完全平方公式二上课PPT

1、记忆口诀：记忆口诀： 相同项平方相同项平方减去减去相反项平方相反项平方2 22. 完全平方公式：完全平方公式：(a+b)(a+b)2 2 = a= a2 2 + 2ab + b+ 2ab + b2 2(a-b)(a-b)2 2 = a= a2 2 - 2ab + b- 2ab + b2 2记忆口诀：记忆口诀： 首平方尾平方，首平方尾平方， 2 2倍乘积放中央，倍乘积放中央， 符号看前方。符号看前方。学习目标学习目标2.2.1.1.会添括号会添括号应用乘法公式应用乘法公式1.1.利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：（1）(a+3b)(a- -3b)=（2）(3+a)(-3+a)=（3）(2x

2、-y)(-2x-y)=3.去括号（1）a+（b+c）= 。 （2）a-（b-c）= 。4、添加括号使得下列等式成立：(1)a+b+c=a+ ( )(2)a-b+c=a- ( )添括号时，如果括号前面是正号正号，括号里面的各项 ，如果括号前面是负号负号，括号里面的各项 。b+cb-c符号不变符号改变a+b+ca-b+c 注意注意5.添括号： (1) a+b-c=a+( ) （2）a-b+c=a-( ) （3）a-b-c=a-( ） b-cb-cb+c( ( (解：原式解：原式= =( )2 32a+ +b=a2 +2ab+b2-9温馨提示：温馨提示：将将(a+b)(a+b)看作一个整看作一个整体

3、，解题中渗透了整体的思想体，解题中渗透了整体的思想 (a+ +b) +3 (a+ +b) -3(解：原式解：原式= =a2( b-c)2=a a2 2 -（b b2 2-2bc+c)-2bc+c)2 2温馨提示：温馨提示：将将(b-c)(b-c)看作一个整体看作一个整体. . a+ + ( b-c) a- - ( b-c)(=a a2 2 -b b2 2+2bc-c+2bc-c2 2你能用几种方法进行计算你能用几种方法进行计算? ?试一试。试一试。解解: :方法一方法一 (x+3)(x+3)2 2-x-x2 2=x=x2 26x+9-x6x+9-x2 2=6x+9=6x+9完全平方公式完全平方

4、公式合并同类项合并同类项解解: :方法二方法二： (x+3)2-x2=(x+3+x)(x+3-x)=(2x+3)3=6x+9平方差公式平方差公式单项式乘多项式单项式乘多项式. .解解: (x+5): (x+5)2 2-(x-2)(x-3)-(x-2)(x-3) =(x2+10 x+25)-(x2-5x+6) = x2+10 x+25-x2+5x-6 =15x+19 注意注意(a+b+c)(a+b+c)2 2(a+b+c)(a+b+c)2 2=a=a2 2+b+b2 2+c+c2 2+2ab+2bc+2ca+2ab+2bc+2ca计算计算问题四问题四1.1.已知已知 =a=a2 2-ka+9-k

5、a+9 则则k=k= . .6变式二：变式二：若多项式若多项式x x2 2+kx+9+kx+9是一个完是一个完全平方式全平方式, ,则常数则常数k=k= . . 变式一：变式一：若若a a2 2-6a+k= -6a+k= , ,则则k k= = . .9632.2.已知已知:a+b=5,ab=6,:a+b=5,ab=6, 则则a2+b2的值是的值是 。变式一：a2+b2(a+b)2 - 。2ab133.3.已知：已知：a-b=5,ab=6,a-b=5,ab=6, 则则a a2 2+b+b2 2的值是的值是 。变式二：a2+b2(a-b)2+ 。2ab37变式四：(a+b)2=(a-b)2+ 。4.已知：(a+b)2=8 ab=1 则(a-b)2= . 4变式三：(a-b)2=(a+b)2- 。4ab4ab变式五：(a+b)2-(a-b)2= 。4ab变式一： a2+b2=(a+b)2-2ab变式二： a2+b2=(a-b)2+2ab变式五：(a+b)2-(a-b)2=4ab变式三：(a+b)2=(a-b)2+4ab变式四：(a-b)2=(a+b)2-4ab（1 1）(a-b+3)(a-b-3)(a-b+3)(a-b-3)（2 2）(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)（3 3） a a2 2-(a