用样本估计总体 (2)ppt课件

1、用样本估计总体用样本估计总体考纲要求：考纲要求：1、了解分布的意义和作用，会列频率分布表，、了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，了会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，了解它们各自的特点解它们各自的特点2、了解样本数据规范差的意义和作用，会计算、了解样本数据规范差的意义和作用，会计算规范差规范差3、能从样本数据中提取根本的数字特征、能从样本数据中提取根本的数字特征(如平均如平均数、规范差数、规范差)，并给出合理的解释，并给出合理的解释4、会用样本的频率分布估计总体分布，会用样、会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的根本数字特征估计总体的根本数字特

2、征，了本的根本数字特征估计总体的根本数字特征，了解用样本估计总体的思想解用样本估计总体的思想5、会用随机抽样的根本方法和样本估计总体的、会用随机抽样的根本方法和样本估计总体的思想处理一些简单的实践问题思想处理一些简单的实践问题例、一个容量为例、一个容量为32的样本，知某组样本的的样本，知某组样本的频率为频率为0.375，那么该组样本的频数为，那么该组样本的频数为 ( )A4B8 C12 D16C知识回想知识回想用样本估计总体用样本估计总体1、频率分布表、频率分布直方图：、频率分布表、频率分布直方图：ba组距组距频率频率用样本估计总体用样本估计总体2、频率分布折线图：、频率分布折线图：ba组距组

3、距频率频率3、假设样本容量不断增大，分组的组距不断、假设样本容量不断增大，分组的组距不断减少，那么频率分布直方图就越来越接近于减少，那么频率分布直方图就越来越接近于总体的分布，它可以用一条光滑的曲线总体的分布，它可以用一条光滑的曲线y=f(x)来描画，这条光滑曲线叫做总体密度曲线。来描画，这条光滑曲线叫做总体密度曲线。最大值最大值最小值最小值2确定确定 与与 3将数据将数据 4列列 5画画 组距组距组数组数分组分组频率分布表频率分布表频率分布直方图频率分布直方图1求极差求极差(即一组数据中即一组数据中 与与 的的差差)一、作频率分布直方图的步骤一、作频率分布直方图的步骤2总体密度曲线：随着总体

4、密度曲线：随着 的不断的不断增大，分组的组距不断减少，那么相应的增大，分组的组距不断减少，那么相应的频率折线图越来越接近于频率折线图越来越接近于 ，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线中点中点样本容量样本容量一条光滑曲线一条光滑曲线1频率分布折线图：衔接频率分布直方图频率分布折线图：衔接频率分布直方图中各小长方形上端的中各小长方形上端的 ，就得频率分布，就得频率分布折线图折线图二、频率分布折线图和总体密度曲线二、频率分布折线图和总体密度曲线根底训练根底训练1、在育才中学举行的电脑知识竞赛中，将、在育才中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成果九年级两

5、个班参赛的学生成果(得分均为整得分均为整数数)进展整理后分成五组，绘制如下图的频进展整理后分成五组，绘制如下图的频率分布直方率分布直方图知图中图知图中从左到右的第从左到右的第一、三、四、一、三、四、五小组的频五小组的频率分别是率分别是0.30，0.15，0.10，0.05，那么第二小组的小长方，那么第二小组的小长方形的高为形的高为_0.04根底训练根底训练2、某大学对、某大学对1 000名学生的自主招生程度测名学生的自主招生程度测试成果进展统计，得到样本频率分布直方试成果进展统计，得到样本频率分布直方图如下图，现规定不低于图如下图，现规定不低于70分为合格，那分为合格，那么合格的人数是么合格的

6、人数是_600根底训练根底训练3、某市、某市2021年年4月月1日日4月月30日对空气污日对空气污染指数的监测数据如下染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸主要污染物为可吸入颗粒物入颗粒物)：61，76，70，56，81，91，92，91，75，81，88，67，101，103，95，91，77，86，81，83，82，82，64，79，86，85，75，71，49，45.(1)完成频率分布表；完成频率分布表；(2)作出频率分布直方图。作出频率分布直方图。解：解：(1)频率分布表：频率分布表：(2)频率分布直方图：频率分布直方图：8 979 316402知识回想知识回想例、假设某校高一年级例、

7、假设某校高一年级8个班参与合唱竞赛个班参与合唱竞赛的得分如茎叶图所示，那么这组数据的中的得分如茎叶图所示，那么这组数据的中位数和平均数分别是位数和平均数分别是 ()A91.5和和91.5 B91.5和和92C91和和91.5 D92和和92A用样本估计总体用样本估计总体4、茎叶图：、茎叶图： 茎叶图保管了原始数据，一切的信息都可茎叶图保管了原始数据，一切的信息都可以从表中获得；以从表中获得； 茎叶图直观的反映了数据的集中趋势。茎叶图直观的反映了数据的集中趋势。百位百位十位十位个位个位101112137 80 2 2 2 3 6 6 6 7 7 80 0 1 2 2 3 4 4 6 6 7 8

8、80 2 3 4数字特征数字特征定义定义众数众数在一组数据中，出现次数在一组数据中，出现次数 的数的数据叫做这组数据的众数据叫做这组数据的众数. .中位数中位数将一组数据按大小依次陈列，把处在将一组数据按大小依次陈列，把处在_位置的一个数据位置的一个数据( (或最中间两个数或最中间两个数据的平均数据的平均数) )叫做这组数据的叫做这组数据的 . .在频率分布直方图中，中位数左边和右在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该边的直方图的面积应该 . .最多最多最中间最中间中位数中位数相等相等三、样本的数字特征三、样本的数字特征数字特征数字特征定义定义平均数平均数方差方差 三、样本的数

9、字特征三、样本的数字特征nxxxxxn 321nxxxxxxSn22221)()()( 叫做标准差。S规范差越大离散程度越大，数据较分散；规规范差越大离散程度越大，数据较分散；规范差越小离散程度越小，数据较集中在平均范差越小离散程度越小，数据较集中在平均数周围数周围. 7 98 446479 3根底训练根底训练1、如图是、如图是2021年全国电视舞蹈大赛上，年全国电视舞蹈大赛上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为剩数据的平均数和方差分别为 ()A84，4.84

10、 B84，1.6C85，1.6 D85，4C2、甲乙两名战士在一样条件下各射击、甲乙两名战士在一样条件下各射击10次，次，每次命中的环数分别是每次命中的环数分别是:甲：甲：8 6 7 8 6 5 9 10 4 7 乙：乙：6 7 7 8 6 7 8 7 9 5 (1)分别计算上述两组数据的平均数、方差、分别计算上述两组数据的平均数、方差、规范差；规范差；(2)由计算结果，估计一下两战士的射击情况由计算结果，估计一下两战士的射击情况根底训练根底训练综合训练综合训练_1321051则样本方差为，若该样本的平均值为，个个体，其值分别为、样本中共有a22、甲、乙两人竞赛射击，两人所得的平、甲、乙两人竞赛射击，两人所得的平均环数一样，其中甲所得环数的方差为均环数一样，其中甲所得环数的方差为5，乙所得环数如下：乙所得环数如下：5，6，9，10，5，那么，那么这两人中成果较稳定的是这两人中成果较稳定的是_乙乙3、在城市居民月均用水量样本数据的频率分布、在城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方图中，从左至右各个小矩形的面积分别是直方图中，从左至右各个小矩形的面积分别是0.04，0.08，0.15，0.22，0.25，0.14，0.06，0.04，0.02.由此估计总体的中位数、众数和平均数分别由此估计总体的中位数、众