瞬时频率和复信号

1、 瞬时频率和复信号管理资源吧（），提供海量管理资料免费下载！实信号的复信号化n正交化方法n解析信号方法实信号的频谱特性：*( )()( )s tss设是一个实信号，则2( )s总是关于原点对称。2( )0sd解决思路：n构造一个新的信号，使其在正频率有和原信号相同的频谱；而在负频率，频谱为零。n对新的信号，则平均频率可以直接计算。2*01( )( )( )dsdz tz t dtj dtn问题？( )?z t 解析信号：0( )( )( )1( )2( )2j tz ts tsz tsed由于复信号的频谱是实信号的频谱的正频谱部分。所以：0()01( )( )21( )( )1( )()j t

2、j tj tjt tss t edtz ts t eedt ds teddt 因为：0()0( )1( )( )()1( )()( )( )j tjt tjedttz ts teddtjs tttdtttjs ts tdttt由于：( )( )( )js tz ts tdttt1( ) ( )s th s tdttt ( )( ) ( )a sz ts tjh s tz(t)的讨论：n解析信号能量是原信号能量的2倍。22020|( )|2 |( )|11|2 ( )|22szesdsdsde sh seez(t)的计算：n对信号解析化的方法：,0020j tj tj tea ee若信号为则：若

3、若例：| | | | | | |cos|1cos| 2112212jtjtjtjtjtjttata eea ea ea ee求的解析信号：解析信号的解析化：( )( ( )2 ( )z ta z tz t若是一解析信号，则导函数的解析信号：001( )( )21()( )212()( )21(2( )2( ) ( )nnj tnnnj tnj tnj tnnnnnddas taseddtdtajsedjseddseddtddas ta s tdtdt即：卷积：n解析信号与任意函数的卷积结果仍是一个解析信号。( ) ( ) ()y ta s tf tt dtsf对任意的 和 都是解析信号。信号的

4、上调制：00( )( )( )()jtnewnewsts t ess在频域上，是频谱搬移0( )( )( )newsts ts是不是解析信号，由的频谱和决定。其他运算：n两个信号的和n两个信号的乘积乘积问题的讨论：n问题的意义：( )( ),( ),( )( )cos ( )( )( )( )cos ( )( ) sin ( )jta tts ta ttz ta t ea tta t jt对给定的幅度调制相位调制我们希望对应的实信号是复信号是信号正交化信号正交化问题：( )( )( ), ( )cos ( )( )jta tta a tta t e是否对任意的和有？121212( )( ),

5、( )( )( ) ( )s ts ta s t s ts t a s t是否对任意的信号、有抽象提升抽象提升bedrosian 定理1211211212( ),( )( )0( )0 ( )( )( ) ( )s t s tsa sa s t s ts t a s t 若信号的频谱满足：当当则推论：121212( ),( ) ( )( )( ) ( )s t s ta s t s ts t a s t若信号均是解析信号，则1211211212( ),( )( )0|( )0| ( )( )( ) ( )s t s tssa s t s ts t a s t若实信号的频谱满足：当|当|则瞬时频率的讨论：n几种谬误。n瞬时频率可以不是信号频谱之一。n线状频谱的信号，瞬时频率可以是连续的。n解析信号的瞬时频率可以是负的。n对带限信号，瞬时频率可以是负的。例：12121122( )( )()()jtjts taea esaa 信号：1122112211221122222121221( )(coscos)(sinsin)sinsin( )arctancoscos( )2cos()s tatatj atatatattatata taaa at因为：所以222121212( )( )11()()22( )itta