西安交大《高电压绝缘技术》课后题答案

1、西安交大高电压绝缘技术课 后题答案高电压绝缘技术课后答案第一章1.计算同轴圆柱电极的不均匀系数f，其中内导体外直径为 100 mm，外壳的内直径为 320 mm解： d R rE avUdE maxUE maxdR fr”r lnEavln rdr/r其中R=160mm， r=50mm。代入上式可得f=1.892，所以此时电场是稍不均匀的请计算导线表面最2. 离地高度10m处悬挂单根直径3cm导线，导线上施加有效值 63.5kV工频交流电压,线间距离30cm，大场强。若将该导线更换为水平布置的双分裂导线，两导线总截面积保持与单根导线一致,请重新计算导线表面最大场强。解：1）：等效成圆柱一板电极

2、：由课本P9页可查的公式为E max0.9r In其中 U=63.5kV，d=10m，r=1.5cm。代入上式可得： Emax 5.858kV / cm。22）由题意可知：2 r12r ，可得：r11.06cm0.0106m，两导线相邻 S=30cm=0.3m,A0.01060 0353对于二分裂导线，由课本 P9页可查得公式。S0.3所以EU (11叮2 1 2 12 )ss2，其中 H=10m, Emax 5.450kV / cmmaxr“In(2 H)23. 总结常用调整电场强度的措施。解：1）、改变电极形状增大电极曲率半径；改善电极边缘；使电极具有最佳外形;2）、改善电极间电容分布加屏

3、蔽环；增设中间电极；3）、利用其他措施调整电场采用不同的电介质；利用电阻压降；利用外施电压强制电压分布;第二章1、解：由题意:2meVe 2eV，因此：v2.7510 6 m / shv eV,vchc,所以57.6 nm。水蒸气的电离电位为12.7eV。97.7nm12.7可见光的波长范围在400-750nm，不在可见光的范围。e2、解:w(O2) 12.5eV，Wi |KT，T 裂212.51.610239.6618103 1.3810 (K )气体的绝对温度需要达到 96618K。3、/ /解：由 n( ) ne:m n0(1 e )63.2% n02 :n2n(e2e )23.3% n

4、0323:gn(ee )8.6% n03434:n4n(ee )3.1% n04、解:对于带电粒子有：-63 . dN=10 cm / s,-2dtN21063213(10) s cm1(s 1 cm 3)，,QI，可知teN1971.6 10 19 1075810 11ts所以J =2J 1 =1.61010 A / cm电场强度不变。又因为：adIbe ,l1So26、解：由题意知:5、解：由于电流3即1(s.cm )内减少一对离子，即离子的平均寿命为A / cmJ1丄Q s ts考虑到正负离子,1 I0ead1,l2 I0ead2所以(di-d 2)in 丨2d1 d 2ln100.37

5、.675 cm 1n。Iiead11.6101983.8107.675e1.610191.1 10107、解： 有题意可知:axe dxB(ead 1)d axn njenii 0 i&解：根据题意设：极间距离为d,nc单位时间内阴极单位面积产生的电子n 0外电离因数下阴极单位面积产生的电子 n新增离子数adnc n n,nre(na几)可得到达阳极的电子总数为:ncno1,naadne皿一(ead 1)ad eApde B叫ln1Apde bpd/Ube8.5e760 0.1 e 250 760 .1/46003.089 10 5当 d=1.0cm, U b31.6kV时,eApdebpd/

6、Ub8.5 760 1ee 250 760 1/316001.35910 7eln丄2.71810、解:(pd)min1 In0.0250.687( cm 133 pa)U b,min B(pd)min 365 0.687250.755V11、解：假设在P气压下，两间隙的放电电压相等,即f ( pd1)f(pd2)查图2-12的曲线可知pd10.25, pd20.1时，两间隙的放电电压大约相等，此时p=0.025133pa，所以当0.025133pa 时,d2先放电；p0.025133pa时，d1先放电12、解：由题意可知：p60V / cm, E 60 10600V / cm,又 E U 可

7、得: dad13、14、d11d1 d0.6kV600V / cm匕i11cm, d21.2kV-In21d1d?(ln600V/cmln X)1 02cm-(2.41.2)11.2 cm0.12cm11133PaadeIcI1.2e80081.00 10lndr解：由公式Erln1raRExdxr7.697cm,U Ed600 7.6974618VB2,其中A, B为常数Ex = 42rX(R r)r U ,1-(-r rdx1孑，C解：由公式 Ec3.15 (1 0.305),Rrr REx(RrRr)x2URr Ap(rRU(R r)x2p)2B2dxln-rT0p。卫 29.3Ec3.

8、15(10.305)50.715kV /cm,Uc0.25Ecrln R 50.715 0.25 In 5058.39kVr0.5u有效Uc=241.29kV15、解：由公式Ec0.298)kV/cm,UcdEcr In , d 2h 800cm，因此 r30.3m (1500Ecrl n800,取 m=0.72，可得 500、2=30.3 m(1 r.298)rln800r，解得r=6cm16、解：由公式Ec30.3m(10.298)汀),r=1.9/2=0.95cm 可得全面电晕，m=o.82, Ec 32.44kV / cm;部分电晕，m=o.72, Ec 28.49kV / cm因为U

9、cErrln r对于110kV输电线路Er对于线-线Ucr In r110 .2/20.95 In 辺0.9513.72kV / cm对于线-地：ErUcrln却0.95 In24400.9512.04kV / cm对于线线间发生局部电晕，要求电压至少为228.31kV，对于线地发生局部放电，要求电压至少为260.25kV即不会岀现局部电晕，也不会岀现全面电晕17、对于 220kVU c2202 / 2d370r In0.95In -r0.95Uc1102/ 3r In2 h0.95.2440Inr0.95输电线路线-线E r线-地E r24.08 kV27.44 kV不会岀现局部电晕，也不会

10、岀现全面电晕/ cm/ cm，又16题分析可知:18、解：可近似为球一板，进而近似为球一球0.337 )(kV/cm),1,rr0.9U - 28.17kV/cm，u=500,2 kV,求出 d=51.90cm，所以均压Ec 27.7 (120cm，可得 Ec 28.17kV / cm由表 1-2 知: Emaxrd球离墙的距离为51.90cm19、解:A点：E27.213.35d / rEd1.82, U A345 kV / cmfr31.4 kV / cm , f1-dInrB点：E24(1.r)31.6kV / cm, f-3,Ub匚K210.6kV/cmrf因为UB U A,所以b点先

11、放电，放电电压为 210.6kV/cm1Ed E(R r)又因为Eb 24(1 ) 31.6kV/cm , UB300kV，代入数据可得看f R/rR=1.975m20、解：工频750kV实验变压器，峰值电压为 0.75、21.0605MV棒一板长空气间隙模型，查表2-46曲线可得d1 2.5m，实际上d kd1 1.8 2.5 4.5m雷电冲击电压为1.5MV ,查表2-51棒一板电极，最大距离为 2.7m,实际d 1.3 2.7 3.51m第三章1、解：若管内有直径为6cm的导杆，则滑闪放电发生在瓷管外壁。10 13 F / cmr6C。-1.276491011 QIn 仝 4910116

12、 In 口340 44由经验公式滑闪放电电压 ucr 1.36 10 4 /C(064.12kV若管内导杆直径为3cm,则滑闪放电发生在瓷管外壁且C。为瓷管与空气的C1相串联491011 r21n 丄 4910 1114.253 In1.51410 F / cmCC112.764.2510 14C 0612.764.253.18810 14由经验公式滑闪放电电压 Ucr 1.36 104 / C0.44118.03 kV-1.2764910116 In 6310 13 F / cmkoC：U 5火花长度为lcr 5俘33105在正雷电冲击下，火花长度为lcrk2C；U I dU39105V d

13、t在负雷电冲击下,13、2(1.28 10 )16.23cm19.19cm在100kV的1.2/50us全部冲击电压下crpl.在 交 流 下 f 50Hz,2 f , u 2 fu 火 花 长 度 dtlcrk2C；?U5 4dU39105(1.28 1013)210054 2_100 10 62.67cm5.6105.6 (100)353.34kV裕度为：353.34 110 221%1103、 解：在工频电压下Uf在冲击电压下，U 507.8I；927.8 (100)092539.63kV裕度为：539.63 110 390.6%110淋雨时在工频试验电压下3kV / cm淋雨表面长度为

14、L1 70cm,空气间隙为L2 40cm，E1 1.6kV / cm, E2232 110U f E1L1 E2L21.6 703 40232kV 裕度为：100.9%110冲击电压下，滑闪电压与干闪电压很相似，即近似认为裕度仍为390.6%4、解：由题意可知，对于中等污染地区，污秽等级为H级，爬电距离可取1.742.17(cm/kV ),对于XP-702 172201 15悬式绝缘子，取爬电距离为 2.17，则n19.6，取20片，正常绝缘用131428片，比正常多用67片，串长为20H20 14.6292cm对于XWP-130绝缘子，n2.17 220 1.153914.08，取 15 片

15、，串长 15H=15*13=195cm5、 解：由题意可知,b 99.8KPa，t325 G 湿度为 h 20g /cm3相对空气密度为B刍更迢口 0.9687b0273 t 101.3 273 25k1m . w,k2 k , k 10.012(h/11)1.11586、查图有图2-45可知,300Ub 300kV时，d=73cm,g=500L k 500 0.73 0.9687 1.1158 0.76查图3-45可知，m0.5, ktk)k20 50 5(0.9687) .(1.1158) .1.04则U。hi土 300/1.041.04288.51kVp 99.5KPa,t1=30,t2

16、27.5, Ub273t099.5bo273t101.3由于 t1=30， t227.5，查3-46可知,1.445解:273 tD3h|25.5g / m竺空0.9498273 30540kV,U0 U /kt25.525.7/ 0.94982-50, Ub40Ubg=500L K查图3-45可得,U0 U /kt0.0225.7g/327.06g / cm，查图Ub 405d,d5540500 1 0.9498 1.151,k1540 /1.09231 44532代 25 (101.3 99.5).02g/cm3-44 得 K=1.15处0 100cm 1m0.98880.9498, k2

17、k494.37kV1.15,kt kk 1.09237、解：查图3-46可得H6g / cm31.4451.445tb(149) (101.3102.6)0.0327g / cm3273tD27314hHH60.03275.9673b273t0102.6273 20“ 一h1.034 ,-5.9673/1.0345.771 g / cm3b273t101.3273 14K10.010(h/11)0.948 ,查表可得，球的直径为 d 1m，且距离26.55cm的正极性冲击电压为 656kVg=5656500 0.26551.034 0.948 5.041查图3-45可得,m 1,0,uU bb

18、 656/1.034634.43kV，K1K28解:Ka41.1 H 1041.1 3500 101.10.350.75265Ka 265*353.33kV第五章5-1、如SF6气体绝缘电气设备中在 备中SF6气体的液化温度为多少？ 解：根据SF6的物理性质，当气压为 0.1MPa，温度为20C时充的气压为0.75MPa，试求该设备中20 C时其密度为6.164g/l，SF6的气体密度？及该设则由pV nRT当气压增至0.75Mpa时，SF6物质的量n也增至原来的7.5倍，故此时密度为:m 口!7.5 6.164 46.23V V其中mol为SF6的摩尔质量；由图5-6，当气压0.75MPa，

19、其液化温度约为-20C 当然0.75MPa时SF6的气体密度也可由图 5-6查得。5-2、气压为 0.1MPa的SF6气体，若其E / P值比临界值（E / p）crit大10%，则此时有效电离系数为多大?解：由式（5-2）1 1(cm MPa) 27.7 0.1 8852451.4(cm MPa)crit245.14cm5.67kV/cm。（1）求此时的耐受场强；（2）若电极长度增为100倍，求耐受场强的下降比例。解：（1）本题所述情况与图 5-17相同，由耐受场强定义有:Xw x024177 5.67 4 154.32kV/cm（2）当电极面积增为n倍时，可按n个相同的间隙并联来考虑，则由

20、 5-11Fn（x） 1 1 F1（x）n1 expx （ In n） exp -则按贡贝尔分布参数,保持不变，而ln n，则长度增加为100倍时,其耐受场强变为:xWx02177 5.67ln1005.67 4 128.21kV/cm耐受场强下降比例为:ratio154.32 128.21154.3216.92%89mm，外壳的内径为500kV系统要求的5-4、500kV气体绝缘电缆为分相封闭式同轴圆柱电极结构，其中导电芯的外径为 248mm。在20C时充气气压为 0.4MPa，求该稍不均匀场气体间隙的击穿电压？它与 冲击绝缘水平（BIL）1550kV相比有多大裕度？解：由图5-19，设内外

21、半径分别为r、R：r 8.9cmR=24.8cm极间场强 Ex U / （xln（ R/ r）0.9758U / x ；沿x轴方向电子有效电离系数为:27.7 0.4 （Ex0.4885）27.7Ex 9805.8 27.03U /x 9805.8击穿时，电子崩长度为临界电子崩长度xc，则有:UXcr （ 1）Ecrit其中：Ecrit885 0.4 354kV/cm由（1）式大于 0,故 U 8.9 3543150.6kV由式（5-6）有：r x=r 人dx 27.03U ln c 9805.8xc 13（2） rr根据（1 ）、（ 2）可得击穿电压：R/vl/ 2 2、(Dri)3 101

22、2 101 2 3 100(0.152 0.052)4.77 1013Ub 3327.5kV故裕度为：33275 1550 100% 114.7% 1550第六章6-1、测量固体电介质体积电阻率v和表面电阻率s的试样如图6-55所示。铝箔电极用凡士林粘在介质上，电极的形状、尺寸也表示在图上。设测得的体积电阻为 R,，表面电阻为Rs，问v及s如何确定?答：如果测量体积电阻时电压施加在上表面圆盘电极和下表面方形电极上，则:Rv 石d不清楚测量表面电阻率时的接法，如果连接在上表面外环电极和下表面电极上，则还需要知道下表面方形 电极边长a。6-2、一根电缆长100m，绝缘层的内外半径分别为5cm及15

23、cm，在20 C时绝缘的体积电阻率v = 3 1012Cm，而电阻温度系数a=0.02C-1，求：(2 )由电导率随温度变化的关系有101.2214 20300.8187 20从而：R/101.2214R/205.821013R 300.8187R/203.911013200e100e30300e由上面关系：e10e20 20e30e20 -20e0.8187 201.2214 20（3 ）如果电缆长度为200m,则体积电阻计算式有FVvlsvlT2 2T(2 A )3 1012 10 2 200(0.152 0.052)9.54 1013cm，136-3、一根光滑瓷棒，半径为5cm,上、下为

24、金属法兰，绝缘距离为1m，体积电阻率 v 1 10 而表面电阻率 s 11012，问：（1）不加护环及加护环时，测得的绝缘电阻各为多少？（2） 如因潮湿使s降为1 109 ，则上两者又各为多少？答：（1）加护环时，测得的电阻仅为体积绝缘电阻：不加护环时，应从电流角度进行分析:R.IaIv又有:IvR/IsRs其中:R/vlsl2 r1 1013 10 2 1 0.0521 1012 13.182 0.051.27 10131012故有:IaRzRRv Rs2.54 1012(2)R/Rs如果因潮湿使得表面电阻率降低,则加护环测得的绝缘电阻不变vl1 1013 10 2 10.052131.27

25、 10而不加护环时:Rssl2 r竺t 3.182 0.05109RaIaU_ U 證 318 109RvRs50Hz、6-4、设平行平板电极间为真空时，电容为 0.1折。现放入当前介电常数为 3.18的固体电介质。加上5kv交流电压后，介质损耗为 25W。试计算放入的固体电介质的tan答：由电容容值计算公式，放入介质后：AC 亍 318 318 尸介质损耗:tan25CU2250 0.318 106 500020.16-5、一台电容器电容c=2ooopF , tan=0.01，而直流下的绝缘电阻为2000M Q，求:(1)工频(有效值)100kv下的功率损失;(2) 直流100kv下的损失，

26、它与交流下损失的比值；(3) 交流下介质损失的并联等值回路中的等值电阻，它与直流绝缘电阻的比值。 解：(1)由介损计算公式，在工频电压作用下：2 12 2R CU tan 250 2000 10(100000)0.0162.83W（2）在直流电压作用下:P2U210000022000 1065W与交流下损失的比值为:Ratio=5/62.83=0.0796（3）tan则有R1Cta n21T250 2000 10 12 0.011.59 108它与直流绝缘电阻的比值:80.07951.59 10Ratio 2=62000 1066-6、图6-56为局部放电试验原理接线图， 其中Cx代表是试品为

27、1000pF，Ck代表耦合电容为100pF，RmCm 代表检测阻抗。若加到某一高电压时，Ck中发生视在放电量为 5pC的局部放电，请问此时会误解为 Cx中发生了多大的局部放电量？解：设放电之后 Ck两端的残余电压为 U,则有：Ck U CkU CCxCdu CmUmU -CxCm1qC-CmCk（1 才）Cx如果是Cx放电量为qx，则有:U mx1qxCCmCx（1 乎）Ckc又有10，代入前面两式有CkC 11Cqx q x - 10q10 5pC=50pCCk I.1 Cm故会误认为会产生50pC。6-7、测量聚乙烯的r及tan 时，试样和测量V时相同（见图6-55）。平板状试样后 2mm，铝箔电极可用凡士林粘贴，凡士林层总厚度约为o.O5mm。聚乙烯的电气特性为：r =2.3，tan 2 10 4。若一3采用的凡士林