数学方法及计算数学实验

1、1数数 学学 实实 验验潘建瑜潘建瑜华东师范大学数学系华东师范大学数学系2数学实验数学实验一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步完善的地步 马克思马克思一个国家只有数学蓬勃发展，才能表现她的国力强大一个国家只有数学蓬勃发展，才能表现她的国力强大 陈省身陈省身随着计算机技术的飞速发展，随着计算机技术的飞速发展，数学方法及计算数学方法及计算已成为当今科已成为当今科学研究中不可缺少的手段，从宇宙飞船到家用电器、从质量控学研究中不可缺少的手段，从宇宙飞船到家用电器、从质量控制到市场营销，通过建立制到市场营销，通过建立数学模型数学模型、

2、应用、应用数学理论和方法数学理论和方法、并并结合计算机结合计算机解决实际问题已成为十分普遍的研究模式。解决实际问题已成为十分普遍的研究模式。3实际实际问题问题数学数学模型模型数值数值方法方法程序程序设计设计上机上机实现实现数学实验数学实验数学实验：运用数学实验：运用数学知识数学知识，设计，设计有效算法有效算法，使用相关，使用相关 数学软件数学软件，借助，借助计算机计算机，解决数学问题，解决数学问题4应用举例应用举例例：铝制波纹瓦的长度问题例：铝制波纹瓦的长度问题l 建筑上用的一种铝制建筑上用的一种铝制波纹瓦波纹瓦是由机器将一块平整的铝板是由机器将一块平整的铝板压制而成。压制而成。l 假若要求波

3、纹瓦长假若要求波纹瓦长 48 英寸英寸，每个波纹的高度，每个波纹的高度(从中心线从中心线)为为 1 英寸英寸，且波纹是以近似，且波纹是以近似 2 英寸为一个周期的正弦函数英寸为一个周期的正弦函数l 求制做一块波纹瓦所需铝板的长度求制做一块波纹瓦所需铝板的长度 l 5应用举例应用举例这个问题就是计算由函数这个问题就是计算由函数 f (x) = sin x给定的曲线从给定的曲线从 x = 0 到到 x = 48 英寸间的弧长英寸间的弧长 l，即，即:定积分的近似计算定积分的近似计算 教材中的实验二教材中的实验二484822001( ) d1(cos ) dlfxxxx上述积分为第二类椭圆积分，无法

4、用普通方法来计算上述积分为第二类椭圆积分，无法用普通方法来计算6课程目标课程目标q 目标与要求目标与要求l 学会熟练使用数学软件学会熟练使用数学软件 matlabl 设计算法，编写程序设计算法，编写程序，解决一些数学问题，解决一些数学问题q 学好这门课的学好这门课的 关键关键l 勤练习勤练习l 多思考多思考7课程基本信息课程基本信息数学实验教程数学实验教程（matlab 版）版）q 教材教材：万福永等编著，科学出版社，万福永等编著，科学出版社，2006q 答疑时间答疑时间：周四晚周四晚 20:00 22:00地点地点：数学楼数学楼 213q 上课时间上课时间：周二周二 1、2 地点地点：三教三

5、教 321q 上机时间上机时间：周四周四 3、4 地点地点：数学楼二楼机房数学楼二楼机房q 课程主页：课程主页：http:/ matlab基础及其应用教程基础及其应用教程周开利等编著，北京大学出版社周开利等编著，北京大学出版社, 2007.l 精通精通matlab（升级版）（升级版）王正林王正林, 刘明编著，电子工业出版社，刘明编著，电子工业出版社，2011.l matlab 数值计算数值计算 c. moler著，喻文健译，机械工业出版社，著，喻文健译，机械工业出版社，2006.l matlab与数学实验与数学实验李薇等编著，中国林业出版社，李薇等编著，中国林业出版社，2007.9本课程主要内容本课程主要内容n 数学软件部分数学软件部分n 数学实验部分数学实验部分l 熟练掌握熟练掌握 matlab 的使用与简单编程的使用与简单编程l 设计算法，使用