1-2-第1、2章力学部分试题

1、一、填空题1、一物体质量 mr?2kg ，在合外力 F(32t)iN 的作用下，从静止出发沿水平 x 轴作直线运动，选初始位置为 x 轴坐标原点，则当 t1s 时物体的速度 v =r2i?m s答案： v2、一质点在 xy 平面上运动，运动函数为x=2t，y=19-2t2。则 t=2s 时质点的速度为 v =，加速度 a =。rrrrr答案： v2i2 ja03、质量为 m 的质点在指向圆心的向心力Fk / r 2 的作用下，作半径为 r 的圆周运动，此质点的速度大小 v =。答案：kmr4、如果一个系统中只有，其它外力和都不做功，或者它们的总功为零。则系统内各物体的动能和势能可以相互转换，但

2、机械能的总值不变。答案：保守内力非保守内力5、一质量 m =2000kg的汽车以 V =60km/h 的速度沿一平直公路开行。则汽车对公路一侧距公路 d =60m 的一点的角动量 L =；对公路上任一点的角动量L =。答案： 210 6kg ? m2/ s06、已知质点的运动方程为 rR sin?，则其速度大小 v，切向加速tiR cos tj度 a，法向加速度大小 an。答案： vR； a0 ； anR 27、在自然坐标系中vvv?、（或 et）、 n（或 en ）分别表示；若圆周运动质点的速度为rr。v ，半径为 r，那么加速度 a =rdv vv2 vrdv rv2 r答案：切向单位向量

3、法相单位向量adtrn(或 adt etren )8、牛顿运动定律适用的参考系为参考系。答案：惯性参考系9、质量为 m 的物体以初速度 v0 ，倾角斜向抛出，不计空气阻力，抛出点与落地点在同一水平面，则整个过程中，物体所受重力的冲量大小为_，方向为 _。编辑版 word答案： 2mv0 sin竖直向下10、一个质点在几个力同时作用下的位移为rvvvr4i5 j6k 米，其中一rvvv个恒力可表达成 F3i5 j9k 牛顿，这个力在这过程中做功为 _。答案： 17JmO11、摆长为 L ，质量为 M 的物体以角速度在水平面内沿半径为 R 的圆周运动，则 M 的切向加速度 at =_，法向加速度

4、an =_，绳子的张力 T =。答案： 02 RT2g2m4R2（或 02 4g2ML2mL）12、人造地球卫星沿椭圆轨道围绕地球运动，卫星对地心的力矩为。答案： 013、一个质量为 m 的质点在 O-xy 平面内运动，其位置矢量为 rvvva costibsin tj ，则质点的动量为，质点对 O 点的角动量为。答案： m( asintibcoscj)mabsin2vtk14、设有三个质量完全相同的物体，在某时刻t 它们的速度分别为 v1、v2、 v3，并且 v1= v2= v3 ，v1 与 v2 方向相反， v3 与 v1 相垂直，设它们的质量全为m，试问该时刻三物体组成的系统的总动量为

5、_。r答案： mv3二、选择题1、质点的运动学方程为v4t2 v(2 tv,则质点在 t=1s 至 t=2s 内的平均速度为 ()ri3)jvvvvvvvvA.16i2jB.12i2jC. 8i2jD.12i6j答案： B2、质点作曲线运动时 ()A.只有切向加速度；B.必有法向加速度，可无切向加速度；C.只有法向加速度；D.必有切向加速度，可无法向加速度。答案： B3、一个物体在保守力场中运动，已知保守力做功30J，则（）A.系统的动能减少30J;B.系统的势能增加 30J;编辑版 wordC.系统机械能减少 30J;D. 以上均不正确。答案： D4、某质点的运动方程为 x3t 5t 36

6、，则该质点作 ()。A.变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向。B.匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向。变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向。D.匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向。C.答案： C5、动能为 Ek 的物体 A 与静止的 B 物体碰撞，设物体 A 的质量为 B 物体质量的二倍 mA2mB 。若碰撞为完全非弹性的，则碰撞后两物体总动能为（）。A. EkB. Ek / 2C. Ek / 3D. 2Ek / 3答案： C6、某物体的运动规律为 dv / dtkv2t ，式中的 k 为大于零的常数，当 t=0 时，初速为 v0 ，则速度 v 与时间 t 的函数关系是（）。A. v1 k

7、t 2v0 B. v1 kt 2v0C. 1kt 21D.1kt 2122v2v0v2v0答案： C7、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为rrbt 2rrat 2 ij （其中 a, b 为常数）则该质点作（）A.匀速直线运动B.变速直线运动C.抛体运动D.都有可能答案： A8、 两物体 A 和 B，质量分别为 m1 和 m2 ，互相接触放在光滑水平面上，如图，对物体施以水平推力 F，则物体 A 对物体 B 的作用力等于（）ABm1m2m2FmFm12A、FB、FC、D 、Fm2m1 m2m1m1答案： C9、以下说法正确的是（）A、运动物体的加速度越大，物体的速度也越大.编辑版

8、wordB、物体在直线前进时，如果物体向前的加速度减小了，物体前进的速度也减小.C、物体的加速度值很大，而物体的速度值可以不变，是不可能的.D 、在直线运动中且运动方向不发生变化时，位移的量值与路程相等。答案： D10、下列说法中，哪一个是正确的（）A、一质点在某时刻的瞬时速度是2m/s ，说明它在此后 1s 内一定要经过 2m 的路程；B、斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大；C、物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零；D 、物体加速度越大，则速度越大；答案： A三、简答题1在圆周运动中加速度的方向是否一定指向圆心。为什么？答案：这种说法不对。对于变速圆周运动的质点来说

9、，其加速度指向曲线的凹侧但不指向圆心。2在匀速圆周运动中，质点的动量是否守恒？角动量是否守恒？为什么？它们各自守恒的条件是什么？答案：质点的动量不守恒，但是质点的角动量守恒。因为在匀速圆周运动中质点的速度方向在改变所以动量的方向改变；但是角动量的方向是由LRmv 决定，在匀速圆周运动中质点的速度方向改变但是角动量不改变。 质点的动量守恒的条件是质点或质点系所受到的合外力为零，质点的角动量守恒的条件是质点或质点系所受的合外力矩为零。3质点的运动方程反映了坐标与时间的关系，而轨道方程反映了坐标之间的关系，如质点的运动方程为 x=3sin t(m) ,y=3cos t(m) , z=0 ,问其对应的

10、轨道方程为何？66答案： x2y 2 =94质点的速度增大，加速度也一定是增大的，这样的说法对吗？为什么，并举例说明。答案：这种说法不对，加速度表征速度变化的快慢，如粘滞液体中下沉的物体，为加速度编辑版 word减小的加速运动。5一物体沿粗糙的斜面下滑，试问在这过程中那些力做正功，那些力做负功，那些力不做功。答案：重力做正功，摩擦力做负功，支持力不做功。6 A 和 B 是两个质量相同的小球，以相同的初始速度分别沿着摩擦系数不同的平面滚动，其中 A 球先挺下来， B 球再过了一些时间才停下来，并且走过的路程也较长，问摩擦力对这两球所做的功是否相同。答案：相同，根据动能定理A 、 B 两物体初末状

11、态的动能相等，动能改变亦相等，因而摩擦力的功相等。四、计算题1、一质点在平面内运动，运动方程为x 3t5，y1t234，式中 t 以 s计， ，以2tx ym 计(1)以时间 t 为变量，写出质点位矢的表示式；(2)求出 t =1s 和 t =2s 时的位矢，并写出这一秒内质点的速度；(3)写出该质点的速度表示式，并计算t =4s 时质点的速度；(4)写出该质点的加速度表示式，并计算t =4s 时质点的加速度2、质点作直线运动，其运动方程为x12t6t 2 （式中 x 以 m 计， t 以 s 计），求：（1）t=4s 时，质点的位置、速度和加速度； （2）质点通过原点时的速度； （3）质点速

12、度为零时的位置。3、已知质点的运动方程为r2ti(2t 2 ) j ，其中， r、 t 分别以 m 和 s 为单位，试求(1) 从 t=1s 到 t=2s 质点的位移；(2) t=2s 时质点的速度 v 和加速度 a ；(3) 质点的轨迹方程。4、计算一小球在水中竖直沉降的速度。已知小球的质量为m ，水对小球的浮力为B ，水编辑版 word对小球运动的粘性力为 RKv ，式中 K 是和水的粘性、小球的半径有关的一个常量。5、已知质点的运动方程为 rR costiRsintj ，其中 、 均为常数。求质点的轨迹方R程，质点在 t 时刻的速度 v 和加速度 a 。6、 A、 B 两个物体，质量分别

13、为 mA100kg ， mB 60kg ，装置如O xBC xhM图 1 所示，两斜面的倾角分别为300和600。如果物体与斜面间无摩擦，滑轮和绳的质量忽略不计，问： （1）系统的加速度是多大，并指出方向。（2）绳中的张力多大？AB图 1图 1-27、一质量为M400g 的木块，静止在光滑的水平桌面上，一质量m10.0 g ，速度v 800ms 1 的子弹水平射入木块，子弹进入木块后，就和木块一起平动，试求，子弹克服阻力所作的功。8、如图 2，一细绳跨过一定滑轮， 绳的两端分别挂有质量为m1 、m2 物体，且 m1m2 。设滑轮光滑、滑轮与绳子质量忽略不计，求：两物体的加速度及绳子的张力。图

14、2计算题答案1、解：（1）质点的位矢为 rxiyi(3t5)i(1 t 23t4) j( m)( 121（2） t11s 时，位矢为 r(31 5)i12314) j8ij (m)22t1 2s时，位矢为 r(325)i( 12 2324) j11i4 j(m)2在 tt 2t11s 内的位移：rr2r1xiyj其中x x2x1118 3(m)yy2y14 (14.5(m)2编辑版 word所以rr 2 r13i4.5 j (m)（ 3）质点的速度为v vx ivy jdx idyjdtdt由题给条件求得vxdx3 ， vydy3dttdt所以vvxi v y j3i(t3) j (m / s

15、)当 t =4s 时，质点的速度为v43i(43) j 3i7 j (m / s)v4 的大小为v4v43272 587.6 m / sv4 的方向与 x 轴正向的夹角为arctanvy766 48vxarctan3(4)质点的加速度为aa x ia y jdvx idv yj ，dtdt因为 dv x0 ， dvy1 ，故得advxidvyj j m / s2dtdtdtdta 与 t 无关，表明此质点作匀加速运动，其大小为aa1 m / s2 a 的方向与 y 轴正向相同，也就是与x 轴正方成 90o夹角2、解： (1) 当 t4 s 时，质点的位置为：x124642，48 (m)对运动方

16、程微分可得dx12dv12v12t ， adtdt所以，当 t4s 时，质点的速度为： v1212 436 (m/s) ，加速度为 a12 (m/s2) (2) 令x=0 可得质点通过原点时的时间， x12t6t 20 ，得 t0 s 和 t2s。所以质点通过原点的速度：当 t0 s 时 ， v1212t12(m/s) ； 当 t2 s时 ， v1212t12 (m/s) ；(3) 当v 12 12t0 (m/s)时，得 t1s，所以速度为零时的位置为 x121 6126 (m)3、解： 依题意有 x2t， y2t 2(1) 将 t 1s和 t2s 代入，有 r 12i j ， r 24i2

17、j故质点的位移为rr 2r 12i 3 j(2) 对运动方程微分可得编辑版 wordvdxidy2i2tjdtjdtad 2 xd 2 yj2 jdt2 idt2当 t=2s 时，质点的速度 v 和加速度 a 分别为v2i4 j m / s ， a2 j m / s2(3) 由、两式消去时间 t 可得质点的轨迹方程y2x24即质点的运动轨迹为一抛物线。4、解： 对小球做受力分析并建立坐标系如右图所示，根据牛二律小球的运动方程可写为GBRmamgBkvmam dvdtdvmgB KvOamRdtB令 vTmgBK于是上式可变为GdvK dtXvTvm对上式两边取积分vdvtKvT vdt00mKvT (1 et解之得， vm)5、解： rR cos ti R sintj ，则轨迹方程为 x2y2R2 ，vRsintiR costj ， vR；a2Rcosti2Rcostj ， a2Rdvv22， a0， anRdt编辑版 word6、解：取两物体为研究对象，分别对两物体进行受力分析，见下图FANAFBNBABG AGB两物体在运动方向上的动力学方程分别为T