电路 电路17 非线性电路简介ppt课件

1、电路第十七章 非线性电路简介 4 学时17-1 17-22 22021-8-19第十七章 非线性电路简介 第十七章 非线性电路简介 主要内容：简要引见非线性电路元件举例阐明非线性电路方程建立方法引见分析非线性电路的一些常用方法，如小信号法、分段线性化方法。以拿握概念为主，不要求定量分析。 3 32021-8-19第十七章 非线性电路简介 17-1 非线性电阻 l含非线性元件的电路称非线性电路。l实践电路严厉说非线性。l非线性程度较微弱电路元件，作线性元件处置不会带来本质差别。l但许多非线性元件的非线性特征不容忽略，否那么无法解释电路景象；作线性元件处置，使计算结果与实践量值相差太大而无意义，甚

2、至会产生本质差别。l由于非线性电路有特殊性，分析研讨非线性电路具有很重要意义。 17-1 17-1 非线性电阻非线性电阻 -0 -0 4 42021-8-19第十七章 非线性电路简介 非线性电阻符号l线性电阻元件伏安特性用欧姆定律u=Ri表示，在u-i平面上是经过坐标原点的一条直线。l非线性电阻元件伏安特性不满足欧姆定律而遵照某种特定非线性函数关系。l非线性电阻符号如图17-1(a)。17-1 17-1 非线性电阻非线性电阻 -1 -1 5 52021-8-19第十七章 非线性电路简介 电流控制型电阻l假设电阻两端电压是其电流单值函数，称电流控制型电阻。用函数表示luf(i) (17-1)l典

3、型伏安特性图17-1(b)。17-1 17-1 非线性电阻非线性电阻 -2 -2 l 由图可见：对每个电流值i，l 有且只需一个电压值u与之对l 应；反之，对同一电压值，l 电流能够多值。如uu0时，l 有i1、i2和i3 3个不同值。某些l 充气二极管具有这种伏安特性。6 62021-8-19第十七章 非线性电路简介 电压控制型电阻l如经过电阻的电流是端电压的单值函数，称电压控制型电阻，用函数表示lig(u) (17-2)l典型伏安特性图17-1(c)。17-1 17-1 非线性电阻非线性电阻 -3 -3 l 从图17-1(b)、(c)中还可见：两种伏安特性曲线都有一l 段下倾段，在该范围内

4、电流随电压增长反而下降。l 由图可见：对每个电压值，有且只需一个电流值与之l 对应；反之，对同一电流值，电压能够多值。隧道二l 极管具有这样的伏安特性。7 72021-8-19第十七章 非线性电路简介 单调型非线性电阻 -1l如非线性电阻，伏安特性曲线单调增长或单调下降，同时是电流控制又是电压控制，称单调型非线性电阻。p-n结二极管属这类电阻，伏安特性表示17-1 17-1 非线性电阻非线性电阻 -4 -4 )317() 1(kTquseIil 式中Is为常数，称反向饱和电流，ql 是电子的电荷(1.610-19C)，k是玻l 尔兹曼常数(1.3810-23 J/K)，T为热l 力学温度。在T

5、300 K(室温下)时8 82021-8-19第十七章 非线性电路简介 单调型非线性电阻 -2l因此liIs(e40u-1)l从式(17-3)可得17-1 17-1 非线性电阻非线性电阻 -5 -5 l 即电压可用电流单值函l 数表示。图17-2为其伏l 安特性曲线。9 92021-8-19第十七章 非线性电路简介 非线性电阻的双向性和单向性l线性电阻是双向性的。l许多非线性电阻是单向性的。l即加在非线性电阻两端电压方向不同时，流过的电流完全不同，因此特性曲线不对称于原点。l也有一些非线性电阻具有双向性。 17-1 17-1 非线性电阻非线性电阻 -6 -6 10102021-8-19第十七章

6、 非线性电路简介 非线性电阻的静态电阻和动态电阻 l非线性电阻元件在某情况下(图17-2P点)静态电阻R等于该点电压值u与电流值i之比，即lRu/ilP点的静态电阻正比于tan。l非线性电阻元件在某情况下(图17-2P点)动态电阻为电压对电流的导数，即l 图17-2P点动态电阻正比于tan。 l 图17-1(b)、(c)伏安特性曲线下l 倾段，动态电阻为负值，具有“负l 电阻性质。17-1 17-1 非线性电阻非线性电阻 -7 -7 11112021-8-19第十七章 非线性电路简介 例17-1 1 设一非线性电阻，其伏安特性为u=f(i)=100i+i3。 (1)求i1=2 A、i2=10

7、A、i3=10 mA时对应电压u1、u2、u3； (2)求i=2sin(314t) A时对应电压u的值； (3)设u12=f(i1+i2)，u12能否等于(u1+u2)?解 (1) i1=2 A时： u1=(1002+23) =208 V i2=10 A时： u2=(10010+103) =2000 Vi3=10 mA时：u3=1001010-3+(1010-3)3=(1+10-6) V从上述结果可见，如作为100线性电阻，电流i不同时，引起误差不同，当电流较小时，引起的误差不大。 17-1 17-1 非线性电阻非线性电阻 -8 -8 12122021-8-19第十七章 非线性电路简介 例17

8、-1 2l (2) 当i=2sin(314t) A时l u=1002sin(314t)+8sin3(314t) Vl =206sin(314t)-2sin(942t) Vl 电压u含3倍频率分量，可见，用非线性电阻可产生频率不同于输入频率的输出，称倍频作用。l (3) 设 u12=f(i1+i2)，那么l u12=100(i1+i2)+(i1+i2)3l =100(i1+i2)+(i13+i23)+(i1+i2)3i1i2l =100i1+i13+100i2+i23+(i1+i2)3i1i2l =u1+u2+3i1i2(i1+i2)l 所以 u12u1+u2l 即叠加定理不适用非线性电阻。17

9、-1 17-1 非线性电阻非线性电阻 -9 -9 13132021-8-19第十七章 非线性电路简介 非线性电阻元件串联或并联l当非线性电阻元件串联或并联时，只需一切电阻元件控制类型一样，才有能够得等效电阻伏安特性解析表达式。l例：图17-3(a)两个电流控制型非线性电阻串联，设伏安特性为u1=f1(i1)，u2=f2(i2)，用u=f(i)表示等效电阻伏安特性。根据KCL和KVL有：l i=i1=i2 u=u1+u2l 可得l u=f1(i1)+f2(i2)=f(i)l对一切i，有l f(i)=f1(i1)+f2(i2) 17-1 17-1 非线性电阻非线性电阻 -10 -10 141420

10、21-8-19第十七章 非线性电路简介 用图解法分析非线性电阻串联电路 l图17-3(b)。把同一电流下u1和u2相加即可得u。l如：当i=i1=i2时，有u1=u1，u2=u2，而u=u1+u2。l取不同i值，可逐点求等效伏安特性u=f(i)，图17-3(b)。17-1 17-1 非线性电阻非线性电阻 -11 -11 l 如两个非线性电l 阻有一个电压控l 制型，在某范围l 电压多值，很难l 写出uf(i)解析l 表达式。但用图l 解法不难获得等l 效伏安特性。15152021-8-19第十七章 非线性电路简介 图解法分析 -1l图17-4(a)线性电阻R0和直流电压源U0及非线性电阻R组成

11、电路。R0和U0串联可以是线性一端口戴维宁等效电路。设非线性电阻伏安特性如图17-4(b)。17-1 17-1 非线性电阻非线性电阻 -12 -12 16162021-8-19第十七章 非线性电路简介 图解法分析 -2l根据KVL和KCL，有：l U0R0i+u uU0-R0i (17-4)l此方程可看作图17-4(a)虚线框中的l 一端口伏安特性。在u-i平面是图17-4(b)直线AB。l设非线性电阻R的伏安特性为lig(u) (17-5)l直线AB与此伏安特性交点(UQ，IQ)同时满足式(17-4)和式(17-5) 有：U0R0IQ+UQ IQg(UQ)l交点Q(UQ，IQ)称电路静态任务

12、点，是图17-4(a)电路解。l电子电路中直流电压源往往为偏置电压，R0为负载，故直线AB有时称负载线。l图17-4(b)所示图解法有时称“曲线相交法。 17-1 17-1 非线性电阻非线性电阻 -13 -13 17172021-8-19第十七章 非线性电路简介 17-2 非线性电容和非线性电感 l电容库伏特性是经过原点的直线，为线性电容，否那么为非线性电容。l非线性电容的电荷、电压关系：lqf(u) uh(q)l分别称电压控制型电容和电荷控制型电容。符号和q-u特性曲线如图17-5。17-2 17-2 非线性电容和非线性电感非线性电容和非线性电感 -0 -0 18182021-8-19第十七

13、章 非线性电路简介 静态和动态电容l同非线性电阻类似，援用静态电容C和动态电容Cd，定义如下：lCq/u Cd=dq/dul图17-5(b) P点静态电容正比于tan，P点动态电容正比于tan。17-2 17-2 非线性电容和非线性电感非线性电容和非线性电感 -1 -1 19192021-8-19第十七章 非线性电路简介 例 17-2l图17-6(a)非线性电容C调谐电路，直流U0作控制(偏置) ，电容q-u关系q=1/2 ku2，图(b)。分析电路的任务。l解 U0作偏置，改动U0大小就改动任务点。如信号电压比U0小很多，在一定U0下，非线性电容可作线性电容处置，电容值为Cddq/du，为该

14、点动态电容：lCddq/du=kulU0不同，C=ku值不同，调理U0可改动电容大小到达调谐目的，使电路对信号频率发生谐振。替代可变电容器作用，减小机械动作引起的噪声。 17-2 17-2 非线性电容和非线性电感非线性电容和非线性电感 -2 -2 20202021-8-19第十七章 非线性电路简介 非线性电感 -1l电感的韦安特性不是经过原点的直线，是非线性电感。l非线性电感电流与磁通链普通关系：lih() f(i)l前者称磁通控制电感，后者称电流控制电感。符号和-i特性曲线图17-7。 17-2 17-2 非线性电容和非线性电感非线性电容和非线性电感 -3 -3 21212021-8-19第

15、十七章 非线性电路简介 非线性电感 -2l为计算方便，也用静态电感L和动态电感Ld：lL/I lLdd/dil图17-7(b) P点静态 电 感 正 比 于tan，动态电感正比于tan。 17-2 17-2 非线性电容和非线性电感非线性电容和非线性电感 -4 -4 22222021-8-19第十七章 非线性电路简介 铁磁资料的-i回线l电感可以是单调型，即-i曲线单调增长或单调下降。l实践非线性电感元件含铁磁资料制成的心子，由于磁滞景象，-i特性有回线外形，如图17-8。 17-2 17-2 非线性电容和非线性电感非线性电容和非线性电感 -5 -5 23232021-8-19第十七章 非线性电路简介 第十