原子物理学课件第6章

1、第六章第六章 在磁场中的原子在磁场中的原子1. 1896年，赛曼效应，光谱线在磁场中分裂年，赛曼效应，光谱线在磁场中分裂2. 1944年，磁共振现象，样品从交变磁年，磁共振现象，样品从交变磁场中吸收能量场中吸收能量3.磁化效应，抗磁质，顺磁质磁化效应，抗磁质，顺磁质第一节第一节 原子的磁矩原子的磁矩一个电子自旋磁矩：一个电子自旋磁矩：价电子的磁矩电子总磁矩原子总 核电子310 emmme核核 核z1ilz1isii 1 ssppmesss 一个电子轨道磁矩：一个电子轨道磁矩： 12 llppmelll 原子的总磁矩：原子的总磁矩：一、单电子原子的磁矩一、单电子原子的磁矩1、有效磁矩、有效磁矩j

2、j :有效磁矩ls 总sjplpspljjslslp2pjj p 旋进绕j 0 . .j j , , 方方向向的的投投影影在在即即有有效效部部分分总总磁磁矩矩对对外外表表现现磁磁性性的的 )cos(2:222sjpppppabcsjsjl 中中在在 ljsj00jjlsj2、有效磁矩的计算公式、有效磁矩的计算公式)cos()cos(j lj sls )cos(2)cos(j lpmej spmels sjlsjpppppsj2)cos(222 :中在 adc ljsljppppplj2)cos(222 j2s2l2jj2l2s2jjp2pppm2ep2pppmejplpspsl)(a b)(c

3、)(dj j2s2l2j2l2s2jp2pppppp2m2ej2l2s2jp2ppp3m2ej2j2l2s2jjpp2ppppm2e2j2l2s2jjp2ppp1pm2ejjpmeg2 j2s2l2jj2l2s2jjp2pppm2ep2pppme 121111 jjllssjjg朗德因子例态的有效磁矩原子在求212siljjpm2eg21121 j 121111g jjllssjj12121m2e232me 0 l21 sjjpmeg2 b3 223109 . 0mab jjpm2egl s耦合：1jj21ll1ss1jj1g 1211112111 jjjjjjjjgjjjjjjjjgiipp

4、ppiipig g:耦耦合合i ip pj j- -j j二、两个或两个以上的电子的原子有效磁矩二、两个或两个以上的电子的原子有效磁矩证明：ls0l0sjj0lsj0lsjj321ssspppme12:sss其中)cos()cos(ljsjls得证同上推导jjpm2eg:spme 3212lplplpme 21llllpm2e例例121,21 电子组态的一个原子态ps231jj21ll1ss1jj1111111111g2111jj201ss1jj12222222g4 23b2m2e2122132jjpm2e21g21g212121 ss0; 121 ll求求 g = ?.bzjpjpz第二节第

5、二节 外磁场对原子的作用能外磁场对原子的作用能.bzjpjpzdpldtjbjlpbjp绕进动dsinjdppd sinsinjjldpdlppdtdtjlb的标量式sinjlbjljbbp拉莫尔旋进角速度公式，拉莫尔旋进角速度公式，为旋磁比为旋磁比.bzjpjpz.bzjpjpzd旋进角动量使总角动量加强，旋进角动量使总角动量加强，能量变大能量变大能量变小能量变小.bzjpj.12个值 jbmgb个值共总磁量子数12j jjjjm,2, 1,:1cos jmppmmp 1 jjjpbjpmege 2外外bej cos2bjpmeg zbpmeg2 cosjzpp = pmbmemge2 个取

6、向共有12jp jpzeee0b0b.12个值 jbmgbe bgb11p0eb = 0b = 0e bgeb 00ebgeb 00-11m说明说明1) 一个能级在加外磁场后分裂为一个能级在加外磁场后分裂为2j+1个子能级个子能级2) 相邻子能级间隔相邻子能级间隔 bgeb3) 顺磁质顺磁质- j不为不为0，抗磁质，抗磁质- j=0bmgeebb 0 相同相同同一原子态不同不同不同原子态eegebb,g,g,例例11,0,22slj画能级图。隔中分裂成几个能级和间态在求?212bs0 0, ,eeb 时0:设设bb221bmgebbb221,21 gmbeebb 00212sb2bbeb0be

7、b021212j+1 = 2bmgeebb 0bbgebb 2 作业：p197 - 1(2); 7 答案： tbbj8 .1575/151 t7 提示：b外=0的能级图2p3/22p1/22s1/2 1 2 作业：p197 - 1(1); 3；5；6答案：1-4束 3-6条 5- 3条 3条 lll)15/1()15/11()15/13(0 l1,0,1 l2,0,2 6- 4条 min=5895.46 max=5896.54bmgeebb 0jjpm2eg1jj21ll1ss1jj1g.12个值 jbmgbe begb第四节第四节 塞曼效应塞曼效应在外磁场中原子光谱再分裂效应。在外磁场中原子

8、光谱再分裂效应。塞曼效应分类塞曼效应分类：正常（简单）塞曼效应光谱分裂成3条反常（复杂）塞曼效应光谱分裂成多条一、塞曼效应实验与现象一、塞曼效应实验与现象1、装置塞曼效应塞曼效应ynnssx发光管偏振片41b2. 现象现象（1）镉）镉cd-正常塞曼效应分裂成正常塞曼效应分裂成3条条000无磁场无磁场方向b/bb方方向向迎迎着着 方方向向（2）钠）钠na无磁场无磁场方向b -反常塞曼效应反常塞曼效应0a58900a5896ynnssx发光管发光管偏振片偏振片41b6438二、塞曼效应的理论分析二、塞曼效应的理论分析1、光谱裂变的波数差公式、光谱裂变的波数差公式时0b 12eeh 1122eeee

9、 1212eeeebgmgmhb12120频率差频率差 hbgmgmb1122 波数差波数差c 0 lgmgm1212 hcbgmgmb1122 0h2e1e2e h1e 0 l洛洛伦伦兹兹单单位位0(, 1m线） （线） 程度的大小表明光谱分裂的数的个数表明光谱分裂个跃迁选择定则跃迁选择定则0h2e1e2e h1e 讨论讨论分析：121 gg11jj21ll1ss1jj1glj0,s 则当单重态l101mllmm12-是正常塞曼效应。是正常塞曼效应。0 l 0 l 0 单重态间跃迁单重态间跃迁一条谱线分裂成一条谱线分裂成3条条 lgmgm1122 例例 cd 6438 - 1d21p1- 单

10、重态单重态bgmemjdb 22222212, 1,02 bgmemjpb 11111111,02 121 gg lgmgm1122 0 22gm11gm2 21 10110l111,000 ,1l00l001 1, 1, 1 b2eb2beb2beb2b2eb22ebeb1beb11e22 1 100111 m109个跃迁个跃迁3条谱线。条谱线。bmgeebb 00 2d11p1e2e1-正常塞曼效应正常塞曼效应例223212123m2,23j21s1lp222232,212212212232spa5896spa5890n00a,: 341211112 jjllssjjg322gm22,1g

11、m1121,211 m21j21s0ls111212, 21211111 jjllssjjg共六条l35l31l0 35, 12gm21gm1223211l135,3131,32 2232211b2eb2b32eb2b2eb2beb1beb12m05890 a212s232p2e1eb32eb232322132212122gm1m1011m11gm32,222 gm1gm11g2 = 4/3g1 = 2复杂塞曼效应复杂塞曼效应p3、谱线的偏振性的解释、谱线的偏振性的解释圆偏振光具有角动量圆偏振光具有角动量（贝思（贝思1936年）年）角动量方向1 mp光子原子辐射后原子辐射前 pp则旋转方向成右

12、手螺旋定与epkk右旋光左旋光理论根源原子辐射前后- p守恒。解释b磁场方向磁场方向-两条两条kk,少一个右旋圆偏振光多一个光子p,21121mmmm pcd 6438a1d21p10a64381 121121mmmm 左圆偏振光光子 p1pmz 后2pmz 前1 mbzxyk圆偏振光圆偏振光cos()2yyeatcosxxeat从垂直磁场方向观察（假设为从垂直磁场方向观察（假设为x轴）轴）cos(),2yyeat线偏振光:0 mzxyk光子的角动量垂直光子的角动量垂直b方向方向从从b方向观察：无光谱方向观察：无光谱钾原子的价电子从第一激发态钾原子的价电子从第一激发态42p1/2向基态向基态4

13、2s1/2跃迁时，跃迁时，产生谱线产生谱线 0。现将该原子置于磁场。现将该原子置于磁场b0中，发生中，发生塞曼效应塞曼效应.（1）试求加磁场后，）试求加磁场后，42s1/2 能级分裂为几个？能级分裂为几个？其子能级间隔多大？（以其子能级间隔多大？（以 b b0为单位）为单位）（2）试求该谱线分裂成几条，分裂后各谱线波数为多少）试求该谱线分裂成几条，分裂后各谱线波数为多少?42s1/2 j=1/2, 1(1)(1)(1)0,1222 (1)j jl ls slmgj j 子能级间隔 002bbegbb分成2个能级42p1/2，l1，j1/2, 1(1)(1)(1)2,122 (1)3j jl l

14、s smgj j 1014(,)33vl 分成四条谱线第三节第三节 史特恩史特恩盖拉赫实验的理论结果盖拉赫实验的理论结果实验现象：实验现象：dzdbpm2egjcosmdzdbmgb 理论分析理论分析:ns磁磁 铁铁ag 在磁场中分裂为两束在磁场中分裂为两束dzdbfjcos: 受力.bzjpj落点落点：束把原子束分成个取值有12j12j mmvldzdbmgmb 202120vlmf21221atsz 两束2041 vldzdbgmsbz,:a单价对14647zg两种力dzdbgfb21 21,21 m21,21s0,: jl基态说明1)史特恩盖拉赫实验，将原子束分为2j+1束。3)上式适用

15、其他原子（仅g、j不同）见p180。4)利用实验及公式可求g、j、m。2)理论sz与实验相符，证明理论正确。dzdbmgfb 2021 vldzdbmgmsbz第五节第五节 顺磁共振顺磁共振（1944年苏联柴夫依斯基发现）年苏联柴夫依斯基发现）顺磁是指：顺磁是指： 物质磁性物质磁性.0具具有有固固有有磁磁矩矩顺顺磁磁基基态态时时- - -: : j 铁磁质磁畴顺磁质抗磁质 00jj激发场目的交变电磁场能级分裂目的稳恒磁场:b:b.12j,个子能级基态也要发生裂变：加磁场后 顺磁共振：顺磁共振： 原子状态在基态塞曼子能级间的跃迁原子状态在基态塞曼子能级间的跃迁要实现共振，需两个场要实现共振，需两

16、个场bgb基态基态假设假设55 10ahm 需要的频率需要的频率10100.88 10bvghgsh 换算为波长换算为波长3.4ccmvg实验装置：实验装置：a记录记录nsi原原子子电磁波电磁波发生器发生器待测待测物质物质i探测仪探测仪bbbw共振条件共振条件bghb实验结果：实验结果：bbw气体气体bbw固体固体多个吸收峰：多个吸收峰：表示各子能级间隔不等。表示各子能级间隔不等。一个吸收峰：一个吸收峰：表示各子能级间隔相等。表示各子能级间隔相等。超精细结构超精细结构bbwbbw一个峰又裂变成多个峰，一个峰又裂变成多个峰，原因：核角动量的影响。原因：核角动量的影响。21ll核磁矩有个取向6.6

17、抗磁性、顺磁性和铁磁性抗磁性、顺磁性和铁磁性bbb0总磁总磁感强感强度度附加磁附加磁感强度感强度外界磁外界磁感强度感强度磁磁 化化：磁场中的物质内部状态的变化称为磁化。：磁场中的物质内部状态的变化称为磁化。磁介质：磁介质：在磁场中影响原磁场的物质称为磁介质。在磁场中影响原磁场的物质称为磁介质。bbb0抗磁质抗磁质( (铜、铋、硫、氢、银等铜、铋、硫、氢、银等) )0bb 铁磁质铁磁质( (铁、钴、镍等铁、钴、镍等) )0bb顺磁质顺磁质( (锰、铬、铂、氧、氮等锰、铬、铂、氧、氮等) )0bb0bbr定义定义在介质均匀充满在介质均匀充满磁场的情况下磁场的情况下相对磁导率r顺磁质1抗磁质1铁磁质

18、1磁介质的分类磁介质的分类.bzjpjpz.bzjpjpzdpldtjbjlpbjp绕进动djljbbp1.抗磁性抗磁性电子轨道运动旋进角动量一定与电子轨道运动旋进角动量一定与b平行。平行。其对应的磁矩与外磁场反向。其对应的磁矩与外磁场反向。磁介质内部所有电子作为一个整体，其旋进运动磁介质内部所有电子作为一个整体，其旋进运动造成的附加磁矩与外磁场造成的附加磁矩与外磁场反向反向。即表现。即表现抗磁性抗磁性作为外磁场对电子轨道运动作用的结果，抗作为外磁场对电子轨道运动作用的结果，抗磁性存在于任何原子和分子中。磁性存在于任何原子和分子中。但只有在但只有在sl0时，才能表现出来时，才能表现出来2.顺磁

19、性顺磁性.bzjpjpz.bzjpjpzd旋进角动量使总角动量加强，旋进角动量使总角动量加强，能量变大能量变大能量变小能量变小.12个值 jbmgb外外bej 热平衡条件下，原子在各能级的分布满足玻尔兹热平衡条件下，原子在各能级的分布满足玻尔兹曼定律，较低能级上的原子数多曼定律，较低能级上的原子数多.bzjpj.bzjpjpz即磁介质表现顺磁性即磁介质表现顺磁性顺磁性的磁化率较抗磁性大顺磁性的磁化率较抗磁性大23个数量级，个数量级，因此原子表现顺磁性的特点。因此原子表现顺磁性的特点。注：原子的磁性与磁介质的磁性有区别注：原子的磁性与磁介质的磁性有区别氮原子的基态氮原子的基态j值为值为3/2,氧

20、原子为氧原子为2氮气为抗磁质，氧气为顺磁质氮气为抗磁质，氧气为顺磁质多晶磁畴结构示意图3.铁磁质铁磁质铁磁质存在自发磁化达到饱和状态的微小区域，铁磁质存在自发磁化达到饱和状态的微小区域，这些自发磁化的微小区域称为磁畴。这些自发磁化的微小区域称为磁畴。磁畴在外磁场的作用下转向磁场方向，表现出很强磁畴在外磁场的作用下转向磁场方向，表现出很强的磁性。的磁性。hbpmm钾原子的价电子从第一激发态42p1/2向基态42s1/2跃迁时，产生谱线0=770nm。现将该原子置于磁场b0中，发生塞曼效应.（1）试求加磁场后，42s1/2 能级分裂为几个？其子能级间隔多大？（以b b0为单位）（2）试求该谱线分裂

21、成几条，分裂后各谱线波数为多少?42s1/2 j=1/2, 1(1)(1)(1)0,1122 (1)j jl ls slmgj j 子能级间隔 00bbegbb分成2个能级42p1/2，l1，j1/2, 1(1)(1)(1)2,122 (1)3j jl ls smgj j 1015(,)66vl 分成四条谱线3)若使若使42p1/2分裂后的最低能级与分裂后的最低能级与42s1/2分裂后的最分裂后的最高能级重合，问所加磁场高能级重合，问所加磁场b0应多大？应多大？4)分裂的各谱线需用分辨率多大的光栅才能分辨。分裂的各谱线需用分辨率多大的光栅才能分辨。21e3bb112beb2p1/2最低能级为，

22、2s1/2最高能级为210115e326bbbhcbebb34849230666.02 103 103.03 1055 770 100.93 10bhcb 33121354.1 102bcrbh ，21211122bbh vbbc 22322233bbh vbbc 2 3hene激光器中， he原子基态电子组态为1s1s ，若考虑单电子跃迁.当其一电子被激发到2p态时,形成电子组态1s2p，若l-s耦合，求其原子态。（2）由此激发态向低能级跃迁可有几种光谱跃迁, 并在能级图中画出.（3）he原子是否有亚稳态,若有,试写出它们的原子态符号。.be 原子基态电子组态是2s2s。若其中一个电子被激发到3p态，按ls耦合可形成哪些原子态？从这些原子态向低能级跃迁时，可以产生哪些光谱线。画出相应的能级跃迁图(假设be原子的多重态为正常次序)。第七章第七章