几种常见复杂分数应用题的解题技巧几种常见复杂应用题的解题技巧

1、WORD格式整理版专业学习参考资料几种常见复杂应用题的解题技巧南京晓庄学院附属小学鲁照斌一、关于“调动”类型题的解题方法：分数应用题中常常出现人员或物体调动的情况，一般分两种调动状态： 一种是相互之间调动，包括总量中部分量之间的变化；另一种是调出或调入。常见的题型及解答方法有以下几种：1、“一反一折”8例1甲、乙两个书架，甲书架上的书是乙书架的。若从乙书架取出75本放入甲书13架，两个书架上的书相等。原来两书架各有书多少本？分析：根据“若从乙书架取出 75本放入甲书架，两个书架上的书相等”，说明乙书架上8的书应该比甲书架上的书多“ 75X 2=150”本。根据“甲书架上的书是乙书架的一 ”把乙

2、书13架书的本数看作单位“ 1”，甲书架的书比乙书架的书少（1 -）。138 513算式： 75 X 2+（ 1） =150十一 =150 X =390 （本）乙书架本数131358390X = 240 （本）甲书架本数13答：甲书架有书 240本，乙书架有书 390本。- 一 - 1例2甲仓库存粮比乙仓库多 240吨，如果把甲仓库存粮的 -调入乙仓库后，两个仓库8的存粮就相等。甲、乙两个仓库原来存粮各有多少吨？1分析：根据“如果把甲仓库存粮的1调入乙仓库后，两个仓库的存粮就相等”，把甲仓81 184粮比乙仓库多240吨”，即可求出单位“ 1 ”量甲仓库存粮的吨数。11算式： 240 +（X

3、2） = 240 + =960 （吨） 甲仓库吨数84960 240=720 （吨）乙仓库吨数库存粮的吨数看作单位“ 1”，乙仓库存粮的吨数比甲仓库少“一X 2= ”，又知“甲仓库存答：甲仓库原来存粮 960吨，乙仓库原来存粮 720吨。2、“确定不变的量”1例1修一条路，已经修好的米数占剩下米数的。再修50米后，已经修好的米数占49剩下米数的。这条路长多少米？11分析：根据“再修50米”，已修的米数和剩下的米数均发生了变化，都不能做单位“1”量，只有这条路的总长没变，所以可以将这条路全长看作单位“1 ”。根据“，已经修好的米1 1数占剩下米数的 -”，可知已经修好的米数占公路全长的“”，再修

4、50米后，已经修4 1+49好的米数占公路全长的“9 ”。9+119 1520算式： 40 -（ ） =50- 一 =50 X 一 =200 （米）9+11 1+4205答：这条路长200米。例2 光明小学六年级有学生 360人，其中女生占7，后来又转来了几名女生，这样123女生占六年级总人数的 -，转来的女生有多少人？5分析：根据“转来了几名女生”，女生人数和六年级总人数均发生了变化，题中不变的量是男生人数。根据“六年级有学生360人，其中女生占”，可求出男生有多少人。再根123据“又转来了几名女生，这样女生占六年级总人数的-”，可求出现在六年级共有学生多少5人。再用现在的总人数减去原来的总

5、人数，即可求出转来的女生人数。7 5算式：360 X（ 1 一）=360 X =150 （人）男生人数12123 25150-（ 1 ） =150+ =150 X =375 （人）现在六年级人数5 52375 360=15 （人）转来的女生人数答：转来的女生有15人。1例3学校田径组原来女生人数占 一，后来又有6名女生参加进来，这样女生就占田径34组总人数的。现在田径组有女生多少人？9分析：根据“又有 6名女生参加进来”，女生人数和总人数均发生变化，可把男生人数14看作单位“ 1 ”，原来女生人数占男生的“”，现在女生占男生的“”。3-19-44 14 13算式： 6 +（ ） =6+（ 一）

6、=6=20 （人）男生人数9 4 3 15 2104420X =20 X =16 （人）女生人数9-45答：现在田径组有女生 16人。、灵活进行比率和分率的转化在解答分数应用题时，灵活地进行比率和分率的转化，可以使一些比较复杂的分数应用题变得简单得多。12例1某厂男职工人数是女职工人数的1，女职工人数比全厂职工总数的2多80人。43这个厂男、女职工各有多少人？1分析：根据“男职工人数是女职工人数的-”，可以把女职工看作 4份，男职工看作1442份，即女职工占全厂职工总数的4 。又根据“女职工人数比全厂职工总数的2多80人”，4+134 2说明80人所对应的分率是（4 - 2 ）。5 3422算

7、式：80+（ ）=80+ = 600 （人）。全厂职工人数4+13154600X = 480 （人）女职工人数4+11600 X = 120 （人）男职工人数4+1答：这个厂男职工有 120,女职工有480人。例2四个孩子合买一只 60元的小船。第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的一 半，第二个孩子付的钱是其他孩子的总钱数的三分之一，第三个孩子付的钱是其他孩子付 的总钱数的四分之一，第四个孩子付了多少钱?12第二个孩子付的钱占总钱数的算式：60X( 11+211 ，第三个孩子付的钱占总钱数的1 311 3114例3甲、乙两人各有钱若干，现有113一）=60X 一 =13 （兀）1 460答：

8、第四个孩子付了 13元。18元奖金，如果全部给甲，则甲的钱为乙的2 倍,分析：将总钱数 60元看作单位“1”，根据题意第一个孩子付的钱占总钱数的如果全部给乙，则乙的钱为甲的7。问原来两人各有多少元钱？8“如果全分析：将甲、乙两人原有钱的总数与18元奖金相加的和看作单位“ 1”。根据2部给甲，则甲的钱为乙的 2倍”，说明甲得到18元后钱数占单位“ 1 ”的 2 。根据“如7 8果全部给乙，则乙的钱为甲的丄”，说明甲原有的钱数占单位“ 1”的二L。8 7+82 8282算式：18+（ ） =18+（ _ 一）=18+ =135 （元）1+27+8315158135X =72 （元）7+8135 7

9、2 18=45 （元）答：甲原人72元，乙原有45元。三、整、小数应用题解答方法在分数应用题中的应用整、小数应用题中的典型应用题，如和差、和倍、差倍、平均数、鸡兔同笼、盈亏、还原、年龄、包含与排除等均在分数应用题中有所体现，由于篇幅有限，现只列举比较常见的两类解题思路。1、假设法3 1例1甲、乙两筐苹果共 195千克，如果从甲筐取出 3，从乙筐取出1，两筐共取出7375千克，问；甲、乙两筐原来各重多少千克？111分析：假设甲、乙两筐均取出，根据乘法分配律，甲筐重量X I +乙筐重量X 1=（甲3 331 1筐重量+乙筐重量）X 1 =195X 1 =65。假设的结果比 75千克少10千克，原因

10、是甲筐实际3 3331取出了 3，少算了甲筐重量的（-1 ）,即可求出甲筐的重量。7731算式：假设甲、乙两筐均取出了 1。31195X - =65 （千克）3312(75 65) + ( ) =10+ =105 (千克)甲筐重量7 321195 105=90 (千克)乙筐重量答：甲筐原有苹果105千克，乙筐原有苹果 90千克。试一试：如果假设甲、乙两筐均取出了3，你会解答吗？7例2 一份稿件，甲单独打字需要 6小时完成，乙单独打字需要10小时完成。现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时。那么甲打字用了多少小时？1分析：此题可用假设法解答。 假设7小时全部由乙单独去打， 则完

11、成的工作总量为1 X107717 =，假设完成的工作总量比单位“1”少了（ 1 ）,原因是甲每小时的工效是 -,10 106 把甲看作乙，每小时将少算（ 1 丄）,即可算出甲工作的时间。6 10算式： 假设7小时 全部由乙单独去打。1 X 7 =710 107 11319（1 7 ） + （ I ） = 3十=9 （小时） 甲工作的时间10610101529答：甲打字用了 -小时。2试一试：如果假设 7小时全部由甲单独去打，你会解答吗？2、还原法11例1有三篮苹果共90个，如果把第二篮里的1放到第一篮里去，然后把第三篮里的 134放到第二篮里，这时三篮的苹果数正好相等。第二篮原来有多少个苹果？

12、分析：还原法的解题关键是从后往前推算。根据“三篮的苹果数正好相等”，说明最后11三篮的苹果数均为 30个。第二次是把第三篮的 1放到第二篮里，也就是说第三篮的（1 1 ） 441是30,第三篮里原有30+（ 1 1 ） =40 （个），第二篮里原有20个。再根据第一次把第二411篮里的1放到第一篮里，也就是说第二篮原有个数的（1 1 ）是20,第二篮里原有 20 +33（1 1 ） =30 （个）。3算式：90 + 3=30 （个）1330+（ 1 ） =30十 =40 （个）第三筐原有的个数4 4130 40X =30 10=20 （个）41220+（ 1 ） =20 +=30 （个） 第二

13、筐原有的个数33答：第二筐原有苹果 30个。四、比例知识在分数应用题中的应用例1桃树棵数的3和梨树棵数的4相等。梨树比桃树多 42棵，两种树各有多少棵？5 9344分析：根据“桃树棵数的3和梨树棵数的4相等”，可以知道桃树和梨树棵数的比为“ 45 99+ 3 =20 : 27”。再根据“梨树比桃树多 42棵”，可以求出两种树的棵数。54 3算式：+ 3 =20 : 279 542-（ 27- 20） =42 - 7=6 （棵）6 X 20=120 （棵）桃树棵数6 X 27=162 （棵）梨树棵数答：桃树有120棵，梨树有162棵。2 1例2甲乙二人共有存款1800元，甲取出他的，乙取出他的以

14、后，二人余存数正54好相等。甲乙两人原来各有存款多少元？21分析：根据“甲取出他的 2，乙取出他的1以后，二人余存数正好相等”，即说明甲存5421款数的（1-）与乙存款数的（1 _）相等，可以求出甲、乙两人存款数的比。541233算式：（1 ） + （ 1 2 ） =3 十 =5： 44 54551800X u =1000 （元）甲原有的存款数5 44一1800X =800 （兀）乙原有的存款数5 4答：甲原有存款1000元，乙原有存款800元。五、常见工程问题解答方法1、扣与补例1 一列快车从A站开到B站需要10小时，一列慢车从 B站开到A站需要15小时，慢车因装货比快车迟 2小时开出，慢车

15、开出后几小时与快车相遇？分析一：可用总量扣除的方法，将“慢车迟2小时”转化为“快车先出发 2小时”去思考，可直接求出慢车开出后与快车相遇的时间。1 11算式： （1-X 2）十（一 + ）10 1015_4 . 1= -5624=（小时）5答：慢车开出后空小时与快车相遇。52小时，即可求出慢车的时间。分析二：可用总量补充的方法，将慢车少行2小时的总量加到全程“ 1 ”中，这样可求出快车出发几小时后两车相遇的时间。再减去慢车迟出发的111算式：（1+X 2）-（+）15101517亠115634（小时）34 - 2=;4 （小时快车出发的时间慢车出发的时间答：慢车开出后24小时与快车相遇。2、分

16、与合48例2某工程由甲单独做 63天，再由乙单独做 28天即可完成，如果由甲、乙合做, 天就可完成，如果由甲单独完成，需要多少天？1分析：由于题中只知道工效和为1 ,因此，可以根据“分合”的方法，将“甲单独做4863天，再由乙单独做 28天即可完成”转化为“甲、乙合做 28天，再由甲单独做 35天即可完成”，这样可求出甲的工效。17算式：X 28=4812751(1)-( 63 - 28) = - 35= 一 甲的工效12128411十一 =84 (天)84答：单独由甲做需要 84天可以完成。3、工程问题与分数应用题的结合例1从甲地驶往乙地，汽车需要10小时，摩托车需要 15小时。两车同时从甲

17、、乙两分析：已知汽车速度为1，摩托车速度为10地相对开出，相遇时汽车比摩托车多行96千米。甲、乙两城之间的公路长多少千米？ ，用1+(丄+-1)可以求出两车的相151015遇时间，再用汽车和摩托车的速度分别乘相遇时间，可求出相遇时汽车和摩托车各行了全程的分率，最后根据“相遇时汽车比摩托车多行96千米”可以求出甲、乙两城之间的公路长。111算式：1 +( + )=1 + =6 (小时)甲、乙合做时间10 15613X 6 =-甲完成的工作总量10512一 X 6 =乙完成的工作总量1553 296+( ) =480 (千米)55答：甲、乙两城之间的公路长480千米。例2 生产一批零件，甲独做要6小时，乙每小时可以做 36个。现甲、乙两人合做,完成任务时，甲、乙