四边形中的动点问题带答案

1、四边形中的动点问题1、如图，把矩形abcd沿ef翻折，点b恰好落在ad边的b处，若ae2，de6，efb60，则矩形abcd的面积是_2、如图，在四边形abcd中，对角线acbd，垂足为o，点e，f，g，h分别为边ad，ab，bc，cd的中点若ac8，bd6，则四边形efgh的面积为_3、如图，正方形abcd的边长为4，点p在dc边上，且dp1，点q是ac上一动点，则dqpq的最小值为_4、如图，在rtabc中，b90，ac60cm，a60，点d从点c出发沿ca方向以4cm/s的速度向点a匀速运动，同时点e从点a出发沿ab方向以2cm/s的速度向点b匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也

2、随之停止运动设点d，e运动的时间是ts(0t15)过点d作dfbc于点f，连接de，ef.(1)求证：aedf；(2)四边形aefd能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；(3)当t为何值时，def为直角三角形？请说明理由5、如图，在等边三角形abc中，bc=6cm射线agbc，点e从点a出发沿射线ag以1cm/s的速度运动，同时点f从点b出发沿射线bc以2cm/s的速度运动，设运动时间为t.（1）连接ef，当ef经过ac边的中点d时，（1）求证：adecdf；：（2）当t为_s时，四边形acfe是菱形；6、在菱形abcd中，b=60，点e在射线bc上运动，eaf=60，

3、点f在射线cd上（1）当点e在线段bc上时（如图1），（1）求证：ec+cf=ab；（2）当点e在bc的延长线上时（如图2），线段ec、cf、ab有怎样的相等关系？写出你的猜想，不需证明7、如图，在菱形abcd中，ab=2，dab=60，点e是ad边的中点点m是ab边上一动点（不与点a重合），延长me交射线cd于点n，连接md、an（1）求证：四边形amdn是平行四边形；（2）填空：当am的值为_时，四边形amdn是矩形；当am的值为_时，四边形amdn是菱形8、如图，abc中，点o是边ac上一个动点，过o作直线mnbc，设mn交bca的平分线于点e，交bca的外角平分线于点f（1）探究：线段

4、oe与of的数量关系并加以证明；（2）当点o运动到何处，且abc满足什么条件时，四边形aecf是正方形？（3）当点o在边ac上运动时，四边形bcfe会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由9、如图，已知菱形abcd中，abc=60，ab=8，过线段bd上的一个动点p（不与b、d重合）分别向直线ab、ad作垂线，垂足分别为e、f（1）bd的长是_；（2）连接pc，当pe+pf+pc取得最小值时，此时pb的长是_10、如图，mon=90，矩形abcd的顶点a、b分别在边om，on上，当b在边on上运动时，a随之在om上运动，矩形abcd的形状保持不变，其中ab=2，bc=1，运动过程中，点d到

5、点o的最大距离为_11、如图，已知矩形abcd，ad=4，cd=10，p是ab上一动点，m、n、e分别是pd、pc、cd的中点（1）求证：四边形pmen是平行四边形；（2）请直接写出当ap为何值时，四边形pmen是菱形；（3）四边形pmen有可能是矩形吗？若有可能，求出ap的长；若不可能，请说明理由 12、如图，在平行四边形abcd中，对角线bd=12cm，ac=16cm，ac，bd相交于点o，若e，f是ac上两动点，分别从a，c两点以相同的速度向c、a运动，其速度为0.5cms。（1）当e与f不重合时，四边形debf是平行四边形吗？说明理由；（2）点e，f在ac上运动过程中，以d、e、b、f

6、为顶点的四边形是否可能为矩形？如能，求出此时的运动时间t的值，如不能，请说明理由。四边形中的动点问题1、如图，把矩形abcd沿ef翻折，点b恰好落在ad边的b处，若ae2，de6，efb60，则矩形abcd的面积是_2、如图，在四边形abcd中，对角线acbd，垂足为o，点e，f，g，h分别为边ad，ab，bc，cd的中点若ac8，bd6，则四边形efgh的面积为_3、如图，正方形abcd的边长为4，点p在dc边上，且dp1，点q是ac上一动点，则dqpq的最小值为_4、如图，在rtabc中，b90，ac60cm，a60，点d从点c出发沿ca方向以4cm/s的速度向点a匀速运动，同时点e从点a

7、出发沿ab方向以2cm/s的速度向点b匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点d，e运动的时间是ts(0t15)过点d作dfbc于点f，连接de，ef.(1)求证：aedf；(2)四边形aefd能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；(3)当t为何值时，def为直角三角形？请说明理由解：(1)在dfc中，dfc90，c30，dc4t，df2t，又ae2t，aedf.(2)能理由如下：abbc，dfbc，aedf.又aedf，四边形aefd为平行四边形当aead时，四边形aefd是菱形，即604t2t.解得t10s，当t10s时，四边形aefd为菱形(3

8、)当def90时，由(2)知efad，adedef90.a60，aed300.ad=t,又ad604t，即604tt，解得t12s.当edf90时，四边形ebfd为矩形在rtaed中，a60，则ade30.ad2ae，即604t4t，解得t15/2s.若efd90，则e与b重合，d与a重合，此种情况不存在综上所述，当t15/2s或t12s时，def为直角三角形5、如图，在等边三角形abc中，bc=6cm射线agbc，点e从点a出发沿射线ag以1cm/s的速度运动，同时点f从点b出发沿射线bc以2cm/s的速度运动，设运动时间为t.（1）连接ef，当ef经过ac边的中点d时，（1）求证：adec

9、df；：（2）当t为_s时，四边形acfe是菱形；试题分析：由题意得：ae=t，cf=2t-6若四边形acfe是菱形，则有cf=ae=ac=6，则t=2t-6，解得t=6所以，当t=6时，四边形acfe是平行四边形；6、在菱形abcd中，b=60，点e在射线bc上运动，eaf=60，点f在射线cd上（1）当点e在线段bc上时（如图1），（1）求证：ec+cf=ab；（2）当点e在bc的延长线上时（如图2），线段ec、cf、ab有怎样的相等关系？写出你的猜想，不需证明（1）证明：连接ac，如下图所示：在菱形abcd中，b=60，eaf=60，abc和acd为等边三角形，aecafd（asa），e

10、c+cf=df+cf=cd=ab（2）解：线段ec、cf、ab的关系为：cf-ce=ab解析分析：（1）已知b=60，不难求出abc，dac的度数为60，从而进一步求得abc，acd为正三角形，从而证明aecafd，图1得出ec+cf=ab、（2）图2先证明adface，df=ce，cf=cd+df=ce+bc，得出cf-ce=ab7、如图，在菱形abcd中，ab=2，dab=60，点e是ad边的中点点m是ab边上一动点（不与点a重合），延长me交射线cd于点n，连接md、an（1）求证：四边形amdn是平行四边形；（2）填空：当am的值为_时，四边形amdn是矩形；当am的值为_时，四边形a

11、mdn是菱形（1）证明：四边形abcd是菱形，ndam，nde=mae，dne=ame，又点e是ad边的中点， de=ae，ndemae，nd=ma，四边形amdn是平行四边形；（2）当am的值为1时，四边形amdn是矩形理由如下：am=1=ad，adm=30dam=60，amd=90，平行四边形amdn是矩形；当am的值为2时，四边形amdn是菱形理由如下：am=2，am=ad=2，amd是等边三角形，am=dm，平行四边形amdn是菱形，8、如图，abc中，点o是边ac上一个动点，过o作直线mnbc，设mn交bca的平分线于点e，交bca的外角平分线于点f（1）探究：线段oe与of的数量关

12、系并加以证明；（2）当点o运动到何处，且abc满足什么条件时，四边形aecf是正方形？（3）当点o在边ac上运动时，四边形bcfe会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由解：（1）oe=of理由如下：ce是acb的角平分线，ace=bce，又mnbc，nec=ecb，nec=ace，oe=oc，of是bca的外角平分线，ocf=fcd，又mnbc，ofc=ecd，ofc=cof，of=oc，oe=of；（2）当点o运动到ac的中点，且abc满足acb为直角的直角三角形时，四边形aecf是正方形理由如下：当点o运动到ac的中点时，ao=co，又eo=fo，四边形aecf是平行四边形，fo=c

13、o，ao=co=eo=fo，ao+co=eo+fo，即ac=ef，四边形aecf是矩形已知mnbc，当acb=90，则aof=coe=cof=aoe=90，acef，四边形aecf是正方形；（3）不可能理由如下：如图，ce平分acb，cf平分acd，ecf=acb+acd=（acb+acd）=90，若四边形bcfe是菱形，则bfec，但在gfc中，不可能存在两个角为90，所以不存在其为菱形故答案为不可能9、如图，已知菱形abcd中，abc=60，ab=8，过线段bd上的一个动点p（不与b、d重合）分别向直线ab、ad作垂线，垂足分别为e、f（1）bd的长是_；（2）连接pc，当pe+pf+pc

14、取得最小值时，此时pb的长是_ 10、如图，mon=90，矩形abcd的顶点a、b分别在边om，on上，当b在边on上运动时，a随之在om上运动，矩形abcd的形状保持不变，其中ab=2，bc=1，运动过程中，点d到点o的最大距离为_如图，取ab的中点e，连接oe、de、od，odoe+de，当o、d、e三点共线时，点d到点o的距离最大，此时，ab=2，bc=1，oe=ae=ab=1。de=，od的最大值为：。故选a。11、如图，已知矩形abcd，ad=4，cd=10，p是ab上一动点，m、n、e分别是pd、pc、cd的中点（1）求证：四边形pmen是平行四边形；（2）请直接写出当ap为何值时，四边形pmen是菱形；（3）四边形pmen有可能是矩形吗？若有可能，求出ap的长；若不可能，请说明理由 12、如图，在平行四边形abcd中，对角线bd=12cm，ac=16cm，ac，bd相交于点o，若e，f是ac上两动点，分别从a，c两点以相同的速