山西省对口升学考试数学试题含答案

1、山西省2011年对口升学考试数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间90分钟。答卷前先填写密封线内的项目和座位号。选择题注意事项：1、选择题答案必须填涂在答题卡上，写在试卷上的一律不计分。2、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。3、考生必须按规定要求正确涂卡，否则后果自负。一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题 3 分，共计 36 分）1、设 ， ，那么（ ）a. b. c. d.2、若a= ，b= ，且已知ab ,则y= （ ）a. b. c.3 d. 123、的最小正周期为 （ ）a. b. c. d.4、等比数列前8项和为（ ）a.

2、b. c. d. 5、已知数据满足 ，则x的值为（ ）a. 1 b. c. 0 d. 26、有a、b、c、d、e五人排成一排，其中a正好排在中间的概率为（ ）a. b. c. d. 7、若不等式的解集为 ，则（ ）a. 3 b. 1 c. d. 8、在中，已知 ， ，则 （ ）a. b. c. d.9、设 ，则下列不等式中不正确的是（ ）a. b. c. d.10、过点且与直线平行的直线方程为（ ）a. b. c. d.11、在空间中，下列命题中正确的是（ ）a.如果两条直线都平行于平面 ，那么 ；b.如果直线平面，那么直线就平行于平面内的任何一条直线；c.如果平面平面 ，那么平面内的任何一条

3、直线都平行于平面；d.如果两个平面都与直线平行，那么平面平面 。12、100件产品中有2件次品，先从中任意抽取3件检查，其中恰有一件次品的不同抽法总数为（ ）a. b. c. d. 非选择题二、填空题（本大题共7个小题，每小题 3 分，共计21 分）13、若a= ，b= ,则2a3b的坐标为 ；14、二次函数的单调递减区间为 ；15、的展开式的第4项为 ；16、按权展开式为 ；17、化简: ；18、已知a= ，b= ，则a与b的夹角为 ；19、若 ，则 。三、解答题（本大题共6个小题，共计 43 分）20、（6分）求函数的定义域。21、（7分）设为等差数列，且公差为正数，已知，又成等比数列，求

4、和 。22、（7分）已知二次函数的图像过和两点，并且它的顶点的纵坐标为 ，求的解析式 。ecba23、（7分）求的值 。24、（8分）如图，直三棱柱中， ,e为棱的中点，且 ， ， 求证：平面平面 ； 求与底面abc所成的角 。25、（8分）设双曲线的离心率为 ，且与椭圆 有公共焦点，求此双曲线方程 。6/6山西省2012年对口升学考试数学样题参考答案一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题 3 分，共计 36 分）1.b 2.c 3.b 4.a 5.b 6.c 7.c 8.b 9.d 10.c 11.c 12.d二、填空题（本大题共7个小题，每小题 3 分，共计21 分）13. （9，18

5、）； 14. （-）； 15. ； 16. ； 17. 2；18. ； 19. lg3 ; 三、解答题（本大题共6个小题，共计 43 分）20、（6分）求函数的定义域。解：要使函数式有意义，则必须有： 解不等式组：解得： -5x0，且数列满足以下不等式组： 即 解得： 由于d0,故d=3，则所以，数列，；22、（7分）已知二次函数的图像过和两点，并且它的顶点的纵坐标为 ，求的解析式 。解：设二次函数的解析式为：顶点横坐标为 ，把顶坐标（）代入上式得 a=-5;所以函数表达式为：23、（7分）求的值 。解：=4 ；ecba24、（8分）如图，直三棱柱中， ,e为棱的中点，且 ， ， 求证：平面平面 ； 求与底面abc所成的角 。（1）证明：由直三棱柱可知，又由已知，而，故，而则由两个平面垂直的判定定理知平面平面；（2）解：由直三棱柱知，故即为与底面abc所成的角。由e为棱的中点，且 ，知，在rt中，ce=1，bc=1，所以。所以，与底面abc所成的角为。25、