02-水准仪及水准测量

1、第二章第二章 水准测量水准测量 水准测量原理水准测量原理水准仪的基本结构及使用水准仪的基本结构及使用 主要内容主要内容12 第二章第二章 水准测量水准测量水准测量原理、水准仪水准测量原理、水准仪的技术操作和检验校正的技术操作和检验校正水准仪的操作及水准测水准仪的操作及水准测量实施程序与成果检核量实施程序与成果检核2.12.1水准测量原理水准测量原理知识回顾：知识回顾：什么是高程？什么是高程？ 高程（标高）【高程（标高）【elevationelevation】指的是某点沿】指的是某点沿铅垂线方向到绝对基面的距离，称绝对高铅垂线方向到绝对基面的距离，称绝对高程。简称高程。某点沿铅垂线方向到某假定程

2、。简称高程。某点沿铅垂线方向到某假定水准基面的距离，称假定高程。水准基面的距离，称假定高程。2.12.1水准测量原理水准测量原理a a后视点后视点 a a后视读数后视读数b b前视点前视点 b b前视读数前视读数bhahhbaiababhhh1 1、a a、b b两点间高差两点间高差2. b2. b点的高程点的高程3.3.视线高程视线高程bahab大地水准面大地水准面 haba bhahb=ha+hab水平视线水平视线水水准准尺尺水水准准尺尺ab前进方向前进方向1简单水准观测（基本高差段的距离较短或高差较小）简单水准观测（基本高差段的距离较短或高差较小） -安置一次仪器测出基本高差段的高差安置

3、一次仪器测出基本高差段的高差 ha1 a1.3681.3682.5632.563点号点号后视后视前视前视高差高差高程高程bmabma320.065320.0651 112.5632.563 1.1951.3681.368 321.260 321.2602.12.1水准测量原理水准测量原理 水准测量是利用一条水准测量是利用一条水平视线水平视线，并借助水准，并借助水准尺，测定地面两点间的尺，测定地面两点间的高差高差，这样就可由已，这样就可由已知点的高程推算出未知点的高程知点的高程推算出未知点的高程 a a点处点处高程已知高程已知，a a为已知点，为已知点，a a为后视点，为后视点，a a处水准尺为

4、后视尺，处水准尺为后视尺，a a点读数为点读数为a a，称后视读，称后视读数数 b b为为待测高程点待测高程点，b b点为前视点，点为前视点，b b处水准尺为处水准尺为前视尺，前视尺，b b点读数为点读数为b b，称前视读数，称前视读数 测站：每安置一次仪器，称为一个测站：每安置一次仪器，称为一个测站测站。2.12.1水准测量原理水准测量原理a后视读数；b前视读数 高差等于高差等于后视读数后视读数减去减去前视读数前视读数。 高程测量的实质就是测量高程测量的实质就是测量。 注意：注意：1 1高差高差h habab本身可正可负，当本身可正可负，当a a大于大于b b时时h habab为正，此时为正

5、，此时b b点高于点高于a a点；当点；当a a小于小于b b时时h habab为负，即为负，即b b点低于点低于a a点。点。2 2高差高差h habab的书写其下标的次序是固定的，的书写其下标的次序是固定的，不能随意变换，不能随意变换，h habab表示从表示从a a到到b b的高差；的高差；h hbaba则表示从则表示从b b到到a a的高差的高差。提问：如果已知提问：如果已知a a点高程，怎么求图点高程，怎么求图上其它点的高程？（要求尽量减少仪上其它点的高程？（要求尽量减少仪器的搬运）器的搬运）b1bab2b3b2b1ab3 当仪器安置在一个地方当仪器安置在一个地方, ,根据一个已知根

6、据一个已知高程的后视点高程的后视点a a去测定几个前视点的高程去测定几个前视点的高程时时, ,用这种计算各点的高程要比分别计算用这种计算各点的高程要比分别计算出各点的高差再去求高程的方法简便得多出各点的高差再去求高程的方法简便得多b1bab2b3b2bb1ab3那么：那么：h hb b=h=hi i b b h hb1b1=h=hi ib b1 1 h hb2b2=h=hi ib b2 2 h hb3b3=h=hi ib b3 3hi=ha+ a2.22.2水准仪的基本结构及使用水准仪的基本结构及使用 水准测量所使用的仪器为水准测量所使用的仪器为水准仪水准仪，工具，工具为为水准尺水准尺和和尺垫

7、尺垫。 工程测量中广泛使用的是工程测量中广泛使用的是ds3ds3级水准仪级水准仪。“3 3”表示该仪器每千米往返观测高差精表示该仪器每千米往返观测高差精度为度为3mm3mm。2.2.1 ds2.2.1 ds3 3微倾式水准仪的构造微倾式水准仪的构造水准仪是能够提供水平视线的仪器，主要水准仪是能够提供水平视线的仪器，主要由由望远镜、水准器和基座望远镜、水准器和基座三部分组成。三部分组成。1 1物镜物镜 2 2目镜目镜 3 3物镜对光螺旋物镜对光螺旋 4 4管水准器管水准器 5 5圆水准器圆水准器 6 6脚螺旋脚螺旋7 7制动螺旋制动螺旋 8 8微动螺旋微动螺旋 9 9微倾螺旋微倾螺旋 1010轴

8、座轴座(一一).望远镜望远镜 1 1、望远镜的主要作用是看清不同距离、望远镜的主要作用是看清不同距离的目标和提供照准目标的视线。它包括的目标和提供照准目标的视线。它包括物镜、十字丝分划板、对光凹透镜（调物镜、十字丝分划板、对光凹透镜（调焦透镜）和目镜等四个部分。焦透镜）和目镜等四个部分。十字丝分划板十字丝分划板物镜物镜调焦螺旋物镜调焦螺旋十字丝分划板十字丝分划板目镜调焦透镜调焦透镜c c （1）构成构成视准轴视准轴（望远镜提供的一条视线）（望远镜提供的一条视线） 物镜光心与十字丝交点的连线，称为视准轴，物镜光心与十字丝交点的连线，称为视准轴，用用cc cc 表示，简称视线表示，简称视线。竖丝竖

9、丝横丝横丝视距丝视距丝物镜、目镜、物镜、目镜、调焦螺旋、调焦螺旋、调焦透镜、调焦透镜、十字丝分划板十字丝分划板1 1、望远镜、望远镜十字丝交点十字丝交点2 2、 十字丝十字丝 十字丝是照准尺子和读数用的。十字丝是照准尺子和读数用的。竖丝竖丝横丝（中丝）横丝（中丝）视距丝视距丝十十字丝中心字丝中心( (或称十字丝交点或称十字丝交点) )和物镜光心和物镜光心的连线，称为的连线，称为视准轴视准轴。用。用c-cc-c表示。表示。物镜调焦螺旋物镜调焦螺旋（又称物镜对光螺旋）（又称物镜对光螺旋）水平微动水平微动水平制动水平制动微倾螺旋微倾螺旋（精确整平）（精确整平）目镜调焦螺旋目镜调焦螺旋图图 水准仪主要

10、螺旋水准仪主要螺旋脚螺旋脚螺旋（粗略整平）（粗略整平）制动：不动制动：不动微动：小范微动：小范围动围动注意：先制注意：先制动再微动，动再微动，不制动就不不制动就不能微动能微动( (二二) ) 水准器水准器 水准器是用来指示视准轴是否水平或仪器竖轴水准器是用来指示视准轴是否水平或仪器竖轴是否竖直的装置。水准器分为圆水准器和管水是否竖直的装置。水准器分为圆水准器和管水准器两种。圆水准器装在基座上，供粗略整平准器两种。圆水准器装在基座上，供粗略整平之用；管水准器装在望远镜旁，供精确整平视之用；管水准器装在望远镜旁，供精确整平视准轴之用。准轴之用。 管状水准器（水准管）：管状水准器（水准管）：精平，使

11、视准线水平精平，使视准线水平 圆水准器：圆水准器：粗平，使竖轴竖直粗平，使竖轴竖直 管水准器管水准器 管水准器又称水准管，水准管上一般刻有间管水准器又称水准管，水准管上一般刻有间隔为隔为2 mm2 mm的分划线，分划线的中点的分划线，分划线的中点o o，称为，称为水水准管零点准管零点。水准管内充满酒精或乙醚，中间。水准管内充满酒精或乙醚，中间有一气泡。通过零点作水准管圆弧的切线，有一气泡。通过零点作水准管圆弧的切线，称为称为水准管轴水准管轴。水准管上每。水准管上每2 mm2 mm分划所对应分划所对应的圆心角，称为的圆心角，称为水准管分划值水准管分划值。分划值越小，。分划值越小，则水准管越灵敏。

12、则水准管越灵敏。特性：气泡始终位于高处，气泡在哪处，特性：气泡始终位于高处，气泡在哪处，说明哪处高。说明哪处高。 棱镜组棱镜组小目镜小目镜微倾螺旋微倾螺旋02 2、水准器、水准器符合管水准器符合管水准器圆水准器粗平圆水准器粗平 圆水准器分划值：气泡由圆水准器分划值：气泡由零点向任意方向偏零点向任意方向偏2mm2mm，圆，圆水准器轴相对铅垂线偏离水准器轴相对铅垂线偏离的角值。的角值。 水准仪上圆水准器的角值水准仪上圆水准器的角值为为8815(r=0.4615(r=0.460.86m)0.86m)。 轴座轴座脚螺旋脚螺旋连接螺旋连接螺旋底板底板（三）、基座（三）、基座组成：组成： 轴座、脚螺旋（定

13、平螺旋）、连接螺旋、底板。轴座、脚螺旋（定平螺旋）、连接螺旋、底板。脚螺旋脚螺旋-用来调节圆水准气泡居中，使仪器大致用来调节圆水准气泡居中，使仪器大致整平。整平。2.2.32.2.3水准尺和尺垫水准尺和尺垫 1.1.水准尺水准尺 水准尺通常用干燥不易变形的木质材料或玻水准尺通常用干燥不易变形的木质材料或玻璃钢制成。璃钢制成。 双面尺多用双面尺的一面采用双面尺多用双面尺的一面采用黑白相间黑白相间刻刻划，称黑面尺或主尺，另一面采用划，称黑面尺或主尺，另一面采用红白相间红白相间刻划，称红面尺或副尺。双面尺必须成对使刻划，称红面尺或副尺。双面尺必须成对使用。用。1 1、尺面分划为、尺面分划为1cm1c

14、m，每，每10cm10cm处（处（e e字形刻划的字形刻划的尖端尖端）注有阿拉伯数字。注有阿拉伯数字。2 2、双面尺的红面尺底刻划：一把为、双面尺的红面尺底刻划：一把为4687mm4687mm，另一把，另一把为为4787mm4787mm 从小数向大数读，读四位。米、分米看尺面上从小数向大数读，读四位。米、分米看尺面上的注记，厘米数尺面上的格数，毫米估读。的注记，厘米数尺面上的格数，毫米估读。 0.730水准仪读数2.2.尺垫尺垫 尺垫是在转点处放置水准尺用的。尺垫是在转点处放置水准尺用的。尺垫用生铁铸成，一般为三角形，尺垫用生铁铸成，一般为三角形，中间有一突起的半球体，下方有三中间有一突起的半

15、球体，下方有三个支脚。使用时用力将尺垫的三个个支脚。使用时用力将尺垫的三个支脚踩入土中，以防下沉，上方突支脚踩入土中，以防下沉，上方突起的半球形顶点作为竖立标尺和标起的半球形顶点作为竖立标尺和标志转点之用。志转点之用。2.2.4水准仪的使用水准仪的使用水准仪的正确操作程序：水准仪的正确操作程序： 仪器安置仪器安置粗略整平粗略整平瞄准瞄准水准尺水准尺 精确整平精确整平读数读数1.1.安置脚架（置架）安置脚架（置架） 打开三脚架并使其高度适中，目估使架头大打开三脚架并使其高度适中，目估使架头大致水平，然后将三脚架尖踩入土中，将水准致水平，然后将三脚架尖踩入土中，将水准仪用中心螺旋固定于三脚架头上仪

16、用中心螺旋固定于三脚架头上 三脚架头大致水平：固定两条脚，移动第三三脚架头大致水平：固定两条脚，移动第三条脚条脚 脚架要踩实脚架要踩实 地面倾斜较大时，可调节位于上坡一架腿长地面倾斜较大时，可调节位于上坡一架腿长短来安置脚架。短来安置脚架。2.2.粗略整平（粗平）粗略整平（粗平） 用脚螺旋将圆水准气泡调至居中。气泡移动用脚螺旋将圆水准气泡调至居中。气泡移动的方向与左手大拇指旋转时的移动方向一致。的方向与左手大拇指旋转时的移动方向一致。 对向转动脚螺旋对向转动脚螺旋 1 1 、 2 2 使气泡移至使气泡移至 1 1 、 2 2 方向的中间方向的中间 转动脚螺旋转动脚螺旋 3 3 ，使气泡居中。，

17、使气泡居中。 粗略整平粗略整平 3.3.瞄准水准尺瞄准水准尺 目镜对光、粗瞄目镜对光、粗瞄 将望远镜朝向明亮背景，使十字丝影像清将望远镜朝向明亮背景，使十字丝影像清晰，然后松开制动螺旋，转动螺旋，使用晰，然后松开制动螺旋，转动螺旋，使用照门和准星瞄准水准尺，使水准尺进入望照门和准星瞄准水准尺，使水准尺进入望远镜视场，随即拧紧远镜视场，随即拧紧制动螺旋制动螺旋。 物镜对光、精瞄物镜对光、精瞄 调焦螺旋调焦螺旋水准尺影像清晰水准尺影像清晰 微动螺旋微动螺旋使十字丝竖丝与水准尺重合使十字丝竖丝与水准尺重合目镜对目镜对光螺旋光螺旋 松开制动螺旋，转动望远镜，通过镜筒上部准松开制动螺旋，转动望远镜，通过

18、镜筒上部准星、缺口概略瞄准标尺，然后拧紧制动螺旋。星、缺口概略瞄准标尺，然后拧紧制动螺旋。 概略照准概略照准物镜对光物镜对光- -转动物镜对光螺旋使标尺成像转动物镜对光螺旋使标尺成像清晰清晰 精确照准精确照准- -转动微动螺旋，使转动微动螺旋，使十字丝竖丝贴近标尺中央十字丝竖丝贴近标尺中央。视差视差 为了检查对光质量，可用眼睛在目镜为了检查对光质量，可用眼睛在目镜后上下微微晃动，若发现十字丝与目后上下微微晃动，若发现十字丝与目标影像有相对运动，则说明物像平面标影像有相对运动，则说明物像平面与十字丝平面不重合，这种现象称为与十字丝平面不重合，这种现象称为视差。视差。 消除方法是消除方法是重新对光

19、重新对光，直到眼睛上下，直到眼睛上下移动，水准尺读数不变。移动，水准尺读数不变。视差：视差： 眼睛在目镜一端上下移动时，十字丝和目眼睛在目镜一端上下移动时，十字丝和目标影象间产生的相对移动现象称为视差。标影象间产生的相对移动现象称为视差。视准轴视准轴 无视差现象无视差现象物象物象目镜目镜产生视差的原因是对光不完善。产生视差的原因是对光不完善。视差给我们测量成果带来很大的误差，因此一定视差给我们测量成果带来很大的误差，因此一定要消除视差！要消除视差！消除视差的方法：消除视差的方法：精确对光（重新仔细对光）精确对光（重新仔细对光）。 有视差现象有视差现象视准轴视准轴十字丝十字丝物象物象4.4.精确

20、整平（精平）精确整平（精平） 调节调节微倾螺旋微倾螺旋，使符合水准器气泡两半弧，使符合水准器气泡两半弧影像符合成一光滑圆弧影像符合成一光滑圆弧 缓慢地转动微倾螺缓慢地转动微倾螺丝，同时由望远镜旁气丝，同时由望远镜旁气泡观察窗中进行观察，泡观察窗中进行观察，当水准管气泡两端的影当水准管气泡两端的影像吻合时，则水准管气像吻合时，则水准管气泡居中，即表示水准仪泡居中，即表示水准仪的视准轴已精确水平。的视准轴已精确水平。气泡观察窗气泡观察窗微倾螺旋微倾螺旋精确整平精确整平5.5.读数读数 在在标尺竖直、气泡居中、方向正确标尺竖直、气泡居中、方向正确的前提的前提下读取下读取中横丝的尺面读数中横丝的尺面读

21、数。1.1.米、分米看尺面上的注记，厘米数尺面上米、分米看尺面上的注记，厘米数尺面上的格数，毫米估读。的格数，毫米估读。2 2规律：读数在尺面上由小到大的方向读。规律：读数在尺面上由小到大的方向读。故仪器若成倒像的，从上往下读；若成正像，故仪器若成倒像的，从上往下读；若成正像，即从下往上读。即从下往上读。 补充：扶尺和搬站补充：扶尺和搬站1.扶尺扶尺 站在尺后，双手握住把手，两臂紧贴身躯，借助水站在尺后，双手握住把手，两臂紧贴身躯，借助水准尺上的水准器将尺铅直立在测点上准尺上的水准器将尺铅直立在测点上 使用尺垫时，应事先将尺垫踏紧，将尺立在半球顶使用尺垫时，应事先将尺垫踏紧，将尺立在半球顶端端

22、2.搬站搬站 短距离搬站时，先检查仪器中心连接螺旋是否可靠，短距离搬站时，先检查仪器中心连接螺旋是否可靠，将脚螺旋调至等高，然后收拢架腿，一手扶着基座，将脚螺旋调至等高，然后收拢架腿，一手扶着基座，一手斜抱着腿架夹在腋下一手斜抱着腿架夹在腋下,安全搬站安全搬站 地形复杂，应将仪器装箱搬站地形复杂，应将仪器装箱搬站 严禁将仪器扛在肩上搬站严禁将仪器扛在肩上搬站2.3水准测量一般方法及计算水准测量一般方法及计算 2.3.1 2.3.1 水准点水准点 水准点：国家测绘部门在全国各地埋设且测水准点：国家测绘部门在全国各地埋设且测定了其高程的固定点，用定了其高程的固定点，用bmbm表示。有永久性表示。有

23、永久性和临时水准点两种。和临时水准点两种。2.3.2水准路线水准路线水准路线：水准测量进行的路径水准路线：水准测量进行的路径1 1闭合水准路线闭合水准路线(closed leveling line)(closed leveling line) 由已知点由已知点bm1bm1已知点已知点bm1bm12 2附合水准路线附合水准路线(annexed leveling line)(annexed leveling line) 由已知点由已知点bm1bm1已知点已知点bm2bm23 3支水准路线支水准路线(spur leveling line)(spur leveling line) 由已知点由已知点bm

24、1bm1某一待定水准点某一待定水准点a a。2.3.2水准路线水准路线4.4.水准网水准网 由多条单一水准路线相互连接构成的网状图由多条单一水准路线相互连接构成的网状图形形2.3.3水准测量的实施水准测量的实施 1.一般要求一般要求 测量应尽可能采用测量应尽可能采用中间法中间法，即仪器安，即仪器安置在距离前后视尺大致相等的地方置在距离前后视尺大致相等的地方简单水准观测（基本高差段的距离较短或高差较小）简单水准观测（基本高差段的距离较短或高差较小） -安置一次仪器测出基本高差段的高差安置一次仪器测出基本高差段的高差 ha1 a1.3681.3682.5632.563点号点号后视后视前视前视高差高

25、差高程高程bmabma320.065320.0651 112.5631.1951.368321.2602.施测程序施测程序当两点相距较远或高差太大时，则可分段连续进行bahhbahbahbahabnnn2221112.施测程序施测程序 1）第一测站：）第一测站： 将水准尺立于已知高程的水准点上作为后视将水准尺立于已知高程的水准点上作为后视，安置水准仪和前视点。圆水准气泡居中粗，安置水准仪和前视点。圆水准气泡居中粗平，瞄准后视尺，精平，读数。旋转望远镜平，瞄准后视尺，精平，读数。旋转望远镜瞄准前视尺，精平读数。记录、计算高差。瞄准前视尺，精平读数。记录、计算高差。 2）第二测站：）第二测站： 后

26、尺和测站向前移动，前尺不动并转为第二后尺和测站向前移动，前尺不动并转为第二测站的后尺，原后尺变为前尺，同第一站的测站的后尺，原后尺变为前尺，同第一站的方法一样继续向前观测。方法一样继续向前观测。注意注意 （1）起始点只有后视读数，结束点只有前）起始点只有后视读数，结束点只有前视读数，中间点既有后视读数又有前视读视读数，中间点既有后视读数又有前视读数。数。 （2） a-b=h 只表明计算无误，不只表明计算无误，不表明观测和记录无误。表明观测和记录无误。 2.3.4水准测量检核水准测量检核 1.计算检核计算检核 2.测站检核测站检核 .双仪高法双仪高法 .双面尺法双面尺法 3.成果检核成果检核1.

27、计算检核计算检核 在水准测量计算手簿辅助计算栏中进行在水准测量计算手簿辅助计算栏中进行计算计算baabaihhhhhbaihhh2.测站检核变动仪器高法测站检核变动仪器高法 变更仪器高法（双仪高法变更仪器高法（双仪高法) 在一个测站上，观测一次高差在一个测站上，观测一次高差hab后后，将仪器升高或降低，将仪器升高或降低10cm左右，再观测一左右，再观测一次高差次高差hab。当两次高差之差（较。当两次高差之差（较差）满足差）满足 hhh h容容取平均值作为本站高差，否则应取平均值作为本站高差，否则应重测重测。h容容容许值，在相应规范中查。等外容许值，在相应规范中查。等外水准测量中容许值为水准测量

28、中容许值为6mm。2.测站检核双面尺法测站检核双面尺法 在一个测站上，用同一仪器分别观测水准尺在一个测站上，用同一仪器分别观测水准尺黑面和红面的读数，获得两个高差黑面和红面的读数，获得两个高差 h黑黑=a黑黑-b黑黑 h红红=a红红-b红红 若满足若满足：h h容容 取平均值作为结果，否则重测取平均值作为结果，否则重测 若同一水准尺红面与黑面读数（加常数后）若同一水准尺红面与黑面读数（加常数后）之差，不超过之差，不超过3mm，且两次高差之差，不超，且两次高差之差，不超过过5mm，取其平均值作为该测站观测高差。，取其平均值作为该测站观测高差。黑面 均以00为起点红面红面 474746874687

29、 48 484787 4787 k k尺常数尺常数3.成果检核 通过测站检核和计算检核，只能检核读数误差和通过测站检核和计算检核，只能检核读数误差和计算错误，不能排除其他诸多误差对观测成果的计算错误，不能排除其他诸多误差对观测成果的影响。影响。 高差闭合差高差闭合差 1、闭合水准路线：、闭合水准路线： 2、附合水准路线：、附合水准路线： hfhh理测hhfhhf 理测容hfh 测()hbafhhh 测容许高差闭合差容许高差闭合差 对于普通水准测量，有对于普通水准测量，有： 适用于平原区适用于平原区 适用于山区适用于山区 式中，式中，fh容容 高差闭合差限差，单位：高差闭合差限差，单位： mm

30、l 水准路线长度，单位：水准路线长度，单位： km ； n 测站数测站数 4012hhfmm lfmm n容容2.3.5水准测量的内业水准测量的内业 1.高差闭合差高差闭合差 的计算与检核的计算与检核 2.高差改正数高差改正数的计算与高差闭合差调整的计算与高差闭合差调整 3.高程计算高程计算 4.算例算例hf2.高差改正数高差改正数的计算与高差闭合差调整的计算与高差闭合差调整 .高差改正数高差改正数 计算计算 改正条件：改正条件： 改正原则：将改正原则：将 反号按测程反号按测程l或测站或测站n成正比例分配成正比例分配。（各站产生误差机会相同）。（各站产生误差机会相同） 设路线有设路线有i个测段

31、（两水准点间的水准路线，个测段（两水准点间的水准路线，i1，2，3），第），第i测段的水准路线长度为测段的水准路线长度为 （以（以km计）计），或测站数为，或测站数为 ，总里程或总测站数为，总里程或总测站数为l或或n，则，则测段高差改正数为：测段高差改正数为：ihhff容hfilinihillfihinnf高差改正数计算注意：高差改正数计算注意： 改正数凑整至改正数凑整至mmmm，按，按 进行验算。进行验算。 如因凑整引起的微小不符值，可将其加分配如因凑整引起的微小不符值，可将其加分配在任一测段上。在任一测段上。iif.调整后高差计算调整后高差计算iihh测ii1ihhh.高程计算高程计算4.

32、算例 【例】如图为按图根水准测量要求施测某附【例】如图为按图根水准测量要求施测某附合水准路线观测成果略图。合水准路线观测成果略图。 bm-a 和和 bm-b 为已知高程的水准点，图中箭头表示水准测为已知高程的水准点，图中箭头表示水准测量前进方向，路线上方的数字为测得的两点量前进方向，路线上方的数字为测得的两点间的高差间的高差 ( 以以 m 为单位为单位 ) ，路线下方数字为，路线下方数字为该段路线的长度该段路线的长度 ( 以以 km 为单位为单位 ) ，试计算，试计算待定点待定点 1 、 2 、 3 点的高程。点的高程。 第一步计算高差闭合差： 第二步计算限差： 因为 ， 可进行闭合差分配。

33、第三步计算每 km 改正数： 第四步计算各段高差改正数： 。四舍五入后， 有： v 1 =- 8mm ， v 2 =- 11mm ， v 3 =- 8mm ， v 4 =- 10mm 。 第五步计算各段改正后高差后，计算 1 、 2 、 3 各点的高程。 改正后高差 = 改正前高差 + 改正数 v i h 1 =h bm-a +(h 1 +v 1 )=45.286+2.323=47.609(m) h 2 =h 1 +(h 2 +v 2 )=47.609+2.802=50.411(m) h 3 =h 2 +(h 3 +v 3 )=50.411-2.252=48.159(m) hbm-b =h 3

34、 +(h 4 +v 4 )=48.159+1.420=49.579(m) 例题：一闭合水准路线，顺序为例题：一闭合水准路线，顺序为a123a，其中，其中a-1之间有之间有12站，高站，高差差h1=+1.428m，1-2之间有之间有14站，站，高差高差h2=-2.346m，2-3之间有之间有10站，站，高差高差h3=+2.487m，3-a之间有之间有9站，站，高差高差h4=-1.509m，已知，已知a点高程点高程ha=40.238m，试进行闭合水准路，试进行闭合水准路线成果的计算。线成果的计算。练习：下图为某附合水准路线测量示意图，练习：下图为某附合水准路线测量示意图，a、b为高程已知点，为高程

35、已知点，1、2、3为高程待为高程待测点，测点，ha=50.000m,hb=40.210m，h1、h2、h3、h4为各测段观测高程，为各测段观测高程，n1、n2、n3、n4为各测段测站数，请完成为各测段测站数，请完成附合水准路线成果计算表。附合水准路线成果计算表。 ,n为测站数为测站数和。和。练习：在下表中进行附合水准测量成果整理，计算高练习：在下表中进行附合水准测量成果整理，计算高差改正数、改正后高差和高程。差改正数、改正后高差和高程。点号点号路线长路线长l(km)观测高差观测高差 hi(m)高差改正数高差改正数 (m)改正后高改正后高差差 (m)高程高程h(m)备备注注bmbm. .a a

36、1.5 1.5 +4.362 +4.362 7.967 7.967 已已知知1 1 0.6 0.6 +2.413 +2.4132 2 0.8 0.8 -3.121 -3.1213 3 1.0 1.0 +1.263 +1.2634 4 1.2 1.2 +2.716 +2.7165 5 1.6 1.6 -3.715 -3.715bmbm. .b b 11.819 11.819 已已知知6.76.72.4.1水准测量误差水准测量误差误差：误差：由于人眼鉴别能力有限，仪器构造不完由于人眼鉴别能力有限，仪器构造不完善，以及外界环境变化，使得观测值与真值善，以及外界环境变化，使得观测值与真值之间存在一定差

37、值，即误差。误差存在是不之间存在一定差值，即误差。误差存在是不可避免的。可避免的。测量的误差来源：测量的误差来源： 仪器误差：仪器构造可能不完善仪器误差：仪器构造可能不完善观测条件观测条件 观测误差：感觉器官鉴别能力有限观测误差：感觉器官鉴别能力有限 外界环境影响：风、温度等外界环境影响：风、温度等2.42.4水准测量误差及仪器检校水准测量误差及仪器检校2.4.1.1 仪器误差仪器误差 1.视准轴不平行水准管轴的误差（视准轴不平行水准管轴的误差（i角）角） 前后视距相等（中间法） 2.水准尺误差水准尺误差 包括尺长误差、分划误差、零点误差 检定合格才能使用 精度要求高时进行尺长误差改正 零点误

38、差设偶数站消除2.4.1.2 观测误差观测误差1.水准管气泡居中的误差 -水准管分化值，ds3一般为20 d-视线长，以mm为单位，=206265 由上式可知该误差随视距增大而增大，观测时应使用微倾螺旋使气泡两个半像严格重合。2.估读误差 v-望远镜放大率，一般为28323.水准尺倾斜的误差 倾斜将使读数增大，可安装圆水准器，读数时取水准尺上最小读数。0.152md 60vmdv2.4.1.3外界环境因素的影响外界环境因素的影响1.地球曲率和大地折光的影响。地球曲率和大地折光的影响。2.仪器和水准尺升降的影响。仪器和水准尺升降的影响。3.大气温度和风力的影响大气温度和风力的影响1.地球曲率和大

39、地折光的影响地球曲率和大地折光的影响22dcr21714drcr1.地球曲率对高程的影响地球曲率差c：2.大气折光差r：共同影响为：1 可以用“中间法”消除或减弱2 可以选择良好的观测时间，并控制视线高出地面一定的高度和视线长度20.43dfcrr2.仪器和水准尺升降的影响仪器和水准尺升降的影响 在观测过程中，由于仪器的自重随时间下沉在观测过程中，由于仪器的自重随时间下沉，或由于土壤的弹性会使仪器上升，使读数，或由于土壤的弹性会使仪器上升，使读数减小或增大。减小或增大。 按按“后、前、前、后后、前、前、后”或或“前、后、后、前前、后、后、前”的观测程序，取平均值消弱其影响。的观测程序，取平均值

40、消弱其影响。 观测时选择坚实的地面作为测站和转点，踏观测时选择坚实的地面作为测站和转点，踏实脚架和尺垫，缩短测站观测时间，采取往实脚架和尺垫，缩短测站观测时间，采取往返观测等，可以减小此项影响。返观测等，可以减小此项影响。 仪器下沉：后前前后观测仪器下沉：后前前后观测 尺垫下沉：往返观测取中值尺垫下沉：往返观测取中值3.大气温度和风力的影响大气温度和风力的影响选择有利的观测时间选择有利的观测时间撑伞遮阳撑伞遮阳2.4水准测量误差及仪器检校水准测量误差及仪器检校 水准仪轴线应满足的水准仪轴线应满足的几何条件是：几何条件是： 1、圆水准轴、圆水准轴 l l / 竖轴竖轴 vv 2、十字丝中横丝应垂

41、、十字丝中横丝应垂直于竖轴（即：直于竖轴（即： 竖竖轴轴 vv ） 3、水准管轴、水准管轴 ll/ 视视准轴准轴 cc 1）、圆水准器的检验与校正圆水准器的检验与校正 1、检验：气泡居中后，再将仪器绕竖轴旋转、检验：气泡居中后，再将仪器绕竖轴旋转 180 ，看气泡是否居中。，看气泡是否居中。 2、校正：用脚螺旋使气泡向中央移动、校正：用脚螺旋使气泡向中央移动一半一半 , 用用校正针梢松圆水准器背面中心固紧螺旋，再用拨针校正针梢松圆水准器背面中心固紧螺旋，再用拨针拨动三个拨动三个“校正螺旋校正螺旋”，使气泡居中。最后将中心，使气泡居中。最后将中心固紧螺旋拧紧。固紧螺旋拧紧。1）、圆水准器的检验与

42、校正圆水准器的检验与校正 检验原理检验原理 若圆水准器的水准轴不与竖轴平行而有一夹若圆水准器的水准轴不与竖轴平行而有一夹角角，则将仪器绕竖轴旋转，则将仪器绕竖轴旋转180，圆水准器的，圆水准器的水准轴将偏离竖轴水准轴将偏离竖轴2角度。角度。2）、十字丝横丝的检验与校正）、十字丝横丝的检验与校正 1、检验：、检验： 整平后，用横丝的一端对准一固定点整平后，用横丝的一端对准一固定点 p ，转动，转动微动螺旋，看微动螺旋，看 p 点是否沿着横丝移动。点是否沿着横丝移动。 2、校正、校正 ：用螺丝刀松开目镜筒固定螺钉，转：用螺丝刀松开目镜筒固定螺钉，转动目镜筒（十字丝座连同一起转动），使横丝向动目镜筒（十字丝座连同一起转动），使横丝向p点移动偏移值的一半，然后拧紧固定螺旋。点移动偏移值的一半，然后拧紧固定螺旋。 3）、水准管轴平行于视准轴的检验与校）、水准管轴平行于视准轴的检验与校正（正（i角）角）1、检验：、检验： （1）平坦地上选）平坦地上选 a 、 b 两点，约两点，约 80100m 。在两端钉。在两端钉木桩或放尺垫木桩或放尺垫a、b，并立上标尺。，并立上标尺。 （2）在中点）在中点 i架上仪器，变动仪高两次测定架上仪器，变动仪高两次测定a、b间的高间的高差差h1和和h2，若较差若较差hh1h23