OFDM系统实现中的关键问题

1、ofdm 系统实现中的关键问题通常认为ofdm系统已具备以下特性：（1）与衰落信道的最大doppler频移相比， 子载波间隔足够大，从而使得isi很小。（2）如果能保持系统的正交性，那么在基本 的ofdm系统中是不需要做均衡的。ofdm系统的关键技术系统的关键技术 1、同步算法 2、时偏与频偏ml估计器 3、信道估计 4、信道编码与交织 5、改善系统对非线性的敏感性 6、均衡同步通信同步又分时域同步与频域同步。因此估计器也分为时域估计器与频域估计器,分别用于时域和频域的同步。时域同步算法主要有两种,即基于导频(pilots)和基于cp的同步算法。 1）基于导频的同步算法在基于导频信息的时域同步

2、方法中,ofdm信号是用调频。 此算法主要包括三部分：功率检测：接收端将检测接收到信号功率,并将之与门限相比较,从而判断ofdm信号是否已经到达接收端。粗同步：通过将接收信号与储存在本地的复制的同 步信号作相关运算来实现的。细同步：每个子信道都有其导频信息,每个子信 道都由导频信息提供的信道特征进行均衡 2）基于cp的同步算法 在基于cp的时域同步算法中,对时域估计器的要求是由cp与信道冲激响应长度之差决定的。 如果定时错误(timmg error)较小,使得冲激响应长度小于cp长度,则各子载波之间的正交性仍可以维持。 如果冲激响应长度小于cp长度, 这个时域偏移将导致子载波星座产生相位旋转,

3、这种相位旋转在频带边缘达到最大。 相位旋转的大小可以用信道估计器来估计。 若时延大于cp的长度,则必然出现isi。 3）跟踪阶段 这里的算法是指对时域与频率偏移的估计算法,以下的估计器也是对时域与频率偏移的估计器。 在原始的模拟ofdm系统中,ofdm系统是由相对较多的正弦子载波组成的,当子载波个数增大时,由中心极限定理,总的ofdm符号波形就是一个高斯过程,即ofdm符号的抽样值特性是时域离散的高斯过程。（p272）时偏与频偏ml估计器 1）awgn信道设计的估计器假设ofdm符号在awgn信道中传输。接收端抽样的基带信号： r(k)=s(k-) e j2kn+n(k) （1） 其中，n(k

4、)为加性复高斯白噪声,其方差为2n。 除了cp中的重复外,其他r(k)值是互不相关的。klkkrfnkrfkrfnkrkrf)(log)()()(),(log),(1| )()(2cos()(|),(r利用接收信号r(k)相关性,其似然函数可以表示为 上式第二项与无关,因此略去。考虑到r(k)可以表示为式(1)的形式,则与的似然函数可以写为其中，1)()(21)(lknkrkrr（2）（3）（4）而这里,=snr/(snr+1),而snr=2s/2n。当使式最大化后,就可以得到对与的联合ml估计,即 122|)(|)(21)(lknkkrmlmlmlrarq21)(| )(max|（5）（6）

5、（7） 2) awcn信道和脉冲成形设计的估计器设|g(k) |2为成形脉冲的功率。 g(k)的形状体现了r(k)的功率分布。 g(k)的选择将直接关系到相邻符号之间的影响。 将接收信号建模为： r(k)=s(k-)g(k-)ej2k/n+n(k) 协方差矩阵cr (,)的对角元素同样取非零值,所不同的是现在这些值与脉冲形状有关。（9）此时,r(k)的对数似然函数可以写为（,）=|() | cos(2+()+()其中，11)()()()(lknkrkrkd122| )(| )()(lkkrkd（10）（12）（11）而21)()(2)(snrnkgkgkd113122212222| )(|2|

6、 )(|)(gnkgsnrgnkgsnrkdk, +l-1 k+n, +l-1 其他 （13）（14）这里,1=snr |g(k)|2+1 2=snr|g(k)|2+snr|g(k+n)|2+13=snr|g(k-n)|2+snr|g(k)|2+14=snrg2+1如果g(k)选得适当,式(6-118)中的级数是收敛的。此时,对与的联合ml估计可以通过使似然函数(10)最大化而得,即 mlmlmlr21)(| )(max|arg 信道估计在ofdm系统中，信道估计器主要面临两问题：其一，关于导频信息的选择。其二，关于如何设计出既有较低的复杂度又有良好的导 频跟踪能力的信道估计器。 1）导频信息

7、 信道估计需要导频信息作为参考,由于无线信号常常是在衰落信道中传送的,需要不断对信道进行跟踪,因此导频信息也必须不断地传送。2）信道估计器的设计 假设已经选定了导频信息的发送方式,则mle(最大似然估计)意义下的最佳信道估计器的结构是二维的维纳滤波器。 我们对估计器的要求当然是既要精确度高,又要复杂度低。 大多数精确度高的估计器,如维纳滤波器等,其计算复杂度较高。 而若复杂度较低,则精确性往往又会下降。第一种方法：用可分离滤波器(separable filter)代替通常使用的二维fir(finite impulse response)滤波器。步骤：首先在频域用一个一维fir滤波器进行估计,

8、再在时域用一个一维fir滤波器进行估计。第二种方法：变换域法步骤： 使用变换将信道的主要能量集中体现在变换域中的少量系数上,再在变换域进行信道估计。信道编码和交织 ofdm系统中,编码是一个有着特殊意义的步骤。由于依赖多径传播中多条路径得到的接收信号,因此衰落信道本身体现了内在的分集特性。 衰落信道是会产生数据突发性错误的信道。对抗此类信道的一种有效方法是在编码后对数据进行交织,使会产生突发性错误的信道变换为错误独立的信道。 采用了交织的系统框图如下图所示。编码交织调制idft加cpd/ag( f )信道g ( f )*a/d去掉cpidft解调去交织解码二进制信 息tfcfctofdm 系统

9、二进制信 息图1 数字ofdm系统框图改善系统对非线性的敏感性 由于ofdm信号为多个正弦波的叠加,当子载波个数多到一定程度时,由中心极限定理,ofdm符号波形将是一个高斯随机过程,这样其包络是不恒定的。 这种现象在非线性限带信道(实际中大多为此类信道)中是特别不希望出现的,经非线性放大器后,包络中的起伏虽然可以减弱或消除,但与此同时却使信号频谱扩展,其旁瓣将会干扰邻近频道的信号,这在ofdm系统中将引起相邻信道之间的干扰,破坏其正交性。 ofdm包络的不恒定性可以用papr来表示。papr(peak to average power ratio)是峰值功率与平均功率之比。 papr越大,系统

10、的包络的不恒定性越大。 因此要改善系统性能,就是要设法减小papr。1）papr数学定义设第l个ofdm符号为10/ )(2)(,)(nktlttkjslklnselttgxts（11）ussusstlttltlttltldttsttslpapr22)(1| )(|max (12) )(2)(11/ )(22nntlttkjxluslenrnts(13） 由第l个ofdm符号的数学表示式,可以继续推导出)()(10/ )(2,nnktlttkjxlnklkxusllenrxxnr其中, rxl (n)为复值数据序列xl=x0 , x1，l , x2，l, , xn-1，l= ej0，l, ej

11、1，l, ej2，l, ,ejn-1,l的非周期自相关函数, 即由|s(t) |2的表示式, papr定义式的分母就等于n。 因此,上式又可以写为ntspaprltlttltluss2)(max式()表明ofdm信号的复包络依赖于发送数据序列xl的非周期自相关函数旁瓣。如果旁瓣小,则信号的起伏就小,即papr小,就可以得到准恒定(quasi constant)幅度信号。因此,我们要寻找自相关函数旁瓣小的序列。（14）（15） 2) 基于互余序列的分组码的实现先简要介绍golay序列也就是互余序列。 若一对序列的非周期自相关函数在0偏移处之外的其他地方全为零,则称该对序列为互余的序列。 具体来说

12、,设有一对序列为an和bn,长度都是n,也就是an=a0,a1,an和bn=b0,b1,bn ,如果ran (n)+rbn(n)=2n(n) n=0, 1, ,n-1 （16） 其中, ,而 , 其他,则an和bn都分别称为互余序列。为了构造出m进制的互余序列,现引入如下定理： 定理：设u代表长度为k的任意相位序列,x代表相应的长度为n的生成码字。 则x可以用u表示为 x=ugn+bn (mod m) (17)其中,gn为n=2k-1,k=3,4,kn的生成矩阵,bn为长度是n的相位偏移序列,并且其中k与n是有关系的,满足n=2k-1,k=3,4,nniniixxxnrn10)(其他, 00, 1)(nn 3) 基于互余序列的分组码的实现 这里使用差分方式是很自然的。设gn为分组码的生成矩阵,则最初的符号可以表