代数式和代数式的值专题训练

1、WORD格式整理.整式的加减复习内容：列代数式，求代数式的值.(一)代数式的有关知识1、代数式是用(力、减、乘、除以及乘方)把数和表示数的字母连结而成的式子.单独一个或一个也是代数式.2、代数式的书写格式： 若是数字与数字相乘，仍然用“X”号；若是字母与字母相乘，通常省略 乘号，且按字母的顺序排列.例如 bXa应写成ab. 数字与字母相乘，或数字与小括号相乘时，乘号可省略不写，但数字要写在面.例如4X应写成4a； 3Xm+n)应写成3(m+n). 代数式中出现除法运算时，应写成 的形式.例如2x，y应写成空y 代数式中出现带分数与字母相乘时，应把带分数化成 .如-a2b不2 能写成21 a2b

2、 .2 代数式的最后运算是加减运算时，如需注明单位的必须用 把整个式子括起来.如(a-b)元不能写成a-b元.3、列代数式：一般是根据“先读先写”的原则来列代数式.【练习1】“ m的池倍与b的一半的差”用代数式表示为 .4“比x的2倍的倒数小4的数”用代数式表示为.若甲数为x，甲数是乙数的3倍，则乙数为().(A) 3x (B) x + 3(C) ix (D) x 33产量由m千克增长10%就达到千克.（二）代数式的值1、方法与步骤：用数值代替代数式中的字母，简称“代入”.按照代数式指定的运算顺序计算出结果，简称“求值”.说明：代数式的值是由代数式中的字母所取的值决定的.因此，在代入前,必须先

3、写“当时2、方法：、直接代入法：2例练：当a=1/2 , b=3时求代数式2a+6b-3ab的值、整体代入1 1 2 1例练：已知：x+ =3,求代数式（x+ ） +x+6+ 的值xxx5 a 5 b例练：已知当x=7时，代数式ax +bx-8=8,求x=7时，一x x 8的值.2 2、设元代入例练：已知-= y = -,则代数式234x2 -2y2 3z2 xy 2yz 3yz.专业知识分享、归一代入2a _9b +2c例练：已知a=3b,c=4a求代数式的值a 6b -c、利用性质代入例练：已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值等于1,求代数式a+b+x2-cdx的值、取特殊值代

4、入例练：设a+b+c=0,abc 0,求a+ |b+_Cb c c a a b丄丄的值是A -3 B 1 C 3或-1 D-3 或-1例练：已知 x2 -x 1 i； =a12x12 a11x11 - a10x10 亠亠 a2x2axa0，求a12 a10 a2 a 的值。例：（1） a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y丰0,则（a+b）（x+y）-ab-x-的值为y(2 )若2m - n m 2n=5，求3(2m - n)m 2n3的值。2m n（3）如图：正方形的边长为 a。用代数式表示阴影的面积;若a = 2cm时，求阴影的面积（结果保留n）。拓展提咼1、当代数式2x+5的值为25时，

5、代数式2 （x+5）的值是多少？2、已知代数式x2 x 1的值是8,那么代数式4x2 4x 9的值是（）A 37 B 、25 C 、32 D 、04a -9b +3c3、 已知a =3b,c =4a，代数式的值为（）3a6b+c3 2A、6B 、2 C 、13 D 、2一574、小明在计算41+N时，误将“ +”看成“-”，结果得12,则41+N 。5、已知：a+ b= 4, ab= 1，求 2a + 3ab+ 2b 的值。6、当x = 3时，代数式px3 + qx + 1的值为2009。求：当x = 3时，代数式px3 + qx + 1的值为多少？体验中考1、（2009年福建漳州中考题）若

6、m2 2m =1，则2m2 4m+2007的值是3、（2009 年江苏省中考题）若 3a2 -a -2 = 0，贝U 5 2a - 6a2 二4、某工厂第一个月的生产量是a，以后平均每月增长 10 %，问第三个月的产量是多少？5、若 |x-1 | + | y+3 | =0,求 1- xy -xy 2 的值6、观察下列各式，你会发现什么规律？2 2 23 5=4 1， 5 X7=6 1， 11 X13=12 1，你能从中猜想到什么规律，用含有字母n的式子表示出来8、如图所示，边长为 c的大正方形是由四个直角三角形和一个小正方形拼成的，其中每个直角三角形的两条直角边分别为a、b （ba）,请你用两

7、种方法表示大正方形的面积。9、探索创新从2开始，连续的偶数相加，和的情况如下表:加数的个数（n）和（S）12 = 1 222 + 4 = 6= 2 X332+4+6=12=3X42 + 4+6 + 8= 20= 4X552 + 4+6 + 8+ 10= 30= 5 6N个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系？用公式表示出来, 并由此计算下列各题。（1）2+ 4 + 6 + 8+-+ 202(2)126+ 128+ 130+ 30011、 某种商品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以八折的价格开展促销活动，这时该商品一件的售价为（）A.a 元

8、B.0.8a 元 C.1.04a 元 D.0.92a 元12、 一同学在斜坡上骑自行车，上坡速度为mkm/h，下坡速度为n km/h，则上下坡的平均速度为整式的加减（一）单项式1、定义：表示数字与字母的 的代数式叫做单项式.单独一个或一个也是单项式.2、单项式中的数字因数叫做单项式的 .3、一个单项式中所有字母的指数的和，叫做这个单项式的 5x2 v【练习1】1单项式的系数是，次数是6 2、若 mab3是关于a、b的五次单项式，且系数是 _3，则mn二3、代数式2-0.5、-x y、2x2-3x+1、-a1、0中，单项式共有（）x4、F列说法正确的是（x的系数是0、a与0都不是单项式V的次数是

9、0、25xyz是三次单项式5、判断正误：（对的打V，错的打X） 两个单项式的和- -定是- 一个常数（） 单项式a的次数和系数均为1 （） 数与字母的和所组成的代数式是单项式（）单项式a 103的次数是4 （）七年级数学（上学期）期中练习数 学 试 卷（附参考答案）（本试卷时间：100分钟 满分：120分）一、选择题：（每小题3分，共18分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的, 将正确答案的代号字母填入括号内）1、下列各对数中，互为相反数的是（）1 111A 2 和一B 、0.5 和 C 、-2 和 D 、0.5 和-2 2222、 如图，在数轴上点A表示的数可能是（戸A 1.5 B

10、 、-1.5j LA-J t 1】 亍-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4C -2.6 D 、2.6113、 计算：（-3 ）x ）X3的结果是（）3 3A 9 B 、-9 C 、1 D 、-1若有理数a、b满足ab0, a+b0,则下列说法正确的是（）A a、b可能一正一负 B 、a、b都是正数C a、b都是负数D 、a、b中可能有一个为 035、 有四舍五入法得到的近似数8.8 X0 ,下列说法正确的是（）A、精确到十分位，有2个有效数字B、精确到个位，有2个有效数字C精确到百位，有2个有效数字D 、精确到千位，有2个有效数字6、 下面一组按规律排列的数：1, 2, 4, 8,16

11、,，第2011个数应是（）A 22011 B 、22012-1C 、2 2010D、以上答案都不对二、填空题：（每小题3分，共27分）7、 计算（-1 ） 2011+ （-1 ）的结果是 。8、 绝对值小于3的所有整数的积是。9、比较大小-3.14 no10、 一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若苹果平均分成5份，则每份总重 千克。11、用代数式表示“ a的3倍与b的差的平方。” 12、当代数式2x+5的值是25时，代数式2 （x+5）的值是 。13、 多项式5x3y-y 4+2xy2-x 4是次项式，按x的升幕排列为O14、 根据如图所示的程序计算，若输入的x的值为1,则输出的y值为。15

12、、 定义新运算：对于任意实数a、b，都有玄b=a -b，例如，3探2=3 -2=7，那么2探1= 。三、（每小题8分，共32分）16、试用两种不同的方法对下列有理数分类：30、-3、22-、0.24、557 -、217、请画一个数轴，在数轴上表示下列各数，并用“2.5.四、计算：（每小题7分，共28分）7 5318、计算：用简便方法计算：（一+） X18-1.45 0+3.95疋9 6 1819、计算:7 X92 X-1) 3-7-18 9720、(-3 ) 3 吃1 x(- 2 ) 2+4-22X(-丄)4 332 1 2/ 3、/、1-3 X- -2(-5) X-)-240 - -4 )X

13、 -235421、计算:五、试一试（8分）22、如图所示的是一个长为 2m,宽是2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方 形，然后按图 的方式拼成一个正方形。（1 ）你认为图 中的阴影部分的正方形的边长等于 。（2 ）请用两种不同的方法列代数式表示图中的阴影部分的面积。方法方法（3） 观察图，你能写出（m+n）2, （m-n ） 2,（4）当m=4n=16时，求阴影部分的面积。2mmn这三个代数式之间的等量关系吗?2n六、解下列各题（23题8分，24题9分、25题10分，共27分）14bc + c23、已知是最小的正整数，b、c互为倒数，|b|+b=O , |c|=求式子的值。3 a +

14、 bT 724、某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产 200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）根据记录的数据可知星期四生产自行车多少辆？（2 ）根据记录的数据可知本周实际生产自行车多少辆？（3 ）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆可得60元，若超过部分每辆另奖 15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？星期-一-二二三四五六日增减+5-2-4+13-10+ 16-925、将连续的偶数 2、4、6、8排列成如下的数表用十字框框出5

15、个数（如图）。（1）十字框框出5个数的和与框子正中间的数 20有什么关系？（2） 若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若中间的数为 a，用a的代 数式表示十字框框出 5个数的和；（3）十字框框出5个数的和能等于2000吗？若能，分别写出十字框框出5个数,并填入框图中；若不能，请说明理由。24681012141618202224262830323436384042444648参考答案、1、D 2、C 3、A 4、C 5、C 6、C二、7、-2 8、0 9、 10、x -211、(3a-b) 2 12、30 13、四四-y 4+2xy2+5x3y-x514、4 15、3三、16、解：分类一：分数：322,0.24整数：0、-3、557分类二：正数：3、0.24、5零:022负数