【解析版】南宁市兴宁一中2021年九年级上第一次月考数学试题

1、2021-2021学年广西南宁市兴宁一中九年级上第一次月考数学试卷一、选择题每题3分，共36分1在2，1，5，0这四个数中，最大的数是A2B1C5D022013年6月11日，神舟十号飞船发射成功，神舟十号飞船身高9米，重约8吨，飞行速度约每秒7900米，将数7900用科学记数法表示，表示正确的选项是A0.79104B7.9104C7.9103D0.791033要使二次根式在实数范围内有意义，那么实数x的取值范围是Ax2Bx2Cx2Dx24以下方程中，关于x的一元二次方程是Ax+12=2x+1BCax2+bx+c=0Dx2+2x=x215方程x2=2x的解是Ax=2Bx1=2，x2=0Cx1=，

2、x2=0Dx=06解方程5x12=35x1的适当方法是A开平方法B配方法C公式法D因式分解法7数据1，2，4，0，5，3，5的中位数和众数分别是A3和2B3和3C0和5D3和58m是方程x2x1=0的一个根，那么代数式m2m的值等于A1B0C1D29等腰三角形的两边的长是方程x220x+91=0的两个根，那么此三角形的周长为A27B33C27和33D以上都不对10一元二次方程ax2+x2=0有两个不相等实数根，那么a的取值范围是AaBa=Ca且a0Da且a011如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，那么OA的取值范围是A2cmOA5cmB2cmO

3、A8cmC1cmOA4cmD3cmOA8cm12某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为Axx+1=1035Bxx1=10352Cxx1=1035D2xx+1=1035二、填空题每题3分，共18分13一元二次方程x32=4二次项系数为，一次项系数为，常数项为14方程x2mx+3=0的两个相等实根，那么m=15关于x的方程mx+3=0是一元二次方程，那么m=16设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且a2+b2a2+b2+1=12，那么这个直角三角形的斜边长为17当m时，y=m2是二次函数18某超市一月份的营业

4、额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月的增长率为x，那么根据题意列出的方程应为三、计算题共2题，每题6分，共12分.19解方程：4x24x+1=020先化简，再求值：，其中x=2三、解答题共6题，2123题，每题8分，2426题每题10共54分.211请画出ABC关于y轴对称的ABC其中A，B，C分别是A，B，C的对应点，不写画法；2直接写出A，B，C三点的坐标：A，B，C3计算ABC的面积22育才中学现有学生3550人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查根据采集到的数据绘制的统计图不完整如下：请你根据图中提供的信息，完成以下

5、问题：1试确定如图甲中“音乐局部所对应的圆心角的大小2在如图乙中，将“体育局部的图形补充完整3爱好“书画的人数占被调查人数的百分数是多少？4估计育才中学现有的学生中，有多少人爱好“书画？23如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，1=2，3=4，求证：5=62410分2021秋海口期末某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，两次降价的百分率相同求每次降价的百分率2510分2021古浪县校级模拟如图，在宽为20m，长为32m的矩形地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小不等的六块，要使耕地面积为570m2，求道路的宽为多少米？2610分2005厦门自主招生阅读以下例题：解方程x

6、2|x|2=0解：1当x0时，原方程化为x2x2=0，解得x1=2，x2=1舍去当x0时，原方程化为x2+x2=0，解得x1=1舍去，x2=2x1=2，x2=2是原方程的根请参照例题解方程：x2|x1|1=02021-2021学年广西南宁市兴宁一中九年级上第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题每题3分，共36分1在2，1，5，0这四个数中，最大的数是A2B1C5D0考点：有理数大小比拟 分析：根据有理数大小比拟的法那么：正数都大于0； 负数都小于0；正数大于一切负数进行比拟即可解答：解：在2，1，5，0这四个数中，大小顺序为：2015，所以最大的数是5应选C点评：此题主要考查了有理数的

7、大小的比拟，解题的关键利用熟练掌握有理数的大小比拟法那么，属于根底题22013年6月11日，神舟十号飞船发射成功，神舟十号飞船身高9米，重约8吨，飞行速度约每秒7900米，将数7900用科学记数法表示，表示正确的选项是A0.79104B7.9104C7.9103D0.79103考点：科学记数法表示较大的数 分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将7900用科学记数法表示为：7.9103应选：C点评：此题考查了科学

8、记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3要使二次根式在实数范围内有意义，那么实数x的取值范围是Ax2Bx2Cx2Dx2考点：二次根式有意义的条件 分析：直接利用二次根式的概念形如a0的式子叫做二次根式，进而得出答案解答：解：二次根式在实数范围内有意义，x+20，解得：x2，那么实数x的取值范围是：x2应选：D点评：此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键4以下方程中，关于x的一元二次方程是Ax+12=2x+1BCax2+bx+c=0Dx2+2x=x21考点：一元二次方程的定义 专题：计算

9、题分析：利用一元二次方程的定义判断即可解答：解：以下方程中，关于x的一元二次方程是x+12=2x+1，应选A点评：此题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解此题的关键5方程x2=2x的解是Ax=2Bx1=2，x2=0Cx1=，x2=0Dx=0考点：解一元二次方程-因式分解法 分析：把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解求出方程的根解答：解：x2=2x，x22x=0，xx2=0，x=0，x2=0，x1=0，x2=2，应选：B点评：此题考查了运用因式分解法解一元二次方程的方法：先把方程右边化为0，再把方程左边进行因式分解，然后一元二次方程就可化为两个一元一次方程，解两个一元一次

10、方程即可6解方程5x12=35x1的适当方法是A开平方法B配方法C公式法D因式分解法考点：解一元二次方程-因式分解法 分析：移项后提公因式，即可得出选项解答：解：5x12=35x15x1235x1=0，5x15x13=0，即用了因式分解法，应选D点评：此题考查了对解一元二次方程的解法的应用7数据1，2，4，0，5，3，5的中位数和众数分别是A3和2B3和3C0和5D3和5考点：众数；中位数 分析：根据中位数：将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么处于中间位置的数就是这组数据的中位数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数可得答案解答：解：把所有数据从小到大排列：0

11、，1，2，3，4，5，5，位置处于中间的是3，故中位数为3；出现次数最多的是3和5，故众数为3和5，应选：D点评：此题主要考查了众数和中位数，关键是掌握两种数的概念8m是方程x2x1=0的一个根，那么代数式m2m的值等于A1B0C1D2考点：一元二次方程的解；代数式求值 专题：计算题分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值；即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将m代入原方程即可求m2m的值解答：解：把x=m代入方程x2x1=0可得：m2m1=0，即m2m=1；应选A点评：此题应注意把m2m当成一个整体利用了整体的思想9等腰三角形的两边的长是方程x22

12、0x+91=0的两个根，那么此三角形的周长为A27B33C27和33D以上都不对考点：解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系；等腰三角形的性质 分析：先解一元二次方程，由于未说明两根哪个是腰哪个是底，故需分情况讨论，从而得到其周长解答：解：解方程x220x+91=0，得：x1=13，x2=7；当底为13，腰为7时，1371313+7，能构成三角形；当底为7，腰为13时，137713+7，亦能构成三角形；此等腰三角形的周长为7+7+13=27或13+13+7=33；应选C点评：此题是一元二次方程的解结合几何图形的性质的应用，注意分类讨论10一元二次方程ax2+x2=0有两个不相等实数根，那么

13、a的取值范围是AaBa=Ca且a0Da且a0考点：根的判别式；一元二次方程的定义 分析：根据得出b24ac=124a20，求出即可解答：解：一元二次方程ax2+x2=0有两个不相等实数根，b24ac=124a20，解得：a且a0，应选C点评：此题考查了根的判别式的应用，注意：一元二次方程ax2+bx+c=0a、b、c为常数，a0的根的判别式是b24ac，当b24ac0时，方程有两个不相等的实数根，当b24ac=0时，方程有两个相等的实数根，当b24ac0时，方程没有实数根11如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，那么OA的取值范围是A2cmOA5

14、cmB2cmOA8cmC1cmOA4cmD3cmOA8cm考点：平行四边形的性质；三角形三边关系 分析：由在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，根据平行四边形对角线互相平分与三角形三边关系，即可求得OA=OC=AC，2cmAC8cm，继而求得OA的取值范围解答：解：平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，OA=OC=AC，2cmAC8cm，1cmOA4cm应选：C点评：此题考查了平行四边形的性质与三角形三边关系此题比拟简单，注意数形结合思想的应用，注意掌握平行四边形对角线互相平分定理的应用12某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张

15、照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为Axx+1=1035Bxx1=10352Cxx1=1035D2xx+1=1035考点：由实际问题抽象出一元二次方程 专题：其他问题分析：如果全班有x名同学，那么每名同学要送出x1张，共有x名学生，那么总共送的张数应该是xx1张，即可列出方程解答：解：全班有x名同学，每名同学要送出x1张；又是互送照片，总共送的张数应该是xx1=1035应选C点评：此题考查一元二次方程在实际生活中的应用计算全班共送多少张，首先确定一个人送出多少张是解题关键二、填空题每题3分，共18分13一元二次方程x32=4二次项系数为1，一次项系数为6，常数项为5考点：一元二次方程

16、的一般形式 分析：一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0a，b，c是常数且a0特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易无视的知识点在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项解答：解；x32=4化为一般形式x26x+5=0，故答案为：1，6，5点评：此题考查了一元二次方程的一般形式，去括号的过程中要注意符号的变化，不要漏乘，移项时要注意符号的变化14方程x2mx+3=0的两个相等实根，那么m=2考点：根的判别式 分析：由于方程有两个相等的实数根，那么其判别式=0，由此可以建立关于m的方程，解方程即可求出m的值解答：解：由题意知=

17、m212=0，m=故填：m=点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：10方程有两个不相等的实数根；2=0方程有两个相等的实数根；30方程没有实数根15关于x的方程mx+3=0是一元二次方程，那么m=考点：一元二次方程的定义 分析：根据一元二次方程的定义，列方程和不等式解答解答：解：因为原式是关于x的一元二次方程，所以m21=2，解得m=又因为m0，所以m，所以m=故答案为：点评：考查了一元二次方程的定义，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0a，b，c是常数且a0特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易无视的知识点此题容易无视的条件是m016设a，b是一个直角三角形两条直角边的

18、长，且a2+b2a2+b2+1=12，那么这个直角三角形的斜边长为考点：勾股定理；解一元二次方程-因式分解法 专题：换元法分析：根据勾股定理c2=a2+b2代入方程求解即可解答：解：a，b是一个直角三角形两条直角边的长设斜边为c，a2+b2a2+b2+1=12，根据勾股定理得：c2c2+112=0即c23c2+4=0，c2+40，c23=0，解得c=或c=舍去那么直角三角形的斜边长为故答案为：点评：此题考查的是利用勾股定理求直角三角形的斜边，需同学们灵活掌握17当m2时，y=m2是二次函数考点：二次函数的定义 分析：根据二次函数的定义，列出方程与不等式解答即可解答：解：根据二次函数定义，得：m

19、22=2，解得m=2，又m20，当m2时，y=m2是二次函数点评：此题考查二次函数的定义18某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月的增长率为x，那么根据题意列出的方程应为200+2001+x+2001+x2=1000考点：由实际问题抽象出一元二次方程 专题：增长率问题分析：可先表示出二月份的营业额，那么二月份的营业额1+增长率=三月份的营业额，等量关系为：一月份的营业额+二月份的营业额+三月份的营业额=1000，把相应数值代入即可求解解答：解：二月份的营业额为2001+x，三月份的营业额在二月份营业额的根底上增加x，为2001+x1+x，那么列出

20、的方程是200+2001+x+2001+x2=1000点评：考查求平均变化率的方法假设设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，那么经过两次变化后的数量关系为a1x2=b；注意此题的等量关系为3个月的营业额之和三、计算题共2题，每题6分，共12分.19解方程：4x24x+1=0考点：解一元二次方程-配方法 分析：首先将常数项移到等号的右侧，把二次项系数化为1，再将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式解答：解：原方程变形为 x2x=，x2=+x=0，x1=x2=点评：考查了解一元二次方程配方法，配方法的一般步骤：1把常数项移到等号的右边；2把二

21、次项的系数化为1；3等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数20先化简，再求值：，其中x=2考点：分式的化简求值 专题：计算题分析：先算括号里面的，再把除式的分母分解因式，并把除法转化为乘法，然后进行约分，最后把x的值代入进行计算即可得解解答：解：+=x1，当x=2时，原式=21=3点评：此题考查了分式的化简求值，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算三、解答题共6题，2123题，每题8分，2426题每题10共54分.211请画出ABC关于y轴对称的ABC其中A，B，C分别是A，B，C的对应点，不写画

22、法；2直接写出A，B，C三点的坐标：A2，3，B3，1，C1，23计算ABC的面积考点：作图-轴对称变换 专题：计算题；作图题分析：1分别找出点A、B、C关于y轴的对应点A、B、C，然后顺次连接即可得到ABC；2利用平面直角坐标系写出点的坐标即可；3利用ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可解答：解：1如图；2A2，3，B3，1，C1，2；3分3SABC=54123453，=20167.5，=5.5 2分点评：此题考查了利用轴对称变换作图，找出对应点的位置是正确作图的关键，网格题求三角形的面积是通常都是利用三角形所在的矩形的面积减去四周小三角形的面积进行求解，需要熟练

23、掌握22育才中学现有学生3550人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查根据采集到的数据绘制的统计图不完整如下：请你根据图中提供的信息，完成以下问题：1试确定如图甲中“音乐局部所对应的圆心角的大小2在如图乙中，将“体育局部的图形补充完整3爱好“书画的人数占被调查人数的百分数是多少？4估计育才中学现有的学生中，有多少人爱好“书画？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 分析：1利用“音乐局部所占百分比是30%，乘以360度，即可求得所对应的圆心角的度数；2先求出总人数，再分别减去各局部的人数，得出“体育局部的人数；3爱好“书画的人数除以总人数即得爱好“书

24、画的人数占被调查人数的百分数：4用全校的总人数乘以爱好“书画的人数所占的百分比，即可得出答案解答：解：136030%=108，即甲中“音乐局部所对应的圆心角的度数为108；2根据题意得：2430%=80人，8028248=20人；画图，如下图；3880100%=10%，即爱好“书画的人数占被调查人数的百分数是10%；4355010%=355人即育才中学现有的学生中，有355人爱好“书画点评：此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个工程的数据；扇形统计图那么能直接反映局部占总体的百分比大小23如图，在四边形

25、ABCD中，E是AC上的一点，1=2，3=4，求证：5=6考点：全等三角形的判定与性质 专题：证明题分析：根据ASA推出ADCABC，根据全等三角形的性质求出AD=BC，根据SAS推出DCEBCE，根据全等三角形的性质得出即可解答：证明：在ADC和ABC中ADCABCASA，AD=BC，在DCE和BCE中DCEBCESAS，5=6点评：此题考查了全等三角形的性质和判定的应用，能综合运用全等三角形的性质和判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有：SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等，对应角相等2410分2021秋海口期末某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，两次