文科圆锥曲线测试题

1、1、2、3、圆锥曲线单元复习题、选择题：在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点 M的轨迹是B直线C线段D圆0) , N (2, 0), |PM| - |PN|=4，则动点 P 的轨迹是：B、双曲线左支C、一条射线F1、F1是定点,A椭圆已知M ( 2,A、双曲线D、双曲线右支已知抛物线C:y2=4x的焦点F, x=1与x轴的交点 K,占八、在 C 上且 |AK|= 、2 |AF|,则厶AFK的面积为(A 8B 44、抛物线y=x2上到直线2xy=4距离最近的点的坐标是(/3 5A (3亍B (1 , 1)/3 9、C(2亍(

2、2 , 4)25、设F1, F2分别是双曲线x1的左、右焦点.若点P在双曲线上，且Pf1?pf2 o,则 pfJ pf2B. 2 10256.已知椭圆的焦点圆的方程为(2A xA.47.过椭圆2y_2FO, 1),F2(0,1),)P为椭圆上一点，且2FF2PF1 PF，,则椭B.C.x2D.y2 1+訂(0ba)中心的直线与椭圆交于B两点，右焦点为F2(C,0)，则 ABF 2的最大面积是(A. ab8、过定点P(0,2)作直线A. 1条)B. acC.l，使I与曲线y2=4x有且仅有1个公共点，这样的直线I共有(B. 2条C. 3条bcD. b29. 正方体ABCD A1B1C1D1的侧面

3、ABB 1A1内有一动点 P到直线AA 1和BC的距离相等,则动点P的轨迹是()A.线段B.抛物线的一部分C.双曲线的一部分D.椭圆的一部分10,.若抛物线yx22Px的焦点与双曲线和1的右焦点重合，贝U p的值为)A. 2B.2C.D.42 x 已知椭圆2 a2每 1(a b 0)与双曲线b22x2m2y2n1( m 0, n 0)有相同的焦点11、(-c, 0)和(c, 0)，若 c 是 a、m的等比中项，n2是2m2与c的等差中项，则椭圆的离心率是（）A.仝B.二321C.-41D.-212. 0是任意实数，则方程 x2+y2sin=4的曲线不可能是（)A.椭圆B双曲线C抛物线D.圆13

4、、若直线y kx 1与曲线x ； y2 1有两个不同的交点，则k的取值范围是（）15、某圆锥曲线C是椭圆或双曲线，若其中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点A （ 22：J3） ,B （，*$5），则（B.曲线C一定是双曲线有C.曲线C一定是A.曲线C可为椭圆也可为双曲线椭圆D.这样的曲线C不存在16、设椭圆-1的公共焦点为FF2 ,P是两曲线的一个公共点，则COSF1PF2的值等于（1A.41B.-31C. -917、已知ABC的一个内角,且sin3D.-51 2 cos ，贝V方程x sin2y2cos1表示的曲线方程是（A.焦点在x轴上的双曲线C.焦点在y轴上的双曲线B.焦点在x轴上的椭

5、圆D.焦点在y轴上的椭圆2x18、.已知a b 0,e,e2分别为圆锥曲线 二a2y_b21的离心率，则Ige1+lge2的值（）A. 一定是正数B. 一定是零设动点P在直线x=1上，O为坐标原点,19、C. 一定是负数 以0P为直角边、占八、D.以上答案均不对O为直角顶点作等腰直A.两条直线B.圆C.抛物线D.双曲线的一支20、已知点A（t2,2t）（t R）、B（3,0）,贝，AB丨的最小值为( )A.2B2.2C.3D.821、已知定点A、B 且|AB|=4 ,动点 P 满足 |PA|- |PB|=3 ,则|PA|的最小值是（）137A.-B.-C.D.522222、关于方程sin才cO

6、r= tan仆是常数且详2, “ Z），以下结论中不正确的是（）角 OPQ，则动点Q的轨迹是（)A.可以表示双曲线B.可以表示椭圆C.可以表示圆D.可以表示直线22x23、抛物线y4x上有一点P,P到椭圆 一162仝 1的左顶点的距离的最小值为 (1525、A. 2 3B.2+ . 3设e1, e2分别为具有公共焦点 F1与F2的椭圆和双曲线的离心率， P为两曲线的一个公共点，且满足PF1PF?0,2 2则eel的值为()(张2)A.11B.-2C.2D.不确定2x26、二次曲线41，当m 2, - 1时，该曲线的离心率e的取值范围是A.27、直线A.1C, ,D.谆，乎y 2k与曲线9k2x

7、18k2 x(kR,且k0)的公共点的个数为B.2C.3D.4若关于x、的二次方程x22y2 |k|1的轨迹存在，则它一定表示(A.椭圆与圆B.椭圆或双曲线C.抛物线D.双曲线30、函数 f(x)是(1,2a)；A.二、解答题：1、.在抛物线a-(xy轴是它的一条渐近线。其中正确的是(B.C.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤2 y 4x上求一点，使这点到直线 y 4x 5的距离最短。5),F2 (0,5)，点P(3,4)是双曲线的渐近线与椭圆的axa 0 )的图像具有的特征：原点是它的对称中心；最低点D.2、.双曲线与椭圆有共同的焦点 一个交点，求渐近线与椭圆的方程。h(0,23、.若动

8、点P(x, y)在曲线 42y_b21(b0)上变化，则x2 2y的最大值为多少4、(1)求中心在原点，焦点在x轴上,焦距等于4，且经过点P( 3， 2、6 )的椭圆方程于，并且过点(3,0)的椭圆的标准方程4、已知顶点在原点，对称轴为(1) 求抛物线的方程；(2) 过焦点F的直线交抛物线于x轴的抛物线，焦点 F在直线2x 3y 40上。A、B两点，求弦 AB的中点M的轨迹方程。45、已知双曲线与椭圆(1 )求双曲线方程;(2)直线2x y0与双曲线交于A、B两点，求|AB|长2 2乙 1有共同焦点，实轴长为 2 3。952X6、已知椭圆a2 y b21(a b 0)的离心率e 3 , A(a,0), B(0, b)的直线到原点的2距离是4 . 5.5(1)求椭圆的方程;(2)已知直线ykx1(k0)交椭圆于不同的两点E,F且E,F都在以B为圆心的圆上,求k的值.7、求F1、F2分别是椭圆2y 1的左、右焦点.(I)若r是第一象限内该数轴上的一点,PF：5一，求点P的作标；4B,且/ ADB为锐角(其中 O(n)设过定点 M (0, 2)的直线l与椭圆交于同的两点 为作标原点)，求直线I的斜率k的取值