(完整版)人教版高中数学必修1习题答案

1、人教版高中数学必修1课后习题答案（第一章集合与函数概念）人教A版】门卜E0,. & t2. (1 :-3,GO （I. 1）h旧 I j2t绘第1质）1,粮掘干集的定义，M,儿1的子集必是以其无术人6句中的I个或2个或3个为元点的强令, 乂他酬型的件M，空恻0也是M6U的子集.所以.集门2.断灯子柒红0必八74. t（4J / x（59 （6J 工（U .M幺（2，（3） A = K一可t第1I页）逸 nph八fih 巾* 制，juh ；k i,加 3 7, tn,您困为八-L 5h r I -L It*所以AUii J，D.八riH IL:工八门出 出是苫废存的 沏形;，4UH M等冷你也或

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3、加二门米超的同学门2) A AC tr | I足璃鳌加口米拈乂季加四门米检的同学),%-题意由冷图由用叮知j是正月的IC+m =。| x&郛辿不相等的平行四边形nLA,I，是僧仃-维时边平行的四边形1-一|反禅形10.因为AUfk位1 2OV10),所以。55办=(川F2或才NlOh闪为八Ci (j | 3j 7H所以J5flH)=14 I .l工3 或.rr7H因为QA=Lr 瞰制,所以(CmAJAB-IxI 2Cr3 nX ?Cr 10h网为卜1上|厘孑iq或内z.所以AU( U) i-r IT五2 或 3V7或上学1口).BtiLL四四MJ八UH H.2一八,所以集合匕是集合4的子集.而

4、集介A的f集市S. 3.建八H. *秋立行的m介H看个.方集介口哀乐在线上N I制也找“十仆5史点的集合.这利於龙线胸片点“，】)任白线上I.即昨匚X 0 号H 3时,A 33艮曲为H=ll,所以4U* 1* 3,曾* Anii0i2)当u ”时.A=3.11.所以4UB二”.3,力.AflH=-l1h3)当u 4时*八二130.所以乂UH-dL 3, 4h AQH=4h(4) Id / L 31 IBh /1 = U, &),所LNA UH 1 . to. 2. 1. ti. R. q. IOL同期l 了/。得,所以.两效八八 匕的定义域为；JEH L（2）国即I r . oHj ：i； o

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6、04孙f(by=*f一口/(r)- 0/(r)= 1/u)=o/( =0f(a) I/3一】y（w）=o/Crj) = 1*16)= i(fi)-JUj) =0fS) = l8)fW -1“0/3 -1/Cr) = i1H罪r (D I 川 5#0 成 EOi(252).r ?或r *3取力防2碑力典型函数的屈胞珈阴所,X（1）机I及Ai f，（ lfl； 1. W.即携坐桁甘。或酸唾标为5的点事肱在:陌象上一说匾房典昭T开漉性府幽I八根据晶寐”以出昨若不同的图（1室行”1婴求学1；打结的4% 事同解科中MJLJ虫I坦尤心出则神明象.叫些点不能在国敦匕这星-f从发融到他我的思撑 让秘3. Ji

7、t rl = - tJ,函授图象如心,ft (ft .J n练习（第32页）1 .答：在一定的范围内，生产效率随着工人数量的增加而提高，当工人数量达到某个数量时，生产效率 达到最大值，而超过这个数量时，生产效率随着工人数量的增加而降低.由此可见，并非是工人 越多，生产效率就越高.2 .解：图象如下8,12是递增区间，12,13是递减区间，13,18是递增区间，18,20是递减区间.3 .解：该函数在1,0上是减函数，在0,2上是增函数，在2, 4上是减函数，在4,5上是增函数.4 .证明：设X3X2R,且 XX2 ,因为 f(x1)f(x2)2(x1x2)2(x2x1)0,即f(X1) f(x

8、2),所以函数f(x) 2x 1在R上是减函数.5.最小值.练习(第36页)1 .解:(1)对于函数f(x)2x4423x ,其定义域为(),因为对定义域内(2)(3)(4)每一个X都有f (所以函数f (x)对于函数f (x)每一个x都有f (所以函数f(x)对于函数f(x)每一个x都有f (所以函数f (x)对于函数f (x)每一个x都有f (所以函数f(x)X)42xX)2( x)4 3( x)22x4 3x2 f (x),23x为偶函数;2x ,其定义域为(),因为对定义域内(x)3 2( x)2x为奇函数;- 1,其定义域为 xx)(x)2 1-1，-为奇函数;x1 ,其定义域为x)

9、(x3 2x) f(x),0) U (0,),因为对定义域内1一 f(x),),因为对定义域内(x)2 1 x2 1 f(x),1为偶函数.2.解：f (x)是偶函数，其图象是关于 y轴对称的;g(x)是奇函数，其图象是关于原点对称的.函数在（，一）上递减；函数在,）上递增;22（2）2函数在（,0)递增；函数在0,）上递减.2.证明：（1）设X（X20,而f (Xi) f (X2) XiX22 (Xi X2)(Xi X2),由XiX20, XiX2 0,得 f(Xi) f(X2) 0,即 f (Xi)f（X2），所以函数f （X）2-, 一x i在（，0）上是减函数;(2)设 X,X20,而

10、f (Xi) f(X2)X2X)XiX2xix2由 XX20,X X20,得f (Xi)f (X2) 0,即 f(Xi) f(X2),所以函数f(X),0）上是增函数.3.解：当m 0时，一次函数y mx b在（）上是增函数;0时，一次函数y mx b）上是减函数，令 f （x） mXXiX2 ,而f(Xi)f(X2) m(xi X2),当m 0 时，m(xi x2) 0,即 f (x1) f(x2),得一次函数 ymx）上是增函数;当 m 0 时，m(xi X2) 0,即 f(Xi) f (X2),得一次函数 y mx b 在(）上是减函数.4.解：自服药那一刻起，心率关于时间的一个可能的图

11、象为192x5 .解：对于函数y 162x 21000 ,501624050 时，ymax 307050 (元)，即每辆车的月租金为4050元时，租赁公司最大月收益为 307050元.6.解：当 x 0 时， x 0,而当 x 0 时，f (x) x(1 x),即( x) x(1 x),而由已知函数是奇函数，得f( x) f(x),得 f (x)x(1 x),即 f(x) x(1 x),所以函数的解析式为 f (x)x(1 x),x 0x(1 x),x 01 .解：(1)二次函数f (x)2x 2x的对称轴为x 1,则函数f (x)的单调区间为(,1),1,),且函数f (x)在(，1)上为减

12、函数，在1,)上为增函数，函数g(x)的单调区间为2,4,且函数g(x)在2, 4上为增函数；(2)当 x 1 时，f (x)min1 ,2因为函数g(x)在2,4上为增函数，所以g(x)min g(2)22 2 02.解：由矩形的宽为xm,得矩形的长为30 3x m ,设矩形的面积为S,230 33(y2 10y)c5 m才能使则 S x30 330-x) ,当 x 5时，Smax 37.5 m2,即宽 x222建造的每间熊猫居室面积最大，且每间熊猫居室的最大面积是37.5 m2.3.判断f (x)在(，0)上是增函数，证明如下：设 x1 x2 0,则 x1x20 ,因为函数f (x)在(0

13、,)上是减函数，得f( Xi)f ( x2),又因为函数f(x)是偶函数，得f(X1) f (X2),所以f （x）在（，0）上是增函数.复习参考题（第44页）A组一21 .解：（1）方程X2 9的解为x13, x2 3,即集合A 3,3； 1 x 2,且 x N,则 x 1,2,即集合 B 1,2;2（3）万程x 3x 2 0的解为x1 1,x2 2 ,即集合C 1,2.2 .解：（1）由PA PB,得点P到线段AB的两个端点的距离相等，即P | PA PB表示的点组成线段 AB的垂直平分线；（2）P | PO 3cm表示的点组成以定点 O为圆心，半径为3cm的圆.3 .解：集合 P | P

14、A PB表示的点组成线段 AB的垂直平分线，集合 P | PA PC表示的点组成线段 AC的垂直平分线，得 P |PA PB I P | PA PC的点是线段 AB的垂直平分线与线段 AC的垂直平分线的交点，即ABC的外心.4 .解：显然集合 A 1,1,对于集合B x|ax 1,当a 0时，集合B ，满足B1当a 0时，集合B ,而B a得a 1 ,或a 1,综上得：实数a的值为1,0,或1.5.解：集合AI B2x y 0(x,y)| 3x y 0(0,0)即 A B (0,0)2x y 0集合 AI C (x,y)|,即 AI C2x y 3集合BI C(x, y)|3x2x(3, 9)

15、；55则(AI B)U(BI C)3 9(0,0),(3, -).5 5. 一一x 2 0 6 .解：（1）要使原式有意义，则，即x 2 ,x 5 0得函数的定义域为2,)；(2)要使原式有意义，则x 4|x| 5得函数的定义域为4,5) U (5,).7.解：(1)因为 f (x)1 a 一所以 f (a)，信 f (a)1 a一、，2即 f (a) 1 ;1 a1 x(2)因为 f (x)，aa-21 x所以 f(a 1) 1 (a 11 a 1.a即 f (a 1)-a 28.证明：(1)因为f (x)1 x21 x2所以f( x)1( x)21 ( x)22 x 2 xf(x),即 f

16、 ( x) f (x)；(2)因为 f (x)1 x21 x2L ,1所以f (-) x.1即“一) x(,)2x1 (-)2xf(x).1 x2 x2 1f(x)，9.解：该二次函数的对称轴为2函数f (x) 4xkx 8在5,20上具有单调性,kk则一20,或一5,得 k 160,或 k 40, 88即实数k的取值范围为k 160 ,或k 40 .10.解:(1)令 f(x)x 2 ,而 f ( x) ( x) 2x 2 f(x),即函数2 X 是偶函数;(2)函数2.的图象关于y轴对称;(3)函数2在（0,）上是减函数;(4)函数2 .在（，0）上是增函数.B组1 .解：设同时参加田径和

17、球类比赛的有x人，则158 14 3 32.3.4.泳一项比赛的有15有9人.解：因为集合A解：由龟（AU B）3 3 9（人），即同时参加田径和球类比赛的有1,3,得 AU B 2,4,5,6,7,8,9集合AU B里除去AI （eUB）,得集合B ,所以集合B5,6,7,8,9.解：当x0时,f(x) x(x 4),得 f(1) 1(1 4) 5；0时,f (x) x(x 4),得 f ( 3)3(34)f (a1)(a 1)(a(a 1)(a5),a3),a.5.证明：（1）因为f (x) axf(xj fd)b,得 f(2x_22)2a% b ax2 bx 28 ,得x 3,只参加游3

18、人，只参加游泳一项比赛的2所以f (Jx2)2Xi X2a2az 、2(X1 X2)a2(Xi X2) b,2(2)因为 g(x) xXi Xz、得 g(W，g(u) g(%)1 Z 22x1(XiX2 2x1X2) a(4X2八)b，2,(Xi2 ax1 2 (Xi2 X22)b) (X22ax2 b)a(V)1,221,22、12-因为一(x1x22x1x2) -(x1x2 )(x1 x2)0,424即 4(x12 x22 2x1x2) Jx； x22),所以 g(2L2) g(x) g(x2)226 .解：(1)函数f (x)在b, a上也是减函数，证明如下：设 b X x2a ,则 ax2x1 b,因为函数f (x)在a,b上是减函数，则f( x2) f ( x1),又因为函数f(x)是奇函数，则f (x2)f(x1),即f(x1)f(x2),所以函数f(x)在b, a上也是减函数；(2)函数g(x)在b, a上是减函数，证明如下：设 b x1 x2 a,则 ax2x1 b,因为函数g(x)在a,b上是增函数，则