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1、斐波拉契数列的由来斐波拉契数列的由来从前，有一个穷光棍，平时只知好吃懒做，不肯踏踏实实做 事情，还经常想入非非做发财梦。一天，他在路边捡到一个 鸡蛋，他非常高兴，捧着鸡蛋就在脑子里就盘算开了：“我 借别人的母鸡把这个蛋孵成小鸡，等小鸡长大了，就可以生 蛋，我再把生的蛋孵成鸡，这些鸡又可以生更多的蛋，蛋又 可变成更多的鸡 过不了几年，我就可以把蛋和鸡去换许 多钱，然后可以盖新房，还可以娶个漂亮媳妇，生儿育 女”他越想越高兴，不禁得意忘形手舞足蹈，忽听“啪”的一声，鸡蛋掉在地上，碎了！懒汉看着摔碎了的鸡 蛋，放声痛哭：“哎呀，我的宝贝！我的房子呀！”上面这则笑话流传已久，对我们很有教育意义，然而恐

2、怕谁 都没有认真计算过：如果鸡蛋没有打碎，几年后这个懒汉究 竟有多少只鸡，多少个蛋呢？不过，公元 1202 年，一位意 大利比萨的商人斐波拉契（ Fibonacci ，约 11701250？） 在他的算盘全书 （这里的“算盘”指的是计算用沙盘） 中提出过一个“养兔问题”，却被无数人算过。这道题说的 是： 某人买回一对小兔，一个月后小兔长成大兔。再过一个月， 大兔生了一对小兔，以后，每对大兔每月都生一对小兔，小 兔一个月后长成大兔。如此下去，问一年后此人共有多少对 兔子？ 你能算清吗？不少同学恐怕看完题就已经动手算了，而且很 快就算出了答案。不过对不对可不敢保证。说实在的，这题 要算对并不那么容

3、易， 这可要不慌不忙细心地算才行。通常可以列一个表来算这个题： 填了几行后，你就可以总结出几条结论：（ 1）每个月的大兔子数就是上个月的兔子总数。（因上个月的小兔这个月都长成大兔）（ 2）每个月的小兔子数就是上个月的大兔数。（因上月大兔子这个月都需生一对小兔，而上个月的小兔这个月长成大兔 但不生兔子。 ）由（ 1）可知：每月小兔数就是前月的兔子总 数。（ 3）每月兔子总数是当月大、小兔子数的和。由（1）、（ 2）知每月兔子数就等于上月与前月这两个月兔子数的和。若记第 n 个月的兔子数为 fn ，就有f0 + fl = f2 , fl + f2 = f3 , f2 + f3 = f4 一般的，有 fn-2 fn-1=fn 。有了这个规律，填这个表就很 容易了。你看，养一对兔子，一年之后就会发展壮大成了一个养兔场 了。按这个规律，可以把兔子数一直写下去：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377， 610,。这样得出的一列数就称为“斐波拉契数列。”波兰数学家史坦因豪斯在其名著数学万花筒中提出一个问题：一棵树一年后长出一条新枝，新枝隔一年

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