因数和倍数奥数题及标准答案

1、因数和倍数奥数题荟萃总体难度有点大，如果有兴趣可以试试！1、某校举行数学竞赛，共有20道题。评分标准规定，答对一题给3分，不答给 1分。答错一题倒扣1分，全校学生都参加了数学竞赛，请你判断，所有参赛学 生得分的总和是奇数还是偶数2、 有四个连续奇数的和是2008,则其中最小的一个奇数是 。3、 张阿姨把相同数量的苹果和橘子分给若干名小朋友，每名小朋友分得 1个苹 果和3个橘子。最后橘子分完了，苹果还剩下 12个。那么一共分给了 名小朋友。4、 小华同学为了在“希望杯”数学大赛中取得好成绩，自己做了四份训练题（每份训练题满分为120分）。他第一份训练题得了 90分，第二份训练题得了 100 分，

2、那么第三份训练题至少要得才能使四份训练题的平均成绩达到105 分。5、三个连续自然数的乘积是210,求这三个数.7、一个数用3、4、5除都能整除，这个数最小是多少8、一个两位数去除251，得到的余数是41.求这个两位数。9、 一个数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差150,这个数是多 少10、 甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达， 从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。答案：1、解：以一个学生得分情况为例。如果他有 m题答对，就得3m分，有n题答 错，则扣n分，那么，这个学生未答的题就有（20-m-n）道，即还应得（20-m

3、- n）分。所以，这个学生得分总数为：3m-n+（ 20-m-n）=3m-n+20-m-n=2m-2n+20 =2 (m-n+10)不管(m-n+10)是奇数还是偶数，贝U 2 (m-n+10)必然是偶数，即一个学生 得分为偶数。由此可见，不管有多少学生参赛，得分总和一定是偶数。2、解：499。2008-4 3=4993、 解：6。 12-(3 1)=6(名)。4、解:110。当第四份训练题得满分即120分时，对第三份训练题的得分要求最低，所以第 三份训练题至少要得 105X4 一 (90+100+120)=110(分)。5、解：210=2X 3X 5X7可知这三个数是5、6和7。6、因为它除

4、了有约数1和它本身外，至少还有约数3,所以它是一个合数。7、分析由题意可知，要求的数是 3、4、5的公倍数，且是最小的公倍数。解：3，4，5 =3X 4X 5=60,用3、4、5除都能整除的最小的数是60。8、分析这是一道带余除法题，且要求的数是大于41的两位数.解题可从带余除式入手分析。解：被除数十除数=商余数，即被除数=除数X商+余数， 251=除数X商 +41，251-4仁除数X商， 210=除数X商。/ 210=2X 3X 5X 7, 210 的两位数的约数有 10、14、15、21、30、35、42、70,其中 42 和 70 大于余数41.所以除数是42或70.即要求的两位数是42或70。9、解法1：v相邻两个奇数相差2,150是这个要求数的2倍。这个数是150-2=75解法2：设这个数为x,设相邻的两个奇数为2a+1, 2a-1 （a 1）.则有（2a+1） x- （2a-1） x=150,2ax+x-2ax+x=150,2x=150,x=75。这个要求的数是 75。10、分析根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出。解：顺水速度：208- 8=26（千米/小时）逆水速度：208- 13=16 （千米/小