九年级数学学科中考模拟试题

1、 九年级数学学科期末练习卷 （考试时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1、本试卷含三个大题，共25题；2、答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、 选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（ ）a图形中线段的长度与角的大小都会改变； b图形中线段的长度与角的大小都保持不变；c图形中线段的长度保持不变、角的大小

2、可以改变； d图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变2已知点c是线段ab上的一个点，且满足,则下列式子成立的是（ ）a； b； c； d3下列关于抛物线和的关系说法中，正确的是 （ ）a它们的形状相同，开口也相同； b它们都关于轴对称；c它们的顶点不相同； d点（，）既在抛物线上也在上4下列关于向量的说法中，不正确的是 （ ）a； b； c若，则或； d5已知、都是锐角，如果，那么与之间满足的关系是 （ ）a ； b ； c；d 图16如图1，平行四边形abcd中，f是cd上一点，bf交ad的延长线于g，则图中的相似三角形对数共有（ ）a8对； b 6对； c4对； d2对图2二、填空题（

3、本大题共12题，每题4分，满分48分）7已知，则 8如图2，已知adbecf，它们依次交直线、于点a、b、c和点d、e、f，如果de:ef=3:5，ac=24，则bc= 9在rtabc和rtdef中， c= f=90，当ac=3，ab=5，de=10，ef=8时，rtabc和rtdef是 的（填“相似”或者“不相似”）10如果两个相似三角形的对应边上的高之比是2:3，则它们的周长比是 图311化简： 12如图3，某人在塔顶的p处观测地平面上点c处，经测量 p=35，则他从p处观察c处的俯角是 度13将二次函数的图像向下平移1个单位后，它的顶点恰好落在轴上，则 14在rtabc中，c=90，cd

4、ab于点d，若ad=9，bd=4，则ac= 15一个边长为3厘米的正方形，若它的边长增加厘米，面积随之增加图4平方厘米，则关于的函数解析式是 （不写定义域）16如图4，在平行四边形abcd中，ab=12，ad=18，bad的平分线交bc于点e，交dc的延长线于点f，图5bgae，垂足为g，bg=，则cef的周长是 17如图5，点g是rtabc的重心，过点g作矩形gecf，当gf：ge=1：2时，则 b的正切值为 18如图6，已知等腰abc，ad是底边bc上的高，图6ad：dc=1：3，将adc绕着点d旋转，得def，点a、c分别与点e、f对应，且ef与直线ab重合，设ac与df相交于点o，则=

5、 三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分2分）已知：抛物线经过a（，0）、b（5，0）两点，顶点为p求：（1）求b，c的值； （2）求abp的面积；（3）若点c（，）和点d（，）在该抛物线上，则当时，请写出与的大小关系abcef图720（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）已知：如图7， ef是abc的中位线，设，（1）求向量、（用向量、表示）；（2）在图中求作向量在、方向上的分向量（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）abcdmnh图821（本题满分10分）如图8，在夕阳西下的

6、傍晚，某人看见高压电线的铁塔在阳光的照射下，铁塔的影子的一部分落在小山的斜坡上，为了测得铁塔的高度，他测得铁塔底部b到小山坡脚d的距离为2米，铁塔在小山斜坡上的影长dc为3.4米，斜坡的坡度，同时他测得自己的影长nh336cm，而他的身长mn为168cm，求铁塔的高度22（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）已知：图9如图9，在abc中，已知点d在bc上，联结ad，使得，dc=3且 12（1）求ac的值；（2）若将adc沿着直线ad翻折，使点c落点e处，ae交边bc于点f，且abde，求的值 图1023（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）小华同

7、学学习了第二十五章锐角三角比后，对求三角形的面积方法进行了研究，得到了新的结论：图11（1）如图10，已知锐角abc求证：；（2）根据题（1）得到的信息，请完成下题：如图11，在等腰abc中，ab=ac=12厘米，点p从a点出发，沿着边ab移动，点q从c点出发沿着边ca移动，点q的速度是1厘米/秒，点p的速度是点q速度的2倍，若它们同时出发，设移动时间为t秒，问：当t为何值时，?bac图12oxy24（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）已知：如图12，抛物线与轴交于点c，与轴交于点a、b，（点a在点b的左侧）且满足oc=4oa设抛物线的对称轴与x轴交于点m：（1）求抛

8、物线的解析式及点m的坐标； （2）联接cm，点q是射线cm上的一个动点，当qmb与com相似时，求直线aq的解析式25（本题满分14分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分）图13 已知：如图13，在等腰直角abc中， ac = bc，斜边ab的长为4，过点c作射线cp/ab，d为射线cp上一点，e在边bc上（不与b、c重合），且dae=45，ac与de交于点o（1）求证：adeacb；（2）设cd=x，bae = y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域； （3）如果cod与bea相似，求cd的值九年级数学学科期末练习卷答案及评分参考（考试时间：100分钟，满

9、分：150分）一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）题号123456答案dbbcbb二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、 8、15 9、相似 10、2:3 11、 12、55 13、2 14、 15、 16、16 17、 18、三、解答题（本大题共12题，满分78分）19、（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分2分）解：（1）把点a（，0）、b（5，0）分别代入，得 （1+1分）解得 （1+1分） （2）由（1）得抛物线解析式p（2，9） （2分）a（，0）、b（5，0）ab=6 （1分） （1分）（3）抛物线开口向下 在对称

10、轴直线x=2的左侧y随着x的增大而增大 （2分）20、（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）（1）ef是abc的中位线efbc，ef= （2分） （1分）, （2分） （1分）（2）所以、 是在和方向上的分向量（2分）（评分说明：准确作出向量、各得1分，结论2分）21、（本题满分10分）解：过点c作cebd于点e，延长ac交bd延长线于点f （1分）在rtcde中， （1分）设ce=8x ,de=15x ，则cd=17xdc=3.4米ce=1.6米，de=3米 （2分）在rtmnh中，tanmhn （1分）在rtabf中，tanf tanmhn（1分）ef=3.2米 （

11、1分）即bf=2+3+3.2=8.2米 （1分）在rtcef中，tanfab=4.1米 （1分）答：铁塔的高度是4.1米 （1分）图922、（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）21解：（1） 12cd：bd=1:2 （1分）3dc=3 bd=6 （1分）在acd和bca中，cad=b，c=cacdbca （1分）即 （1分） （1分）（2）翻折c=e，1=2，de=dc=3 （1分）abde3=b （1分）1=b1=3 （1分）acddef （1分） （1分）23（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）图10解：（1）如图10，过点c作cd ab

12、于点d（1分）在rtadc中，sina= （1分）cd=ac.sina （1分） （1分）图11 （1分）（2）根据题意：ap=2t厘米 ，cq=t厘米aq=（12t）厘米 （1分）由（1）得： （1分）（1分）化简得：（1分）解得（舍）， （2+1分）即当t=q1bac图12oxymq23秒时，24（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）解：（1）根据题意：c（0，4）（1分）oc=4oaa（，0）（1分）把点a代入得0= （1分）解得 （1分）抛物线的解析式（1分） （1分）（2）根据题意得：bm=3，tancmo= 2，直线cm：y=x+4（i）当com=mbq=90时，comqbm tanbmq=bq=6即q（5，） （2分）aq： （1分）（i i）当com=bqm=90时，combqm 同理q（） （2分）aq： （1分）25（本题满分14分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分） （1）证明：acb是等腰直角三角形cabb=45cp/abdcacab=45 （1分）dcab （1分） dae=45 dac+ cae= cae+ eab dac = eab （1分）dcaeab （1分）即 且 dae = cab=45 （1分）adeacb （1分）（2）过点e作ehab于点h （1分）由（1