《对数与对数运算》ppt课件

1、对数与对数运算对数与对数运算1;.l 学习目标 1、了解对数、常用对数、自然对数的概念 ； 2、掌握指数式与对数式的互化； 3、会求简单的对数值。 2;.24(1)2(2)2(3)26xxx=问题：求下列各式中的求底数进行的是开方运算求底数进行的是开方运算求幂进行的是乘方运算求幂进行的是乘方运算求指数进行的是？运算求指数进行的是？运算并指出求进行的是什么运算？x, x3;.记作：logaxN=a26,x=1.082,x=如何定义对数？观察) 10( ,aaNax且一、对数的定义：一、对数的定义： 一般地,如果 ,那么数 叫做以 为底 的对数xaN4;.二、两种特殊对数：二、两种特殊对数：常用对

2、数：我们将以常用对数：我们将以10为底的对数叫做常用对数，并记做为底的对数叫做常用对数，并记做N10logNlg自然对数：无理数自然对数：无理数e=2.71828,以以e为底的对数称为自然对数，并记做为底的对数称为自然对数，并记做Nelog.ln N5;.6;.三、指数式与对数式的互化logxaNxaN=指数对数幂真数底数底数010Naa且010Naa且=7;.l 三维P46 典例的活学活用8;. 理论迁移理论迁移 1.将下列指数式写成对数式将下列指数式写成对数式 (1)54=625 (2)2-6= (3)3a =27 (4)( )m =5.73641314=log5625-6=log2(1/

3、64)a =log327m=log(1/3) 5.739;.2.将下列对数式写成指数式(1)log 16=4(2)log2128=7(3)log100.01= -2(4)loge10=2.30321128=270.01=10-210=e 2.30316= 41( )210;.P84课时跟踪十六9 （利用对数式和指数式的互化）11;.642log3x = -log 84x=lg1000 x=3lnex= -例2.求下列各式中x 的值：（2） （3）(4) （1）理论迁移12;.例例3 计算下列各式计算下列各式:(1)25log5(2)161log2(3)15log152-41（1）令x=log

4、5 25 , 则5x=25=52，所以x=213;.2log 1_=12log 1_=lg1_=ln1_=学习探究探究任务：对数的性质1、求下列各式的值： (2) （3）(4)思考：你发现了什么？如何用对数式表示？(1) 0000?1loga014;.2log 2_=121log_2=lg10_=ln_e =2、求下列各式的值：(2) （3）(4)(1) 思考：你发现了什么？如何用对数式表示？1111?logaa115;.2log 32_=5log 0.65_=0.8log1000.8_=3、求下列各式的值： (2) (3)(1) 思考：你发现了什么？如何用式子表示？30.6100?logNaaN16;. x = Nx = NalogaNaNalog对数恒等式17;.l 同理， x = Nax = N alogxaxalog对数恒等式18;.小结:l 对数的概念l 常用对数与自然对数l 对