含答案及解析排列组合的综合运用练习试题

1、WORD格式可编辑排列组合的综合运用练习题、选择题:1.式子Ci0c98 -Cwo等于（）A.5050B.16800C.57600D.8453200专业知识整理分享rmC. x| 2 _ x :I2J)D/：2,3,4,5?2. 不等式2C：f ：3C汀的解集为（）11 11 A. x| xB. x N |1 二x ：I 2jI2 J3. 以正方体的顶点为顶点可以确定四面体的个数为（A. 70 B. 58C. 56 D. 244. 有7个身高互不相同的学生要站成一排照相，要求身高最高的在中间，且往两边身高依次递减，则不同的排法有（）A. 18 种 B. 20 种 C.24 种 D.36 种5.

2、 甲乙两人从4门课程中各选修两门，则甲乙所选的课程中至少有一门不相同的选法有（）A.6 种 B.12 种 C.30 种 D.36 种6. 从0,123,4,5,6,7,8中选出两个不同的偶数和两个不同的奇数，可以组成无重复数字且能被5整除的四位数的个数为（）A.300B.324C.360D.2967. 一小朋友将4个苹果分成两堆，每堆至少一个，不同的分法有（）A.7 种 B.14 种 C.24 种 D.48 种8. 一排有十个座位，现有4人就座，恰好有5个空位相连的坐法有（）A.480 种 B.360 种 C.240 种 D.120 种9. 将6名志愿者分成四个组，其中两组各有两人，另两组各一

3、人，分赴世博会的四个不同场馆服务，则不同的分配方案有（）A.1080 种 B.2010 种 C.980 种 D.1260 种10. 已知集合A=1,2,3,4,5,6，B=4,5,6,7，设f是A到B的函数，若以B为值域，且满足f（1） f(2) f(3)乞 f(4)乞 f(5)f（6）的函数有（）A.8个B.9个C.10个D.11个11.有15盏灯，要求关掉6盏，且相邻的灯不能关掉，两端的灯不能关掉，则不冋的关灯方法有（)A.28 种B.84种C.180种D.360种12. 将5个不同的小球放到四个不同的盒子内，每盒至少一个球，且甲球必须放到A盒中，则不同的放法有（）A.120 种B.72种

4、 C.60 种 D.36 种二、填空题：13. 方程C；严汁=0的解为14. 有6张相同的JAY演唱会的门票，现分给四个人，有 种分法（用数字作答）15. 一文艺小组共有9个人，其中6人会唱歌，5人会跳舞，从中选出 6人演出一个节目，要求 3人唱歌，3人伴舞，则不同的选法有种（用数字作答）16将4名医生和8名护士分到3所不同的学校为学生体检，要求每校至少一名医生和两名护士，则 不同的分配方法有 种（用数字作答）三、解答题：17.某人射击7次，有4次命中目标.（用数字作答）（1）恰有3次连续命中目标的情况有几种？（2）刚好有两次连续两枪命中目标的情况有几种？18.如右图，共有22个小正方形组成（

5、用数字作答）（1）（2）（3 ）恰有一次连续两枪命中目标的情况有几种？图形中共有几个正方形？如图，有3个小正方形组成的图形称为 L形（每旋转90度仍为 图中共有几个L形？(3)由A到B最近的路线有几条？19. 有9个完全相同的小球放到编号为1,2,3的三个盒子内.（用数字作答）（1）每盒至少一个小球，共有几种放法？（2）允许有空盒，有几种放法？（3）每盒至少两个球，有几种放法？（4）每盒中球的个数不小于盒的编号数，有几种放法？20. 有5名实习生被分派到 3个单位去实习.（用数字作答）（1）共有几种分派方法？（2）其中只有A单位无人去实习，有几种分派方法？（3）恰有一个单位无人去实习，有几种分

6、派方法？（4）每个单位至少一个人，甲乙不在同一个单位且两人也不单独在一个单位，共有几种分派方法?（5）每个单位至少有一名实习生，且甲乙要在同一单位实习，共有几种分派方法?排列组合真题练习、选择题:司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加 都能胜四项工作，则不同安排方案的种数是（1.现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊）A .152B. 126C. 90D. 54【答案】B2.在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字也许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1,则与信

7、息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为（）A. 10B.11C.12D.15【答案】B3由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是（）（A）72（ B） 96（C） 108（ D） 144 w_w_w.k*s 5*u.c o*m解析：先选一个偶数字排个位，有3种选法w_w_w.k*s 5*u.c o*m若5在十位或十万位，则1、3有三个位置可排,若5排在百位、千位或万位，则1、3只有两个位置可排，共 3A2a2 = 12个算上个位偶数字的排法，共计3（24 + 12） = 108个答案：C4将标号为1, 2, 3, 4, 5, 6的6张卡片放入

8、3个不同的信封中若每个信封放2张，其中标号为1 , 2的卡片放入同一信圭寸，则不同的方法共有（）（A） 12 种（B） 18 种（C） 36 种（D） 54 种【答案】乃【命题意图】本试题主要考查扫F列组合知识，蓍查考生分析间题的能力.【解析】标号为2的卡片畝入同一信封有种方法；其他四封信做入两十信封每个信封两牛有竺种方法，共有cm上=1&种，故选氐 A：亠丄亠* 5.某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、 乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有（）WORD格式可编辑(A) 504 种(B) 960 种(C

9、) 1008 种(D) 1108 种【答案】C分两类：甲乙排1、2号或6、7号 共有2 a；a4a：种方法甲乙排中间，丙排7号或不排7号，共有4a2(a + a3a3a3)种方法故共有1008种不同的排法6某单位拟 安排6位员工在今年6月14日至16日(端午节假期)值班，每天安排 2人，每人值班 1天若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排方法共有()来源:Z。xx。(A) 30 种(B) 36 种(C) 42 种(D) 48 种【答案】C【解析】法一：所有排法减去甲值 14日或乙值16日，再加上甲值14日且乙值16日的排法即 c；c2 2 域c5c2 +c：c3 =42法二：分

10、两类：甲、乙同组，则只能排在15日，有C4 =6种排法甲、乙不同组，有 Cc3(A2 +1) =36种排法，故共有42种方法.7. 2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有()A. 36 种B. 12种C. 18种D. 48种【解析】分两类：若小张或小赵入选，则有选法c2c；a| =24 ；若小张、小赵都入选，则有选法2 2A2A3 -12，共有选法36种，选A.8. 甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有 6名男同学、2名女同学。

11、若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有()(A) 150 种(B) 180 种(C) 300 种(D)345 种解：分两类(1)甲组中选出一名女生有 C5 C3 Cq = 225种选法;(2)乙组中选出一名女生有 c； C； c2 =120种选法.故共有345种选法.选D9. 将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为()A.18B.24C.30D.36【答案】C10.从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不冋的组队方案共有(A) 70 种

12、(B) 80 种(C) 100 种(D) 140 种专业知识整理分享WORD格式可编辑【解析】直接法：一男两女 ,有= 5X 6= 30种,两男一女,有c5c4 = 10 X 4= 40种,共计70种11. 从5名志愿者中选派 4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一 人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有A.120 种 B.96 种 O.60 种 D.48 种【答案】O【解析】5人中选4人则有c：种，周五一人有c；种，周六两人则有c3，周日则有c；种，故共有c41 2X c； X C3 =60 种，故选 O12. 某地政府召集5家企业的负责

13、人开会，其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为【 B】A. 14B. 16O. 20D. 48解：由间接法得C； C； o4 =204 =16，故选B.13. 12名同学合影，站成前排 4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是（）a. c；a2b . cfA3c . c；a2d. c；a|答案C14. 一生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两工人中

14、安排1人，则不同的安排方案共有（）A. 24 种 B. 36 种C. 48 种D. 72 种答案B15某公司招聘来8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门，则不同的分配方案共有（）A. 24 种B. 36 种 C . 38 种D. 108 种解析本题考查排列组合的综合应用，据题意可先将两名翻译人员分到两个部门，共有2种方法，第二步将3名电脑编程人员分成两组，一组1人另一组2人，共有C1种分法，然后再分到两部门去共1 2有OA种方法，第三步只需将其他 3人分成两组，一组1人另一组2人即可，由于是每个部门各 4人,

15、 故分组后两人所去的部门就已确定，故第三步共有O3种方法，由分步乘法计数原理共有2O3A216 .将数字1, 2, 3, 4, 5, 6拼成一列，记第i个数为a, （i =1,2,1,6），若a-1,直=3 ,氏=5 ,a - a3 ”：爲，则不同的排列方法种数为（）A. 18B. 30C. 36D. 48答案B17. 5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有（A 150种（B）180 种（C）200 种（D）280 种专业知识整理分享答案A解析：人数分配上有1,2,2与1,1,3两种方式,#曰 若疋1,2,2，贝U有311C5 C2C1A3 = 60 种，#

16、曰 若疋1,1,3 ,则有=90种，所以共有150种，选A18已知集合 A= 5 ,B= 1,2 ,C= 1,3,4 ,从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系 中点的坐标，则确定的不同点的个数为(A)33(B) 34(C) 35(D)36答案A解析：不考虑限定条件确定的不同点的个数为C；C3A? = 36，但集合B、C中有相同元素1,由5, 1,1三个数确定的不同点的个数只有三个，故所求的个数为36- 3= 33个，选A19.将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有()A. 10 种B. 20 种C. 36

17、 种D. 52 种答案A、填空题:20.有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复。若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上下午都各测试一人，则不同的安排方式共有种(用数字作答)。【答案】26421 将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴世博会的三个不同场馆服务，不同 的分配方案有种(用数字作答)答宪】90【命题意图】若查摊列、组合的综合应用.【解析】将5个志慝肴分成*22有等种分法.再擀直分派到三个场馆有居种振出肓式，所以有种分派肓案2人，同一级台阶上的人

18、不区分站的22. 甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站位置，则不同的站法种数是 (用数字作答)答案：33623. 某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成如果第一棒火炬手只能 从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有 种.（用数字作答）答案9624. 某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的 6个点A、B C、A、B、C上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色， 则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有 种（用数字作答）答案21625 某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1人）,其 中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有 种解析：某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1人），其中甲和乙不同去，甲 和丙只能同去或同不去，可以分情况讨论， 甲、丙同去，则乙不去，有c； A4 =240种选法；甲、A4 =120种选法，共有600种不丙同不去，乙去，有 c3