64连续时间信号与系统的s域分析

1、12 3)()()()()(sFsYtfLtyLsHff4)()(thLsH)()(1sHLth)(1)()()()(thLthLtfLtyLsHf)(th56)()()(tfLtyLsHf701110111)(asasasbsbsbsbsHnnnmmmm)()()()(2121nmmssssssrsrsrsb极点零点8s s jw w 0u(t)e t u(t)et u(t)1 13 111 位于位于s s 轴的单极点轴的单极点 11ss111s93 共轭单极点共轭单极点 s s jw w 011sin(t) e-t u(t)sin(t) et u(t)sin(t) u(t) j)(j(1s

2、s j)1j)(s1(s1j)1j)(s1(s11110wwj)()j (ssHH)()j ()j (wwwHH系统稳定时，令系统稳定时，令H(s)中中 s =jw w ，则得系统，则得系统幅频响应幅频响应相频响应相频响应11niimjjpszsKsH11)()()(对于零极增益表示的系统函数对于零极增益表示的系统函数 当系统稳定时，令当系统稳定时，令s=jw w，则得，则得 niimjjpzKH11)j ()j ()j (www12swj0aba-bswj0ab|a-b|swj0ipjzjiwjiDjNjjjNzwje)j (iiiDpwje)j (13已知已知 ，求系统的频响特性。，求系统

3、的频响特性。 11)(ssH 1j1)()j (jwwwssHH-1wjajwj1) 1 (0sD1Db050.81)(wjHw1510-90o0)(wjw11)j (00DHww00)j (00ww211)j (11DHww451arctan0)j (11ww01)j (DHww900)j (ww14 在在s域有界输入有界输出域有界输入有界输出()的的充要条件是系统函数充要条件是系统函数H(s)的全部的全部位于的位于的 。连续时间连续时间的充分必要条件是的充分必要条件是Shd)(15判断下述系统是否稳定。判断下述系统是否稳定。 )2)(1(3)(1ssssH2220)(

4、wsssH极点为极点为s= - -1和和s= 2，都在，都在s左半平面。左半平面。 22/1122/1sss)()(111sYLty显然输出也有界，所以系统稳定。显然输出也有界，所以系统稳定。 若激励为有界输入若激励为有界输入u(t)，则其输出为，则其输出为 )2)(1(3)()()(1sssssHsFsY)(212212tueett16判断下述系统是否稳定。判断下述系统是否稳定。 )2)(1(3)(1ssssH2220)(wsssH极点为极点为s=jw w0，是虚轴上的一对共轭极点。，是虚轴上的一对共轭极点。 22020202202022)()()()()()(wwwwwssssssHsFs

5、Y)()(212sYLty)()sin(210tuttw显然，输出不是有界信号，所以系统不稳定。显然，输出不是有界信号，所以系统不稳定。 若激励为有界输入若激励为有界输入sin(w w0 t )u(t)，则其输出为，则其输出为 17 18)()()(2sXsHsY)()()(12sFsHsH19)()()()()(21sXsHsXsHsY)()()(21sFsHsH20)()()(sKsEsY)()()()(sYssFsE)()()(1)()(sFsKssKsY)()(1)()(sKssKsH2101110111)(asasasbsbsbsbsHnnnmmmmN 阶阶的系统函数为的系统函数为1

6、,.1)(00njjnjiiniasbsasH设设 m=n, 并将并将H(s)看成两个子系统的级联看成两个子系统的级联, 即即H1(s)H2(s)22)()(1)(01sFsXsasHiini)()()( )()(01)1(1)(tftxatxatxatxnnn)()()( )()(01)1(1)(tytxbtxbtxbtxbnnnn这两个子系统的微分方程为这两个子系统的微分方程为)()()(02sXsYsbsHjjnj 23)()( )()()(01) 1(1)(txatxatxatftxnnn将将式改写为式改写为 0a1a2na1na)(tf)()(txn)(tx)()1(txn)()2(

7、txn用用加法器加法器、乘法器乘法器和和积分器积分器实现该方程实现该方程240a1a2na1na0b1b2nb1nbnb)(tf)(ty)(tx)()(txn再由再由式即得直接型模拟框图式即得直接型模拟框图)()()( )()(01)1(1)(tytxbtxbtxbtxbnnnn25直接型结构框图直接型结构框图规律规律(s(s域域) )nnnnnnnsasasasbsbsbbsH0)1(1110)1(1111)(1s0a1a2na1na0b1b2nb1nbnb)(tf)(ty1s1s系统函数分母对系统函数分母对应反馈回路，分应反馈回路，分子对应前向通路子对应前向通路26 画出每个子系统直接型模拟流图，然后画出每个子系统直接型模拟流图，然后将各子系统级联。将各子系统级联。将系统函数分解为将系统函数分解为27 画出每个子系统直接型模拟流图画出每个子系统直接型模拟流图, , 然后然后将各子系统并联。将各子系统并联。将系统函数分解为将系统函数分解为28 sssssH10755)(23s1s1 s15 7F(s)Y(s)5 10 2132107155)(sssssH29 sssssH10755)(23S-1s1s1S-1s155 F(s)Y(s)1 2 512155)(ssss