(完整版)第二届初中八年级学生数学素养大赛试卷(钱宜锋)

1、第二届数学素养大赛试卷（八年级）（考试时间：120分钟）、选择题（共 8小题，每小题5分，满分40分）x 1 x 1.一1.将方程x-J 1去分母，正确的是23C. 3(x1 2x 1 11) 2(x 1) 12.如图，已知AB/CD,直角三角板A. 10B. 15B. 3xD. 3( xFEG的顶点F,1 2x 1 61) 2(x 1)E分别在直线AB, CD 上，/ G=30,C. 20D. 25第二届数学素养大赛试卷（八年级）第4页（共4页）3.下列选项中的各组数，数值相等的是-2 _ 一3B. 3 和2_2 一 ，2C. 3 和(3)，2 一 ，D. ( 3)和(2)34.如图，在等边

2、/ ABC中，AB=2, D是边AB上一点，过点D作DELBC交BC于点E.若CE=3AD,贝U AD的长为A. 1B.-355.如图，在 ABC中，AD, CE分别是1C.一2BC, AB边上的中线.2D .一3若/ CDE的面积是2, ABC的面积是A. 6B. 7C. 8AF-2、1EDA -（第5题）(第 2 A)（第4题）6.如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个数，使得其中任意四个相邻格子中所填数之和都相等，则从左到右第2014个格子中的数为A. 33a2bc-1d-4C.1B. 2D.47.进制也就是进位制，是人们规定的一种进位方法.十进制是逢十进一，二进制是逢二进2,记下余数

3、；再将.十进制的数转化成二进制的数方法如下：只要把十进制的数除以它的商除以2,又记下余数，直到商为 0;将余数按先后顺序从右向左 依次排列就得到一个二进制的数.如将十进制的数13转化为二进制的数是1101.若将十进制的数17转化为二进制的数，则结果是（）A. 10000B. 10001C. 10010D. 10101x 2x 18 .已知x x 1 0,则5的值是（）xA.1B.0C.1D.2二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）9 .分数工的分子和分母加上同一个数a后，分数变成5,则a=.1995.10 .已知多项式ax bx 2014,当x4时，该多项式的值是 7,则当x4时，它的

4、值11 .如图，数轴的单位长度为1 ,若点A,B表示的数互为相反数，点P在该数轴上，且PB=2PA, 则点P表示的数是（第11题）22、/ 212 .右(x y )(x2y2 6) 9 0,13 .如图，在长方形 ABCD中，AB=10, BC=12, P是边AD上的一个动点.将 AABP沿着 BP折叠，得到 ABP.若射线BA恰好经过边 CD的中点E,则此时四边形 DP AE的 面积为.14 .如图，在 ABC中，/ C=90, AC=3, BC=4, D为边AB的中点，点 P, E分别在边 BC, AC运动，且均不与 A, B, C三点重合.设n PE PD ,则n的取值范围 是.三.解答

5、题（共4小题，满分50分）15.（本题10分）如图，在 4ABC中，CB=CA=6, /ACB=90, D为边AB的中点，点 P 在边AC上运动，作 QD，PD ,交CB于点Q,连结 （1）求证：DP = DQ;（2）当 Sabdq 2Sapad 时，求 PQ 的长.16 .（本题12分）本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了如图所示的统计图.统计图中的部分数据缺失，但知道以下信息：得4分的人数比得3分的人数多20人；得2分的人数与得5分的人数一样多，均为10人.根据上述信息解答下列问题：（1）本次测试的总分是多少分？（2）通过一段时间的训练，

6、体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，总分比第一次提高了 25分，问第二次测试中得 4分、5分的学生各有多少人？九年级某班跳绳测试得分情况扇形统计图（第16题）17 .（本题14分）如图所示，AB为RtABC的斜边，AC=3,四边形AEDC , ABFG , FHI J均为正方形，四边形 DIKL是长方形.若图中空白部分的面积不少于5,则BC长度的JH B C DKGLE（第17题）最小值为多少?18 （本题14 分） 某车站在检票前若干分钟就开始排队，假设每分钟来排队的旅客人数一样多，每个检票口的检票速度是相同的若开一个检票口，则20 分钟检票队伍检票完毕；若同时开放二个检票口，则8 分钟检票队伍检票完毕设检票前排队人数为a 人，每分钟来排队的旅客人数为b 人，每个检票口每分钟检票人数为c 人（ 1）求a， b 的值（用含c 的代数式表