(完整版)高二数学-导数定积分测试题含答案

1、高二数学导数、定积分测试题（考试时间：100分钟，满分120分）班级 姓名 学号 得分一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1 .已知函数f（x）=ax2+c,且f （1）=2，则a的值为（）A.1B. 2C.-1D. 02 .已知函数f(x)在x 1处的导数为3,则f(x)的解析式可能为A. (x-1) 3+3(x-1) B . 2(x-1) 2 C . 2(x-1) D . x-173 .已知函数f（x）在x1处的导数为1,则f(1 x) f(1 x)lxm3xA. 3B.-C.-334 .函数y=(2x+ 1)3在x=0处的导数是(A.0B.1C.3D.65 .函数y cos2x

2、在点(一,0)处的切线方程是4A. 4x2y 0 B. 4x2y 0C. 4x 2y 0 D. 4x 2y 036 .曲线y cosx(0 x 万)与坐标轴围成的面积是A.4 B.5C.3D.227 . 一质点做直线运动，由始点起经过ts后的距离为s= -1 44t 3+16t2,则速度为零的4时刻是（）A.4s 末 B.8s 末 C.0s 与 8s 末 D.0s,4s,8s 末3,8 .函数y 1 3x x有（）A.极小值-1,极大值1C.极小值-1,极大值3B.极小值-2,极大值3D.极小值-2,极大值2C .3 gt029 .已知自由下落物体的速度为 V=gt,则物体从t=0到t0所走过

3、的路程122A.-gt0B. gt0210 .如果10N的力能使弹簧压缩10cm,为在弹性限度内将弹簧拉长 6cm,则力所做的功为（） A.0.28JB.0.12JC. 0.26JD. 0.18J二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）3211 .函数y x x x的单调区间为12 . 设函数 f (x) 2x3 ax2 x , f (1)=9，贝U a ，13 .物体的运动方程是s= 11 3+ 2t 2 5,则物体在t=3时的瞬时速度为314 .有一长为16 m的篱笆，要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是2e 1 1dx2 x 1m.2 _ 215 . 0（3x2 k）dx 10

4、,则k三、解答题16 .计算下列定积分。（10分）3（1）4|x 2dx.1 x2一17.求f（x） ln J2的单调递增区间。（10分）* 1 x18. 某旅行社在暑假期间推出如下旅游团组团办法：达到100 人的团体，每人收费1000元。如果团体的人数超过100 人，那么每超过1 人，每人平均收费降低5 元，但团体人数不能超过180人，如何组团可使旅行社的收费最多? （不到100人不组团）（ 10分）19.求由曲线y x2 2与 y 3x， x 0， x 2所围成的平面图形的面积（ 画出图形） 。 （ 10 分）20物体A 以速度 v 3t2 1 在一直线上运动，在此直线上与物体A 出发的同

5、时，物体B 在物体 A 的正前方5m 处以 v 10t 的速度与A 同向运动，问两物体何时相遇？相遇时物体A的走过的路程是多少？（时间单位为：s,速度单位为：m/s） （15分）参考答案:选择题：1-5: AABDD6-10:11.递增区间为：（-，3），（1，（3,1）（注：递增区间不能写成:12.64516.解：（1）434|x-OO13.322|dx= J一 , 12一(2x_292CDCAD+）递减区间为3）U (1,+)14.16x 2)dx2x)|23 , 、(x 2)dx2123+ (-x 2x)|2(2)原式= ln(1 x)|21 =lne ln1=117. 解：由函数的定义域可知,1 x2又 f (x),1x21ln1x22ln(122x2) ln(1 x2)所以f (x)lx2x 2x综上所述，f（x）的单调递增区间为（0, 1）18.解：设参加旅游的人数为x,旅游团收费为y则依题意有f(x)=1000x-5 (x-100 ) x(100x180)令 f (x) 1500 10x 0得 x=150112500元。又 f (100) 100000 ， f (150) 112500 ， f (180) 108000所以当参加人数为150 人时，旅游团的收费最高，可达1219.解：S(x2 2 3x)dx (3x x2 2)dx 120.设A追上B时,