2020最新中考数学复习第8讲一元一次不等式(组)

1、第8讲一元一次不等式(组)知识点1不等式的性质1若mn，下列不等式不一定成立的是(d)am2n2 b2m2nc. dm2n2知识点2一元一次不等式的解法2解不等式1，并把解集在数轴上表示出来解：去分母，得3x6142x.移项，得5x20.解得x4.将其在数轴上表示出来如图所示知识点3一元一次不等式组的解法3解一元一次不等式组：解：解不等式x2，得x4，解不等式3x2x，得x1，则不等式组的解集为1x4.4求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来解：解不等式，得x3.解不等式，得x2.则不等式组的解集是2x3.解集在数轴上表示如下：知识点4一元一次不等式的应用5x的2倍减去7的差不大于1

2、，可列关系式为(a)a2x71 b2x71.则不等式组的解集为1x3.该不等式组的最大整数解为x3.1去分母时，不等式两边同乘一个适当的数，不要忘记将分子(如果是多项式)作为一个整体加上括号，也不要漏乘不含分母的整数项系数化为1时，若不等式两边同时除以一个负数，不等号的方向要发生改变2在数轴上表示解集时，注意实心圆点与空心圆圈的区别重难点2一元一次不等式的应用为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球作道具，并买一些乒乓球拍作奖品已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？【思路点拨】利用不等关系“乒乓球费用球拍费用不

3、超过200元”列出不等式，求解【自主解答】设购买x个球拍依题意，得152022x200.解得x7.x为整数，x最大为7.答：孔明应该买7个球拍【变式训练3】某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动(从购买日起，可供持票者使用一年)年票分a，b两类：a类年票每张100元，持票者每次进入公园无须再购买门票；b类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票某游客一年中进入该公园至少多少次时，购买a类年票最合算？解：设某游客一年中进入该公园x次，由题意，得解得x25.答：游客一年中进入该公园至少26次时，购买a类年票最合算1列不等式解应用题

4、的关键是找出题中的不等关系，要着重抓住题中的关键词，如“大于”“小于”“不多于”“至少”“最多”等2注意题中字母所表示的量的实际意义，如人数为正整数，时间不得为负数等3解决不等式实际应用问题时，常用关键词与不等号的对比表，详见考点解读p13考点3.1(2017株洲)已知实数a，b满足a1b1，则下列选项错误的为(d)aab ba2b2cab d2a3b2(2017安徽)不等式42x0的解集在数轴上表示为(d)a. b.c. d.3(2017益阳)如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是(d)a. b.c. d.4(2017孝感)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(d)5(201

5、7丽水)若关于x的一元一次方程xm20的解是负数，则m的取值范围是(c)am2 bm2cm2 dm26(2017内江)不等式组的非负整数解的个数是(b)a4 b5c6 d77(2017金华)若关于x的一元一次不等式组的解是x5，则m的取值范围是(a)am5 bm5cm5 dm58(2016陕西)不等式x30的解集是x69(2017襄阳)不等式组的解集为2x310(2017台州)商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为10元/千克11(2016连云港)解不等式：x1.(1)当m1时，求该不等式的解集；(2)m取何值时，该不等式有解，并求出解集解：(1)当m1时，该不等式为x1，解得xx1，2mmxx2.mxx22m.(m1)x218(2017烟台)运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否18”为一次程序