大学物理下册课件第十四章光学几何光学

1、第二部分第二部分 光的干涉光的干涉第三部分第三部分 光的衍射光的衍射第四部分第四部分 光的偏振光的偏振第一部分第一部分 几何光学几何光学14-5 薄透镜薄透镜14-4 光在球面上的反射和折射光在球面上的反射和折射14-3 光在平面上的反射和折射光在平面上的反射和折射14-2 几何光学基本定律几何光学基本定律14-1 关于光的本性的认识发展简史关于光的本性的认识发展简史傅科测出光在水中的速度小傅科测出光在水中的速度小于空气中速度于空气中速度决定性判据决定性判据1719世纪世纪牛顿的微粒说牛顿的微粒说惠更斯的波动说惠更斯的波动说光是从光源发出的微粒流光是从光源发出的微粒流光是介质（以太）中的机械波

2、光是介质（以太）中的机械波杨氏双缝实验显示干涉现象杨氏双缝实验显示干涉现象开始占统治地位开始占统治地位19世纪初世纪初波动说波动说惠更斯惠更斯- -菲涅耳原理能解菲涅耳原理能解释光直线传播和衍射现象释光直线传播和衍射现象1850年年波动说波动说获得更多的支持获得更多的支持傅科旋转镜法测光速傅科旋转镜法测光速ss1s2m1m2l解释与实物作用过程解释与实物作用过程（光的吸收与发射）（光的吸收与发射）中发生的现象中发生的现象解释传播过程（反射、解释传播过程（反射、折射、干涉、衍射和偏折射、干涉、衍射和偏振）中发生的现象振）中发生的现象赫兹实验证实了光赫兹实验证实了光是电磁波的预言是电磁波的预言19

3、世纪世纪60年代年代麦克斯韦电磁波理论麦克斯韦电磁波理论光电效应、康普顿效应光电效应、康普顿效应等不能用波动说解释等不能用波动说解释20世纪初世纪初波动理论遭遇困难波动理论遭遇困难光具有波粒二象性光具有波粒二象性表现为粒子表现为粒子表现为波动表现为波动在远近有端在远近有端(小孔小孔)于光，故景库于光，故景库(倒倒像像)内也内也 一、光的直线传播定律一、光的直线传播定律墨经墨经(两千年前两千年前)对针孔成像的记载对针孔成像的记载 这种几何线称为这种几何线称为光线光线在均匀介质中光沿直线传播，光线为直线在均匀介质中光沿直线传播，光线为直线 壁壁高高下下首首高高下下足足下光下光上光上光屏屏午午端端景

4、库景库 光之入光之入照若射照若射针孔成像是光沿直针孔成像是光沿直线传播的典型实例线传播的典型实例 用带有方向的几何线表示光的传播方向用带有方向的几何线表示光的传播方向光线因折射向上弯曲光线因折射向上弯曲非均匀介质中光线将因非均匀介质中光线将因折射而沿曲线传播折射而沿曲线传播 炎热夏日的阳光炎热夏日的阳光下，远处路面似下，远处路面似乎是潮湿的乎是潮湿的 冷空气冷空气 热空气热空气 产生错觉产生错觉的影像的影像二、光的反射和折射定律二、光的反射和折射定律 反射定律反射定律：反射光线在反射光线在入射面内，且入射面内，且 i = i法线法线入射面入射面iirn1n2 折射定律折射定律：折射光线在折射光

5、线在入射面内，且入射面内，且12sinsinnnri 2211 ,vvcncn 第一介质和第二介质的绝对折射率定义为第一介质和第二介质的绝对折射率定义为 两种介质的相对折射率定义为两种介质的相对折射率定义为 1221nnn v1、v2分别为光在两介质中的速度分别为光在两介质中的速度 三、全反射三、全反射n1n2采用尼康采用尼康6mm鱼眼镜头拍摄的照片鱼眼镜头拍摄的照片 全反射全反射22c190sinsinnnin 211121csinsinnnni 水折射率水折射率 n1 = 1.33 空气折射率空气折射率 n2 = 1.0 249= 98的空间范围的空间范围 全反射刚好出现时的入射全反射刚好

6、出现时的入射角角ic称为称为全反射的临界角全反射的临界角鱼从水中往天上看时，得到鱼从水中往天上看时，得到i1r1i2r2ic当光线从光密介质抽射到光疏介质上时当光线从光密介质抽射到光疏介质上时,irnn则有,21n 全反射的应用全反射的应用 全反射棱镜全反射棱镜 45 45 45 改变光的行进方向改变光的行进方向 角锥棱镜角锥棱镜 光导纤维光导纤维 传递光能或光信息传递光能或光信息 作为反射器作为反射器 45 45 自行车反光片自行车反光片 v1 为光在折射率为为光在折射率为n1 的介质中的传播速度的介质中的传播速度折射率的定义为折射率的定义为11vcn 设设 、 1 分别为光在真空中、介质中

7、的波长分别为光在真空中、介质中的波长11n 1 四、光程四、光程设设 为单色光的频率，为单色光的频率，c 为光在真空中的传播速度为光在真空中的传播速度则则spn n r r 折射率与几何路程的乘积折射率与几何路程的乘积 nr 称为光程称为光程n r + n r 光在介质中所走过的路程折算成光在介质中所走过的路程折算成nrrcrc vvs 到到p 的光程为的光程为光程光程光波经过两种介质光波经过两种介质则在相同的时间内，光在真空中走过的路程为则在相同的时间内，光在真空中走过的路程为 在折射率为在折射率为 n 的介质中光传播的速度为的介质中光传播的速度为 v，光光在介质中走过路程为在介质中走过路程

8、为 r，所需要的时间为，所需要的时间为 r/v ，相同时间内光在真空中的路程相同时间内光在真空中的路程一个发射光线的光源与几何点一样一个发射光线的光源与几何点一样,只有几何只有几何位置而没有大小位置而没有大小单心光束单心光束发散光束发散光束点光源点光源物点物点像像点点实实像像像像点点虚虚像像这样的光源称为这样的光源称为点光源点光源或或物点物点平面是最简单的光学系统平面是最简单的光学系统n1s一、平面反射成像一、平面反射成像n2s点光源点光源物点物点像像点点实实像像像像点点虚虚像像n1sn2s虚物点虚物点对称平面对称平面当人眼的观察位置移动当人眼的观察位置移动二、平面折射成像二、平面折射成像发散

9、光束发散光束人眼看到的物人眼看到的物点的近似像点点的近似像点焦散曲线焦散曲线近似像点近似像点所观察到的虚像点位置也随之移动所观察到的虚像点位置也随之移动 平面折射的情况下不能理想成像平面折射的情况下不能理想成像近轴条件近轴条件一、近轴条件下单球面的反射一、近轴条件下单球面的反射球面球面主光轴主光轴球面中心球面中心顶顶点点物物距距像像距距根据反射定律得根据反射定律得 - -i= i ac为角平分线为角平分线 sccssaas 反射点或折射点与顶点之间圆弧的圆心角很小反射点或折射点与顶点之间圆弧的圆心角很小物点到主光轴的距离远小于球面的曲率半径物点到主光轴的距离远小于球面的曲率半径hhhh近轴条件

10、下，角近轴条件下，角-u与与-u都很小，得都很小，得 ssosasosas ,)()()()(srrsss rss211 2rf fss111 代入上式得代入上式得 即得球面反射镜在近轴条件下的反射公式即得球面反射镜在近轴条件下的反射公式 s物点在无穷远处物点在无穷远处 焦焦距距焦焦点点焦点的共轭点是无穷远点焦点的共轭点是无穷远点 物点物点s放置在主光轴上放置在主光轴上的无穷远处时有的无穷远处时有 球面球面焦焦距距焦焦点点对于凸面镜对于凸面镜 f 0，s 0，则，则s恒为正值恒为正值 无论物体放在镜面前何处，得到的都是虚像无论物体放在镜面前何处，得到的都是虚像 虚像点虚像点发散光束发散光束 在

11、近轴条件下折射定律可写为在近轴条件下折射定律可写为二、近轴条件下单球面的折射二、近轴条件下单球面的折射实像点实像点n (- -i ) = n (- -i) uiui )( ),()(将三角关系将三角关系)()(unun 代入上式得代入上式得 近轴条件下，角近轴条件下，角-u与与-u都很小，得都很小，得 )()tan()(shuu shuu tanrh tan物物距距像像距距即得单球面在近轴条件下的折射公式即得单球面在近轴条件下的折射公式 rnnsnsn rnnnf 当像点位于像方无穷远处时，物方焦点当像点位于像方无穷远处时，物方焦点f，物方焦，物方焦距距rnnnf 可得可得高斯公式高斯公式 1

12、 sfsf 当入射光为与主光轴平行的平行光时，像当入射光为与主光轴平行的平行光时，像方焦点方焦点f，像方焦距，像方焦距由两个共轴折射曲面构成的光学系统称为由两个共轴折射曲面构成的光学系统称为透镜透镜若透镜的厚度比焦距小很多，则称为若透镜的厚度比焦距小很多，则称为薄透镜薄透镜六种基本透镜类型的六种基本透镜类型的主截面主截面 采用逐次成像法进行推导采用逐次成像法进行推导一、薄透镜成像的基本公式一、薄透镜成像的基本公式物物距距对对o2是虚是虚物点物点第一球面第一球面o1折射后成像于折射后成像于s 111rnnsnsn 像像距距对于球面对于球面o2 对对o2是是物距物距222rnnsnsn 两式相加得

13、两式相加得 221112rnnrnnsnsn 空气中空气中 n1 = n2 1 2111)1(11rrnss二、焦点二、焦点 焦距焦距 焦平面焦平面 副光轴副光轴f平行光会聚于焦点平行光会聚于焦点焦点发出的光成平行光焦点发出的光成平行光像方焦距像方焦距主光轴主光轴像方焦点像方焦点焦平面焦平面主光轴主光轴同相同相面面ab物方焦点物方焦点 s由由 得得 2111)1(1rrnff ff 物方焦距物方焦距 2111)1(1rrnff s由由 得得像方焦距像方焦距f 表征薄透镜的会聚与发散光束的能力表征薄透镜的会聚与发散光束的能力薄透镜成像的薄透镜成像的高斯公式高斯公式 fss 111像高与物高之比像高与物高之比b b 称为成像的称为成像的横向放大率横向放大率 空气中的薄透镜空气中的薄透镜 ss b bf 0的透镜为的透镜为会聚透镜会聚透镜结论