小。()(3)物体所受合外力为零时，机械能一定守恒。物体所受合外力为零时，机械能一定守恒。()(4)物体受到摩擦力作用时，机械能一定要变化。物体受到摩擦力作用时，机械能一定要变化。()(5)弹力做正功，弹性势能一定增加。弹力做正功，弹性势能一定增加。()答案答案(1)(2)(3)(4)(5)2.关于重力势能，下列说法中正确的是关于重力势能，下列说法中正确的是()a.物体的位置一旦确定，它的重力

5、势能的大小也随之确定物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定b.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大c.一个物体的重力势能从一个物体的重力势能从5 j变化到变化到3 j，重力势能减少了，重力势能减少了d.重力势能的减少量等于重力对物体做的功重力势能的减少量等于重力对物体做的功解析解析物体的重力势能与参考面的选择有关，同一物体在同一位置相对不同的参物体的重力势能与参考面的选择有关，同一物体在同一位置相对不同的参考面重力势能不同，选项考面重力势能不同，选项a错误；物体在零势能面上方，距零势能面的距离越大，错误；物体在零势能面上方，距零势能

6、面的距离越大，重力势能越大，物体在零势能面下方，距零势能面的距离越大，重力势能越小，重力势能越大，物体在零势能面下方，距零势能面的距离越大，重力势能越小，选项选项b错误；重力势能中的正、负号表示大小，错误；重力势能中的正、负号表示大小，5 j 的重力势能小于的重力势能小于3 j的重力的重力势能，选项势能，选项c错误；重力做的功量度了重力势能的变化，选项错误；重力做的功量度了重力势能的变化，选项d正确。正确。答案答案d3.(多选多选)如图如图1所示，在地面上以速度所示，在地面上以速度v0抛出质量为抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地的物体，抛出后物体落到比地面低面低h的海平面上。若以地面为零势

7、能参考平面，而且不计空气阻力，下列说法的海平面上。若以地面为零势能参考平面，而且不计空气阻力，下列说法正确的是正确的是()图图1答案答案ad机械能守恒定理的理解机械能守恒定理的理解1.机械能守恒条件的理解机械能守恒条件的理解(1)物体只有重力或弹力做功时。物体只有重力或弹力做功时。(2)存在其他力作用，但其他力做的总功为零时。存在其他力作用，但其他力做的总功为零时。(3)存在相互作用的物体组成的系统只有动能和势能的相互转化，无其他形式能量存在相互作用的物体组成的系统只有动能和势能的相互转化，无其他形式能量的转化。的转化。2.机械能守恒的判断方法机械能守恒的判断方法用做功用做功判断判断若研究对象

8、只有重力若研究对象只有重力(或弹簧的弹力或弹簧的弹力)做功，可能还受到其他力，但不做功，则做功，可能还受到其他力，但不做功，则机械能守恒机械能守恒用能量转化用能量转化判断判断若系统中物体只有动能和势能的相互转化，而无机械能与其他形式的能的转化，若系统中物体只有动能和势能的相互转化，而无机械能与其他形式的能的转化，则机械能守恒则机械能守恒【典例】【典例】 (多选多选)如图如图2所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是() 图图2a.图甲中，物体图甲中，物体a将弹簧压缩的过程中，物体将弹簧压缩的过程中，物体a机械能守恒机械能守恒b.图乙中，物体图乙中，物

9、体a固定，物体固定，物体b沿斜面匀速下滑，物体沿斜面匀速下滑，物体b的机械能守恒的机械能守恒c.图丙中，不计任何阻力和定滑轮质量时，物体图丙中，不计任何阻力和定滑轮质量时，物体a加速下落，物体加速下落，物体b加速上升过程中，加速上升过程中，物体物体a、b组成的系统机械能守恒组成的系统机械能守恒d.图丁中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒图丁中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒解析解析题图甲中重力和弹力做功，物体题图甲中重力和弹力做功，物体a和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体a机机械能不守恒，选项械能不守恒，选项a错误；题图乙中物

10、体错误；题图乙中物体b匀速下滑，动能不变，重力势能减小，物匀速下滑，动能不变，重力势能减小，物体体b的机械能不守恒，选项的机械能不守恒，选项b错误；题图丙中绳子张力对物体错误；题图丙中绳子张力对物体a做负功，对物体做负功，对物体b做正做正功，代数和为零，物体功，代数和为零，物体a、b组成的系统机械能守恒，选项组成的系统机械能守恒，选项c正确；题图丁中小球的正确；题图丁中小球的动能不变，势能不变，机械能守恒，选项动能不变，势能不变，机械能守恒，选项d正确。正确。答案答案cd(1)系统机械能守恒时，机械能一般在系统内物体间转移，其中的单个物体系统机械能守恒时，机械能一般在系统内物体间转移，其中的单

11、个物体机械能通常不守恒。机械能通常不守恒。(2)机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力等于零；机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力等于零；“只有重力或弹力做功只有重力或弹力做功”不等于不等于“只受重力或弹力作用只受重力或弹力作用”。1.在如图在如图3所示的物理过程示意图中，甲图为一端固定有小球的轻杆，从右偏上所示的物理过程示意图中，甲图为一端固定有小球的轻杆，从右偏上30角释放后绕光滑支点摆动；乙图为末端固定有小球的轻质直角架，释放后绕通过角释放后绕光滑支点摆动；乙图为末端固定有小球的轻质直角架，释放后绕通过直角顶点的固定轴直角顶点的固定轴o无摩擦转动；丙图为轻绳

12、一端连着一小球，从右偏上无摩擦转动；丙图为轻绳一端连着一小球，从右偏上30角角处自由释放；丁图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车，把用细绳悬挂的处自由释放；丁图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车，把用细绳悬挂的小球从图示位置释放，小球开始摆动，则关于这几个物理过程小球从图示位置释放，小球开始摆动，则关于这几个物理过程(空气阻力忽略不空气阻力忽略不计计)，下列判断中正确的是，下列判断中正确的是() 图图3 a.甲图中小球机械能守恒甲图中小球机械能守恒b.乙图中小球乙图中小球a机械能守恒机械能守恒c.丙图中小球机械能守恒丙图中小球机械能守恒d.丁图中小球机械能守恒丁图中小球机械能守恒解析解

13、析甲图过程中轻杆对小球不做功，小球的机械能守恒，故甲图过程中轻杆对小球不做功，小球的机械能守恒，故a正确；乙图过程中正确；乙图过程中轻杆对轻杆对a的弹力不沿杆的方向，会对小球做功，所以小球的弹力不沿杆的方向，会对小球做功，所以小球a的机械能不守恒，但两个的机械能不守恒，但两个小球组成的系统机械能守恒，故小球组成的系统机械能守恒，故b错误；丙图中小球在绳子绷紧的瞬间有动能损失，错误；丙图中小球在绳子绷紧的瞬间有动能损失，机械能不守恒，故机械能不守恒，故c错误；丁图中小球和小车组成的系统机械能守恒，但小球的机错误；丁图中小球和小车组成的系统机械能守恒，但小球的机械能不守恒，这是因为摆动过程中小球的

14、轨迹不是圆弧，细绳会对小球做功，故械能不守恒，这是因为摆动过程中小球的轨迹不是圆弧，细绳会对小球做功，故d错误。错误。答案答案a2.(多选多选)2017第十三届全运会蹦床比赛在天津科技大学体育馆举行，如图第十三届全运会蹦床比赛在天津科技大学体育馆举行，如图4所示为福所示为福建运动员昝捷正在比赛时的照片，不计空气阻力，下列说法正确的是建运动员昝捷正在比赛时的照片，不计空气阻力，下列说法正确的是()图图4a.运动员与蹦床相互作用过程先处于失重状态后处于超重状态运动员与蹦床相互作用过程先处于失重状态后处于超重状态b.运动员下落碰到蹦床后立即做减速运动运动员下落碰到蹦床后立即做减速运动c.运动员离开蹦

15、床后机械能守恒运动员离开蹦床后机械能守恒d.运动员在整个运动过程中与蹦床组成的系统机械能守恒运动员在整个运动过程中与蹦床组成的系统机械能守恒解析解析运动员下落碰到蹦床后，开始重力大于弹力，加速度向下，先向下做加速运运动员下落碰到蹦床后，开始重力大于弹力，加速度向下，先向下做加速运动，然后重力小于弹力，加速度向上，向下做减速运动，速度减到零以后再反弹的动，然后重力小于弹力，加速度向上，向下做减速运动，速度减到零以后再反弹的过程，运动员先向上做加速运动，后向上做减速运动，所以运动员与蹦床相互作用过程，运动员先向上做加速运动，后向上做减速运动，所以运动员与蹦床相互作用的过程先处于失重状态，然后处于超

16、重状态，最后处于失重状态，选项的过程先处于失重状态，然后处于超重状态，最后处于失重状态，选项a、b错误；错误；运动员离开蹦床后，只有重力做功，机械能守恒，选项运动员离开蹦床后，只有重力做功，机械能守恒，选项c正确；运动员在整个运动正确；运动员在整个运动过程中，只有重力和系统内蹦床的弹力做功，则运动员和蹦床组成的系统机械能守过程中，只有重力和系统内蹦床的弹力做功，则运动员和蹦床组成的系统机械能守恒，选项恒，选项d正确。正确。答案答案cd单物体机械能守恒问题单物体机械能守恒问题机械能守恒定律的表达式机械能守恒定律的表达式1.人教版必修人教版必修2p76例题例题把一个小球用细线悬挂起来，把一个小球用

17、细线悬挂起来，就成为一个摆就成为一个摆(图图7.85)，摆长为，摆长为l，最大偏角为，最大偏角为，如果阻力可以忽略，小球运动到最低位置时的速度如果阻力可以忽略，小球运动到最低位置时的速度是多大？是多大？图图7.85已知小球摆动的已知小球摆动的最大偏角，计算最大偏角，计算它的最大速度。它的最大速度。解析解析把最低点的重力势能定为把最低点的重力势能定为0，以小球在最高点的，以小球在最高点的状态作为初状态。在最高点的重力势能是状态作为初状态。在最高点的重力势能是ep1mg(llcos )，而动能为，而动能为0，即，即ek10。运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒，即运动过程中只有重力做功，所以机械

18、能守恒，即ek2ep2ek1ep1把各个状态下动能、势能的表达式代入，得把各个状态下动能、势能的表达式代入，得从得到的表达式可以看出，初状态的从得到的表达式可以看出，初状态的角越大，角越大，cos 越小，越小，(1cos )就越大，就越大，v也就越大。也就是说，最初把小球拉得越高，它到达最下端时的速度也就越大。也就越大。也就是说，最初把小球拉得越高，它到达最下端时的速度也就越大。这与生活经验是一致的。这与生活经验是一致的。真题闯关真题闯关2.(2017全国卷全国卷，17)如图如图5，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以

19、速度面垂直，一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时，对应的轨道半径为块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时，对应的轨道半径为(重力加速度大小为重力加速度大小为g)()图图5答案答案b1.(2019江苏启东中学月考江苏启东中学月考)一物体从一物体从h高处自由下落，以地面为零势能面，当物体的高处自由下落，以地面为零势能面，当物体的动能等于其重力势能动能等于其重力势能2倍时，物体下落的高度为倍时，物体下落的高度为()答案答案c2.(多选多选)(2019人大附中测试人

20、大附中测试)如图如图6甲所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定在水平地甲所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上。一质量为面上。一质量为m的小球，从离弹簧上端高的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放。某同学在研究小球落处由静止释放。某同学在研究小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点的过程，他以小球开始下落的位置为原点到弹簧上后继续向下运动到最低点的过程，他以小球开始下落的位置为原点o，沿竖直向下的方向建立坐标轴沿竖直向下的方向建立坐标轴ox，做出小球所受弹力，做出小球所受弹力f的大小随小球下落的位置的大小随小球下落的位置坐标坐标x的变化关系如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度为的变化关系如图乙所示，

21、不计空气阻力，重力加速度为g。以下判断中正确。以下判断中正确的是的是()图图6答案答案acd多物体系统的机械能守恒问题多物体系统的机械能守恒问题1.解决多物体系统机械能守恒的注意点解决多物体系统机械能守恒的注意点(1)对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒。对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒。(2)注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。(3)列机械能守恒方程时，一般选用列机械能守恒方程时，一般选用ekep或或eaeb的形式。的形式。2.几种实际情景的分析几种实际情景的分

22、析 (1)速率相等情景速率相等情景用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系。用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系。(2)角速度相等情景角速度相等情景杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒。杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒。(3)某一方向分速度相等情景某一方向分速度相等情景(关联速度情景关联速度情景)两物体速度的关联实质：沿绳两物体速度的关联实质：沿绳(或沿杆或沿杆)方向的分速度大小相等。方向的分速度大小相等。【典例】【典例】 (2018江苏单科，江苏单科，14)如图如图7所示，钉子所示，钉子a、b相距

23、相距5l，处于同一高度。细线，处于同一高度。细线的一端系有质量为的一端系有质量为m的小物块，另一端绕过的小物块，另一端绕过a固定于固定于b。质量为。质量为m的小球固定在细的小球固定在细线上线上c点，点，b、c间的线长为间的线长为3l。用手竖直向下拉住小球，使小球和物块都静止，。用手竖直向下拉住小球，使小球和物块都静止，此时此时bc与水平方向的夹角为与水平方向的夹角为53.松手后，小球运动到与松手后，小球运动到与a、b相同高度时的速度相同高度时的速度恰好为零，然后向下运动。忽略一切摩擦，重力加速度为恰好为零，然后向下运动。忽略一切摩擦，重力加速度为g，取，取sin 530.8，cos 530.6

24、。求：。求：图图7解析解析(1)设小球受设小球受ac、bc的拉力分别为的拉力分别为f1、f2f1sin 53f2cos 53fmgf1cos 53f2sin 53且且f1mg(2)小球运动到与小球运动到与a、b相同高度过程中，相同高度过程中，小球上升高度小球上升高度h13lsin 53，物块下降高度，物块下降高度h22l机械能守恒定律机械能守恒定律mgh1mgh2(3)根据机械能守恒定律，小球回到起始点。根据机械能守恒定律，小球回到起始点。设此时设此时ac方向的加速度大小为方向的加速度大小为a，重物受到的拉力为，重物受到的拉力为t牛顿运动定律牛顿运动定律mgtma小球受小球受ac的拉力的拉力tt牛顿运动定律牛顿运动定律tmgcos 53ma1.如图如图8所示，可视为质点的小球所示，可视为质点的小球a、b用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为上、半径