新课标人教版初中数学八年级上册第十五章整式的乘除复习精品课

1、整式的乘除复习（课）书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 法 作 舟少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲 天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话 欢欢 迎迎 光光 临！欢临！欢 迎迎 指指 导导! 欢欢 迎迎 光光 临！欢临！欢 迎迎 指指 导导! 欢欢 迎迎 光光 临！欢临！欢 迎迎 指指 导导! 欢欢 迎迎 光光 临！欢临！欢 迎迎 指指 导导!重难点知识归纳重难点知识归纳 重点重点 整式的乘除法，乘法公式的应用整式的乘除法，乘法公式的应用难点难点 整式乘法公式的应用整式乘法公式的应用 要突破上述难点，先要认真掌握要突破上述难点，先要认真

2、掌握好乘法公式的基本结构，再要针对性好乘法公式的基本结构，再要针对性地加强练习，以达到熟练自如的目的。地加强练习，以达到熟练自如的目的。知识回顾知识回顾 复习本章知识，先得有较好的复习本章知识，先得有较好的转化转化意意识识，即善于化新为旧，如把，即善于化新为旧，如把单项式乘法单项式乘法转转化为化为有理数乘法有理数乘法和和同底数幂的乘法同底数幂的乘法等。等。 同时要特别同时要特别逆用一些法则、公式逆用一些法则、公式，这，这样会为解题提供方便、简洁的解法，也锻样会为解题提供方便、简洁的解法，也锻炼了炼了思维能力思维能力。解题方法技巧解题方法技巧 1、归纳法、归纳法 如本章的一些如本章的一些性质性质

3、、法法则则、公式公式的导出，一般都是由的导出，一般都是由特殊特殊到到一般一般归纳归纳得到的。得到的。 2、转化法转化法 如如单项式乘法单项式乘法转化为转化为有有理数乘法理数乘法和和同底数幂的乘法同底数幂的乘法等。等。 3、整体代换法整体代换法 如如公式公式中的字母中的字母a、b不仅表示不仅表示数数，也可以表示，也可以表示单项式、多项式单项式、多项式。 4、反向思考法反向思考法 如如逆逆用用乘法公式乘法公式解题解题等。等。中考考向分析中考考向分析 热点热点 整式整式的的乘除法乘除法、整式、整式乘法乘法的的应应用用。 冷点冷点 整式整式乘除法乘除法中中技巧技巧性解题方法。性解题方法。 本章知识在中

4、考中主要以本章知识在中考中主要以选择选择、填空填空题题予以考查，少数中档题考查予以考查，少数中档题考查乘法公式乘法公式的的应用，约占应用，约占中考试卷中考试卷的的7%左右。左右。幂幂的的运运算算性性质质整整式式的的乘乘除除单项式与单项式与多项式的多项式的乘法乘法单项单项式的式的乘法乘法多项多项式的式的乘法乘法乘法乘法公式公式单项单项式的式的除法除法单项式与单项式与多项式的多项式的除法除法知识体系表解同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an=am+n (m、n都是正整数) (am)n=amn (m、n都是正整数) 幂的乘方幂的乘方积的乘方积的乘方(ab)=an bn (n是正整数) 同底数幂的除法

5、同底数幂的除法 am an=amn (a0，m、n都是正整数，mn) 2、a0=1，(a0 )3、1、单项式乘法单项式乘法 单项式相乘，把它们的单项式相乘，把它们的系数系数、相同字母相同字母分别相乘，对于，对于只在一只在一个单项式个单项式里出现的里出现的字母字母，则，则连同连同它的指数它的指数作为作为积积的一个的一个因式因式。多项式乘以单项式多项式乘以单项式 多项式多项式乘以乘以单项式单项式，用用单项式去乘以去乘以多项式的的每一项，并把所得的，并把所得的 积 相加相加。多项式乘以多项式多项式乘以多项式 多项式多项式乘以乘以多项式多项式，用用一个多项式的每一项去乘以去乘以另一个多项式的的每一项，

6、并把所得，并把所得的的 积 相加相加。乘法公式乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab(a+b)(a-b)=a2-b2(ab) =a2 2ab+b2单项式的除法单项式的除法 单项式相除，把它们的单项式相除，把它们的系数系数、同底数幂同底数幂分别相除，作为商的一，作为商的一个个因式因式，对于，对于只在被除式只在被除式里含有里含有的的字母字母，则，则连同它的指数连同它的指数作为作为商商的一个的一个因式因式。多项式除以单项式多项式除以单项式 多项式除以除以单项式，先，先把这个把这个多项式的的每一项除以除以这个这个单项式，再把所得的，再把所得的商相加相加。 a.b5b5=2b5( ) b

7、.x5+x5=x10 ( ) c.(c3)4 c5=c6 ( ) d.(m3m2)5m4=m21 ( ) 二、计算（口答口答）1.(-3)2(-3)3= 2. x3xn-1-xn-2x4+xn+2=3.(m-n)2(n-m)2(n-m)3=4. -(- 2a2b4)3=5.(-2ab)3 b5 8a2b4= 或或-35 xn+2(n-m)3-ab48a6b12(-3)5 综合应用综合应用一、判断正误一、判断正误三、利用乘法公式计算三、利用乘法公式计算四、计算四、计算五、求证不论五、求证不论x、y取何值取何值,代数式代数式x2+y2+4x-6y+14的值总是的值总是正数正数。即原式的值总是即原式

8、的值总是正数正数证明：证明：x2+y2+4x-6y+14= x2+ 4x + 4+y2-6y+9+1=(x+2)2+(y-3)2+1 (x+2)20，(y-3)2 0 (x+2)2+(y-3)2+10六、若六、若10a=20，10b=5-1，求，求9a32b的值。的值。解： 10a 10b=10a-b10a-b=20 5-1=100=102 a-b=2 9a32b= 9a 9b=9a-b 9a32b= 92=81 思考题思考题1、观察下列各式：、观察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1根据前面各式的规律可得根据前面各式的规律可得(x-1)(xn+xn-1+ +x+1)= (其中其中n为正整数为正整数) (1)试求试求 的值的值（2）判断）判断 的值的末位数。的值的末位数。xn+1-16543222 22 22 1 200820072006222. 2 1 2、 王老师在一次团体体操队列造型设计中，先让全体队员排成一个方阵方阵（即行与列的人数一样的队形），