工程电磁场杨大鹏平面波的垂直入射

1、一、对两种理想介质分界面的垂直入射一、对两种理想介质分界面的垂直入射xrerhieih入入反反1 12 2yzteth透透设左、右半空间均为理想介质，设左、右半空间均为理想介质， 1 1 2 20 0。电磁波在介质分界面。电磁波在介质分界面上将发生上将发生反射反射和和透射透射。透射波在。透射波在介质介质2 2中将继续沿中将继续沿z z方向传播。方向传播。一、对理想导体的分界面的垂直入射一、对理想导体的分界面的垂直入射x+e+h e h入入反反2 yz10 设左半空间是理想介质，设左半空间是理想介质， 1 10 0；右半空间为理想导体，右半空间为理想导体， 2 2。分界面在。分界面在 z z =

2、 0 = 0 平面上。平面上。 理想介质内将存在入射波和反理想介质内将存在入射波和反射波。射波。讨论：讨论：1、合成波的性质：、合成波的性质：v 对任意时刻对任意时刻t t，在在合成波电场皆为零合成波电场皆为零 0,1,2,.2znznn 或或v对任意时刻对任意时刻t t，在在 合成波磁场皆为零合成波磁场皆为零 21210,1,2,.24bznznn 或或zex0232zhy043454zhy043454zex0232合成波的性质：合成波的性质： v合成波为纯驻波合成波为纯驻波v振幅随距离变化振幅随距离变化v电场和磁场最大值和电场和磁场最大值和最小值位置错开最小值位置错开 / /4 4v电场和

3、磁场原地振荡，电场和磁场原地振荡，电、磁能量相互转化。电、磁能量相互转化。 例例 2 海水的电磁参数是海水的电磁参数是r=81, r=1, =4 s/m，频率，频率为为3 khz和和30 mhz的电磁波在紧切海平面下侧处的电的电磁波在紧切海平面下侧处的电场强度为场强度为1v/m， 求：求： (1) 电场强度衰减为电场强度衰减为1v/m处的深度，应选择哪个处的深度，应选择哪个频率进行潜水艇的水下通信；频率进行潜水艇的水下通信； (2) 频率频率3 khz的电磁波从海平面下侧向海水中传的电磁波从海平面下侧向海水中传播的平均功率流密度。播的平均功率流密度。 解：解： (1) f=3khz时：因为时：

4、因为 18010321036439所以海水对依此频率传播的电磁波呈显为良所以海水对依此频率传播的电磁波呈显为良导体，故导体，故 ml645. 08 .134 .2129103628010410321129762 由此可见，选高频由此可见，选高频30mhz的电磁波衰减较大，应的电磁波衰减较大，应采用低频采用低频3 khz的电磁波。在具体的工程应用中，具的电磁波。在具体的工程应用中，具体低频电磁波频率的选择还要全面考虑其它因素。体低频电磁波频率的选择还要全面考虑其它因素。 (2) 平均功率密度为平均功率密度为 22020/6 . 4218. 0444221mweepsav 例例 3 微波炉利用磁控

5、管输出的微波炉利用磁控管输出的2.45 ghz的微波加热食的微波加热食品。在该频率上，牛排的等效复介电常数品。在该频率上，牛排的等效复介电常数=400，tane=0.3，求：，求： (1) 微波传入牛排的趋肤深度微波传入牛排的趋肤深度， 在牛排内在牛排内8mm处的微处的微波场强是表面处的百分之几；波场强是表面处的百分之几； (2) 微波炉中盛牛排的盘子是用发泡聚苯乙烯制成的，微波炉中盛牛排的盘子是用发泡聚苯乙烯制成的， 其 等 效 复 介 电 常 数 的 损 耗 角 正 切 为其 等 效 复 介 电 常 数 的 损 耗 角 正 切 为 = 1 . 0 3 0，tane=0.310-4。说明为何

6、用微波加热时牛排被烧熟而盘。说明为何用微波加热时牛排被烧熟而盘子并没有被烧毁。子并没有被烧毁。 解：解： (1) 根据牛排的损耗角正切知，牛排为不良导体，根据牛排的损耗角正切知，牛排为不良导体， mmm8 .200208. 0112112/12%688 .20/8/0eeeez(2) 发泡聚苯乙烯是低耗介质，发泡聚苯乙烯是低耗介质， 所以其趋肤深度为所以其趋肤深度为 m34981028. 103. 1)103 . 0(1045. 22103212221 例例 4 证明均匀平面电磁波在良导体中传播时，每证明均匀平面电磁波在良导体中传播时，每波长内场强的衰减约为波长内场强的衰减约为55db。 证：

7、证： 良导体中衰减常数和相移常数相等。良导体中衰减常数和相移常数相等。 因为良导体满足条件因为良导体满足条件 ， 所以，相移常数所以，相移常数=衰减常数衰减常数 。 设均匀平面电磁波的电场强度矢量为设均匀平面电磁波的电场强度矢量为 12zjazeeee0那么那么z=处的电场强度与处的电场强度与z=0处的电场强度振幅比为处的电场强度振幅比为 220eeeeeeazaz即即 dbeeez575.54log20log2020 例例 6-5 已知海水的电磁参量已知海水的电磁参量=51m，r=1, r=81， 作为作为良导体欲使良导体欲使90以上的电磁能量以上的电磁能量(仅靠海水表面下部仅靠海水表面下部

8、)进入进入1 m以下的深度，电磁波的频率应如何选择。以下的深度，电磁波的频率应如何选择。 解：对于所给海水，当其视为良导体时，其中传播的均匀解：对于所给海水，当其视为良导体时，其中传播的均匀平面电磁波平面电磁波为为 azjcyazjxeeeheeee)1(0)1(0,式中良导体海水的波阻抗为式中良导体海水的波阻抗为 4)1 (2jcej 因此沿因此沿+z方向进入海水的平均电磁功率流密度为方向进入海水的平均电磁功率流密度为 221)1 (221rere220220azzazzaveeejeeess故海水表面下部故海水表面下部z=l处的平均电磁功率流密度与处的平均电磁功率流密度与海水表面下部海水表面下部z=0处的平均电磁功率流密度之比处的平均电磁功率流密度之比