探索直角三角形全等的条件ppt课件

1、5.8 探求直角三角形全等的条件探求直角三角形全等的条件宋晓娴宋晓娴 教材分析：教材分析： 教学目的：教学目的： 教学重、难点：教学重、难点： 教学方法：教学方法： 学法：学法： 如图，舞台背景的外形是两个直角三角形，如图，舞台背景的外形是两个直角三角形，任务人员想知道这两个直角三角形能否全等，他任务人员想知道这两个直角三角形能否全等，他能帮他想个方法吗能帮他想个方法吗?问题一问题一 当每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法丈量当每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法丈量,而且他只带了一把卷尺时而且他只带了一把卷尺时,能完成义务吗能完成义务吗? 任务人员丈量了每个三角形没有被遮住的直角边和任务

2、人员丈量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边斜边,发现它们分别对应相等发现它们分别对应相等,于是他就一定于是他就一定“两个直角三角两个直角三角形是全等的。他置信他的结论吗形是全等的。他置信他的结论吗?问题二问题二 知线段知线段a、c(ac)和一个直角和一个直角，利用尺规作一个，利用尺规作一个RtABC,使使C= ，CB=a，AB=c.acCMNBA 作作MCN=90; 在射线在射线CM上截取线段上截取线段CB=a; 以以B为圆心为圆心,C为半径画弧，交为半径画弧，交射线射线CN于点于点A; 衔接衔接AB.作法作法: 剪下这个三角形，和其他同窗所作的三角形进展比较，剪下这个三角形，和其他同窗所作

3、的三角形进展比较， 它们能重合吗？它们能重合吗？ BCA 斜边和一条直角边对应相等的斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等两个直角三角形全等. 简写成简写成“斜边、直角边或斜边、直角边或“HL.(甲)直角三角形全等的条件直角三角形全等的条件ac(2)同桌两人的两个三角形满足同桌两人的两个三角形满足C=C=90,AB=A B=C, BC=B C=a吗？吗？ ,(乙)BCAac,在运用在运用“HL时时,同窗们应留意什么同窗们应留意什么?“HL是仅适用于直角三角形的特殊方法是仅适用于直角三角形的特殊方法.留意对应相等留意对应相等.由于由于HL仅适用直角三角形仅适用直角三角形,书写格式应书写格式

4、应为为: 在在Rt ABC 与与Rt DEF中中 AB =DE AC=DF RtABC RtDEF (HL)ABCDEF判别直判别直角三角角三角形全等形全等条件条件三边对应相等三边对应相等 SSS一锐角和它的邻边对应相等一锐角和它的邻边对应相等 ASA一锐角和它的对边对应相等一锐角和它的对边对应相等 AAS两直角边对应相等两直角边对应相等 SAS斜边和一条直角边对应相等斜边和一条直角边对应相等 HL 直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有普通三角形断定全等的方法，还有直角三角形普通三角形断定全等的方法，还有直角三角形特有的断定方法特有的断定方法“HL. 他可以

5、用几种方法阐明他可以用几种方法阐明两个直角三角形全等？两个直角三角形全等？2 2假设假设A=DA=D，BC=EFBC=EF，那么，那么ABCABC与与DEF DEF 填填“全等或全等或“不全等根据不全等根据 用简写法用简写法3 3假设假设AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，那么，那么ABCABC与与DEF DEF 填填“全等或全等或“不全等根据不全等根据 用简写法用简写法4 4假设假设AB=DEAB=DE，AC=DFAC=DF那么那么ABCABC与与DEF DEF 填填“全等或全等或“不全等根据不全等根据 用简写法用简写法1.1.如图，如图，ABDABD与与DEFDEF都是直角都是直角

6、1 1假设假设A=DA=D，AB=DEAB=DE，那么，那么ABCABC与与DEF DEF 填填“全等或全等或“不全等根据不全等根据 用简写法用简写法全等全等全等全等全等全等全等全等ASAAASSASHLABCDEF (1) _,A=D ( ASA ) (2) AC=DF,_ (SAS) (3) AB=DE,BC=EF ( ) (4) AC=DF, _ ( HL ) (5) A=D, BC=EF ( ) (6) _,AC=DF ( AAS ) BCAEFD看谁快!把以下阐明把以下阐明RtABC RtDEF的条件或的条件或根据补充完好根据补充完好.AC=DFBC=EFHLAB=DEAASB=E1

7、. 1. 如图，如图，AC=ADAC=AD，CC，DD是直角，将上述是直角，将上述条件标注在图中，他能阐明条件标注在图中，他能阐明BCBC与与BDBD相等吗？相等吗？CDAB解：解：BC=BD 在在RtACB和和RtADB中中 AB=AB, AC=AD. RtACB RtADB (HL).BC=BD(全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等). 2. 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的间隔相等吗？请阐明他的理由。解：BD=CD 在RtABD与RtACD中 AB=AC AD=ADRtRtABDRtABDRtACD(HL)ACD(HL)BD=CD(BD=CD(全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等).).1. 直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有普通直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有普通三角形断定全等的方法三角形断定全等的方法AAS,ASA,SAS，还有直角，还有直角三角形特有的断定方法三角形特有的断定方法“HL.2.根据实践情况选择适当的断定条件根据实践情况选择适当的断定条件.处理实践问处理实践问题题.回 顾 与 思 考 如图，有两个长度一样的滑梯，左边滑梯的如图，有两个长度一样的滑梯，左边滑梯的高度高度AC与右边滑梯程度方向的