华师大版数学八年级下20.2.1中位数和众数同步练习含答案

1、20.2.1 中位数和众数根底训练1.在一次献爱心的捐赠活动中,某中学九(1)班学生积极捐款献爱心,如图是该班50名学生的捐款情况统计图,那么他们捐款金额的众数和中位数分别是()A.20元,10元B.10元,20元C.16元,15元D.15元,16元2.在某校九年级(2)班组织的跳绳比赛中,第一小组五位同学跳绳的个数分别为198,230,220,216,209,那么这五个数据的中位数为()A.220 B.218C.216 D.2093.在一次中学生田径运动会上,参加跳高的15名运发动的成绩如下表所示:成绩(m)1.501.601.651.701.751.80人数124332那么这些运发动跳高成

2、绩的中位数是()A.4 m B.1.75 mC.1.70 m D.1.65 m4.某届青年歌手大奖赛上,七位评委为甲选手打出的分数分别是:96.5,97.1,97.5,98.1,98.1,98.3,98.5.那么该组数据的众数是.5.一组数据5,5,6,x,7,7,8,这组数据的平均数是6,那么这组数据的中位数是.6.在某市开展的“好书伴我成长读书活动中,某中学为了解八年级300名学生的读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数,统计数据如下表所示:册数01234人数31316171求这50个数据的平均数、众数和中位数.培优提升1.在一次体育测试中,小芳所在小组8个人的成绩分别是:46,4

3、7,48,48,49,49,49,50,那么这8个人体育成绩的中位数是()A.47B.48C.48.5D.492.某校篮球队13名同学的身高如下表:身高(cm)175180182185188人数(名)15421那么该校篮球队13名同学身高的众数和中位数分别是()A.182 cm,180 cmB.180 cm,180 cmC.180 cm,182 cmD.188 cm,182 cm3.某校九年级(1)班全体学生2021年初中毕业体育学业考试的成绩统计如下表:成绩(分)35394244454850人数2566876根据上表中的信息判断,以下结论中错误的选项是()A.该班一共有40名学生B.该班学生

4、这次考试成绩的众数是45分C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分4.某篮球队共有16人,每人投篮6次,下表为其投进球数的统计表.假设此队投进球数的中位数是2.5,那么众数为()投进球数0123456人数22ab321A.2B.3C.4D.65.下表为某班某次数学考试成绩的统计表.全班共有38人,且众数为50分,中位数为60分,那么x2-2y的值为() 成绩(分)20304050607090100人数235x6y34A.33B.50C.69D.906.有5个从小到大排列的正整数,中位数是3,唯一的众数是8,那么这5个数的和为.7.假设一组数据2,-1,0

5、,2,-1,a有唯一众数,那么这组数据的平均数为.8.某校八年级(1)班50名学生参加数学质量监控考试,全班学生的成绩统计如下表:成绩(分)71747880828385868890919294人数1235453784332请根据表中提供的信息解答以下问题:(1)该班学生考试成绩的众数是;(2)该班学生考试成绩的中位数是;(3)该班张华在这次考试中的成绩是83分,能不能说张华的成绩处于全班中游偏上水平?试说明理由.9.某一周某景点的参观人数如下表:星期一二三四五六日人数100120100100160230240(1)这一周参观人数的中位数是_,众数是,平均数是;(2)分析表中数据还可得到一些信息

6、,如双休日参观人数远远高于工作日等,请尝试再写出两条相关信息;(3)假设十一黄金周有甲、乙两个旅游团到该景点参观,门票价格如下图,两团人数之和恰为(1)中所求的中位数,乙团人数不超过50,设两团分别购票共付W元,甲团人数为x.求W关于x的函数关系式,并写出自变量的取值范围;假设甲团人数不超过100,请说明两团合起来购票比分开购票最多可节省多少钱?参考答案【根底训练】1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】98.1解：容易看出98.1出现了两次,是出现次数最多的数据,所以该组数据的众数为98.1.5.【答案】6解：数据5,5,6,x,7,7,8的平均数是6,(5+5+6+x+7+7

7、+8)7=6,解得x=4.将这组数据从小到大重新排列为:4,5,5,6,7,7,8,最中间的那个数是6,中位数是6.6.解:这50个数据的平均数为03+113+216+317+4150=2.因为在这50个数据中,3出现了17次,出现的次数最多,所以这50个数据的众数为3.因为将这50个数据按从小到大的顺序排列后,处于最中间的两个数据都是2,而2+22=2,所以这50个数据的中位数为2.【培优提升】1.【答案】C解：将数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,其中间的一个数(或中间两个数的平均数)就是这组数据的中位数.此题的8个数据已经按照从小到大的顺序排列了,且数据的个数为偶数,其中间的两个数

8、是48和49,它们的平均数是48.5.因此这8个人体育成绩的中位数是48.5.2.【答案】C3.【答案】D解：该班学生这次考试成绩的平均数是:352+395+426+446+458+487+5062+5+6+6+8+7+6=44.425(分),故D错误.4.【答案】A解：因为中位数是2.5,该篮球队共有16人,所以排在中间的两个数是2与3,即第8个数是2,第9个数是3,所以2+2+a=8,2+2+a+b+3+2+1=16,所以a=4,b=2,所以2出现的次数最多,故2是众数.5.【答案】B解：全班共有38人,x+y=38-(2+3+5+6+3+4)=15,又众数为50分,x8,当x=8时,y=

9、7,中位数是排序后第19,20两个数的平均数,那么中位数为60分,符合题意;当x=9时,y=6,中位数是排序后第19,20两个数的平均数,那么中位数为(50+60)2=55(分),不符合题意;同理可得,当x=10,11,12,13,14,15时,中位数都不等于60分,不符合题意.x=8,y=7.x2-2y=64-14=50.6.【答案】22解：由题意得:这5个数为:1,2,3,8,8,那么这5个数的和为:1+2+3+8+8=22.故答案为:22.7.【答案】23或16解：当众数为2,即a=2时,其平均数为(2-1+0+2-1+2)6=23.当众数为-1,即a=-1时,其平均数为(2-1+0+2

10、-1-1)6=16.故答案为:23或16.8.解:(1)88分(2)86分(3)不能说张华的成绩处于全班中游偏上水平.因为全班成绩的中位数是86分,83分低于86分,所以不能说张华的成绩处于全班中游偏上水平.9.解:(1)120;100;150(2)星期日参观人数最多;一周内每天的参观人数低于本周参观人数的平均数的天数较多.(答案不唯一)(3)由(1)知甲,乙两团共120人,甲团有x人,乙团有(120-x)人.0120-x50,70x120.a.当70x100,0120-x50时,W=6x+8(120-x),即W=960-2x(70x100).b.当100x120,0120-x50时,W=4x+8(120-x),即W=960-4x(100x120).当70x100时,W关于x的函数关系式为W=960-2x;当100x120时,W关于x的函数关系式为W=960-4x.x100,W关于x的函数关系式应为W=960-2x(70x100),根据一次函数的性质知:当x=70时,W的值最大,此时W=960-270=820,而两团合起来购票应付费4120=480(元),两团合起来购票比分开购