河北工程大学大学自控考题

1、河北工程学院2005 2006学年第一学期期考试试卷（A ）卷一、已知一个系统由如下方程组组成，试绘制该系统的结构图（8分），并求出闭环传 递函数 3（8分）。（共16分）R（s）X| （s） = G| （s）R（s） - G,（5）G7 （s） 一 Gs（5）JC（5） X2（5）= G2（5）X,（5）-G6（5）X3（5） X3（5）= X2（5）-C（5）G5（5）G3（5）g） = G4（5）X3（5）二、单位负反馈系统的开环传递函数为：，试求增益K的稳泄5（0.15 + 1）（0.0255 + 1）域（7分），若要求系统的特征根全部位于垂线S-1之左侧，试问K值的允许调整范围（7分

2、）。（共1 4分）三、设图1所示系统的单位阶跃响应曲线如图2所示，试确定参数K心和a的数值。（15 分）R (s) .a.K、C(s).*s(s + a)图1 :系统结构图图2：单位响应曲线四、某系统开环传递函数为,(-)(宀仆,试作系统闭环根轨迹。(门分)六、设单位反馈系统开环传递函数为:G(s) =2005(0.15+1)试设计一个无源超前校正网络，使已校正系统的相角裕度不小于45,截上频率不低于5 0(rad/s) o ( 2 5 分)河北工程学院2005 -2006学年第一学期期 考试试卷(B )卷一、系统的微分方程组如下:%!=厂一 c + X2 = SV3 =勺_“5Tx4 = a

3、3X5 =x4 一 KgKxc + d式中，KygKjT均为正常数，试建立系统结构图，并求岀传递函数o (15 分)C(s) C(s) C(s)R(s)N(s)N2(s)二、设单位反馈系统的开环传递函数为：G（s） = K + l）_5（75 + 1）（25 + 1）要求系统闭环稳定。试确定k和T的范围。（15分） 三、图1是飞机自动控制系统的简单结构图。试选择参数K和K使系统的叫=6寫=1,并讨论系统在单位阶跃作用下的各项性能指标。（15分）四、设系统如图2所示，求：（1）画K由0 TS变化时系统根轨迹。（2）求系统呈欠阻尼的开环增益范围。（3）根轨迹上标出系统最小阻尼比时闭环极点。图2：系

4、统结构图（20 分）五、已知最小相位系统的近似对数幅频曲线如图3所示。写出系统开环传递函数。（10分）在r(t)二t信号作用下稳态误差5=0.005,试设汁一个无源超前校正网络，使已校正系统的相角裕六、设单位反馈系统开环传递函数为：在r(t)二t信号作用下稳态误差J =0 005 ,试设讣一个无源超前校正网络，使已校正系统六、设单位反馈系统开环传递函数为:GG) =55(0.15+1)的相角裕度不小于45,截止频率不低于60(rad/s)。(2 5分)河北工程大学2007 - 2008学年第1学期期 考试试卷(A )卷一、系统微分方程组如下：旳(F) = r(r)- r c(r) + Kji(

5、r)2(r)=(r)孔(7) = x2(r) - n(r) x5(t)T x.a) = *3(厂) 七(7) = x4(r) c(r)c(r) = x5(r)-c(r)英中：厂，为输入，C为输出，Kq、K,T、t均为常数。试建立系统的动态结构图并求传递函数少及少(本题15分)R(s) N(y)二、系统特征方程如下，用劳斯判据确定系统正实部根的个数。要求：作岀劳斯表(本题8 分)s4 +3b + s2 +3$+ 1=0三、如图所示系统，求1、当，(/) = 0, n(t) = l(r)时，系统的静态误差0“ 2、当/(/) = 】(/), n(t) = 1(0时，系统的静态误差j 4、如分别在扰

6、动点之前或之后加入积分环节，对拓有何影响？(本题15分)K（ + l）3、若要减少应如何调整四、某系统开环传递函数为：5诃(沪时作系统闭环根轨迹。提 示：分离点为0.46,-222。(本题15分)五、单位反馈系统的开环传递函数为：G(s)=聖二1,确左使相角裕度等于45的a值。(本题10分)六、一单位负反馈的开环对数幅品渐进曲线如图所示，要求：1、写出系统开环传递函数。2、判別闭环系统的稳定性。3、将幅频向右平移10倍频程，讨论对系统阶跃响应的影响。(本题15分)-40rz N(s)K(7s +1)(7 + 1)(7 + 1) + 匕2=lin N(s)m($)=一心l + KK21l + K

7、K1-心1 + (心3. 增加(可同时减少由r(tn(t)阶跃型输入所产生的稳态误差；增加K?只对减少厂(/)阶 跃输入所产生的稳态误差有效。4、在扰动点之前的前向通道中加入积分环节，可使系统成为一阶无差系统，利于提高系统 的稳态指标；在扰动点后的前向通道加积分环节，对减少扰动作用下的稳态课差无效。四、(15分)1、4条根轨迹2、(0, 1), (-8, -1)是根轨迹3、渐近线化=(21)兀=60“ ,0“, 8Oo n 一 m-2起始角% =54 亍7.与虚轴交点耳2 =/156=23.3S = 72.56好=357五、(1()分) 相角裕度/ = 180 一 180 + arc tan

8、a co = 45aco=I G(jco) = 1六、(20分)KG/0.2 + 1)k s沪不亦当如吋心小得g系统开环传递函2(5j +1)数划 %*畑 + 1)(025 + 1)2. 在201glG(jw)l0区域内相频曲线对-龙线无穿越，闭环系统稳定。3、平移后系统传递函数为：、20(0.55 + 1)G(5)=s(s + 1)(0.025 s + 1) = 10 ,所以阶跃响应的调节时间为原来的1/10。y = 180 一 90 - arctan 10 一 arctan 0.25 + arctan 5 = /所以超调量b%不变。七、(15分)1、原系统的截止频率为44.16 rad/s

9、,相稳定裕度为：12.76。截止频率和相稳定裕度均不满足要求，须加入串联超前校正。2、校正网络产地函数为：G($) = K亠 + Ts3、取校正后系统的截止频率叫=52 rad/s,相角裕度/ = 50201gK + 101g “ = 26,/ 111 + arcsin= 50a +1计算得：a=4.4;T=0.01;K=0.64Ge(s)G(s) =128(0.04 + 1)5(0.15 + 1)(0.015 + 1)校正后系统的截止频率为eoc = 53rad/s9相角裕度/ = 49.5满足要求。八.(7分)(Xh)2.系统中如有近似于正弦形式的振荡，它的参数可由KG(y)和-1/N(X

10、)曲线的交点来确定，振幅X。的值由-1/N(X)曲线求出，而振荡频率时的值可由K.G(jco)曲 线求出。考试试卷标准答案及评分标准专用纸A( )卷2007 / 2008学年第1学期 课程一自动控制原理 班级自动化05卜4 闭卷姓名赵奇-一.(15 分)C(s)_K.R(s) Ts2 +( + 2T + Kqt)s + C(s) KKi _ 1万0一需 +(1 + 2T + Kr)s + 1*、(1()分)541 115 3330s20 1第2行第1项为零，用(s+1)乘以原特征方程，得新的特征方程55 + 454 + 453 +4.v2 +45 + 1 = 0GG)=Kg(T、s + 1 )

11、(75 + 1)55144S44415333.75s2一11S16.7551第1列变号2次，具有2个正实部根。三、(20分)系统开环传递函数为：、e NG) (7 +1)(7 + 1) + KK/加 N(s)“($) =一心1 + KK2、Jr1 一心1 + KK3. 增加(可同时减少由厂屮阶跃型输入所产生的稳态误差；增加心只对减少厂阶 跃输入所产生的稳态误差有效。4. 在扰动点之前的前向通道中加入积分环节，可使系统成为一阶无差系统，利于提高系统的稳态指标；在扰动点后的前向通道加积分环节，对减少扰动作用下的稳态误差无效。 四、(15分)1、4条根轨迹2、(0, 1), (-8, -1)是根轨迹

12、3、渐近线化=(21)兀=60, ,0, 8Oon 一 m-2(T ,=么34、分离点=046; 厶=2.225、分离角90：06. 起始角% =54.5。7. 与虚轴交点%2 = 儿56=23.3S =尼56好= 35.7五. (1()分) 相角裕度Y = 180 - 180 + arc tan a co = 45aco=Gjco) |=也巴二_ = 10区域内相频曲线对-兀线无穿越，闭环系统稳定。3、平移后系统传递函数为：、20(0.55 + 1)G(5)=s(s + 1)(0.025 + 1)0. = 10 ,所以阶跃响应的调节时间为原来的1/10。/ = 180 - 90 - arct

13、an 10 一 arctan 0.25 + arctan 5 = /所以超调Mo-%不变。七、(15分)1、原系统的截止频率为44.16 rad/s,相稳定裕度为：12.76截止频率和相稳定裕度均不满足要求，须加入串联超前校正。2、校正网络产地函数为：G($) = K亠 + Ts3、取校正后系统的截止频率臥=52 rad/s,相角裕度/ = 50201gK + 101g a = 2.6 ,/ 111 + arcsin= 50a +1计算得：a=4.4;T=0.01;K=0.64Ge(s)G(s) =128(0.04 + 1)5(0.15 + 1)(0.015 + 1)校正后系统的截止频率为C0

14、c = 53rad/s9相角裕度/ = 49.5满足要求。八、(7分)1+丿攀伽-1)(xh)2、系统中如有近似于正弦形式的振荡，它的参数可由K()G(y)和-1/N(X)曲线的交点来确定，振幅X。的值由-1/N(X)曲线求出，而振荡频率盼的值可由K)G(jco)曲 线求出。考试试卷标准答案及评分标准专用纸A( )卷2007 / 2008学年第1学期 课程一自动控制原理 班级 自动化05卜4闭卷 一、(15 分)系统结构图;传递函数：C(s)_徑R(s) 7V +(T + 1)s2 + s + K|K C(s) _ C(s)C(s) _-KqKJs”2($)一73 +(7 + 1)疋 +$+K

15、|K()1 A、（8分）561-2-7-4s51-3-4541一3-45 3000辅助方程F(s) = s4-3s2 -4 = 0 dF(s) 3.=4.v -6 = 0ds561-2-7-4551-3-4551-3-4534一602-1.5 -4特征方程02芒+F +5$+ 10 = 0 2=30系统稳定。=0(5)_10$N(s) F (0.2s+ 1) + 10(0.5$+ 1)J, =四、(15分)相角方程 Z(s + 2)-Zs-Z(s + 1) = (2k + 1s = a +代入，得Z(b + 2 + jco) 一 Z(b +1 + jco) = (2k + 1)k + Z(b + jco)coco cob+2 b+11+ /(b + l)(b + l)五、（15分）G(s) =11S / + 1 S / + 1201gK=40K=100G(s) =100( + 1)(5 + 1) coxs co2六、（10分）G(s) =405(0.Q452 +l)(0.25 + l)40 Jf