(完整版)人教版高中数学必修1与必修4综合试题及答案

1、2016-2017学年上学期期末考试数学模拟试卷（A）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的）1 .下列关系正确的是（）.A. 0 NB. 1 RC.QD. 3 Z2.若函数y=f （x）的定义域为M = x|-2x2,值域为 N=y|0WyW2,则函数3 .若 sin a 0,则 a是（）.B.第二象限角D.第四象限角A.第一象限角C.第三象限角4 .在四边形 ABCD中，若AC = AB+AD,则四边形 ABCD 一定是（A .矩形B .菱形C.正方形D.平行四边形15 .设aC 1, 1, 2, 3 ,则使函数y=xa的定

2、义域为R且为奇函数的所有 a值为（）.26 .若f（x）=x 2mx 4（m R）在2,）单调递增，则 m的取值范围为（）.A. m=2B. m2C, m27 .同时满足两个条件：（1）定义域内是减函数；（2）定义域内是奇函数的函数是（）.A . f (x)= x xC. f (x)= tan x1B . f ( x) = x - xln xD. f (x)=8函数y二 lg(2x)的定义域是().A. 0, 2)B. 0, 1) U ( 1, 2) C. (1, 2)D. 0, 1)9 .设函数f (x)=311x x 1-八一m,x 则满足f (x) w 3的x的取值范围是10g3x,x

3、1A . 0, +8)B. 1 , 39C.0, 3.一 r ,10 .右向重 a = ( J2 cosrb= (2cos ,2sin)H_6-2c J ，、D . - , + )9 2uuu uuuu15 .在4ABC中，M是BC的中点，AM =3,点P在AM上，且满足 AP= 2PM urn uuu uuinPA (PB PC)的值为. x 1 ,x 216.已知f(x) 3,若f(x) a 0有三个不同的实数根，则实数 a的取值范,x 2x 1围为、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 .计算下列式子的值:(1)21g 2 + lg 3111+/

4、1g 0.36+31g 8 sin 之 cosa tan(). 63418 .已知集合 A=x|2WxW8, B=x|1xa, U= R.(1)求 AU B, (CuA) AB;(2)若A new ,求a的取值范围.19 .已知平面上三点 A, B, C, BC= (2k, 3), AC= (2, 4).(1)若三点A, B, C不能构成三角形，求实数 k应满足的条件；(2)若4ABC中角A为直角，求k的值.20 .一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为x (xC N*)件.当x20时，年销售总收入为260万元.记该工厂生产并销售这种

5、产品所得的年利润为y万元.(1)求y (万元)与x (件)的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)该工厂的年产量为多少件时，所得年利润最大？(年利润=年销售总收入-年总投资)21 .函数 y Asin( x )(A 0,0,0)在一个周期内的图象如下， 求此函数的解析式22.已知f(x)是定义在1,1上的奇函数，且f(1)= 1,若m,n 1,1,m nw0时，有 f(m) f(n)0.m n(1)求证：f (x)在1,1上为增函数;，、一一 1(2)求不等式f(x -) f (1 x)的解集； 221_ .(3)若 f(x)wt t 2tan 1 对所有 x 1,1,一,一恒成立，求实

6、cos3 4数t的取值范围.2016-2017学年上学期期末考试数学模拟试卷(A)答案13.121314. 015. 416. (0, 1)17.(1)原式=lg 121 + lg 1.2lg 12lg 10+lg 1.2、选择题题号123456789101112答案ABeDAeABABDB、填空题(2)原式= sin cos tan 6318 .解：(1) AUB=x|2w xw 8 Ux|1x6 =x|1xW8.= CuA = x|x8,(CuA) AB = x|1x2.(2) Anew ,a20 时，y=260-100-x= 160-x.x2 32x 100,0x 20(2)当 0vxW

7、20 时，y=- x2+ 32x- 100=- ( x 16) 2+ 156,x= 16 时,ymax= 156.而当 x20 时，160 XV140, 故x= 16时取得最大年利润.21 .解：(1) f(x)=2cos2x V3sin 2x = cos2x V3sin 2x 1 = 2sin 2x -162v 2k w 2x w 2k , k Z ,解信 2k w 2xW 2k ,26233即 k w x& k , k Z .362Q x 0, ,f(x)的递增区间为0, ，63(2)依题意：由 2sin 2x _1 = t 1,得 t 2sin 2x ,66即函数y t与y 2sin2x

8、6的图象在x 0,有两个交点,26 61当x+- 1 x x , 时，sin 2x ,1, yC 1,211,1，ye 1,2 266 262当 2x 一,时，sin 2x 一 62 66故由正弦图像得：1wt222.解：(1)证明：任取 x1,x2 1,1且 x1 x2 ,则f (x2) f ( x1)f(x2)f(x1) f(x2)f(Xi)271x2Xi)0x2 ( Xi)f (x2)f(x1), f(x)为增函数.-1 .1 x+ 12“、一1 一一 一 一 1 f(x ) f (1 x) 1 1 x10W xz+2tan +2 对 一，一的恒成立， cos23 412L仅 g(a)= +2 tan +2，则 t +t g( ) max, Ccos3 4,2.2又 g (尸 2 +2 tan +2= C0S+2 ta