成反比例的量课件

1、 现在的努力是在放飞现在的努力是在放飞明天展翅翱翔的希望。明天展翅翱翔的希望。1.什么是成正比例的量? 2. 怎样判定两个量是否成正比例？判断方法： 判断两个量是不是判断两个量是不是成正比例关系成正比例关系，首先要看这两个量首先要看这两个量是不是相关联的量是不是相关联的量，其次看这两个量的其次看这两个量的商商是不是一定的。是不是一定的。 判断下面各题中的两种量是否成判断下面各题中的两种量是否成正比例正比例? ?长方形的长一定长方形的长一定, ,它的宽和面积它的宽和面积圆柱的体积一定圆柱的体积一定, ,底面积和高底面积和高圆的周长和半径圆的周长和半径一个人的年龄和他的身高一个人的年龄和他的身高

2、xx成反比例的量成反比例的量1高度/302015105底面积/1015203060体积/把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。观察下表并讨论：观察下表并讨论：2cmcm3cm 表中有哪两种量？这两种量相关联吗？表中有哪两种量？这两种量相关联吗？ 水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的？水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的？ 两个量对应的乘积是多少？这个积表示什么？怎样用式子两个量对应的乘积是多少？这个积表示什么？怎样用式子表示它们的关系表示它们的关系?300300300300300300底面积高=体积1高度高度/302015105底面积底面积/1015203

3、060体积体积/300300300300300 高度和底面积高度和底面积是两种相关联的量是两种相关联的量。高度扩大，。高度扩大，底面积反而缩小，高度缩小，底面积反而底面积反而缩小，高度缩小，底面积反而 扩大。扩大。 高度和底面积的高度和底面积的乘积乘积是一定的。是一定的。2cmcm3cm通过讨论，你有什么新发现：从上面的例子中，你发现了什么？从上面的例子中，你发现了什么？在水的高度和底面在水的高度和底面积这两种相关联的积这两种相关联的量中，量中，相对应的两相对应的两个数的乘积是一定个数的乘积是一定的。的。两种两种相关联的量相关联的量，一，一种量种量扩大或缩小若干扩大或缩小若干 倍，倍，另一种量

4、另一种量反而反而缩缩小或扩大相同的倍数。小或扩大相同的倍数。 像这样的两种量，叫做像这样的两种量，叫做成反比例的成反比例的量量，它们的关系叫，它们的关系叫反比例关系反比例关系。自学自学p42页内容页内容v 弄清：反比例的意义是什么？弄清：反比例的意义是什么？ 两种两种相关联的量相关联的量，一种量变化，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的量相对应的两个数的乘积一定乘积一定，这，这两种量就叫做成两种量就叫做成反比例的量反比例的量，它们，它们的关系叫做的关系叫做反比例的关系反比例的关系。反比例关系怎样用字母表示？ 如果用字母如果用字母x和和y表示

5、两种相关联的量，表示两种相关联的量，用用k表示它们的乘积表示它们的乘积（一定），（一定），反比例关系反比例关系可以用下面的式子表示：可以用下面的式子表示： x xy y=k=k（一定）（一定）判断两个量是否成反比例，有哪几个要点： 判断两个量是不是判断两个量是不是成反比例关系成反比例关系，首先要看这两个量首先要看这两个量是不是相关联的量是不是相关联的量，其次看这两个量的其次看这两个量的积积是不是一定的是不是一定的。高度高度/246810体积体积/50100150200250底面积底面积/ 高度高度/302015105底面积底面积/1015203060体积体积/cm2cm3cm例3例1cm2cm

6、3cm名称名称共同点共同点不同点不同点特征特征关系式关系式正比例正比例关系关系两种（两种（ ）的量，一种量的量，一种量（ ），另一），另一种量也随着种量也随着（ ）两种量中相对两种量中相对应的两个数的应的两个数的（ ）一定）一定（ ）/（ ）=（ ）（一）（一定定 ）反比例反比例关系关系两种量中相对两种量中相对应的两个数的应的两个数的（ ）一定）一定（ ）（ ）=（ ）（一）（一定）定）相关联相关联变化变化变化变化比值比值乘积乘积xykyxk说一说：生活中还有哪些说一说：生活中还有哪些量成反比例关系？量成反比例关系？做一做做一做 运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。运一批货物，每天运的

7、吨数和需要的天数如下表。根据表回答下面的问题。根据表回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小。较积的大小。300 1 1 300 150 2300 100 3300 每天运的吨数每天运的吨数需需 要要 的的 天天 数数300611502150100756050345它们是相关联的量。它们是相关联的量。75 4 4 300 60 5300 50 6300 （积

8、相等积相等）做一做做一做 运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。根据表回答下面的问题。根据表回答下面的问题。（3）说明这个积所表示的意义。）说明这个积所表示的意义。这个积表示的意义是这批货物的总吨数。这个积表示的意义是这批货物的总吨数。（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？每天运的吨数每天运的吨数需需 要要 的的 天天 数数300611502150100756050345每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量。每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量。因为：因为：所以：所以：每天运的吨数每天运的吨

9、数需要的天数需要的天数货物总吨数（一定）货物总吨数（一定）每天运的吨数每天运的吨数和和需要的天数需要的天数成反比例。成反比例。1 1、判断下面每题中的两个量是不是成反比例、判断下面每题中的两个量是不是成反比例关系，并说明理由。关系，并说明理由。(1)(1)正方形的边长和面积正方形的边长和面积 。(2) (2) 路程一定，速度和时间。路程一定，速度和时间。(3) 8(3) 8道数学题，做完的题和没做完的题。道数学题，做完的题和没做完的题。(4)(4)积一定，一个因数和另一个因数。积一定，一个因数和另一个因数。 甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成什么比例关系？甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成什么比例

10、关系？ 因为因为x xy=7y=715=105,15=105,所以所以x x和和y y成反比例。成反比例。 小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反比例吗？为什么？比例吗？为什么？ 7 7x = yx = y1515，x x 和和 y y成什么比例关系？成什么比例关系？ 因为已走的路程和剩下的路程之和是家到学校因为已走的路程和剩下的路程之和是家到学校的路程，构成加法关系，不成反比例。的路程，构成加法关系，不成反比例。 因为甲数与乙数相乘等于定值因为甲数与乙数相乘等于定值1 1，所以甲数与乙，所以甲数与乙数成反比例关系。数成反比例关系。通过本节课的学习你通过本节课的学习你有什么新的收获！有什么新的收获！思考 铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？比例？为什么？因为因为方砖边长方砖边长2所需块数所需块数铺地面积铺地面积所以所以方砖边长与所需块数不成比例。方砖边长与所需块数不成比例。思考思考 方砖的