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文档简介
1、对数函数与指数函对数函数与指数函数的导数数的导数3.5 对数函数与指数函数的导数对数函数与指数函数的导数知识回顾知识回顾1导数的四则运算法则；导数的四则运算法则；2复合函数的导数复合函数的导数3.5 对数函数与指数函数的导数对数函数与指数函数的导数新授课新授课（2）exxaalog1)(log 对数函数的导数对数函数的导数（1）xx1)(ln 3.5 对数函数与指数函数的导数对数函数与指数函数的导数例题讲解例题讲解例例1 求求 的导数的导数)132ln(2 xxy解解:)132(132122 xxxxy132342 xxx3.5 对数函数与指数函数的导数对数函数与指数函数的导数例题讲解例题讲解
2、例例2 求求 的导数的导数21lgxy 解法解法1：)1(1lg22 xxey1lg11lg222 xexxxxe解法解法2：)1lg(211lg22xxy )1(1lg2122 xxey1lg2 xex3.5 对数函数与指数函数的导数对数函数与指数函数的导数例例3 求下列函数的导数：求下列函数的导数：)1(log22xxy （1）解：解：)1(1log222 xxxxey.1log111log)1(12111log222222222xexxxxexxxxe 例题讲解例题讲解3.5 对数函数与指数函数的导数对数函数与指数函数的导数2211lnxxy （2）例题讲解例题讲解解：由对数运算性质，有
3、解：由对数运算性质，有 ).1ln()1ln(2122xxy 42212121221xxxxxx 22221)1(1)1(21xxxxy则则3.5 对数函数与指数函数的导数对数函数与指数函数的导数例题讲解例题讲解xxy2sinln （3）解：解： xxxxy2sin2sinxxxxxxxx12cot212sin22cos2sin2 3.5 对数函数与指数函数的导数对数函数与指数函数的导数例题讲解例题讲解).(sinln2xey （4）解：解：)(sin )(sin22xexey )cot(2)(sin)()cos()sin(2)(sin )sin()sin(222xexexexexexexexe 3.5 对数函数与指数函数的导数对数函数与指数函数的导数练习练习求下列函数的导数求下列函数的导数 （1） ； )ln(cos xy xtan （2） ； xy2ln1 （3） ； xxylg （4） ).sin1(log2xy xxx2ln1ln exlglg exx2logsin1cos 课后练习课后练习127p3.5 对数函数与指数函数的导数对数函数与指数函数的导数课堂小结课堂小结 1 1对数函数的两个求导公式；对数函数的两个求导公式； 2 2对数函数求导公式与四则运算法则以及复合函数的导对数函数求导公式与
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