七年级下《6.3.2游戏中、面积中的概率》同步练习含答案

1、6.3.2 游戏中、面积中的概率根底训练1.游戏是否公平是指双方获胜的可能性是否相同,只有当双方获胜的可能性_(等可能事件发生的概率相同)时,游戏才公平,否那么游戏不公平.2.甲、乙两人玩扑克牌游戏,他们准备了13张从A到K的牌,并规定甲抽到7至K的牌,算甲胜,假设抽到的是7以下的牌,那么算乙胜,这种游戏对甲、乙来说_.(填“公平或“不公平)3.一个箱子中放有红、黑、黄三种小球,每个球除颜色外都相同,三个人先后去摸球,一人摸一次,一次摸出一个小球,摸出后放回,摸出黑色小球为赢.这个游戏是()A.公平的B.先摸者赢的可能性大B.不公平的D.后摸者赢的可能性大4.某口袋中有20个球,每个球除颜色外

2、都相同,其中白球x个,绿球2x个,其余为黑球,甲从袋中任意摸出一个球,假设为绿球那么获胜,甲摸出的球放回袋中,乙从袋中摸出一个球,假设为黑球那么获胜.假设对甲、乙双方公平,那么x等于()A.3B.4C.5D.65.用8个除颜色外均相同的球设计一个游戏,使摸到白球与摸不到白球的可能性一样大,摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大,那么游戏设计中白、红、黄球的个数可能是()A.4,2,2B.3,2,3C.4,3,1D.5,2,16.小杰想用6个除颜色外均相同的球设计一个游戏,下面是他设计的4个游戏方案.不成功的是()A.摸到黄球的概率为12,红球的概率为12B.摸到黄、红、白球的概率都为13C.摸到

3、黄球的概率为12,红球的概率为13,白球的概率为16D.摸到黄球的概率为23,摸到红球、白球的概率都是137.如图,如果摸到黑球能获胜,你会选的盒子是()8.小明和妹妹做游戏:在一个不透明的箱子里放入20张纸条(除所标字母不同外其余相同),其中12张纸条上的字母为A,8张纸条上的字母为B,将纸条摇匀后任意摸出一张,假设摸到纸条上的字母为A,那么小明胜;假设摸到纸条上的字母为B,那么妹妹胜.(1)这个游戏公平吗?请说明理由.(2)假设妹妹在箱子中再放入3张与前面相同的纸条,所标字母为B,此时这个游戏对谁有利?9.小颖和小明做游戏:一个不透明的袋子中装有6个完全一样的球,每个球上分别标有1,2,2

4、,3,4,5,从袋中任意摸出一个球,然后放回.规定:假设摸到的球上所标数字大于3,那么小颖赢,否那么小明赢.你认为这个游戏公平吗?为什么?如果不公平,请修改游戏规那么,使游戏公平.10.小华要设计一个摸球游戏,使得摸到红球的概率为13,如果设计符合要求,那么他周末就可以逛公园了,但妈妈对他的设计作出如下要求:(1)至少有四种颜色的球;(2)至少有一个球是黄球.小华应该怎样设计呢?11.小球在如下图的地板上自由滚动,并随机地停留在某块方砖上,每一块方砖除颜色外完全相同,它最终停留在黑色方砖上的概率是.12.小明正在玩飞镖游戏,如果小明将飞镖随意投中如下图的正方形木板,那么投中阴影局部的概率为.1

5、3.小江玩投掷飞镖的游戏,他设计了一个如下图的靶子,点E,F分别是长方形ABCD的两边AD,BC上的点,且EFAB,点M,N是EF上任意两点,那么投掷一次,飞镖落在阴影局部的概率是()A.13 B.23 C.12 D.3414.在如下图的正方形纸片上做随机扎针试验,那么针头扎在阴影区域内的概率为()A.14 B.13 C.12 D.3515.如图,在44正方形网格中,任意选取一个白色的小正方形并涂上阴影,使图中阴影局部的图形构成一个轴对称图形的概率是()A.16 B.14 C.13 D.11216.如图,转盘中6个小扇形的面积都相等,任意转动转盘1次,当转盘停止转动时,指针指向红色区域的概率为

6、.17.如图,一只蚂蚁在正方形ABCD区域爬行,点O是AC与BD的交点,MON=90,OM,ON分别交线段AB,BC于M,N两点,那么蚂蚁停留在阴影区域的概率为.18.如图为一水平放置的转盘(转盘固定不动),使劲转动其指针,并让它自由停下,下面表达正确的选项是()A.指针停在B区比停在A区的时机大B.指针停在三个区的时机一样大C.指针停在哪个区与转盘半径大小有关D.指针停在哪个区可以随心所欲19.用力转动如下图的转盘甲和转盘乙的指针,如果想让指针停在阴影区域,选取哪个转盘成功的时机比拟大?()A.转盘甲B.转盘乙C.两个一样大D.无法确定提升训练20.小明家里的阳台地面,水平铺设着仅黑白颜色不

7、同的18块方砖(如图),他从房间里向阳台抛小皮球,小皮球最终随机停留在某块方砖上.(1)求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率.(2)(1)中哪个概率较大?要使这两个概率相等,应改变哪块方砖的颜色?21.如图,转盘被等分成六个扇形,并在上面依次写上数字1,2,3,4,5,6.(1)假设自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向奇数区的概率是多少?(2)请你用这个转盘设计一个游戏,当自由转动的转盘停止时,指针指向的区域的概率为23.22.某商场进行有奖促销活动.活动规那么:购置500元商品就可以获得一次转转盘的时机(转盘被分为5个扇形区域,分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、纪念奖),转动转

8、盘停止后,指针指在哪个获奖区域就可以获得该区域相应等级奖品一件(奖品设置如下图).商场工作人员在制作转盘时,将获奖区域扇形圆心角分配如下表:奖次特等奖一等奖二等奖三等奖纪念奖圆心角1103090229(1)转动一次转盘,获得圆珠笔的概率是多少?(2)如果不用转盘,请设计一种等效活动方案(要求写清替代工具和活动规那么).参考答案1.【答案】相同2.【答案】不公平3.【答案】A4.【答案】B解：由题意得黑球有(20-3x)个,那么有2x=20-3x,解得x=4.5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】C8.解:(1)游戏不公平.理由如下:P(摸到纸条上的字母为A)=1220=35,P(摸到纸条上的

9、字母为B)=820=25.因为3525,所以这个游戏不公平.(2)小明.9.解:游戏不公平.理由如下:因为摸到的球上所标数字大于3的概率是26=13,摸到的球上所标数字不大于3的概率是46=23,所以小明赢的概率大,故游戏不公平.修改规那么如下:方法一:假设摸到的球上所标数字小于3,那么小颖赢;否那么小明赢.方法二:假设摸到的球上所标数字是偶数,那么小颖赢,否那么小明赢.解：修改游戏规那么方法不唯一,合理即可.10.解:在一个袋中装有红、白、黄、蓝四种颜色的球共12个,这些球除颜色外完全相同,其中有4个红球,6个白球,1个蓝球,1个黄球,P(摸到红球)=412=13.(答案不唯一)11.【答案

10、】49 12.【答案】51813.【答案】C解：由题意得S阴影=S长方形ABCD-SAMB-SCND=ABAD-12ABAE-12CDED=ABAD-12AB(AE+ED)=12ABAD,所以P(飞镖落在阴影局部)=S阴影S长方形ABCD=12.14.【答案】A15.【答案】A16.【答案】1317.【答案】14解：由正方形轴对称的性质可知,MBO=NCO=45,OB=OC.又因为BOC=90,MON=90,所以MOB=NOC.所以MOBNOC(ASA).所以S阴影=SBOC=14S正方形ABCD.所以蚂蚁停留在阴影区域的概率P=S阴影S正方形ABCD=14.18.【答案】A19.【答案】C解：因为转盘甲与转盘乙中阴影局部的圆心角一样大,所以转盘指针停在阴影区域的时机一样大.20.解:(1)P(小皮球停留在黑色方砖上)=1018=59.P(小皮球停留在白色方砖上)=818=49.(2)小皮球停留在黑色方砖上的概率大.要使两个概率相等,可改变第2行第4列的方砖颜色,使其变为白色.(答案不唯一,任意一块黑色方砖改为白色方砖即可)21.解:(1)P(指针指向奇数区)=36=12.(2)答案不唯一.如:自由