数轴相反数绝对值教学设计

1、1.2 数轴、相反数和绝对值第一课时数轴、相反数教学目标1. 掌握数轴和相反数的概念，理解数轴上的点和有理数的对应 关系.2. 会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会 根据数轴上的点读出所表示的有理数.3. 运用相反数的特征求一个数 a的相反数.4. 感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的，体验生活中 的数学.教学重难点1. 初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴 上的点表示有理数.2. 理解相反数的意义.3. 正确理解有理数与数轴上点的对应关系.教学过程导入新课首先我们一起去看看12月时祖国各地的自然风光和温度情况（电 脑分别显示三个城市美丽的自然风光和表示 1

2、0 C, 0 C, 20 C的 三支温度计，并配以优美的音乐和简短的抒情介绍 ），分别让学生读 出这三个城市的温度，然后提问：根据已有的生活经验，找出一支温 度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？（组织学生讨论交流）学生可能会从不同的角度回答，教师给予必要的引导，总结出与数轴相对 应的特点，如形状是直的、0刻度、单位刻度.（电脑动态演示，表示 10 C, 0 C, 20 C的三支温度计在一支温度计上叠合，水平放置， 抽象得出数轴图形表示有理数10,0,20的过程）从而引出课题.（板书 课题）推进新课1. 数轴的概念及画法问题1:在一条东西方向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m 和7.5 m处

3、分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西 3 m和4.8 m处分 别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. （分组讨论，交 流合作，动手操作）通过刚才的操作，我们总结一下，用一条直线表示有理数，这条 直线必须满足什么条件？（原点、单位长度、正方向，说出含义就可 以）游戏互动：在一条直线上的同学站起来，我们规定原点、正方向、 单位长度，按老师发的数字口令回答“到”，游戏前可先不加任何条 件，游戏中发现问题，进行弥补.教师总结：明确用直线表示有理数的要求，提出数轴的概念和要 求.问题2: (1)你能举出生活中用直线表示数的实际例子吗？(温度计、测量尺、电视音量、量杯容量标志、血压计等 )(2) 画

4、一个数轴，观察原点左侧是什么数，原点右侧是什么数？ 每个数到原点的距离是多少？教学策略：画数轴时，教师可边板书边讲述：画一条水平直线， 在直线上任取一点0(叫原点)，选取适当的长度作为单位长度，规定 直线上向右的方向为正方向，从而得到数轴.(3) 数轴的三要素： 原点； 正方向； 单位长度.1问题3：画出数轴并表示下列有理数：1.75, 4,4, 1.75,2, 0.分析：第一步画数轴，第二步在数轴上找出相对应的点，每个正 有理数都可用数轴上原点右边的一个点来表示，例如4,1.75,可用数轴上分别位于原点右边4个单位、1.75个单位的点表示，每个负有理 数都可用数轴上原点左边的一个点来表示.特

5、别提醒：一般地，任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示.2. 相反数问题4:观察在数轴上所表示的数并填空：数轴上与原点的距离 是4的点有 ,这些点表示的数是 ;与原点的距离1 一是2的点有 ，这些点表示的数是.1 1自主探究：像4与-4,扌与这样只有符号不同的两个数叫做 互为相反数，学生总结一下，符合什么条件的两个数互为相反数？特别提醒：(1)0的相反数是0.互为相反数的两个数分别在原点的两侧，且到原点的距离相 等.(3) 一般地，在一个数的前面添上“”号，就表示这个数的相 反数，如数a的相反数是一a,但不一定是负数，一(一3)是(一3)的相 反数，所以一(一3) = 3.(4) 相反数

6、是指两个数之间的特殊关系口：“3是一个相反数”这句话是不对的.3. 例题分析25【例1 写出下列各数的相反数：8, 9, 2.1, 2, -, 0,20.分析：根据相反数的概念，只有符号不同的两个数叫做互为相反 数，可知正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0定要注意互为相反数的两个数是只有符号不同的两个数，在数轴 上，它们与原点的距离相等，且分别在原点的两侧.解：8的相反数是8,9的相反数是9,2.1的相反数是2.1,2 22的相反数是一255后的相反数是后，0的相反数是0,20的相反数是一20.总结：在任意一个数前面添上“-”号，所得的数就是原数的相 反数.【例2填空题.(1)数轴上表示2的点在原点的 ，与原点的距离是单位长度.数轴上距原点3个单位长度的点有 ，它们分别表示数，且互为.5(3)数轴上与原点距离个单位长度的点表示-数,它们的关系是.分析：数轴上，表示正数的点都在原点的右边，表示负数的点都 在原点的左边.距离一定是非负数.在数轴上数3表示的点与原点的 距离是3个单位长度，数-3表示的点与原点的距离也是3个单位长 度，所以数轴上与原点的距离是 3个单位长度的点表示的数有2个， 它们分别是3和一3,且互为相反数.(学生自主完成即可，注意发现问题及时纠正，可以画数轴来加 深认识)4. 巩固训练(1) 课本练习.(2) 化简下列各数：